Объём прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда

Учитель математики МОБУ «Сясьстройская СОШ №2»

Ефимова Серафима Геннадьевна

Какие фигуры мы изучаем?

Куб

Прямоугольный параллелепипед

Графический диктант

ДА: НЕТ:

1. Равные фигуры имеют равные площади

2. Любой квадрат - это прямоугольник.

3. Если периметры прямоугольников равны, то равны и эти прямоугольники.

4. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле S = (a + b)∙ 2

5. Поверхность куба состоит из шести равных квадратов.

6. Если периметр квадрата равен 36 см., то площадь того же квадрата равна 81 см 2 .

7. Площадь поверхности куба можно рассчитать по формуле S = a∙a∙6

8. Неравные фигуры имеют различные площади.

9. 1 ар ˃ 1 га.

10. Любой куб имеет 12 вершин

Ответы

Оцените результат:

0 ошибок - оценка «5» (Молодец!)

1-2 ошибки - оценка «4» (Что-то нужно повторить!)

3-4 ошибки - оценка «3» (Мог(ла) бы лучше!)

Более 4 ошибок – оценка «2» (Нужно уделить внимание этой теме!)

Задача. Послушному пятикласснику Диме на День Рождения подарили аквариум и рыбок, о которых он очень мечтал. Длина аквариума 70см. , ширина-50см. , высота-80см. Сколько литров воды надо влить в аквариум, чтобы его заполнить?

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем геометрического тела (именно так называют объемные геометрические фигуры) – это величина той части пространства, которую занимает это геометрическое тело.

Единицы измерения объема

Кубический миллиметр (1 мм 3 )

Кубический сантиметр (1 см 3 )

Кубический дециметр (1 дм 3 )

Кубический метр (1 м 3 )

Кубический километр (1 км 3 )

Формула объема прямоугольного параллелепипеда

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда , надо перемножить три его измерения (длину, ширину и высоту)

V = abc

Объем куба

V = a∙a∙a= a 3

V = a 3

Именно поэтому запись a 3 называют кубом числа а

1 л = 1 дм 3 = 1000 см 3

Свойства объемов

• Равные фигуры имеют равные объемы
• Объем всей фигуры равен сумме объемов ее частей

Вернемся к задаче

Задача . Послушному пятикласснику Диме на День Рождения подарили аквариум и рыбок, о которых он очень мечтал. Длина аквариума 70см , ширина-50см, высота-80см. Сколько литров воды надо влить в аквариум, чтобы его заполнить?

50 см

80 см

Решение

V = abc

V = 70 ∙ 50 ∙ 80 = 280000 см 3

1000 см 3 = 1 л

280000 см 3 = 280 л

Ответ: понадобится 280 л воды

70 см

Следует учесть:

При вычислении объема геометрического тела следует привести все измерения к одним единицам

Решение задач

1. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1 см 5мм, 3 см и 3 см 2 мм.

Проверим решение:

1 см 5 мм = 15 мм; a = 15 мм

3 см = 30 мм, b = 30 мм

3 см 2 мм = 32 мм, с = 32 мм

V = abc

V = 15 ∙ 30 ∙ 32

V = 7200 мм 3

Ответ: объём параллелепипеда равен 7200 мм 3

Решение задач

2. Вычислите объём куба с ребром 6 см.

Проверим решение:

a = 6 см

V = a 3

V = 6 3 = 6∙6∙6 = 216 см 3

Ответ: объём куба равен 216 см 3