Математика на шахматной доске

Математика на шахматной доске

Выполнила: Медунова Татьяна

Ученица 6 «Б» класса

Руководитель: Лузан Е.В.

Пенза 2016

  Цель: найти и разобрать связь между шахматами и математикой, воспользоваться этой связью при решении математических задач.      

• Объект исследования - Шахматная доска

• Предмет исследования – математические задачи, связанные с шахматной доской и шахматными фигурами.

Анкетирование.

• Насколько ты знаком с игрой в шахматы?

Анкетирование.

2. Любишь ли ты математику?

Анкетирование.

3. Как ты думаешь, связана ли игра в шахматы с математикой?

Историческая справка:

• Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищён её остроумием и разнообразием возможных в ней положений.

Математика на шахматной доске

1

2

3

4

5

Симметрия

Симметрия относительно точки

Симметрия относительно прямой

Система координат

Система координат используется и в шахматах. Горизонтали (Ох) на шахматной доске обозначаются латинскими буквами , а вертикали (Оу) – цифрами

Чётность и нечётность

• При каждом ходе король меняет четность хода. Например, первый ход – нечётный, второй – чётный и т.д. Одновременно с этим король меняет цвет клетки, на которой он стоит.

Геометрия шахматной доски

Исход партии можно оценить при помощи «правила квадрата».

Достаточно выяснить, может ли король при своем ходе попасть в квадрат пешки. Итак,  в нашей композиции черные при ходе делают ничью (попадают в квадрат), а при ходе противника проигрывают.

Задачи на шахматной доске

Задача: Конь вышел на поле А8 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.

Решение:

Вы, наверное, заметили, что, делая каждый ход, конь меняет цвет клетки на которой он стоит.

Следовательно: каждый нечетный ход конь будет вставать на чёрную клетку. Исходя из этого и зная то, что конь должен вернуться на клетку  А8, белого цвета, мы можем сказать, что он вернется через четное число ходов.

Задача

Один восточный властелин был таким искусным игроком, что за всю жизнь потерпел всего четыре поражения. В честь своих победителей, четырех мудрецов, он приказал вставить в его шахматную доску четыре алмаза — на те поля, на которых был заматован его король (см. рис. где вместо алмазов изображены кони).

Задача

На какое максимальное число разных частей можно разрезать шахматную доску, если считать разными части, отличающиеся своей формой или цветом полей при совмещении. Переворачивать части не разрешается. Максимальное число частей равно 18. На рис. 3 представлены два вида разрезов.

Шахматная математика — один из самых популярных жанров занимательной математики, логических игр и развлечений.

В ходе работы я постаралась исследовать связь математики и шахмат, рассмотрела математические решения задач, связанных с шахматной доской и шахматными фигурами.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!