Математика в жизни человека
Автор Лепёхина Н.П .
МОУ СОШ п. Учебный
Ершовского района
Саратовской области
.
2014год
- Главная цель моей работы - это попытка разобраться в том, что математика, искусство и красота – понятия неразделимые.
Гармония, красота, геометрические фигуры - как это всё взаимосвязано?
Что общего между красотой природы, красотой литературы, красотой научной теории?
На эти вопросы я и постараюсь ответить.
Был проведен экспресс-опрос и вот какие ответы были даны учащимися и учителями нашей школы.
Исторический взгляд
«Потребность красоты и творчества, воплощающего ее, - неразлучна с человеком, и без нее человек, быть может, не захотел бы жить на свете».
Ф. М. Достоевский
ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, математик.
Именно в математике, в познании количественных отношений, видел Пифагор ключ к разгадке мировой гармонии, постижение которой и составляло смысл его жизни.
- … что есть красота? И почему ее обожествляют люди? Сосуд она, в котором пустота, Или огонь, мерцающий в сосуде? Н. Заболоцкий.
Исследовательский взгляд
Храм богини Афины. Греция.
Математика и архитектура.
Геометрия архитектурной гармонии
Пропорциональность является наиболее ярким, зримым, объективным и математически закономерным выражением архитектурной гармонии. Пропорция – это математическая закономерность, прошедшая через душу зодчего. Это поэзия числа и геометрии на архитектурном языке.
- На языке пропорций говорили зодчие всех времён и архитектурных направлений.
«Прочность - польза - красота»
Архитектура триедина: она извечно сочетает в себе логику учёного, ремесло мастера и вдохновение художника. «Прочность- польза - красота»- такова знаменитая формула единого архитектурного целого, выведенная древнеримским теоретиком зодчества Марко Витрувием.
Люди всегда стремились достичь гармонии в архитектуре. Благодаря этому стремлению на свет появлялись всё новые изобретения, конструкции и стили.
Гармония в архитектурном сооружении зависит не столько от его размеров, сколько от соотношений между размерами составляющих его частей.
Гармония в природе и гармония в архитектуре обретают одинаковое математическое выражение в законе золотого сечения.
Пирамида Хеопса , Египет
Многие пытались разгадать секреты пирамиды фараона Хеопса в Гизе.
Пирамида построена так, что площадь каждой из ее граней равна квадрату ее высоты.
Бельгия Брюссель
Храм Василия
Блаженного
Церковь Покрова
Богородицы на Нерли
Россия Царское село
- Можно сделать вывод о том, что любая пропорциональная система – это основа архитектурного сооружения.
Исследовательский взгляд
Математика и искусство.
Математика, Гармония, Красота
- Наука и искусство – два основных начала в человеческой культуре, две дополняющие друг друга формы высшей творческой деятельности человека.
Математика, Гармония, Красота
Гармония означает «согласованность, соразмерность , единство частей и целого».Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности.
Математика – царица всех наук. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства. Это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты.
Красота выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей.
Конечно же все законы красоты невозможно вместить в несколько формул. Но, изучая математику мы открываем всё новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.
Большой Сфинкс
Рим Колизей
Искусство, наука, красота…
Искусство и наука - эти две великие сферы человеческой деятельности, внешне столь разные и далекие друг от друга, тесно переплетены между собой незримыми узами! И разорвать эти узы нельзя не повредив и тому и другому. Красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством!
Васильев Мокрый луг
Шишкин Рожь
Существуют ли объективные законы прекрасного?
- Нельзя отрицать заглавную роль симметрии в природе, которая обязана своим существованием вечному закону природы - закону тяготения.
- В изобразительном искусстве используется общая теория перспективы(системы изображения мира на плоскости) .
- В основе основ музыки и архитектуры- гамме и пропорции – лежит математика, в частности ряд золотого сечения.
Чернецов Вид на Волге
Царское село. Екатерининский дворец
Единство науки и искусства – важнейший залог последующего развития культуры.
Артемида
Исследовательский взгляд
«Золотое сечение»
«Золотое сечение»
Из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведений, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Эту пропорцию называли по-разному - "золотой", "божественной", "золотым сечением", "золотым числом", "золотой серединой".
Понятие золотого сечения
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
a : b = b : c или с : b = b : а .
(1-х) : х = х : 1
Каноны Древнего Египта
Древнеегипетские художники применяли жёстко систему математических правил, которая на века определила стиль древнеегипетского искусства.
Каноны Древнего Египта
Статуя царевича Рахотепа и его супруги Нофрет
Вельможа Канефер с супругой и сыном
Фрагмент статуи Аменхотепа IV.
Скульптура Древней Греции
Ника
Дискобол
Афина
Золотые пропорции тела человека
В этом рисунке Леонардо да Винчи связал совершенные геометрические фигуры (окружность и квадрат) с пропорциями человека.
Издавна в пропорции художники видели основу красоты, формы прекрасного.
Исследовательский взгляд
Математика и поэзия
- Проанализировав поэзию А.С.Пушкина, можно увидеть, что поэт использует размеры в 5, 8, 13, 21 и 34 строк (числа Фибоначчи).
- Золотое сечение есть и в других произведениях А.С.Пушкина.
Исследовательский взгляд
Математика в жизни музыки
Музыка - это радость души, которая вычисляет, сама того не замечая.
Г. Лейбниц
Математика и музыка - два полюса человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.
Пифагор
Известно открытие Пифагора в области теории музыки. Необычность его в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу.
Было проделано много опытов, в результате которых Пифагор описал математически звучание натянутой струны.
До сих пор никому не удавалось найти алгоритм, порождающий простую и красивую мелодию. Мы просто не знаем, какое волшебство происходит в голове композитора, создающего неповторимую мелодию. Гениальное произведение - это результат вдохновения и мастерства его создателя. А еще своеобразная тайна, постичь которую порой невозможно. Решая задачи и слушая великую музыку, мы открываем в ней совершенство, простоту, гармонию и еще нечто такое, что неподвластно выражению словом...
М.И. Глинка
Чайковский
Иоган Себастьян Бах
Людвиг ван Бетховен
Эксперименты с бумагой и практическое применение
Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.
Пять красивых тел. Правильные многогранники
Правильные многогранники
- С глубокой древности математикам были известны пять выпуклых многогранников, которые называют Платоновыми телами. Это тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр. Этим фигурам в древности приписывали магические свойства, они олицетворяли землю, воздух, воду, солнце, космос. Их только пять. Каждая из этих фигур образована одинаковыми разносторонними многоугольниками: треугольниками, квадратами, пятиугольниками. Они и являются основой для построения любых звездчатых многогранников.
Невыпуклые полуправильные многогранники
Невыпуклые полуправильные многогранники
Тела Архимеда.
Правильные многогранники открывают удивительный мир геометрических фигур и помогают познать гармонию природы.
Леонардо да Винчи любил изготовлять из дерева каркасы правильных многогранников и преподносить их в виде подарка различным знаменитостям.
Практическое применение
Фантазия дизайнеров неисчерпаема. Появляются всё новые разработки. Турецкий дизайнер Эрдем Селек изобрёл такое сиденье, сделанное из обычного упаковочного картона, которое легко выдерживает вес до 90 килограммов.
Драгоценные украшения всегда пользовались особым спросом. Благодаря этому, художники из Лондонской Королевской Академии искусств создали бумажные аналоги украшений.
Заключение
- Работая над проектом, я пришла к выводу, что когда раскрывается эффективность применения математических методов в различных областях науки, культуры, искусства, выявляется высокое значение математики, процесс изучения её делается интересным и увлекательным.
- Объединение математики с искусством, со всеми сторонами жизни даёт возможность гармонично развиваться личности, даёт целостное представление об окружающем мире.
