Математика в историческом развитии

Математика в историческом развитии

«Старинные системы записи чисел»

Выполнил f : Грошикова Светлана Владимировна

Цель урока:

• Познакомиться с историей возникновения и развития старинных систем счисления
• Указать на основные недостатки и преимущества системы счисления
• Научиться пользоваться системой счисления

Ход урока:

• Орг.момент
• Вводная беседа. Актуализация знаний

1.Познакомиться с цифрами римской системы счисления

Познакомиться с правилами составления чисел римской системы счисления

2.Как считали первобытные народы

3.Счет на Руси

4.Вавилония

5.Древняя Греция

6.Индия и Китай

• Узнать как выполняли арифметические действия с этими числами
• Закрепление изученного на уроке. Решение примеров
• Домашнее задание

Первобытный счет

• урапун - 1 и окоза - 2
• окоза-окоза – 4
• окоза-окоза-урапун – 5
• окоза-окоза-окоза – 6

• 7 и т.д. - много множество

СЧЕТ НА «ПАЛЬЦАХ»

• загнуть палец - бе-бе
• рука - ибон-бе
• две руки - ибон-али
• нога - самба-бе
• две ноги - самба-али

Счет на Руси

Примеры и задания

• По таблице записать 4-5 примеров операций над числами в Древней Руси
• Подобрать 2 задачи по данному разделу

Римская система счисления. Представление чисел в ней и решение арифметических задач

I

1

II

VI

6

2

III

XI

VII

XXI

VIII

7

XC

IV

3

11

21

XL

8

IX

C

V

4

90

X

9

5

40

L

CL

100

D

150

10

LX

50

60

500

M

1000

Пример1. Какие числа записаны римскими цифрами? (письменно).

• II
• III
• VI
• VIII
• IX
• XI
• XIV
• XV
• XVI
• XIX
• DCLII

• 2
• 3
• 6
• 8
• 9
• 11
• 14
• 15
• 16
• 19
• 652

Римская система счисления. Представление чисел в ней и решение арифметических задач

• Примеры:
• 444 – CDXLIV ; 1965 – MCMLXV ;
• 342 – CCCXLII ; 400 – CD.

Пример 2.

• LX = 60 , т.е. 50 + 10,
• VI = 6 , т.е. 5 + 1,
• IV = 4 , т.е. 5 – 1,
• XL = 40 , т е. 50 – 10.

в тех случаях, когда в

записи числа подразумевается вычитание , меньшую цифру (вычитаемое) ставить

перед большей (уменьшаемым).

Римская система счисления. Представление чисел в ней и решение арифметических задач

• а) DXLV =
• б) MDCCLXXXVI =
• в) MMMIV =
• г) DCLXXXIX =

500 + (50 – 10) + 5 = 545

1000 + 500 + 100 +100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = 1786

1000 + 1000 + 1000 + (5 – 1) = 3004

500 + 100 + 50 + 10 + 10 +10+ (10 – 1) = 689

Проверь себя!

• 22 + 9 = 31 =
• 19 – 5 = 14 =
• 50 – 9 = 41 =

• XXXI
• XIV
• XLI

. Представить римские числа в десятичной системе счисления

CDIX -? CVXLIX -?MCCXIX-?

2.Запишите свою дату рождения в римской системе счисления .

СЛАВЯНСКАЯ НУМЕРАЦИЯ

Задание. Составить 2-3 примера используя славянскую нумерацию

таблица славяно-греческих числовых знаков:

ЧИСЛО 85 по-славянски записывалось:

Число 128 по-славянски записывалось

Записать число 1987 ?

ЗАПИСЬ ЧИСЕЛ У ВАВИЛОНЯН

ЧИСЛА ДРЕВНЕГО ЕГИПТА

Вот цифры , которыми пользовались египтяне около 4000 лет назад.

Перевести иероглифы в числа:

1

10

10 000

100

100 000

1 000

1 000 000

10 000 000

Китай и Индия

Если десятки обозначить символом Д,

а сотни - С, то число 325 будет выглядеть

так : 3С2Д5.

Индийцы издавна проявляли глубокий интерес к большим числам и способам их записи. царственных невест соревновались не только в

борьбе или стрельбе из лука,

но и в письменности и

арифметике.

Между II и VI вв.н.э. Индийцы познакомились с греческой астрономией. Одновременно они познакомились с 60-ричной нумерацией и греческим круглым нулём.

Индийцы и соединили греческие принципы нумерации со своей десятичной мультипликативной системой.

Подведение итогов. Домашнее задание

• 1, стр. 5-6, №4, №5, №15 .
• задачи на смекалку ( по желанию ).