kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Кластерный анализ

Нажмите, чтобы узнать подробности

Курсовая работа по теме Кластерный анализ 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Кластерный анализ»

Костанайский государственный педагогический институт  Естественно-математический факультет  Кафедра физико-математических и общетехнических дисциплин    Дипломная работа « Математическая модель кластерного анализа» Выполнила: Едрисова А.С. Научный руководитель: к.ф.м.н., доцент Калжанов М.У.

Костанайский государственный педагогический институт Естественно-математический факультет Кафедра физико-математических и общетехнических дисциплин

Дипломная работа

« Математическая модель кластерного анализа»

Выполнила: Едрисова А.С.

Научный руководитель: к.ф.м.н., доцент Калжанов М.У.

Актуальность Использование математических методов кластерного анализа в общеобразовательной школе, с их практическим подтверждением.

Актуальность

Использование математических методов кластерного анализа в общеобразовательной школе, с их практическим подтверждением.

Цель исследования

Цель исследования

  • Изучить основные математические модели кластерного анализа;
  • Предложить алгоритм и основные этапы решения предлагаемых методов;
  • Обосновать использование математических методов кластерного анализа в общеобразовательной школе;
  • Изучить и обосновать использование математического пакета Statistica.
  • Использовать методы кластерного анализа для решения практических задач, а именно задач встречающихся в общеобразовательной школе.
Предмет исследования Математические методы и модели кластерного анализа. Объект исследования Использование и применение методов кластерного анализа в общеобразовательных школах.

Предмет исследования

Математические методы и модели кластерного анализа.

Объект исследования

Использование и применение методов кластерного анализа в общеобразовательных школах.

Гипотеза исследования Проследить динамику уровня успеваемости и микроклимата в коллективе. Количество успевающих и отстающих по группам, Определить психологическую совместимость учащихся в группах.

Гипотеза исследования

Проследить динамику уровня успеваемости и микроклимата в коллективе.

Количество успевающих и отстающих по группам,

Определить психологическую совместимость учащихся в группах.

ЗАДАЧИ применен теоретический материал по математическим методам кластеризации; проведен анализ и алгоритм решения предлагаемых моделей в дипломной работе; теоретически обоснован и экспериментально подтверждена эффективность предложенных методов с использованием пакета

ЗАДАЧИ

применен теоретический материал по математическим методам кластеризации;

проведен анализ и алгоритм решения предлагаемых моделей в дипломной работе;

теоретически обоснован и экспериментально подтверждена эффективность предложенных методов с использованием пакета

Практическая значимость результатов заключается в том, что полученные теоретические знания применяются для исследования школьных коллективов, с целью составления кластеров по успеваемости и психологической совместимости учащихся, с возможностью прогнозирования.  

Практическая значимость результатов заключается в том, что полученные теоретические знания применяются для исследования школьных коллективов, с целью составления кластеров по успеваемости и психологической совместимости учащихся, с возможностью прогнозирования.

 

Структура работы:

Структура работы:

Кластерный анализ – это комплекс точных математических методов, специализированных на формировании

Кластерный анализ – это комплекс точных математических методов, специализированных на формировании "отдаленных" друг от друга групп «близких» между собой объектов по информации о расстояниях или связях (мерах близости) между ними.

Основные понятия Объект - от латинского objectum – предмет-конкретный предмет исследования Признак (англ. - variable - переменная.) - представляет собой конкретное свойство объекта Расстояние между объектами - такая величина

Основные понятия

Объект - от латинского objectum – предмет-конкретный предмет исследования

Признак (англ. - variable - переменная.) - представляет собой конкретное свойство объекта

Расстояние между объектами - такая величина

Аксиомы метрики

Аксиомы метрики

  • d ij 0 (неотрицательность расстояния)
  • d ij = d ji (симметрия)
  • d ij + d jk d ik (неравенство треугольника)
  • Если d ij не равно 0, то i не равно j (различимость нетождественных объектов)
  • Если d ij = 0, то i = j (неразличимость тождественных объектов)
В менеджменте - разбиение персонала на различные группы, классификация потребителей и поставщиков В информатике - группировка результатов при поиске файлов,  Применение  В археологии - систематизация каменных сооружений, памятников В медицине - классификация симптомов

В менеджменте - разбиение персонала на различные группы, классификация потребителей и поставщиков

В информатике - группировка результатов при поиске файлов, 

Применение

В археологии - систематизация каменных сооружений, памятников

В медицине - классификация симптомов

Методы кластерного анализа Неиерархический Иерархический

Методы кластерного анализа

Неиерархический

Иерархический

  • Метод ближнего соседа.
  • Метод наиболее удаленных соседей.
  • Метод k-means
Метод ближнего соседа или одиночная связь.   Расстояние между двумя кластерами определяется расстоянием между двумя наиболее близкими объектами (ближайшими соседями) в различных кластерах.

Метод ближнего соседа или одиночная связь.

 

Расстояние между двумя кластерами определяется расстоянием между двумя наиболее близкими объектами (ближайшими соседями) в различных кластерах.

Метод полной связи  (метод дальнего соседа)   Метод дальнего соседа увеличивает число компактных кластеров. Этот метод применим для решения задач с большим количеством испытуемых.

Метод полной связи (метод дальнего соседа)

Метод дальнего соседа увеличивает число компактных кластеров. Этот метод применим для решения задач с большим количеством испытуемых.

Алгоритм k-means Алгоритм k-means разделяет определенный набор данных на заданное пользователем число кластеров, k. Это исторически один из самых важных алгоритмов интеллектуального анализа данных.

Алгоритм k-means

Алгоритм k-means разделяет определенный набор данных на заданное пользователем число кластеров, k.

Это исторически один из самых важных алгоритмов интеллектуального анализа данных.

Пакет Statistica.

Пакет Statistica.

Пример № 1.

Пример № 1.

  • Эксперимент был направлен на практическое подтверждение теории кластерного анализа.
  • Эксперимент проводился на базе ГУ «Школа-гимназия № 3 отдела образования города Костаная.
  • Экспериментом в общей сложности было охвачено 8 учеников 9 «В» класса.
Решение задач методом ближнего соседа.   Рассматривается малая группа учеников из 8 человек. У которых - это характеристика оценок по предмету алгебра, - это характеристика оценок учащихся по предмету геометрия. Данные приведены в таблице.

Решение задач методом ближнего соседа.

 

Рассматривается малая группа учеников из 8 человек. У которых - это характеристика оценок по предмету алгебра, - это характеристика оценок учащихся по предмету геометрия. Данные приведены в таблице.

Аетова А. 3 Айсина М. 3 5 Аманбаев А. 4 4 Ахметова А. 4 4 Белова В. 5 Васильева И. 4 3 Галуза В. 4 3 4 Зиннатуллина А. 4 4 4

Аетова А.

3

Айсина М.

3

5

Аманбаев А.

4

4

Ахметова А.

4

4

Белова В.

5

Васильева И.

4

3

Галуза В.

4

3

4

Зиннатуллина А.

4

4

4

Средние значения учащихся по кластерам Кластер 1 Алгебра Кластер 2 4,3 Геометрия 4 3 3

Средние значения учащихся по кластерам

Кластер 1

Алгебра

Кластер 2

4,3

Геометрия

4

3

3

Вывод: Применив метод ближнего соседа, получено два кластера. В первый кластер вошли 6 человека ( Зиннатуллина А., Галуза В., Ахметова А., Аманбаев А., Белова В., Айсина М.). Во второй 2 человека (Васильева И., Аетова А.). В первый кластер вошли ученики, у которых средний бал по предмету больше 4. Во второй кластер вошли учащиеся, у которых средний бал по предмету равен 3.  

Вывод: Применив метод ближнего соседа, получено два кластера. В первый кластер вошли 6 человека ( Зиннатуллина А., Галуза В., Ахметова А., Аманбаев А., Белова В., Айсина М.). Во второй 2 человека (Васильева И., Аетова А.). В первый кластер вошли ученики, у которых средний бал по предмету больше 4. Во второй кластер вошли учащиеся, у которых средний бал по предмету равен 3.

 

Решение задач методом дальнего соседа   Необходимо рассмотреть малую группу учащихся из 6 человек, которые прошли 6 различных теста.

Решение задач методом дальнего соседа

Необходимо рассмотреть малую группу учащихся из 6 человек, которые прошли 6 различных теста.

Номер теста Обозначение 1 2 Предмет теста 3 Память на числа Математические задачи 4 5 Находчивость 6 Сотрудничество Логические задачи Командный дух

Номер теста

Обозначение

1

2

Предмет теста

3

Память на числа

Математические задачи

4

5

Находчивость

6

Сотрудничество

Логические задачи

Командный дух

Имя Жанибек Нурадил 5 4 6 Айнагуль 7 7 8 Юля 6 8 Диана 5 9 5 8 Ольга 10 9 7 8 9 6 10 2 10 10 5 8 5 9 8 8 7 4 9 6 6 7 3 7

Имя

Жанибек

Нурадил

5

4

6

Айнагуль

7

7

8

Юля

6

8

Диана

5

9

5

8

Ольга

10

9

7

8

9

6

10

2

10

10

5

8

5

9

8

8

7

4

9

6

6

7

3

7

Вывод: Применив метод дальнего соседа получено два кластера. В первый кластер входят 2 студента (Диана и Юля), во второй 4 человека (Оля, Нурадил, Айнагуль, Жанибек).

Вывод: Применив метод дальнего соседа получено два кластера. В первый кластер входят 2 студента (Диана и Юля), во второй 4 человека (Оля, Нурадил, Айнагуль, Жанибек).

Средние значения наблюдений по тестам в двух кластерах Предмет теста Кластер 1 Память на числа Кластер 2 9,5 Математические задачи 9,5 5,25 Находчивость Сотрудничество 9,5 5,25 8 6 Логические задачи 7 8 Командный дух 6,5 5,25 8,5

Средние значения наблюдений по тестам в двух кластерах

Предмет теста

Кластер 1

Память на числа

Кластер 2

9,5

Математические задачи

9,5

5,25

Находчивость

Сотрудничество

9,5

5,25

8

6

Логические задачи

7

8

Командный дух

6,5

5,25

8,5

Решение задач методом  K-средних Необходимо рассмотреть малую группу из 9 учеников. Значения , , - оценки учащихся за I четверть по предметам: алгебра, геометрия, информатика. Ученик/ предмет Аетова А. 3 Айсина М. 3 Аманбаев А. 5 4 5 4 Ахметова А. 5 4 4 Белова В. 4 5 Васильева И. 4 4 Галуза В. 5 3 5 4 Карпыков С. 3 5 4 3 Киколенко Ю. 5 5 3 4 5 5

Решение задач методом K-средних

Необходимо рассмотреть малую группу из 9 учеников. Значения , , - оценки учащихся за I четверть по предметам: алгебра, геометрия, информатика.

Ученик/

предмет

Аетова А.

3

Айсина М.

3

Аманбаев А.

5

4

5

4

Ахметова А.

5

4

4

Белова В.

4

5

Васильева И.

4

4

Галуза В.

5

3

5

4

Карпыков С.

3

5

4

3

Киколенко Ю.

5

5

3

4

5

5

Вывод : Методом K-means получено три кластера. В первый кластер вошли ученики: Аманбаев А., Ахметова А., Галуза В. У данных учеников оценки по предметам « Алгебра » и « Геометрия » 4, по предмету информатика видно, что оценки лучше у всех членов трех кластеров. Во второй кластер вошли Айсина М., Белова В., Киколенко Ю. У данных учеников оценки по алгебре и информатике одинаковые, и выше чем по геометрии. В третий кластер вошли Аетова А., Васильева И., Карпыков С. У них оценки по алгебре и геометрии низкие и равны оценке « 3 » , но по информатике « 4 и 5 » .

Вывод : Методом K-means получено три кластера. В первый кластер вошли ученики: Аманбаев А., Ахметова А., Галуза В. У данных учеников оценки по предметам « Алгебра » и « Геометрия » 4, по предмету информатика видно, что оценки лучше у всех членов трех кластеров.

Во второй кластер вошли Айсина М., Белова В., Киколенко Ю. У данных учеников оценки по алгебре и информатике одинаковые, и выше чем по геометрии.

В третий кластер вошли Аетова А., Васильева И., Карпыков С. У них оценки по алгебре и геометрии низкие и равны оценке « 3 » , но по информатике « 4 и 5 » .

Выводы

Выводы


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Кластерный анализ

Автор: Едрисова Альбина Советовна

Дата: 27.03.2017

Номер свидетельства: 403679

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "План открытого урока на тему "Обработка кармана в листочку" "
    ["seo_title"] => string(60) "plan-otkrytogho-uroka-na-tiemu-obrabotka-karmana-v-listochku"
    ["file_id"] => string(6) "173375"
    ["category_seo"] => string(12) "tehnologiyad"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423987793"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(161) "Информационно-образовательная среда –  важнейший компонент новой системы образования "
    ["seo_title"] => string(91) "informatsionno-obrazovatiel-naia-srieda-vazhnieishii-komponient-novoi-sistiemy-obrazovaniia"
    ["file_id"] => string(6) "228630"
    ["category_seo"] => string(13) "vsemUchitelam"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1441433470"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1720 руб.
2640 руб.
1630 руб.
2500 руб.
1720 руб.
2640 руб.
1290 руб.
1980 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства