Құрамында тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендіру

13.03.2015

Құрамында тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендіру (есептер шығару)

1.Қайталау сұрақтары

1. Негізгі тригонометриялық формулалар.

2.Тригонометриялық функциялардың ширектердегі таңбалары

3.Қосынды мен айырманы кобейтіндіге түрлендіріңдер

1.sinα+sinβ=

2.sinα-sinβ=

3.cosα+ cosβ=

2.Кесте толтыру

Кейбір бұрыштар үшін тригонометриялық

функциялардың мәндері

180 0

360 0

270 0

45 0

30 0

0

90 0

α

60 0

sin α

cos α

sin α cos β =1/2[sin( α+β )+sin( α-β )]; (1)

cos α sin β =1/2[sin( α+β )-sin( α-β )]; (2)

cos α cos β =1/2[cos( α+β )+cos( α-β )]; (3)

sin α sin β =-1/2[cos( α+β )-cos( α-β )]; (4)

Жаттығу жұмыстары:

І топ оқушыларына:

Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер.

• Sin15 о cos10 о
• sin35 о sin50 о
• 2sin2αcos5α

II топ оқушыларына:

Өрнектерді қосындыға түрлендіріңдер, арнайы кестенің көмегімен мәндерін табыңдар.

• Sin105 о cos75 о
• 2cos37 о cos22 о
• 4sin75 о cos15 о cos60 о

III топ оқушыларына:

Алдымен өрнекті түрлендіріп, көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер.

1) 2sin70 о cos120 о

2) sin121 о sin59 о

3) sin( x + α) ∙ cos ( x – α)

3

sin α cos β =1/2[sin( α+β )+sin( α-β )]; (1)

cos α sin β =1/2[sin( α+β )-sin( α-β )]; (2)

cos α cos β =1/2[cos( α+β )+cos( α-β )]; (3)

sin α sin β =-1/2[cos( α+β )-cos( α-β )]; (4)

Жаттығу жұмыстары:

ІV топ оқушыларына :

Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер.

• Cos86 о sin20 о
• 2cos68 о cos52
• sin 64˚ cos 26˚ + cos 64˚ sin26 ˚

V топ оқушыларына:

Өрнектерді қосындыға түрлендіріңдер, арнайы кестенің көмегімен мәндерін табыңдар.

• Sin(45 о + х)cos(45 о + х)

• cos6α cosα

• Sin20 о cos70 о +sin10 о sin50 о

3

Негізгі тригонометриялық теңбе- теңдіктерді жалғастырыңыздар

№

1

Тапсырмалар

Жауаптар

қай ширекке тиісті

2

А) I, B)II , C)III , D)IV

Sin – ң мәнін табыңдар

3

4

А) , B) , C) , Д)

Сандардың қайсысы нөлден кіші

5

Егер

А) sin B)cos

C) sin D)cos

А) B)

Өрнекті ықшамдаңдар

болса , онда табыңдар

А)

C)0 D) 1

B)0 C) D) 2

Тест тапсырмаларының жауаптары

№

ЖАУАПТАРЫ

1

А

2

В

3

В

4

А

5

С

Үй тапсырмасы

• Тарауды қайталау, №482 Шыныбеков