Геометрическая мозаика в природе и на карте мира.

ГБПОУ ВО «ВГПГК»

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОЗАИКА В ПРИРОДЕ И НА КАРТЕ МИРА

Преподаватель: Яковлева И.П 2016г.

Цель работы:

Цель работы :

-проследить взаимосвязь между природой и математикой, на примере животных и карты мира.

Она у нас под ногами — дома и на улице, мы видим ее на фасадах и на мебели. Она изображена на нашей одежде, а иногда мы даже... Ее едим: в виде куска пиццы или торта. Иногда мы проводим свободное время, собирая ее и создавая удивительные узоры. По ее виду или цветам можно идентифицировать народ, ее придумавший. Что мы имеем в виду? Конечно же, мозаику. И совсем неудивительно, что этот культурный артефакт стал предметом изучения математики, ведь она сама является частью культуры.

Термин «мозаика» происходит от латинского «Mosaicum», что значит «(работа), связанная с музами. Мозаика представляет собой композицию, созданную из более мелких частей, которые прилегают друг к другу, составляя единое произведение.

Природные мозаикИ. Геометрия в природе

Если мы внимательно рассмотрим минералы или кожу рептилий и рыб, в голову обязательно придет мысль о мозаике, так точно подогнаны друг к другу структурные элементы неживой природы, чешуйки или части панциря некоторых животных

Кожа рыб, черепах, крокодилов и змей представляет собой примеры двумерного замощения регулярными элементами.

Пигментация.

У многих животных шкуры разделены на более или менее правильные ячейки с помощью пигментации: это происходит с полосками и пятнами на шкуре тигров, зебр, леопардов, жирафов и прочих животных. Например, пятна на шкуре жирафа образуют сетку, которая покрывает все его тело.

Соты.

Некоторые виды, особенно насекомые и птицы, способны создавать пространственные мозаики. Например, соты.

Эти насекомые строят соты в виде шестиугольных ячеек, которые прилегают друг к другу настолько точно , что сложно представить, что речь идет не о творении человека с его разумом и сложными инструментами.

Задача 1: Если мы рассмотрим соты с геометрической точки зрения, то , возможно сможем понять, почему они именно такой формы.

Во время строительства сот пчелы толкают их стенки до соприкосновения со стенками соседних ячеек. Таким образом, маленькие цилиндры деформируются и превращаются в шестиугольные призмы. Все расчеты и измерения мы провели,и результат вы видите на слайде:

Следовательно, ячейки, образующие соты, это шестиугольники, описанные вокруг окружности тел насекомых. Мы имеем дело с геометрической задачей: нужно узнать, как соотнести между собой окружность тела пчелы и строну ячейки сот. То есть если D – диаметр окружности, то по формуле мы сможем найти сторону шестиугольника L описывающего ее.

Первая карта мира

Мозаика на карте мира.

Задача 2: Пазл из 247 деталей, который мог бы представлять мир, был бы прямоугольником формата 19\13 = 1,46, и приблизительно уместился бы на листе бумаги формата А2.

После изучения данной темы я пришла к выводу: ● Мир - настоящая мозаика культур. ● В каждой из них замощения используются на свой лад, но именно математика увидела в этом явлении формальные модели и общие структуры. ● Мозаика культур привела к появлению геометрической проблемы замощений – конечных и бесконечных, периодических и непериодических. И если мир- это мозаика культур, то математика изучает саму культуру мозаики.