kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Чётные и нечётные функции

Нажмите, чтобы узнать подробности

Формирование понятий "чётные" и "нечётные" функции. 

Просмотр содержимого документа
«Чётные и нечётные функции»

ЧЁТНАЯ И НЕЧЁТНАЯ ФУНКЦИИ Быкова М.А. МБОУ СШ № 1 им. Игоря Прокопенко

ЧЁТНАЯ И НЕЧЁТНАЯ ФУНКЦИИ

Быкова М.А.

МБОУ СШ № 1 им. Игоря Прокопенко

Цель урока :  Формирование понятий « четность нечетность функции»; исследование функций на четность; определение по графику четных и нечетных функций; построение графиков функций, содержащих модуль, используя при этом свойство четности и нечетности функций.

Цель урока :

Формирование понятий « четность нечетность функции»; исследование функций на четность; определение по графику четных и нечетных функций; построение графиков функций, содержащих модуль, используя при этом свойство четности и нечетности функций.

Запомнить: Определение: Функция y ( x ) называется четной, если область определения её симметрична относительно начала координат и выполняется y (- x ) = y ( x ) для любого x из области определения этой функции. График четной функции симметричен относительно оси х. Определение: Функция y ( x ) называется четной, если область определения её симметрична относительно начала координат и выполняется y (- x ) = - y ( x )  График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Запомнить:

Определение: Функция y ( x ) называется четной, если область определения её симметрична относительно начала координат и выполняется

y (- x ) = y ( x )

для любого x из области определения этой функции. График четной функции симметричен относительно оси х.

Определение: Функция y ( x ) называется четной, если область определения её симметрична относительно начала координат и выполняется

y (- x ) = - y ( x )

График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Чётные функции Нечётные функции y = x² -1 y = x ³  y = 1/х   y = | x | Симметрия относительно  начала координат Симметрия относительно оси О y

Чётные функции

Нечётные функции

y = x² -1

y = x ³

y = 1/х

y = | x |

Симметрия относительно

начала координат

Симметрия относительно оси О y

Алгоритм исследования функции на чётность или нечетность Установить , симметрична ли область определения функции Установить , симметрична ли область определения функции 2) Найти f(-x) 3) Сравнить f(-x) и f(x)

Алгоритм исследования функции на чётность или нечетность

  • Установить , симметрична ли область определения функции
  • Установить , симметрична ли область определения функции

2) Найти f(-x)

3) Сравнить f(-x) и f(x)

Определение Чётные функции Нечётные функции y ( - x) = y (x) y ( - x) = - y (x) Выяснить является ли функция чётной или нечётной. y  = 5 x² - | X | Решение: y (- x ) = 5 • ( - x ) ²  - |- x |  = = 5 x ²  - | x |= =  y ( x )  - четная  y = 7x +x ³  Решение: y (- x ) = 7( - x) + (- x) ³ = =  - 7 x - x ³ = - ( 7x +x ³)= =  - y ( x )

Определение

Чётные функции

Нечётные функции

y ( - x) = y (x)

y ( - x) = - y (x)

Выяснить является ли функция чётной или нечётной.

y = 5 - | X |

Решение:

y (- x ) = 5 ( - x ) ² - |- x | =

= 5 x ² - | x |=

= y ( x ) - четная

y = 7x +x ³

Решение:

y (- x ) = 7( - x) + (- x) ³ =

= - 7 x - x ³ = - ( 7x +x ³)=

= - y ( x )

Примеры: Определите, является ли функция четной или нечетной   1. f ( x ) =3 x 2 + x 4 2.  f ( x ) = х(5 – x 2 ) 3 . f ( x ) =4 x 6 – x 2 4. f ( x ) = x 7 +2 x 3

Примеры: Определите, является ли функция четной или нечетной

1. f ( x ) =3 x 2 + x 4

2. f ( x ) = х(5 – x 2 )

3 . f ( x ) =4 x 6 x 2

4. f ( x ) = x 7 +2 x 3

Чётные функции Функция f( х) называется четной , если область её определения симметрична относительно начала координат и f(-x) = f(x) для любого х из области определения функции. Графики чётных функций симметричны относительно оси ординат.

Чётные функции

Функция f( х) называется четной , если область её определения симметрична относительно начала координат и f(-x) = f(x) для любого х из области определения функции.

Графики чётных функций симметричны относительно оси ординат.

График четной функции симметричен отно­сительно оси ординат

График четной функции симметричен отно­сительно оси ординат

1 3 2 Укажите график четной функции.

1

3

2

Укажите график четной функции.

1 2 3 Укажите график четной функции.

1

2

3

Укажите график четной функции.

Нечётные функции Функция f( х) называется нечетной , если область её определения симметрична относительно начала координат и f(-x) = - f(x) для любого х из области определения функции. Графики нечётных функций симметричны относительно начала координат.

Нечётные функции

Функция f( х) называется нечетной , если область её определения симметрична относительно начала координат и f(-x) = - f(x) для любого х из области определения функции.

Графики нечётных функций симметричны относительно начала координат.

График нечетной функции симметричен относительно начала координат

График нечетной функции симметричен относительно начала координат

График нечетной функции симметричен относительно начала координат . у 4 2 -3 -8 8 х 3 -2 -4

График нечетной функции симметричен относительно начала координат .

у

4

2

-3

-8

8

х

3

-2

-4

1 3 2 Укажите график нечетной функции.

1

3

2

Укажите график нечетной функции.

1 3 2 Укажите график нечетной функции

1

3

2

Укажите график нечетной функции

1 3 2 Укажите график нечетной функции.

1

3

2

Укажите график нечетной функции.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Чётные и нечётные функции

Автор: Быкова Мария Алексеевна

Дата: 23.10.2020

Номер свидетельства: 561050

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(106) "Урок алгебры в 9 классе по теме "Чётные и нечётные функции" "
    ["seo_title"] => string(70) "urok-alghiebry-v-9-klassie-po-tiemie-chiotnyie-i-niechiotnyie-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "244511"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445952688"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "«РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ  УЧАЩИХСЯ К ЕНТ» "
    ["seo_title"] => string(52) "riekomiendatsii-po-podgotovkie-uchashchikhsia-k-ient"
    ["file_id"] => string(6) "209484"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1431179042"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства