Тематическое планирование по математике 5 класс к учебнику Мерзляка А.Г. и др.
Тематическое планирование по математике 5 класс к учебнику Мерзляка А.Г. и др.
В ходе освоения содержания курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной.
Целью изучения математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Пояснительная записка Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе примерной программы по математике основного общего образования.
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.
Нормативными документами для составления рабочей программы являются:
Закон «Об образовании»;
Федеральный государственный образовательный стандарт;
Авторская программа – Математика: программы 5-9 классы. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М.: Вентана-Граф, 2013.
ООП общеобразовательного учреждения;
Программы формирования универсальных учебных действий;
Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2013-2014 уч. год, реализующих программы общего образования.
Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)
Общая характеристика учебного предмета
В ходе освоения содержания курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной.
Целью изучения математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Задачи:
В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
– в 5классе – базовый уровень – предполагается обучение в объеме 210 часов, дополнительно 1 час за счет школьного компонента, итого: 7 часов в неделю.
Технологии обучения:
- воспитательные: (технология создания успеха, создания благоприятного психологического климата, коллективного взаимодействия, творческого развития)
- частнодидактические (технология развития критического мышления)
Типы уроков:
Урок постановки учебной задачи.
Урок проектирования УУД.
Урок выработки универсальных способов действий.
Урок-рефлексия.
Урок-коррекция.
Виды и формы контроля:
текущий,
персональный,
тематический
- отсроч.
А также самоконтроль своей деятельности на всех этапах работы и после ее завершения; выставка творческих работ, тестирование, цифровая оценка работ обучающихся.
Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
повторение и контроль теоретического материала;
разбор и анализ домашнего задания;
устный счет;
математический диктант;
самостоятельная работа;
контрольные срезы.
Рабочая программа ориентирована на учебник «Математика» для пятого класса образовательных учреждений А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М.: Вентана-Граф, 2013.
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел
Количество часов в примерной программе
Количество часов в рабочей программе
1. Повторение основных понятий математики из курса начальной школы.
5
5
2. Натуральные числа.
23
23
3. Сложение и вычитание натуральных чисел.
38
38
4. Умножение и деление натуральных чисел.
45
45
Обыкновенные дроби
20
20
6. Десятичные дроби
55
55
7. Итоговое повторение
18
18
Количество учебных часов:
В год – 204 часа (6 часа в неделю),
В том числе:
Контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу).
Учебно-тематический план
№ п/п
Тема
Количество часов
Даты проведения
Контроль
1
Повторение основных понятий математики из курса начальной школы.
5
2
Натуральные числа.
23
3
Сложение и вычитание натуральных чисел.
38
4
Умножение и деление натуральных чисел.
45
5
Обыкновенные дроби
20
6
Десятичные дроби
55
7.
Итоговое повторение
18
8.
Резерв
Результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
понимание причин успеха в учебе;
понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
понимания чувств одноклассников, учителей;
представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Ученик получит возможность научиться:
под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
работать с дополнительными текстами и заданиями;
соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
строить рассуждения о математических явлениях;
пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
Ученик научится:
принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
использовать в общении правила вежливости;
использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
контролировать свои действия в коллективной работе;
понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
корректно формулировать свою точку зрения;
проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисленияс основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующиевычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записиприближённых значений, содержащихся в информационныхисточниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения
Ученик научится:
решать простейшие уравнения с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,смежных предметов, практики;
Неравенства
Ученик научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
применять аппарат неравенств, для решения задач.
Ученик получит возможность научиться:
уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежныхпредметов, практики;
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведенииопроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Геометрические фигуры
Ученик научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Ученик получит возможность:
научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площадипрямоугольника, квадрата.
Ученик получит возможность научиться:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Координаты
Ученик научится:
находить координаты точки.
Ученик получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач.
Работа с информацией
Ученик научится:
заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
выполнять действия по алгоритму;
читать простейшие круговые диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Система оценивания
Предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов (структура тематического зачета: критерии оценивания, обязательная часть – ученик научится, дополнительная часть – ученик может научиться). Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно – исследовательской деятельности:
- текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов;
- защита индивидуального проекта. (см. Приложение)
Календарно-тематический план 5 класс
№ п/п
Тема
урока
Кол-во часов
Обязательный
минимум содержания образования
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид контроля, измерители
Дата проведения (план)
Дата проведения (факт)
1
2
3
4
5
6
7
8
1
Повторение. Действия над натуральными числами.
1
-выполнение всех действий над натуральными числами
-упрощение выражений и уравнений, применяя законы умножения
-решение уравнений
-решение текстовых задач
Знать: алгоритмы действий, порядок действий законы умножения.
Уметь:выполнять все действия над натуральными числами.
определять порядок выполнения действий.
Учащийся может научится:
упрощать вычислительную работу
составлять план выполнения заданий
оформлять мысли в устной и письменной речи
давать оценку результатам своей деятельности
Самостоятельное выполнение упражнений, построений
2
Повторение. Решение простейших уравнений
1
применение алгоритмов деления, умножения, сложения и вычитания натуральных чисел
решение одноступенчатых уравнений
Знать: алгоритмы действия с натуральными числами, правила нахождения компонентов сложения, вычитания, умножения и деления
Уметь: выполнять все действия с натуральными числами
находить неизвестные компоненты уравнения
Учащийся может научится:
определять цель учебной деятельности
делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи
давать оценку результатам своей деятельности
Решение текстовых задач и уравнений с неполными условными данными
3
Повторение. Решение текстовых задач
1
текстовые задачи на движение
текстовые задачи на соотношение цена-количество-стоимость
текстовые задачи на вычисление площади и периметра участков
Знать: зависимости между скоростью, временем и расстоянием, ценой, количеством и стоимостью, алгоритмы вычисления площадей и периметров
Уметь: применять имеющиеся знания для решения конкретной математической задачи.
Учащийся может научится
составлять план решения задачи
вычленять информацию, необходимую для решения задачи
высказывать свою точку зрения, аргументировать
Разбор и решение заданий на действия с именованными величинами
4
Повторение. Решение текстовых задач.
1
Знать: алгоритмы действий, порядок действий законы умножения.
Уметь:выполнять все действия над натуральными числами.
определять порядок выполнения действий.
Проблемные задания, практикум
5
Вводный контроль
1
Уметь:
– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы;
– владеть навыком предвидеть возможные последствия своих действий
Индивидуальное решение контрольных
заданий
6
Ряд натуральных чисел
2
Натуральные числа, ряд натуральных чисел.
Знать: понятие натурального числа, цифры, десятичная запись числа, классы, разряды.
Уметь: читать и записывать натуральные числа
разложить многозначное число по разрядным единицам.
Учащийся может научится:
-определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств ее достижения
-передавать содержание текста в сжатом виде
-оформлять мысли в устной и письменной речи
7
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.
3
Цифры, классы, разряды, десятичная система счисления. Чтение и запись натуральных чисел
знакомство с иными системами счисления
Знать: общепринятые сокращения в записи больших чисел, понятия: четные и нечетные числа, однозначные и многозначные числа.
Уметь: записывать и читать многозначные числа, уметь представлять в виде разрядных слагаемых.
Взаимопроверка в группе.
Практикум
8
Отрезок. Длина отрезка
5
определение отрезка,
элементы отрезка
обозначение отрезков
построение отрезков
Знать: определение отрезка; понятие середины отрезка; обозначение отрезков.
Уметь: строить, обозначать и называть отрезки
применять полученные знания при решении практических и геометрических задач.
Учащийся может научится:
определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств ее достижения
записывать выводы в виде правил «если…», «то…»
организовывать учебное взаимодействие в группе
9
Плоскость. Прямая. Луч.
3
понятие плоскости
прямая – основная фигура геометрии
определение луча
свойства прямой и плоскости
Знать: понятия плоскости, прямой, луча, и их обозначение.
Уметь: строить фигуры;
вести их обозначение;
называть геометрические фигуры
Учащийся может научится:
составлять план изучаемого материала совместно с учителем
работать по составленному плану, используя дополнительные источники информации
пытаются договориться друг с другом
Контрольная работа по тексту администрации
10
Шкала. Координатный луч.
3
понятие «шкалы»
определение координатного луча
понятие единичного отрезка
алгоритм построения координат точки
Знать: понятия шкалы и делений, определения координатного луча и единичного отрезка; алгоритм построения координаты точки.
Уметь: определять цену деления шкалы
строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков , строить координатный луч
используя алгоритм, строить точки по их координатам, находить координаты точек.
приводить примеры приборов со шкалами,
определять цену деления шкалы, читать показания некоторых приборов.
Учащийся может научится:
обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем
сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников
11
Сравнение натуральных чисел.
4
введение понятия «меньше» и «больше»
сравнение натуральных чисел различными методами
Знать: понятия «больше» и «меньше»; вести сравнение
натуральных чисел различными методами; понятие «неравенства».
понятие двойного неравенства
Уметь: сравнивать натуральные числа различными методами
выполнить символическую запись сравнения натуральных чисел
записывать результат сравнения с помощью двойного неравенства (математической моделью)
Учащийся может научится:
применять выводы в виде правил «если…, то…» при выполнении учебной задачи
уметь оформить свои мысли в виде устной и письменной речи
12
Подготовка к контрольной работе №1 по теме «Натуральные числа».
1
запись и сравнение натуральных чисел
построение геометрических фигур
нахождение их длины и периметра
работать на координатном луче
Знать: понятия длины отрезка; единицы измерения длины и соотношения между ними;
понятия координатного луча, единичного отрезка, координаты точки, алгоритм построения точки по ее координате.
Уметь: записывать и сравнивать многозначные числа, строить фигуры;
вести их обозначение; определять длины отрезков, вычислять периметры многоугольников
Учащийся может научится:
находить выход из ситуации неуспеха
воспроизводить информацию, необходимую для решения учебной задачи
критично относиться к своему мнению
13
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»
1
запись и сравнение натуральных чисел
построение геометрических фигур
нахождение их длины и периметра
работать на координатном луче
Знать: понятия длины отрезка; единицы измерения длины и соотношения между ними;
понятия координатного луча, единичного отрезка, координаты точки, алгоритм построения точки по ее координате.
Уметь: записывать и сравнивать многозначные числа, строить фигуры;
вести их обозначение; определять длины отрезков, вычислять периметры многоугольников.
Учащийся может научится:
находить выход из ситуации неуспеха
воспроизводить информацию, необходимую для решения учебной задачи
критично относиться к своему мнению
14
Работа над ошибками.
Сложение натуральных чисел
1
запись и сравнение натуральных чисел
построение геометрических фигур
нахождение их длины и периметра
работать на координатном луче
Уметь:
– объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
Сложение натуральных чисел.
5
определение сложения многозначных натуральных чисел
компоненты сложения
свойства сложения
Знать: компоненты сложения; алгоритм сложения многозначных чисел. применение свойства сложения при решении практических заданий
Уметь: складывать многозначные числа по введенному алгоритму, применять свойства сложения для упрощения числового выражения.
Учащийся может научится:
определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств ее достижения
передавать содержание в сжатом виде
сотрудничать в совместном решении задачи
работая по заранее составленному плану, пытаются оказать помощь товарищу при выполнении задания
организовывать учебное взаимодействие в паре
17
Вычитание натуральных чисел
6
вычитание многозначных натуральных чисел
компоненты вычитания
введение свойства вычитания
Знать: компоненты вычитания, алгоритм вычитания многозначных чисел. свойства вычитания.
Уметь: вычитать многозначные числа
применять зависимость между компонентами при решении уравнений
находить значение числового выражения
применять свойства для упрощения выражений, содержащих операции сложения и вычитания
Ученик может научится:
составлять план выполнения задания совместно с учителем
давать адекватную оценку своей учебной деятельности
работать по составленному плану, используя дополнительные источники информации
преобразовывать модели с целью выявления общих законов
давать оценку деятельности своей и соседа в сравнении
18
Числовые и буквенные выражения. Формулы.
4
упрощение выражений, содержащих сложение и вычитание многозначных натуральных чисел
определение порядка действий при нахождении значения числового выражения
введение понятие «подобные слагаемые»
упрощение выражений буквенных с приведением подобных слагаемых
решение уравнения с приведением подобных слагаемых
Знать: алгоритм сложения и вычитания, порядок действий; понятия упростить числовое выражение и найти значение числового выражения.
порядок действий, понятия буквенного выражения и подобных слагаемых.
Уметь: определять порядок действий в числовом выражении;
складывать, вычитать многозначные числа;
упрощать числовые выражения с помощью свойств сложения и вычитания, применять алгоритм при упрощении выражений, содержащих буквенные выражения; приводить подобные слагаемые использованием свойств
Ученик может научится:
определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств ее достижения
делать попытки отыскать в тексте учебника информацию, необходимую для решения учебной задачи
высказывать точку зрения, пытаясь ее обосновать
обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем
составлять план выполнения учебной задачи
учатся слушать друг друга
20
Подготовка к контрольной работе №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
1
определение сложения и вычитания многозначных натуральных чисел
компоненты сложения и вычитания.
свойства сложения и вычитания. числовые буквенные выражения.
находить выход из ситуации неуспеха
воспроизводить информацию, необходимую для решения учебной задачи
критично относиться к своему мнению
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
1
определение сложения и вычитания многозначных натуральных чисел
компоненты сложения и вычитания.
свойства сложения и вычитания. числовые буквенные выражения.
находить выход из ситуации неуспеха
воспроизводить информацию, необходимую для решения учебной задачи
критично относиться к своему мнению
21
Работа над ошибками.
Уравнение.
1
Уметь:
– объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку
Взаимопроверка в парах.
Выполнение упражнений по образцу
22
Уравнение.
4
Уравнение, корень уравнения.
применение компонентов сложения и вычитания при решении «сложных» уравнений
Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.
Уметь: решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий;
складывать, вычитать многозначные числа.
Учащийся может научится:
работать по составленному плану
оформлять свои мысли в устной и письменной форме
23
Угол. Обозначение углов.
2
Угол, стороны угла, вершина угла, равные углы, биссектриса угла.
Знать: определение угол, стороны угла, вершина угла, равные углы, биссектриса угла.
Уметь:
– начертить углы и записать их название, объяснить, что такое вершина, сторона угла;
– демонстрировать теоретические и практические знания о нахождении периметра прямоугольника, треугольника, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
Контрольная работа №3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники».
– демонстрировать теоретические и практические знания о нахождении периметра прямоугольника, треугольника, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание
и придумать свой
вариант задания на данную ошибку.
32
Умножение. Переместительное свойство умножения.
5 Д Работа над ошибками
5
введение понятие произведения
повторить компоненты произведения
алгоритм умножения многозначных чисел
переместительное свойство умножения.
Знать: понятие умножения, название компонентов произведения, переместительное свойство, алгоритм действия
Уметь: выполнять умножение натуральных чисел; называть компоненты умножения;
заменять умножение сложением и наоборот, применять переместительное свойство умножения.
Учащийся может научится:
определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств
передавать содержание в сжатом виде
записывают выводы в виде правил
организовывать учебное взаимодействие в паре
33
Сочетательное и распределительное свойства умножения.
4
Сочетательное и распределительное свойства умножения
Знать: понятия «произведение»; компоненты умножения, законы умножения.
Уметь: выполнять умножение многозначных натуральных чисел; применять законы при выполнении действий, применять законы умножения и сложения при упрощении буквенных выражений
Ученик может научится:
выделять информацию необходимую для решения учебной задачи
слушать других, принимать другую точку зрения, отстаивать свою
Взаимопроверка в парах.
Выполнение упражнений по образцу
34
Деление
8
понятие деления многозначных натуральных чисел
выполнение деления многозначных чисел
Знать: понятие деления, алгоритм деления многозначных чисел.
Уметь: выполнять деление многозначных натуральных чисел; применять законы умножения и сложения при упрощении буквенных выражений.
Ученик может научится:
адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности
передавать содержание в сжатом виде
аргументировано отстаивать свою точку зрения
35
Деление с остатком
3
понятие деления с остатком
компоненты деления
формула зависимости делимого, делителя и неполного частного
Знать: название компонентов при делении с остатком, алгоритм деления
Уметь; выполнять деление с остатком; составлять математическую модель делимого; находить компоненты деления
Ученик может научится:
работать по составленному плану
организовывать учебное взаимодействие в паре
36
Степень числа
3
понятие степени числа, основания и показателя степени
замена умножения равных натуральных чисел возведением в степень и обратно
Знать: понятие степени, ее основания и показателя.
Уметь: заменять действие умножение возведением в степень и наоборот; находить значение числового выражения через степень
Ученик может научится:
составляют план выполнения заданий совместно с учителем
оформлять свои мысли в устной и письменной речи
37
Подготовка к контрольной работе №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
1
Свойства умножения и деления натуральных чисел.
Уметь: применятьсвойства умножения и деления натуральных чисел при упрощении числовых и буквенных выражений, находить остаток при делении, находить по заданному основанию и показателю степени значение степени числа.
38
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
1
Свойства умножения и деления натуральных чисел.
Уметь: находить выход из ситуации неуспеха
воспроизводить информацию, необходимую для решения учебной задачи
критично относиться к своему мнению
39
Площадь. Площадь прямоугольника.
5а Работа над ошибками
1
Свойства умножения и деления натуральных чисел.
Уметь: применятьсвойства умножения и деления натуральных чисел при упрощении числовых и буквенных выражений, находить остаток при делении, находить по заданному основанию и показателю степени значение степени числа.
40
Площадь. Площадь прямоугольника.
5д Работа над ошибками
5
введение единицы измерения 1 см2
составление математической модели площади прямоугольника, площади квадрата
определение равных фигур
ввести свойства площадей площадь сложной фигуры.
Знать: определение равных фигур, квадрата, формулы, определяющие площадь прямоугольника, площадь квадрата. алгоритм и методы решения геометрических задач, формулы нахождения площади и периметра прямоугольника и квадрата.
Уметь: составлять формулы; находить площади фигур по заданному рисунку, разбивая его на квадраты, последовательно выполнять все этапы решения геометрических задач применять формулы
41
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
4
введение понятия прямоугольный параллелепипед, грань, ребро, вершина, куб.
нахождение измерения прямоугольного параллелепипеда
введение понятия пирамида и ее элементы.
Знать: модель параллелепипеда и пирамиды , понятия грань, ребро, вершина. развертки
Уметь: показывать изученные понятия грань, ребро, вершина , определять соответствие между разверткой и многогранником
42
Объем прямоугольного параллелепипеда.
5
введение понятие «объем тела»
определение зависимости между единицами измерения объемов фигур
составление математических моделей (формулы) объемов куба и прямоугольного параллелепипеда.
Знать: понятия «объем тела», зависимость между единицами измерения объемов фигур, формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и куба.
Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; применять формулы при решении геометрических задач.
Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции
Комбинаторные задачи
5
дерево вариантов
Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.
Уметь привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
43
Повторение и систематизация учебного материала
1
использование формулы площади и объема искомых фигур в решении текстовых задач
выражение одни единицы измерения в другие
нахождение измерения геометрических фигур по рисунку и по фигуре
Знать: определение прямоугольного параллелепипеда и куба, их элементы, понятие «объем тела», формулы.
Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; применять формулы при решении геометрических задач; читать чертежи.
44
Контрольная работа №5 по теме «Площади и объемы геометрических фигур»
1
использование формулы площади и объема искомых фигур в решении текстовых задач
выражение одни единицы измерения в другие
нахождение измерения геометрических фигур по рисунку и по фигуре
Знать: формулы
Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; применять формулы при решении геометрических задач; читать чертежи.
45
Анализ контрольной
работы
1
использование формулы площади и объема искомых фигур в решении текстовых задач
выражение одни единицы измерения в другие
нахождение измерения геометрических фигур по рисунку и по фигуре
Знать: формулы
Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; применять формулы при решении геометрических задач; читать чертежи.
46-47
Понятие обыкновенной дроби.
6
повторение понятие доли
введение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби
учить выражать часть целого дробью
перевод меньших единиц измерения в большие.
введение понятия дробь, числитель, знаменатель
учить выражать часть целого дробью
определение на координатном луче местоположение точки координата которой выражена дробью.
Знать: определения доли, дроби, числителя и знаменателя дроби, соотношение различных единиц измерения. координатного луча и координаты точки.
Уметь: называть долю, дробь от целого; указывать числитель, знаменатель дробей и их смысл; переводить меньшие единицы измерения в большие. отмечать на координатном луче точки координата которой выражена дробью,
49
Правильные и неправильные дроби.
Сравнение дробей.
3
Введение понятия правильная и неправильная дробь, повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби
введение алгоритма сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Знать: определение правильной и неправильной дроби, алгоритм сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Уметь: сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; отмечать дроби на координатном луче и сравнивать их
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
2
повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби
введение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Знать: определение числителя и знаменателя дроби, алгоритм сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Уметь: указывать числитель, знаменатель дробей и их смысл;
складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.
50
Дроби и деление натуральных чисел.
1
Алгоритм представления деления в виде обыкновенной дроби.
Знать: алгоритм записи результата деления двух натуральных чисел в виде дроби.
Уметь: записывать результат деления двух натуральных чисел в виде дроби
51
Смешанные числа
6
повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби
введение понятия правильной и неправильной дроби
выделение целой части неправильной дроби
Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритм выделения целой части неправильной дроби. алгоритм перевода смешанного числа в неправильную дробь. сложения (вычитание) смешанных чисел.
Уметь: определять вид обыкновенных дробей; выделять целую часть, переводить смешанное число в неправильную дробь , складывать (вычитать) смешанные числа.
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
52
Повторение и систематизация учебного материала
1
выполнение действий с обыкновенными дробями и смешанными числами
решение текстовых задач
Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, решения текстовых задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Уметь: складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
складывать (вычитать) смешанные числа; решать текстовые задачи
Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы геометрических фигур»
1
выполнение действий с обыкновенными дробями и смешанными числами
решение текстовых задач
Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, решения текстовых задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Уметь: складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
складывать (вычитать) смешанные числа; решать текстовые задачи
Анализ контрольной
работы
1
выполнение действий с обыкновенными дробями и смешанными числами
решение текстовых задач
Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, решения текстовых задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Уметь: складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
складывать (вычитать) смешанные числа; решать текстовые задачи
Представление о десятичных дробях
5
понятия десятичной дроби
алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную
разряды десятичных дробей
чтение десятичных дробей
Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную
Уметь: переводить обыкновенные дроби в десятичные; определять цифру в данном разряде; читать и записывать десятичные дроби
Сравнение десятичных дробей
4
применение алгоритма перевода обыкновенной дроби в десятичную
разряды десятичных дробей
чтение десятичных дробей
алгоритм сравнения десятичных дробей
Знать: понятие десятичной дроби, алгоритмы перевода обыкновенной дроби в десятичную и сравнения десятичных дробей
Уметь: переводить обыкновенные дроби в десятичные; читать и записывать десятичные дроби; определять цифру в данном разряде;
сравнивать десятичные дроби
Округление чисел. Прикидки.
4
разряды десятичных дробей
алгоритм округления десятичных дробей
Знать: алгоритм округления десятичных дробей
Уметь: определять цифру в данном разряде; округлять десятичные дроби
десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц измерения в другие;
Умножение десятичных дробей
8
определение произведения десятичной дроби на натуральное число
алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число
алгоритм умножения десятичной дроби на 10,100, и т.д. на 0,1; 0,01 и т.д. алгоритмов умножения десятичной дроби
Знать: определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д. на 0,1; 0,01 и т.д. алгоритмов умножения десятичной дроби
Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д. на 0,1; 0,01 и т.д. алгоритмов умножения десятичной дроби
Деление десятичных дробей
11
применение алгоритма деления натуральных чисел
алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число
Знать: алгоритмы деления натуральных чисел и деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.
Уметь: делить натуральные числа; делить десятичную дробь на натуральное число, делить десятичную дробь на десятичную дробь.
Повторение и систематизация учебного материала
1
применение алгоритмов деления, умножения, сложения и вычитания десятичных дробей
нахождение неизвестных компонентом умножения и деления
Знать: алгоритмы действия с десятичными дробями, правила нахождения компонентов действий
Уметь: выполнять все действия с десятичными дробями; находить неизвестные компоненты умножения и деления
Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
Знать: алгоритмы умножения (деления) десятичных дробей, алгоритмы решения задач на нахождение «среднего»
Уметь: умножать (делить) десятичные дроби;
применять алгоритм для решения текстовых задач.
Анализ контрольной
работы
1
применение алгоритмов деления, умножения, сложения и вычитания десятичных дробей
нахождение неизвестных компонентом умножения и деления
Знать: алгоритмы действия с десятичными дробями, правила нахождения компонентов действий
Уметь: выполнять все действия с десятичными дробями; находить неизвестные компоненты умножения и деления
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
3
Среднее арифметическое
Знать: алгоритмы нахождения среднего арифметического нескольких чисел и нахождения средней скорости, деления десятичной дроби,
Уметь: находить среднее арифметическое нескольких чисел
находить среднюю скорость, решать задачи на движение по реке
Проценты. Нахождение процентов от числа.
5
понятие процента
алгоритмы перевода процента в десятичную дробь и наоборот,
алгоритм нахождения процента от числа.
Знать: понятие процента, алгоритмы перевода, алгоритм нахождения процента от числа.
Уметь: осуществлять перевод процента в десятичную дробь и назад, находить процент от числа;
Нахождение числа по его процентам
5
применение понятие процента
алгоритм нахождения числа по его проценту
Знать: понятие процента, алгоритмы перевода и нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Уметь: находить процент от числа; находить число по его проценту
Повторение и систематизация учебного материала
2
применение понятие процента
применение алгоритмов нахождения числа по его проценту, процента от числа и нахождения процентного отношения чисел
Знать: понятие процента, алгоритмы нахождение процента от числа, числа по его проценту и нахождения процентного отношения чисел.
Уметь: осуществлять перевод процента в десятичную дробь и назад; находить процент от числа; находить число по его проценту; находить процентное соотношение чисел
Контрольная работа №9 по теме «Проценты»
1
применение понятие процента
применение алгоритмов нахождения числа по его проценту, процента от числа и нахождения процентного отношения чисел
Знать: понятие процента, угол, градус, виды углов, алгоритмы работы с процентами, Уметь: находить процент от числа и число по его проценту; находить процентное соотношение чисел;
Анализ контрольной
работы
1
применение понятие процента
применение алгоритмов нахождения числа по его проценту, процента от числа и нахождения процентного отношения чисел
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить
подобное задание
и придумать свой
вариант задания на данную ошибку
167
Натуральные числа
1
Координатный луч,
законы арифметических действий, уравнения, упрощение выражений
Уметь:
– выполнять любые действия с многозначными числами;
– сделать прикидку перед выполнением вычислений;
– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры (П)
Решение качественных
задач; работа с раздаточным материалом
168
Натуральные числа
1
Координатный луч,
законы арифметических действий, уравнения, упрощение выражений
Уметь:
– выполнять любые действия с многозначными числами;
– сделать прикидку перед выполнением вычислений;
– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры (П)
Решение качественных
задач; работа с раздаточным материалом
169
Обыкновенные дроби
1
Основное свойство дроби, арифметические действия над обыкновенными дробями
Уметь:
– решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь
в виде дроби с заданным знаменателем;
– развернуто обосновывать суждения (П)
Решение
качественных
задач; работа
с раздаточным материалом
170
Десятичные дроби
1
Арифметические действия над десятичными дробями, процент, задачи на проценты
Уметь:
– складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях;
– излагать информацию(П)
Решение качественных
задач; работа
с раздаточным материалом
171
Задачи на составление уравнений
1
Уметь:
– решать задачи на составление уравнений;
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге;
– составлять и оформлять таблицы, приводить примеры (П)
Практикум, индивидуальный опрос
172
Задачи на дроби
1
Уметь:
– решать задачи на дроби;
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (П)
Практикум, индивидуальный опрос
173
Задачи на части
1
Уметь:
– решать задачи на части;
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; – составлять и оформлять таблицы, приводить примеры (П)
Практикум, индивидуальный опрос
174
Задачи на проценты
1
Уметь:
– решать задачи на применение процентов;
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; – составлять и оформлять таблицы, приводить примеры (П)
– аргументировано отвечать на поставленные вопросы;
– осмыслить ошибки и их устранить (П)
Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом
177
Подготовка к контрольной работе
1
Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса;
– владеть навыком предвидеть возможные последствия своих действий (П)
Учебный практикум
178-179
Подготовка к контрольной работе
2
Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса;
– владеть навыком предвидеть возможные последствия своих действий (П)
Учебный практикум
180
Итоговая контрольная работа
1
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса
Индивидуальное решение контрольных
заданий
181
Анализ контрольной работы
1
Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)
Взаимопроверка в парах;
выполнение упражнений по образцу
182
Старинные задачи
1
Уметь:
– расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации;
– составлять текст
научного стиля (П)
183
Математические игры
1
184
Математические игры
1
185-196
Повторение
14
Содержание рабочей программы
Тема раздела
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
1
Повторение основных понятий математики из курса начальной школы
Применять полученные знания в начальной школе к решению задач.
2
Натуральные числа
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
3
Сложение и вычитание
натуральных чисел
Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию
задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.
Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии
4
Умножение и деление
натуральных чисел
Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.
Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
5
Обыкновенные дроби
Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.
Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби
6
Десятичные дроби
Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку
результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам
8
Итоговое повторение
Применять полученные знания для решения задач за курс математики 5 класс и в решении заданий повышенной сложности;
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Информационно- методическое обеспечение программы.
Календарно-тематический план ориентирован на использование
в 5 классе основной школы:
1. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Вентана-Граф, 2012.
2. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: дидактический материалы: сборник задач и контрольных работ- М.: Вентана-Граф, 2013.
