№ п/п | Тема урока | Элементы содержания | Планируемые результаты освоения материала | Виды контроля | Домашнее задание | Дата проведения |
План | Факт |
1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Повторение курса алгебры 9 класса 5ч | |
1 | Преобразование рациональных выражений. | Рациональные выражения. Преобразование рациональных выражений. | Умеют преобразовывать рациональные выражения. | Стартовый контроль | В тетради | | |
2 | Уравнения и неравенства. Решение уравнений и систем. | Уравнения, корень уравнения, преобразования в уравнениях. Неравенства, решение неравенства, преобразования в неравенствах. Уравнения и системы уравнений | Знают определения уравнения и неравенства и их решения. Умеют решать уравнения и неравенства, применяя их свойства. | Фронтальный опрос | В тетради | | |
3 | Квадратичная функция. | Определение квадратичной функции и ее свойства. | Умеют строить график квадратичной функции и применять ее свойства. | Фронтальный опрос | В тетради | | |
4 | Прогрессии. | Определение геометрической и арифметической прогрессий, формулы. | Умеют применять формулы прогрессий для решения заданий. | Фронтальный опрос | В тетради | | |
5 | Входная контрольная работа | Проверить степень усвоения учащимися материала изученного в 9 классе | Знают материал, изученный в 9 классе, умеют решать задания по темам, изученным за прошлый год. | Контрольная работа | | | |
| Повторение и расширение сведений о функции 12ч |
6 | Наибольшее и наименьшее значения функции. Четные и нечетные функции | Наибольшее и наименьшее значения функции. Четные и нечетные функции. | Учащиеся научатся: находить наибольшее и наименьшее значения функции; исследовать функцию на чётность и нечётность. | Фронтальная и индивидуальная работа | П1, №1.2, 1.6 | | |
7 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | Наибольшее и наименьшее значения функции. Четные и нечетные функции. | Учащиеся научатся: находить наибольшее и наименьшее значения функции; исследовать функцию на чётность и нечётность. | Фронтальная и индивидуальная работа | П1, №1.12, 1.14 | | |
8 | Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований | Функция. Область определения функции. Область изменения функции. Аргумент, функция. Примеры функций | Учащиеся научатся: строить графики функций y=f(kx), y=f(kx+a)+b если известен график функции y = f (x). используя чётность или нечётность. | Фронтальная и индивидуальная работа | П2, №2.2, 2.4 | | |
9 | Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований | Функция. Область определения функции. Область изменения функции. Аргумент, функция. Примеры функций | Учащиеся научатся: строить графики функций, используя чётность или нечётность. Выполнять геометрические преобразования графиков функций, связанные с параллельными переносами, растяжениями, сжатиями и симметриями, относительно координатных осей | Фронтальная и индивидуальная работа. Математический диктант | П2, №2.6, 2.8 | | |
10 | Обратная функция | Обратимая функция. Взаимно обратные функции. Возрастающая и убывающая функции. Графики взаимно обратных функций. | Учащийся научится оперировать понятиями обратимой функции, взаимно обратных функций; применять свойства взаимно обратных функций; находить функцию, обратную данной. | Фронтальная и индивидуальная работа | П3, №3.2, 3.5, 3.7 | | |
11 | Равносильные уравнения и неравенства | Область определения уравнения, равносильные уравнения, уравнение-следствие, посторонние корни уравнения, равносильные неравенства, неравенство-следствие. | Учащийся научится определять равносильные преобразования уравнений и неравенств, оперировать понятиями уравнения- следствия и неравенства-следствия. | Фронтальная и индивидуальная работа | П4, №4.2 | | |
12 | Равносильные уравнения и неравенства | Область определения уравнения, равносильные уравнения, уравнение-следствие, посторонние корни уравнения, равносильные неравенства, неравенство-следствие. | Учащийся научится определять равносильные преобразования уравнений и неравенств, оперировать понятиями уравнения- следствия и неравенства-следствия. | Фронтальная и индивидуальная работа | П4, №4.6, 4.8 | | |
13 | Равносильные уравнения и неравенства | Область определения уравнения, равносильные уравнения, уравнение-следствие, посторонние корни уравнения, равносильные неравенства, неравенство-следствие. | Учащийся научится определять равносильные преобразования уравнений и неравенств, оперировать понятиями уравнения- следствия и неравенства-следствия. | Фронтальная и индивидуальная работа | П4, №4.10, 4.12 | | |
14 | Метод интервалов | Непрерывная кривая, непрерывная в каждой точке области определения функция, разрыв функции в точке, теорема о непрерывной функции. | Учащийся научится решать неравенства методом интервалов. | Фронтальная и индивидуальная работа | П5, №5.2, 5.4 | | |
15 | Метод интервалов | Непрерывная кривая, непрерывная в каждой точке области определения функция, разрыв функции в точке, теорема о непрерывной функции на промежутке, метод интервалов, теорема о непрерывности функции. | Учащийся научится решать неравенства методом интервалов. | Фронтальная и индивидуальная работа | П5, №5.6, 5.8 | | |
16 | Метод интервалов | Непрерывная кривая, непрерывная в каждой точке области определения функция, разрыв функции в точке, теорема о непрерывной функции на промежутке, метод интервалов, теорема о непрерывности функции. | Учащийся научится решать неравенства методом интервалов. | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | П5, №5.11, 5.14 | | |
17 | Контрольная работа № 1 | Контрольные задания по теме: «Метод интервалов» | Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. | Индивидуальная контрольная работа | П1-5 | | |
| Степенная функция 19ч |
18 | Степенная функция с нaтуральным показателем | Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с чётным показателем, свойства степенной функции с нечётным показателем. | Учащийся научится распознавать степенную функцию с натуральным показателем, строить график степенной функции, применять её свойства при решении задач.. | Фронтальная и индивидуальная работа | П6, №6.2, 6.6, 6.12 | | |
19 | Степенная функция с целым показателем | Степенная функция с целым показателем, свойства степенной функции с целым показателем. | Учащийся научится распознавать степенную функцию с целым показателем, строить график степенной функции, применять её свойства при решении задач. | Фронтальная и индивидуальная работа | П7, №7.2, 7.4, 7.6 | | |
20 | Степенная функция с целым показателем | Степенная функция с целым показателем, свойства степенной функции с целым показателем. | Учащийся научится распознавать степенную функцию с целым показателем, строить график степенной функции с целым показателем, применять её свойства при решении задач. | Фронтальная и индивидуальная работа. Математический диктант | П7, №7.13 | | |
21 | Определение корня n-й степени. Функция | Корень n-й степени, знак корня n-й степени, радикал, подкоренное выражение, кубический корень, арифметический корень n-й степени. | Учащийся научится оперировать понятиями корня n-й степени, арифметического корня n-й степени, распознавать и строить график функции , где n 1, n ∈ N. | Фронтальная и индивидуальная работа | П8, №8.5, 8.7, 8.9 | | |
22 | Свойства корня n-й степени | Свойства корня n-й степени. | Учащийся научится доказывать свойства корня n-й степени, применять эти свойства для решения задач, преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени. | Фронтальная и индивидуальная работа | П9, №9.4 | | |
23 | Свойства корня n-й степени | Свойства корня n-й степени. | Учащийся научится доказывать свойства корня n-й степени, применять эти свойства для решения задач, преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени. | Фронтальная и индивидуальная работа | П9, №9.12 | | |
24 | Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степ | Свойства корня n-й степени. | Учащийся научится доказывать свойства корня n-й степени, применять эти свойства для решения задач, преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени. | Фронтальная и индивидуальная работа | П9, №9.18, 9.22, 9.24 | | |
25 | Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степ | Свойства корня n-й степени. | Учащийся научится доказывать свойства корня n-й степени, применять эти свойства для решения задач, преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени. | Фронтальная и индивидуальная работа | П9, №9.26, 9.28, 9.30 | | |
26 | Контрольная работа № 2 | Контрольные задания по теме: « Свойства корня n-й степени » | Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. | Контрольная работа | П6-9 | | |
27 | Определение и свойства степени с рациональным показателем | Степень с рациональным показателем, степенная функция с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. | Учащийся научится оперировать понятием степени с рациональным показателем, доказывать и применять свойства степени, преобразовывать выражения, содержащие степени. | Фронтальная и индивидуальная работа | П10, №10.4 10.2 | | |
28 | Определение и свойства степени с рациональным показателем | Степень с рациональным показателем, степенная функция с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. | Учащийся научится оперировать понятием степени с рациональным показателем, доказывать и применять свойства степени, преобразовывать выражения, содержащие степени. | Фронтальная и индивидуальная работа | П10, №10.8,10.10, | | |
29 | Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем | Степень с рациональным показателем, степенная функция с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. | Учащийся научится оперировать понятием степени с рациональным показателем, доказывать и применять свойства степени, преобразовывать выражения, содержащие степени с рациональным показателем. | Фронтальная и индивидуальная работа | П10, №10.14, 10.16 | | |
30 | Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем | Степень с рациональным показателем, степенная функция с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. | Учащийся научится оперировать понятием степени с рациональным показателем, доказывать и применять свойства степени, преобразовывать выражения, содержащие степени с рациональным показателем. | Фронтальная и индивидуальная работа | П10, №10.22, 10.24 | | |
31 | Иррациональные уравнения | Возведение обеих частей уравнения в нечётную степень, иррациональное уравнение, возведение обеих частей уравнения в чётную степень. | Учащийся научится решать иррациональные уравнения методом следствий. | Фронтальная и индивидуальная работа | П11, №11.5 | | |
32 | Иррациональные уравнения | Возведение обеих частей уравнения в нечётную степень, иррациональное уравнение, возведение обеих частей уравнения в чётную степень. | Учащийся научится решать иррациональные уравнения методом следствий. | Фронтальная и индивидуальная работа | П11, №11.7 | | |
33 | Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений | Теоремы о равносильных преобразованиях уравнений. | Учащийся научится решать иррациональные уравнения методом равносильных преобразований. | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | П12, №12.2, 12.4, 12.6 | | |
34 | Иррациональные неравенства | Теоремы о равносильных преобразованиях неравенств. | Учащийся научится решать иррациональные неравенства. | Фронтальная и индивидуальная работа | П13, №13.3 | | |
35 | Иррациональные неравенства | Теоремы о равносильных преобразованиях неравенств. | Учащийся научится решать иррациональные неравенства. | Фронтальная и индивидуальная работа | П13,№13.5 | | |
36 | Контрольная работа № 3 | Контрольные задания по теме «Свойства степени с рациональным показателем» | Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. | Индивидуальная контрольная работа | П10-13 | | |
| Тригонометрические функции 21ч |
37 | Радианная мера угла | Радиан, радианная мера угла, длина дуги окружности, радиуса R, содержащей α радиан. | Учащийся научится выражать радианную меру угла в градусной мере и наоборот, устанавливать соответствие между точками единичной окружности и углами поворота. | Фронтальная и индивидуальная работа | П14, №14.3 | | |
38 | Тригонометрические функции числового аргумента | Косинус угла поворота, синус угла поворота, тангенс угла поворота, котангенс угла поворота, тригонометрические функции, ось тангенсов, ось котангенсов. | Учащийся научится оперировать понятиями тригонометрических функций числового аргумента, находить область определения и область значений тригонометрических функций. | Фронтальная и индивидуальная работа | П15, №15.2, 15.4 | | |
39 | Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функц | Угол I (II, III, IV) четверти, знаки синуса в каждой из четвертей, знаки косинуса в каждой из четвертей, знаки тангенса в каждой из четвертей, знаки котангенса в каждой из четвертей, чётность и нечётность тригонометрических функций. | Учащийся научится находить знаки значений тригонометрических функций, исследовать тригонометрические функции на чётность и нечётность. | Фронтальная и индивидуальная работа | П16, №16.3, 165 | | |
40 | Периодические функции | Периодическая функция, период функции, главный период функции, период функции y = sin x, период функции y = cos x, период функции y = tg x, период функции y = ctg x. | Учащийся научится оперировать понятием периодической функции, находить период тригонометрической функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | П17, №17.2 | | |
41 | Свойства и графики функций y=sinx и y=cosx | Синусоида, свойства функции y = sin x, косинусоида, свойства функции y = cos x. | Учащийся научится применять свойства функций y = sin x и y = cos x. | Фронтальная и индивидуальная работа | П18, №18.2 | | |
42 | Свойства и графики функций y=sinx и y=cosx | Синусоида, свойства функции y = sin x, косинусоида, свойства функции y = cos x. | Учащийся научится применять свойства функций y = sin x и y = cos x. | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | П18, №18.6, 18.10 | | |
43 | Свойства и графики функций y=tgx и y=ctgx | Свойства и графики функций y=tgx и y=ctgx | Учащийся научится применять свойства функций y = tg x и y = ctg x. | Фронтальная и индивидуальная работа | П19, №19.2 | | |
44 | Свойства и графики функций y=tgx и y=ctgx | Свойства и графики функций y=tgx и y=ctgx | Учащийся научится применять свойства функций y = tg x и y = ctg x. | Фронтальная и индивидуальная работа | П19, №19.6, 198 | | |
45 | Контрольная работа № 4 | Контрольные задания по теме « Свойства и графики функций y=sinx, y=cosx, y=tgx и y=ctgx». | Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. | Индивидуальная контрольная работа | П14-19 | | |
46 | Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Основное тригонометрическое тождество, соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. | Учащийся научится выводить и применять соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. | Фронтальная и индивидуальная работа | П20, №20.2, 20.4 | | |
| Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Основное тригонометрическое тождество, соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. | Учащийся научится выводить и применять соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. | Фронтальная и индивидуальная работа | П20, №20.8 | | |
48 | Формулы сложения | Косинус разности, косинус суммы, синус разности, синус суммы, тангенс разности, тангенс суммы. | Учащийся научится выводить и применять формулы сложения. | Фронтальная и индивидуальная работа | П21, №21.2 | | |
49 | Формулы сложения | Косинус разности, косинус суммы, синус разности, синус суммы, тангенс разности, тангенс суммы. | Учащийся научится выводить и применять формулы сложения. | Фронтальная и индивидуальная работа | П21, №21.4, 21.8 | | |
50 | Формулы приведения | Формулы приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Правила применения формул приведения. | Учащийся научится выводить и применять формулы приведения. | Фронтальная и индивидуальная работа | П22, №22.2 | | |
51 | Формулы приведения | Формулы приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Правила применения формул приведения | Учащийся научится выводить и применять формулы приведения. | Фронтальная и индивидуальная работа | П22, №22.6, 22.8 | | |
52 | Формулы двойного и половинного углов | Формулы косинуса, синуса и тангенса двойного угла. Формулы понижения степени. Формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла. | Учащийся научится выводить и применять формулы двойного угла и половинного угла. | Фронтальная и индивидуальная работа | П23, №23.2 | | |
53 | Формулы двойного и половинного углов | Формулы косинуса, синуса и тангенса двойного угла. Формулы понижения степени. Формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла. | Учащийся научится выводить и применять формулы двойного угла и половинного угла. | Фронтальная и индивидуальная работа | П23, №23.4, 23.6 | | |
54 | Сумма и разность синусов (косинусов) | Формула суммы синусов, формула разности синусов, формула суммы косинусов, формула разности косинусов. | Учащийся научится выводить и применять формулы суммы и разности синусов и суммы и разности косинусов. | Фронтальная и индивидуальная работа | П24, №24.2 | | |
55 | Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму | Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. | Учащийся научится выводить и применять формулы суммы и разности тригонометрических функций, формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. | Фронтальная и индивидуальная работа | П25, №25.2, 25.4 | | |
56 | Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму | Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. | Учащийся научится выводить и применять формулы суммы и разности тригонометрических функций, формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. | Фронтальная и индивидуальная работа | П25, №25.6, 25.8 | | |
57 | Контрольная работа № 5 | Контрольные задания по теме «Тригонометрические формулы». | Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. | Индивидуальная контрольная раб | П20-25 | | |
| Тригонометрические уравнения и неравенства 15ч |
58 | Уравнение cos x=b | Арккосинус, формула корней уравнений: cos x =b; cos x =0; cos x =1; cos x = -1. | Учащийся научится оперировать понятием арккосинуса и решать уравнения вида cos x = b. | Фронтальная и индивидуальная работа | П26, №26.2 | | |
59 | Уравнение cos x=b | Арккосинус, формула корней уравнений: cos x =b; cos x =0; cos x =1; cos x = -1. | Учащийся научится оперировать понятием арккосинуса и решать уравнения вида cos x = b. | Фронтальная и индивидуальная работа | П26, №26.4 | | |
60 | Уравнение sin x=b | Арксинус, формула корней уравнений: sin x= b; sin x = 0; sin x =1; sin x = -1. | Учащийся научится оперировать понятием арксинуса и решать уравнения вида sin x = b. | Фронтальная и индивидуальная работа | П27, №27.2 | | |
61 | Уравнение sin x=b | Арксинус, формула корней уравнений: sin x= b; sin x = 0; sin x =1; sin x = -1. | Учащийся научится оперировать понятием арксинуса и решать уравнения вида sin x = b. | Фронтальная и индивидуальная работа | П27, №27.4 | | |
62 | Уравнения tg x=b, ctg x=b | Арктангенс, формула корней уравнения tg x= b, арккотангенс, формула корней уравнения ctg x = b. | Учащийся научится оперировать понятиями арктангенса и арккотангенса, решать уравнения вида tg x=b и ctg x=b. | Фронтальная и индивидуальная работа | П28, №28.2 | | |
63 | Уравнения tg x=b и ctg x=b | Арктангенс, формула корней уравнения tg x= b, арккотангенс, формула корней уравнения ctg x = b. | Учащийся научится оперировать понятиями арктангенса и арккотангенса, решать уравнения вида tgx=b, ctgx=b. | Фронтальная и индивидуальная работа | П28, №28.4, 6 | | |
64 | Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x | Функция y = arccos x, функция y = arcsin x, функция y = arctg x, функция y = arcctg x, свойства обратных тригонометрических функций. | Учащийся научится строить графики обратных тригонометрических функций, применять обратные тригонометрические функции при решении задач. | Фронтальная работа. Самостоятельная работа | П29, №29.2, 29.4, 29.6 | | |
65 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Простейшие тригонометрические уравнения, однородное тригонометрическое уравнение первой степени, однородное тригонометрическое уравнение второй степени. | Учащийся научится решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, тригонометрические однородные уравнения. | Фронтальная и индивидуальная работа | П30, №30.2 | | |
66 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Простейшие тригонометрические уравнения, однородное тригонометрическое уравнение первой степени, однородное тригонометрическое уравнение второй степени. | Учащийся научится решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, тригонометрические однородные уравнения. | Фронтальная и индивидуальная работа | П30, №30.4 | | |
67 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Простейшие тригонометрические уравнения, однородное тригонометрическое уравнение первой степени, однородное тригонометрическое уравнение второй степени. | Учащийся научится решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, тригонометрические однородные уравнения. | Фронтальная и индивидуальная работа | П30, №30.6 | | |
68 | Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители | Метод разложения на множители. | Учащийся научится решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители. | Фронтальная и индивидуальная работа | П31, №31.2 | | |
69 | Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители | Метод разложения на множители. | Учащийся научится решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители. | Фронтальная и индивидуальная работа | П31, №31.4 | | |
70 | Решение простейших тригонометрических неравенств | Простейшие тригонометрические неравенства. | Учащийся научится решать простейшие тригонометрические неравенства и неравенства, сводящиеся к ним. | Фронтальная и индивидуальная работа | П32, №32.2 | | |
71 | Решение простейших тригонометрических неравенств | Простейшие тригонометрические неравенства. | Учащийся научится решать простейшие тригонометрические неравенства и неравенства, сводящиеся к ним. | Фронтальная и индивидуальная работа | П32, №32.4 | | |
72 | Контрольная работа №6 | Контрольные задания по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства» | Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. | Индивидуальная контрольная работа | П26-32 | | |
| Производная и её применение 22ч |
73 | Представление о предел функции в точке и о непрерывности функции | Предел функции в точке; функция, непрерывная в точке; функция, непрерывная на множестве; непрерывная функция. | Учащийся научится оперировать понятиями предела функции в точке, непрерывности функции в точке. | Фронтальная и индивидуальная работа | П33, №33.2, 33.4, 33.8 | | |
74 | Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции | Приращение аргумента функции в точке, приращение функции в точке, закон движения, мгновенная скорость, касательная к графику функции. | Учащийся научится оперировать понятием приращения функции в точке, касательной к графику функции | Фронтальная и индивидуальная работа | П34, №34.2, 34.4 | | |
75 | Понятие производной | Производная функции в точке, геометрический смысл производной, механический смысл производной, дифференцируемая в точке функция, производная функции, дифференцирование. | Учащийся научится оперировать понятием производной функции в точке, находить производную функции в точке, используя определение. | Фронтальная и индивидуальная работа | П35, №35.3, 35.5, 35.7 | | |
76 | Правила вычисления производных | Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции. | Учащийся научится применять формулы производной суммы, произведения, частного, сложной функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | П36, №36.2 | | |
77 | Правила вычисления производных | Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции. | Учащийся научится применять формулы производной суммы, произведения, частного, сложной функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | П36, №36.4 | | |
78 | Правила вычисления производных | Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции. | Учащийся научится применять формулы производной суммы, произведения, частного, сложной функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | П36, №36.6 | | |
79 | Правила вычисления производных | Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции. | Учащийся научится применять формулы производной суммы, произведения, частного, сложной функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | П36, №36.8 | | |
80 | Уравнение касательной | Уравнение касательной. | Учащийся научится составлять уравнение касательной, проведённой к графику функции в точке с заданной абсциссой. | Фронтальная и индивидуальная работа | П37, №37.2 | | |
81 | Уравнение касательной | Уравнение касательной. | Учащийся научится составлять уравнение касательной, проведённой к графику функции в точке с заданной абсциссой. | Фронтальная и индивидуальная работа | П37, №37.4 | | |
82 | Контрольная работа №7 | Контрольные задания по теме « Понятие производной ». | Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. | Индивидуальная контрольная раб | П33-37 | | |
83 | Признаки возрастания, убывания функции | Признак постоянства функции, признак возрастания функции, признак убывания функции. | Учащийся научится находить промежутки возрастания и убывания функции, используя признаки возрастания и убывания функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | П38, №38.2 | | |
84 | Признаки возрастания, убывания функции | Признак постоянства функции, признак возрастания функции, признак убывания функции. | Учащийся научится находить промежутки возрастания и убывания функции, используя признаки возрастания и убывания функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | П38, №38.4 | | |
85 | Признаки возрастания, убывания функции | Признак постоянства функции, признак возрастания функции, признак убывания функции. | Учащийся научится находить промежутки возрастания и убывания функции, используя признаки возрастания и убывания функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | П38, №38.7 | | |
86 | Точки экстремума функции | Окрестность точки, точка максимума, точка минимума, точка экстремума, необходимое условие экстремума функции, критическая точка, признак точки максимума функции, признак точки минимума функции | Учащийся научится оперировать понятиями окрестности точки, точек экстремума функции, критических точек функции. Применять: необходимое условие экстремума функции; признак точки максимума функции и признак точки минимума функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | П39, №39.2 | | |
87 | Точки экстремума функции | Окрестность точки, точка максимума, точка минимума, точка экстремума, необходимое условие экстремума функции, критическая точка, признак точки максимума функции, признак точки минимума функции | Учащийся научится оперировать понятиями окрестности точки, точек экстремума функции, критических точек функции. Применять: необходимое условие экстремума функции; признак точки максимума функции и признак точки минимума функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | П39, №39.7 | | |
88 | Наибольшее и наименьшее значения функции | Точка локального максимума, точка локального минимума. | Учащийся научится находить наибольшее и наименьшее значения непрерывных функций на закрытом промежутке. | Фронтальная и индивидуальная работа | П40, №40.2 | | |
89 | Наибольшее и наименьшее значения функ | Точка локального максимума, точка локального минимума. | Учащийся научится находить наибольшее и наименьшее значения непрерывных функций на закрытом промежутке. | Фронтальная и индивидуальная работа | П40, №40.4 | | |
90 | Наибольшее и наименьшее значения функ | Точка локального максимума, точка локального минимума. | Учащийся научится находить наибольшее и наименьшее значения непрерывных функций на закрытом промежутке. | Фронтальная и индивидуальная работа | П40, №40.6 | | |
91 | Построение графиков функций | План исследования свойств функции. | Учащийся научится строить графики функций с помощью методов математического анализа для исследования функций. | Фронтальная и индивидуальная работа | П41, №41.1 | | |
92 | Построение графиков функций | План исследования свойств функции. | Учащийся научится строить графики функций с помощью методов математического анализа для исследования функций. | Фронтальная и индивидуальная работа | П41, №41.2 | | |
93 | Построение графиков функций | План исследования свойств функции. | Учащийся научится строить графики функций с помощью методов математического анализа для исследования функций. | Фронтальная и индивидуальная работа | П41, №41.3 | | |
94 | Контрольная работа № 8 | Контрольные задания по теме «Производная и её применение». | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Контрольная работа | П38-41 | | |
| Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса 8 ч. |
95 | Метод интервалов | Непрерывная кривая, непрерывная в каждой точке области определения функция, разрыв функции в точке, теорема о непрерывной функции на промежутке, метод интервалов, теорема о непрерывности функции. | Учащийся научится решать неравенства методом интервалов. | Фронтальная и индивидуальная работа | П5, №5.2, 5.4, 5.8, 5.11 | | |
96 | Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем | Степень с рациональным показателем, степенная функция с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. | Учащийся научится оперировать понятием степени с рациональным показателем, доказывать и применять свойства степени с рациональным показателем, преобразовывать выражения, содержащие степени с рациональным показателем. | Фронтальная и индивидуальная работа | Задания из сборника ЕГЭ | | |
97 | Иррациональные уравнения и неравенства | Возведение обеих частей уравнения в нечётную степень, иррациональное уравнение, возведение обеих частей уравнения в чётную степень. | Учащийся научится решать иррациональные уравнения методом следствий и иррациональные неравенства. | Фронтальная и индивидуальная работа | Задания из сборника ЕГЭ | | |
98 | Преобразование тригонометрических выражений | Формулы: косинуса, синуса и тангенса разности и суммы; приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса; косинуса, синуса и тангенса двойного угла и половинного углов; понижения степени; суммы и разности синусов и косинусов. | Учащийся научится применять: формулы сложения; приведения; двойного и половинного углов; суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов; формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. | Фронтальная и индивидуальная работа | Задания из сборника ЕГЭ | | |
99 | Решение тригонометрических уравнений | Арккосинус, формула корней уравнений: cos x =b; cos x =0; cos x =1; cos x = -1. Арксинус, формула корней уравнений: sin x= b; sin x = 0; sin x =1; sin x = -1. Арктангенс, формула корней уравнения tg x= b, арккотангенс, формула корней уравнения ctg x = b. | Учащийся научится оперировать понятием арккосинуса и решать уравнения вида cos x = b. Учащийся научится оперировать понятием арксинуса и решать уравнения вида sin x = b. Учащийся научится оперировать понятиями арктангенса и арккотангенса, решать уравнения вида tg x=b и ctg x=b. | Фронтальная и индивидуальная работа | Задания из сборника ЕГЭ | | |
100 | Правила вычисления производной | Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции. | Учащийся научится применять формулы производной суммы, произведения, частного, сложной функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | Задания из сборника ЕГЭ | | |
101 | Итоговая контрольная работа | Контрольные задания по теме «Производная и её применение». | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Индивидуальная контрольная работа | | | |
102 | Анализ контрольной работы | Контрольные задания по теме «Производная и её применение». | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Решение заданий контрольной работы | | | |
Данная рабочая программа по математике разработана для 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта, разработанного А. Г. Мерзляком, В. Б. Полонским, М. С. Якиром, Д. А. Номировским, включенного в систему «Алгоритм успеха»:
Математика является одним из опорных школьных предметов. Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления: гибкость, конструктивность, критичность. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, что позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представление о математике как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется возможность применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера. Вклад учебного предмета в достижение целей среднего (полного) общего образования. В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования основные цели завершающего этапа школьного образования состоят:
Изучение интегрированного курса «Математика» в старшей школе осуществляется только на базовом уровне. Изучение данного курса имеет целью повысить общекультурный уровень обучающегося и завершает формирование относительно целостной системы математических знаний как основы для любой профессиональной деятельности, не связанной непосредственно с математикой.
Учебный предмет «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия (интегрированный курс)», далее «Математика», является интегрированным учебным предметом, охватывающим основное содержание учебных предметов «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия». Он изучается только на базовом уровне, обеспечивая уровень математической подготовки в соответствии с проектом содержания Фундаментального ядра общего среднего образования и требования ФГОС к результатам освоения образовательной программы. Этот учебный предмет не предполагает сколько - нибудь существенного расширения обязательного содержания обучения и выхода за рамки традиционных видов учебной деятельности. В этой связи внеурочная коллективная или индивидуальная проектная и исследовательская деятельность при его изучении не предусмотрена, что, однако не исключает возможности применения изученных математических методов в проектной деятельности по смежным предметам.
современных тенденциях развития математической науки, о профессиональной деятельности ученых – математиков;
Данная программа реализуется при сочетании разнообразных форм и методов обучения:
Рабочей программой предусмотрены уроки обобщающего повторения, которые проводятся с целью систематизации знаний по темам, для достижения результатов уровня обученности, для осуществления тематического контроля.
Данные формы, методы, виды обучения используются согласно индивидуальной технологии учителя и направленности класса. Все это позволяет учителю варьировать типы уроков, методические приёмы.
Для проверки знаний, умений и навыков учитель использует разные формы контроля: текущий, промежуточный, итоговый; репродуктивный и продуктивный.
Использование ИКТ.
Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.
б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а так же сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.
в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех негрубых ошибок;
е) если неверно выполнено не более половины объема всей работы.
Примечание: Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного – двух недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий.
. Одна грубая ошибка и не более одной не грубой;
. Одна грубая ошибка и не более двух недочетов;
. Три – четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов;
. Допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов;
. Более трех недочетов при отсутствии ошибок.
Письменная работа, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров. В таком случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:
При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.
Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.
Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.
Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;