ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе А. Г. Мерзляк (3 ч в неделю)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. Алгебра 10 класс, 3 часа в неделю. Мерзляк А. Г.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе А. Г. Мерзляк (3 ч в неделю)»

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе (3 часа в неделю)

№ п/п	Тема урока	Элементы содержания	Планируемые результаты освоения материала	Виды контроля	Домашнее задание	Дата проведения
№ п/п	Тема урока	Элементы содержания	Планируемые результаты освоения материала	Виды контроля	Домашнее задание	План	Факт
1	3	4	5	6	7	8	9
	Повторение курса алгебры 9 класса 5ч
1	Преобразование рациональных выражений.	Рациональные выражения. Преобразование рациональных выражений.	Умеют преобразовывать рациональные выражения.	Стартовый контроль	В тетради
2	Уравнения и неравенства. Решение уравнений и систем.	Уравнения, корень уравнения, преобразования в уравнениях. Неравенства, решение неравенства, преобразования в неравенствах. Уравнения и системы уравнений	Знают определения уравнения и неравенства и их решения. Умеют решать уравнения и неравенства, применяя их свойства.	Фронтальный опрос	В тетради
3	Квадратичная функция.	Определение квадратичной функции и ее свойства.	Умеют строить график квадратичной функции и применять ее свойства.	Фронтальный опрос	В тетради
4	Прогрессии.	Определение геометрической и арифметической прогрессий, формулы.	Умеют применять формулы прогрессий для решения заданий.	Фронтальный опрос	В тетради
5	Входная контрольная работа	Проверить степень усвоения учащимися материала изученного в 9 классе	Знают материал, изученный в 9 классе, умеют решать задания по темам, изученным за прошлый год.	Контрольная работа
	Повторение и расширение сведений о функции 12ч
6	Наибольшее и наименьшее значения функции. Четные и нечетные функции	Наибольшее и наименьшее значения функции. Четные и нечетные функции.	Учащиеся научатся: находить наибольшее и наименьшее значения функции; исследовать функцию на чётность и нечётность.	Фронтальная и индивидуальная работа	П1, №1.2, 1.6
7	Наибольшее и наименьшее значения функции.	Наибольшее и наименьшее значения функции. Четные и нечетные функции.	Учащиеся научатся: находить наибольшее и наименьшее значения функции; исследовать функцию на чётность и нечётность.	Фронтальная и индивидуальная работа	П1, №1.12, 1.14
8	Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований	Функция. Область определения функции. Область изменения функции. Аргумент, функция. Примеры функций	Учащиеся научатся: строить графики функций y=f(kx), y=f(kx+a)+b если известен график функции y = f (x). используя чётность или нечётность.	Фронтальная и индивидуальная работа	П2, №2.2, 2.4
9	Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований	Функция. Область определения функции. Область изменения функции. Аргумент, функция. Примеры функций	Учащиеся научатся: строить графики функций, используя чётность или нечётность. Выполнять геометрические преобразования графиков функций, связанные с параллельными переносами, растяжениями, сжатиями и симметриями, относительно координатных осей	Фронтальная и индивидуальная работа. Математический диктант	П2, №2.6, 2.8
10	Обратная функция	Обратимая функция. Взаимно обратные функции. Возрастающая и убывающая функции. Графики взаимно обратных функций.	Учащийся научится оперировать понятиями обратимой функции, взаимно обратных функций; применять свойства взаимно обратных функций; находить функцию, обратную данной.	Фронтальная и индивидуальная работа	П3, №3.2, 3.5, 3.7
11	Равносильные уравнения и неравенства	Область определения уравнения, равносильные уравнения, уравнение-следствие, посторонние корни уравнения, равносильные неравенства, неравенство-следствие.	Учащийся научится определять равносильные преобразования уравнений и неравенств, оперировать понятиями уравнения- следствия и неравенства-следствия.	Фронтальная и индивидуальная работа	П4, №4.2
12	Равносильные уравнения и неравенства	Область определения уравнения, равносильные уравнения, уравнение-следствие, посторонние корни уравнения, равносильные неравенства, неравенство-следствие.	Учащийся научится определять равносильные преобразования уравнений и неравенств, оперировать понятиями уравнения- следствия и неравенства-следствия.	Фронтальная и индивидуальная работа	П4, №4.6, 4.8
13	Равносильные уравнения и неравенства	Область определения уравнения, равносильные уравнения, уравнение-следствие, посторонние корни уравнения, равносильные неравенства, неравенство-следствие.	Учащийся научится определять равносильные преобразования уравнений и неравенств, оперировать понятиями уравнения- следствия и неравенства-следствия.	Фронтальная и индивидуальная работа	П4, №4.10, 4.12
14	Метод интервалов	Непрерывная кривая, непрерывная в каждой точке области определения функция, разрыв функции в точке, теорема о непрерывной функции.	Учащийся научится решать неравенства методом интервалов.	Фронтальная и индивидуальная работа	П5, №5.2, 5.4
15	Метод интервалов	Непрерывная кривая, непрерывная в каждой точке области определения функция, разрыв функции в точке, теорема о непрерывной функции на промежутке, метод интервалов, теорема о непрерывности функции.	Учащийся научится решать неравенства методом интервалов.	Фронтальная и индивидуальная работа	П5, №5.6, 5.8
16	Метод интервалов	Непрерывная кривая, непрерывная в каждой точке области определения функция, разрыв функции в точке, теорема о непрерывной функции на промежутке, метод интервалов, теорема о непрерывности функции.	Учащийся научится решать неравенства методом интервалов.	Фронтальная работа. Самостоятельная работа	П5, №5.11, 5.14
17	Контрольная работа № 1	Контрольные задания по теме: «Метод интервалов»	Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.	Индивидуальная контрольная работа	П1-5
	Степенная функция 19ч
18	Степенная функция с нaтуральным показателем	Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с чётным показателем, свойства степенной функции с нечётным показателем.	Учащийся научится распознавать степенную функцию с натуральным показателем, строить график степенной функции, применять её свойства при решении задач..	Фронтальная и индивидуальная работа	П6, №6.2, 6.6, 6.12
19	Степенная функция с целым показателем	Степенная функция с целым показателем, свойства степенной функции с целым показателем.	Учащийся научится распознавать степенную функцию с целым показателем, строить график степенной функции, применять её свойства при решении задач.	Фронтальная и индивидуальная работа	П7, №7.2, 7.4, 7.6
20	Степенная функция с целым показателем	Степенная функция с целым показателем, свойства степенной функции с целым показателем.	Учащийся научится распознавать степенную функцию с целым показателем, строить график степенной функции с целым показателем, применять её свойства при решении задач.	Фронтальная и индивидуальная работа. Математический диктант	П7, №7.13
21	Определение корня n-й степени. Функция	Корень n-й степени, знак корня n-й степени, радикал, подкоренное выражение, кубический корень, арифметический корень n-й степени.	Учащийся научится оперировать понятиями корня n-й степени, арифметического корня n-й степени, распознавать и строить график функции , где n 1, n ∈ N.	Фронтальная и индивидуальная работа	П8, №8.5, 8.7, 8.9
22	Свойства корня n-й степени	Свойства корня n-й степени.	Учащийся научится доказывать свойства корня n-й степени, применять эти свойства для решения задач, преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени.	Фронтальная и индивидуальная работа	П9, №9.4
23	Свойства корня n-й степени	Свойства корня n-й степени.	Учащийся научится доказывать свойства корня n-й степени, применять эти свойства для решения задач, преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени.	Фронтальная и индивидуальная работа	П9, №9.12
24	Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степ	Свойства корня n-й степени.	Учащийся научится доказывать свойства корня n-й степени, применять эти свойства для решения задач, преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени.	Фронтальная и индивидуальная работа	П9, №9.18, 9.22, 9.24
25	Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степ	Свойства корня n-й степени.	Учащийся научится доказывать свойства корня n-й степени, применять эти свойства для решения задач, преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени.	Фронтальная и индивидуальная работа	П9, №9.26, 9.28, 9.30
26	Контрольная работа № 2	Контрольные задания по теме: « Свойства корня n-й степени »	Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.	Контрольная работа	П6-9
27	Определение и свойства степени с рациональным показателем	Степень с рациональным показателем, степенная функция с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем.	Учащийся научится оперировать понятием степени с рациональным показателем, доказывать и применять свойства степени, преобразовывать выражения, содержащие степени.	Фронтальная и индивидуальная работа	П10, №10.4 10.2
28	Определение и свойства степени с рациональным показателем	Степень с рациональным показателем, степенная функция с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем.	Учащийся научится оперировать понятием степени с рациональным показателем, доказывать и применять свойства степени, преобразовывать выражения, содержащие степени.	Фронтальная и индивидуальная работа	П10, №10.8,10.10,
29	Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем	Степень с рациональным показателем, степенная функция с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем.	Учащийся научится оперировать понятием степени с рациональным показателем, доказывать и применять свойства степени, преобразовывать выражения, содержащие степени с рациональным показателем.	Фронтальная и индивидуальная работа	П10, №10.14, 10.16
30	Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем	Степень с рациональным показателем, степенная функция с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем.	Учащийся научится оперировать понятием степени с рациональным показателем, доказывать и применять свойства степени, преобразовывать выражения, содержащие степени с рациональным показателем.	Фронтальная и индивидуальная работа	П10, №10.22, 10.24
31	Иррациональные уравнения	Возведение обеих частей уравнения в нечётную степень, иррациональное уравнение, возведение обеих частей уравнения в чётную степень.	Учащийся научится решать иррациональные уравнения методом следствий.	Фронтальная и индивидуальная работа	П11, №11.5
32	Иррациональные уравнения	Возведение обеих частей уравнения в нечётную степень, иррациональное уравнение, возведение обеих частей уравнения в чётную степень.	Учащийся научится решать иррациональные уравнения методом следствий.	Фронтальная и индивидуальная работа	П11, №11.7
33	Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений	Теоремы о равносильных преобразованиях уравнений.	Учащийся научится решать иррациональные уравнения методом равносильных преобразований.	Фронтальная работа. Самостоятельная работа	П12, №12.2, 12.4, 12.6
34	Иррациональные неравенства	Теоремы о равносильных преобразованиях неравенств.	Учащийся научится решать иррациональные неравенства.	Фронтальная и индивидуальная работа	П13, №13.3
35	Иррациональные неравенства	Теоремы о равносильных преобразованиях неравенств.	Учащийся научится решать иррациональные неравенства.	Фронтальная и индивидуальная работа	П13,№13.5
36	Контрольная работа № 3	Контрольные задания по теме «Свойства степени с рациональным показателем»	Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.	Индивидуальная контрольная работа	П10-13
	Тригонометрические функции 21ч
37	Радианная мера угла	Радиан, радианная мера угла, длина дуги окружности, радиуса R, содержащей α радиан.	Учащийся научится выражать радианную меру угла в градусной мере и наоборот, устанавливать соответствие между точками единичной окружности и углами поворота.	Фронтальная и индивидуальная работа	П14, №14.3
38	Тригонометрические функции числового аргумента	Косинус угла поворота, синус угла поворота, тангенс угла поворота, котангенс угла поворота, тригонометрические функции, ось тангенсов, ось котангенсов.	Учащийся научится оперировать понятиями тригонометрических функций числового аргумента, находить область определения и область значений тригонометрических функций.	Фронтальная и индивидуальная работа	П15, №15.2, 15.4
39	Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функц	Угол I (II, III, IV) четверти, знаки синуса в каждой из четвертей, знаки косинуса в каждой из четвертей, знаки тангенса в каждой из четвертей, знаки котангенса в каждой из четвертей, чётность и нечётность тригонометрических функций.	Учащийся научится находить знаки значений тригонометрических функций, исследовать тригонометрические функции на чётность и нечётность.	Фронтальная и индивидуальная работа	П16, №16.3, 165
40	Периодические функции	Периодическая функция, период функции, главный период функции, период функции y = sin x, период функции y = cos x, период функции y = tg x, период функции y = ctg x.	Учащийся научится оперировать понятием периодической функции, находить период тригонометрической функции.	Фронтальная и индивидуальная работа	П17, №17.2
41	Свойства и графики функций y=sinx и y=cosx	Синусоида, свойства функции y = sin x, косинусоида, свойства функции y = cos x.	Учащийся научится применять свойства функций y = sin x и y = cos x.	Фронтальная и индивидуальная работа	П18, №18.2
42	Свойства и графики функций y=sinx и y=cosx	Синусоида, свойства функции y = sin x, косинусоида, свойства функции y = cos x.	Учащийся научится применять свойства функций y = sin x и y = cos x.	Фронтальная работа. Самостоятельная работа	П18, №18.6, 18.10
43	Свойства и графики функций y=tgx и y=ctgx	Свойства и графики функций y=tgx и y=ctgx	Учащийся научится применять свойства функций y = tg x и y = ctg x.	Фронтальная и индивидуальная работа	П19, №19.2
44	Свойства и графики функций y=tgx и y=ctgx	Свойства и графики функций y=tgx и y=ctgx	Учащийся научится применять свойства функций y = tg x и y = ctg x.	Фронтальная и индивидуальная работа	П19, №19.6, 198
45	Контрольная работа № 4	Контрольные задания по теме « Свойства и графики функций y=sinx, y=cosx, y=tgx и y=ctgx».	Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.	Индивидуальная контрольная работа	П14-19
46	Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента	Основное тригонометрическое тождество, соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.	Учащийся научится выводить и применять соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.	Фронтальная и индивидуальная работа	П20, №20.2, 20.4
	Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента	Основное тригонометрическое тождество, соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.	Учащийся научится выводить и применять соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.	Фронтальная и индивидуальная работа	П20, №20.8
48	Формулы сложения	Косинус разности, косинус суммы, синус разности, синус суммы, тангенс разности, тангенс суммы.	Учащийся научится выводить и применять формулы сложения.	Фронтальная и индивидуальная работа	П21, №21.2
49	Формулы сложения	Косинус разности, косинус суммы, синус разности, синус суммы, тангенс разности, тангенс суммы.	Учащийся научится выводить и применять формулы сложения.	Фронтальная и индивидуальная работа	П21, №21.4, 21.8
50	Формулы приведения	Формулы приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Правила применения формул приведения.	Учащийся научится выводить и применять формулы приведения.	Фронтальная и индивидуальная работа	П22, №22.2
51	Формулы приведения	Формулы приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Правила применения формул приведения	Учащийся научится выводить и применять формулы приведения.	Фронтальная и индивидуальная работа	П22, №22.6, 22.8
52	Формулы двойного и половинного углов	Формулы косинуса, синуса и тангенса двойного угла. Формулы понижения степени. Формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла.	Учащийся научится выводить и применять формулы двойного угла и половинного угла.	Фронтальная и индивидуальная работа	П23, №23.2
53	Формулы двойного и половинного углов	Формулы косинуса, синуса и тангенса двойного угла. Формулы понижения степени. Формулы синуса, косинуса и тангенса половинного угла.	Учащийся научится выводить и применять формулы двойного угла и половинного угла.	Фронтальная и индивидуальная работа	П23, №23.4, 23.6
54	Сумма и разность синусов (косинусов)	Формула суммы синусов, формула разности синусов, формула суммы косинусов, формула разности косинусов.	Учащийся научится выводить и применять формулы суммы и разности синусов и суммы и разности косинусов.	Фронтальная и индивидуальная работа	П24, №24.2
55	Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму	Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.	Учащийся научится выводить и применять формулы суммы и разности тригонометрических функций, формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.	Фронтальная и индивидуальная работа	П25, №25.2, 25.4
56	Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму	Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.	Учащийся научится выводить и применять формулы суммы и разности тригонометрических функций, формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.	Фронтальная и индивидуальная работа	П25, №25.6, 25.8
57	Контрольная работа № 5	Контрольные задания по теме «Тригонометрические формулы».	Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.	Индивидуальная контрольная раб	П20-25
	Тригонометрические уравнения и неравенства 15ч
58	Уравнение cos x=b	Арккосинус, формула корней уравнений: cos x =b; cos x =0; cos x =1; cos x = -1.	Учащийся научится оперировать понятием арккосинуса и решать уравнения вида cos x = b.	Фронтальная и индивидуальная работа	П26, №26.2
59	Уравнение cos x=b	Арккосинус, формула корней уравнений: cos x =b; cos x =0; cos x =1; cos x = -1.	Учащийся научится оперировать понятием арккосинуса и решать уравнения вида cos x = b.	Фронтальная и индивидуальная работа	П26, №26.4
60	Уравнение sin x=b	Арксинус, формула корней уравнений: sin x= b; sin x = 0; sin x =1; sin x = -1.	Учащийся научится оперировать понятием арксинуса и решать уравнения вида sin x = b.	Фронтальная и индивидуальная работа	П27, №27.2
61	Уравнение sin x=b	Арксинус, формула корней уравнений: sin x= b; sin x = 0; sin x =1; sin x = -1.	Учащийся научится оперировать понятием арксинуса и решать уравнения вида sin x = b.	Фронтальная и индивидуальная работа	П27, №27.4
62	Уравнения tg x=b, ctg x=b	Арктангенс, формула корней уравнения tg x= b, арккотангенс, формула корней уравнения ctg x = b.	Учащийся научится оперировать понятиями арктангенса и арккотангенса, решать уравнения вида tg x=b и ctg x=b.	Фронтальная и индивидуальная работа	П28, №28.2
63	Уравнения tg x=b и ctg x=b	Арктангенс, формула корней уравнения tg x= b, арккотангенс, формула корней уравнения ctg x = b.	Учащийся научится оперировать понятиями арктангенса и арккотангенса, решать уравнения вида tgx=b, ctgx=b.	Фронтальная и индивидуальная работа	П28, №28.4, 6
64	Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x	Функция y = arccos x, функция y = arcsin x, функция y = arctg x, функция y = arcctg x, свойства обратных тригонометрических функций.	Учащийся научится строить графики обратных тригонометрических функций, применять обратные тригонометрические функции при решении задач.	Фронтальная работа. Самостоятельная работа	П29, №29.2, 29.4, 29.6
65	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим	Простейшие тригонометрические уравнения, однородное тригонометрическое уравнение первой степени, однородное тригонометрическое уравнение второй степени.	Учащийся научится решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, тригонометрические однородные уравнения.	Фронтальная и индивидуальная работа	П30, №30.2
66	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим	Простейшие тригонометрические уравнения, однородное тригонометрическое уравнение первой степени, однородное тригонометрическое уравнение второй степени.	Учащийся научится решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, тригонометрические однородные уравнения.	Фронтальная и индивидуальная работа	П30, №30.4
67	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим	Простейшие тригонометрические уравнения, однородное тригонометрическое уравнение первой степени, однородное тригонометрическое уравнение второй степени.	Учащийся научится решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, тригонометрические однородные уравнения.	Фронтальная и индивидуальная работа	П30, №30.6
68	Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители	Метод разложения на множители.	Учащийся научится решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители.	Фронтальная и индивидуальная работа	П31, №31.2
69	Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители	Метод разложения на множители.	Учащийся научится решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители.	Фронтальная и индивидуальная работа	П31, №31.4
70	Решение простейших тригонометрических неравенств	Простейшие тригонометрические неравенства.	Учащийся научится решать простейшие тригонометрические неравенства и неравенства, сводящиеся к ним.	Фронтальная и индивидуальная работа	П32, №32.2
71	Решение простейших тригонометрических неравенств	Простейшие тригонометрические неравенства.	Учащийся научится решать простейшие тригонометрические неравенства и неравенства, сводящиеся к ним.	Фронтальная и индивидуальная работа	П32, №32.4
72	Контрольная работа №6	Контрольные задания по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»	Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.	Индивидуальная контрольная работа	П26-32
	Производная и её применение 22ч
73	Представление о предел функции в точке и о непрерывности функции	Предел функции в точке; функция, непрерывная в точке; функция, непрерывная на множестве; непрерывная функция.	Учащийся научится оперировать понятиями предела функции в точке, непрерывности функции в точке.	Фронтальная и индивидуальная работа	П33, №33.2, 33.4, 33.8
74	Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции	Приращение аргумента функции в точке, приращение функции в точке, закон движения, мгновенная скорость, касательная к графику функции.	Учащийся научится оперировать понятием приращения функции в точке, касательной к графику функции	Фронтальная и индивидуальная работа	П34, №34.2, 34.4
75	Понятие производной	Производная функции в точке, геометрический смысл производной, механический смысл производной, дифференцируемая в точке функция, производная функции, дифференцирование.	Учащийся научится оперировать понятием производной функции в точке, находить производную функции в точке, используя определение.	Фронтальная и индивидуальная работа	П35, №35.3, 35.5, 35.7
76	Правила вычисления производных	Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции.	Учащийся научится применять формулы производной суммы, произведения, частного, сложной функции.	Фронтальная и индивидуальная работа	П36, №36.2
77	Правила вычисления производных	Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции.	Учащийся научится применять формулы производной суммы, произведения, частного, сложной функции.	Фронтальная и индивидуальная работа	П36, №36.4
78	Правила вычисления производных	Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции.	Учащийся научится применять формулы производной суммы, произведения, частного, сложной функции.	Фронтальная и индивидуальная работа	П36, №36.6
79	Правила вычисления производных	Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции.	Учащийся научится применять формулы производной суммы, произведения, частного, сложной функции.	Фронтальная и индивидуальная работа	П36, №36.8
80	Уравнение касательной	Уравнение касательной.	Учащийся научится составлять уравнение касательной, проведённой к графику функции в точке с заданной абсциссой.	Фронтальная и индивидуальная работа	П37, №37.2
81	Уравнение касательной	Уравнение касательной.	Учащийся научится составлять уравнение касательной, проведённой к графику функции в точке с заданной абсциссой.	Фронтальная и индивидуальная работа	П37, №37.4
82	Контрольная работа №7	Контрольные задания по теме « Понятие производной ».	Учащийся научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.	Индивидуальная контрольная раб	П33-37
83	Признаки возрастания, убывания функции	Признак постоянства функции, признак возрастания функции, признак убывания функции.	Учащийся научится находить промежутки возрастания и убывания функции, используя признаки возрастания и убывания функции.	Фронтальная и индивидуальная работа	П38, №38.2
84	Признаки возрастания, убывания функции	Признак постоянства функции, признак возрастания функции, признак убывания функции.	Учащийся научится находить промежутки возрастания и убывания функции, используя признаки возрастания и убывания функции.	Фронтальная и индивидуальная работа	П38, №38.4
85	Признаки возрастания, убывания функции	Признак постоянства функции, признак возрастания функции, признак убывания функции.	Учащийся научится находить промежутки возрастания и убывания функции, используя признаки возрастания и убывания функции.	Фронтальная и индивидуальная работа	П38, №38.7
86	Точки экстремума функции	Окрестность точки, точка максимума, точка минимума, точка экстремума, необходимое условие экстремума функции, критическая точка, признак точки максимума функции, признак точки минимума функции	Учащийся научится оперировать понятиями окрестности точки, точек экстремума функции, критических точек функции. Применять: необходимое условие экстремума функции; признак точки максимума функции и признак точки минимума функции.	Фронтальная и индивидуальная работа	П39, №39.2
87	Точки экстремума функции	Окрестность точки, точка максимума, точка минимума, точка экстремума, необходимое условие экстремума функции, критическая точка, признак точки максимума функции, признак точки минимума функции	Учащийся научится оперировать понятиями окрестности точки, точек экстремума функции, критических точек функции. Применять: необходимое условие экстремума функции; признак точки максимума функции и признак точки минимума функции.	Фронтальная и индивидуальная работа	П39, №39.7
88	Наибольшее и наименьшее значения функции	Точка локального максимума, точка локального минимума.	Учащийся научится находить наибольшее и наименьшее значения непрерывных функций на закрытом промежутке.	Фронтальная и индивидуальная работа	П40, №40.2
89	Наибольшее и наименьшее значения функ	Точка локального максимума, точка локального минимума.	Учащийся научится находить наибольшее и наименьшее значения непрерывных функций на закрытом промежутке.	Фронтальная и индивидуальная работа	П40, №40.4
90	Наибольшее и наименьшее значения функ	Точка локального максимума, точка локального минимума.	Учащийся научится находить наибольшее и наименьшее значения непрерывных функций на закрытом промежутке.	Фронтальная и индивидуальная работа	П40, №40.6
91	Построение графиков функций	План исследования свойств функции.	Учащийся научится строить графики функций с помощью методов математического анализа для исследования функций.	Фронтальная и индивидуальная работа	П41, №41.1
92	Построение графиков функций	План исследования свойств функции.	Учащийся научится строить графики функций с помощью методов математического анализа для исследования функций.	Фронтальная и индивидуальная работа	П41, №41.2
93	Построение графиков функций	План исследования свойств функции.	Учащийся научится строить графики функций с помощью методов математического анализа для исследования функций.	Фронтальная и индивидуальная работа	П41, №41.3
94	Контрольная работа № 8	Контрольные задания по теме «Производная и её применение».	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Контрольная работа	П38-41
	Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса 8 ч.
95	Метод интервалов	Непрерывная кривая, непрерывная в каждой точке области определения функция, разрыв функции в точке, теорема о непрерывной функции на промежутке, метод интервалов, теорема о непрерывности функции.	Учащийся научится решать неравенства методом интервалов.	Фронтальная и индивидуальная работа	П5, №5.2, 5.4, 5.8, 5.11
96	Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем	Степень с рациональным показателем, степенная функция с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем.	Учащийся научится оперировать понятием степени с рациональным показателем, доказывать и применять свойства степени с рациональным показателем, преобразовывать выражения, содержащие степени с рациональным показателем.	Фронтальная и индивидуальная работа	Задания из сборника ЕГЭ
97	Иррациональные уравнения и неравенства	Возведение обеих частей уравнения в нечётную степень, иррациональное уравнение, возведение обеих частей уравнения в чётную степень.	Учащийся научится решать иррациональные уравнения методом следствий и иррациональные неравенства.	Фронтальная и индивидуальная работа	Задания из сборника ЕГЭ
98	Преобразование тригонометрических выражений	Формулы: косинуса, синуса и тангенса разности и суммы; приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса; косинуса, синуса и тангенса двойного угла и половинного углов; понижения степени; суммы и разности синусов и косинусов.	Учащийся научится применять: формулы сложения; приведения; двойного и половинного углов; суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов; формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.	Фронтальная и индивидуальная работа	Задания из сборника ЕГЭ
99	Решение тригонометрических уравнений	Арккосинус, формула корней уравнений: cos x =b; cos x =0; cos x =1; cos x = -1. Арксинус, формула корней уравнений: sin x= b; sin x = 0; sin x =1; sin x = -1. Арктангенс, формула корней уравнения tg x= b, арккотангенс, формула корней уравнения ctg x = b.	Учащийся научится оперировать понятием арккосинуса и решать уравнения вида cos x = b. Учащийся научится оперировать понятием арксинуса и решать уравнения вида sin x = b. Учащийся научится оперировать понятиями арктангенса и арккотангенса, решать уравнения вида tg x=b и ctg x=b.	Фронтальная и индивидуальная работа	Задания из сборника ЕГЭ
100	Правила вычисления производной	Производная суммы, производная произведения, производная частного, производная сложной функции.	Учащийся научится применять формулы производной суммы, произведения, частного, сложной функции.	Фронтальная и индивидуальная работа	Задания из сборника ЕГЭ
101	Итоговая контрольная работа	Контрольные задания по теме «Производная и её применение».	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Индивидуальная контрольная работа
102	Анализ контрольной работы	Контрольные задания по теме «Производная и её применение».	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Решение заданий контрольной работы

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ 10 КЛАССА

3 часа в неделю, всего 102 часа

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана для 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» №273 ФЗ от 29.12.2012 г.
Распоряжение правительства РФ от 24 декабря 2013г. №2506-р «Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации»
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
Авторские рабочие программы по математике для 5-11 классов, авторы А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, Москва, Издательский центр «Вентана-граф», 2017.
Образовательная программа среднего общего образования МБОУ «Гимназия №16».
Положение о рабочей программе учебных предметов, курсов МБОУ «Гимназия №16».
Учебный план МБОУ «Гимназия №16» г. Владикавказ

Используемый УМК:

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта, разработанного А. Г. Мерзляком, В. Б. Полонским, М. С. Якиром, Д. А. Номировским, включенного в систему «Алгоритм успеха»:

Учебники:

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, авторы А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Москва, Издательский центр «Вентана-граф», 2020.

Дидактические материалы:

По алгебре и началам анализа для 10 класса, разработанные для УМК авторов А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Москва, «Вентана-граф».

Математика является одним из опорных школьных предметов. Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления: гибкость, конструктивность, критичность. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, что позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представление о математике как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется возможность применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера. Вклад учебного предмета в достижение целей среднего (полного) общего образования. В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования основные цели завершающего этапа школьного образования состоят:

в завершении формирования у обучающихся – средствами культуры, науки, искусства, литературы – общей культуры и относительно целостной системы знаний, деятельностей и представлений о природе, обществе и человеке;
формирование устойчивой потребности учиться, готовности к непрерывному образованию, саморазвитию, и самовоспитанию, к созидательной и ответственной трудовой деятельности на благо семьи, общества и государства;
развитии индивидуальности и творческих способностей с учетом профессиональных намерений, интересов и запросов обучающихся, необходимости эффективной подготовки выпускников к освоению программ профессионального образования;
обеспечении условий обучения и воспитания, социализации развития обучающихся, формирования гражданской идентичности, социального становления личности, самореализации в социально личностно значимой деятельности.

Изучение интегрированного курса «Математика» в старшей школе осуществляется только на базовом уровне. Изучение данного курса имеет целью повысить общекультурный уровень обучающегося и завершает формирование относительно целостной системы математических знаний как основы для любой профессиональной деятельности, не связанной непосредственно с математикой.

Изучение математики как интегрированного курса направленно на достижение следующих целей:

овладение системой математических понятий, законов и методов, изучаемых в пределах основной образовательной программы среднего (полного) общего образования;
осознание и объяснение роли изученных понятий, законов и методов в описании и исследовании реальных процессов и явлений; понимание основ аксиоматического построение теорий; представление о математическом моделировании и его возможностях;
овладение математической терминологией и символикой, начальными понятиями логики и принципами математического доказательства; самостоятельное проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач;
выполнение точных и приближенных вычислений и преобразований выражений; решение уравнений и неравенств; решение текстовых задач; исследование функций, построение графиков; оценка вероятности наступления событий в простейших ситуациях; изображение плоских и пространственных геометрических фигур, их комбинаций; чтение геометрических чертежей; описание и обоснование свойств фигур и отношений между ними;
способность применять приобретенные знания и умения для решения задач, в том числе задач практического характера и задач из смежных учебных предметов.

Общая характеристика учебного предмета

Учебный предмет «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия (интегрированный курс)», далее «Математика», является интегрированным учебным предметом, охватывающим основное содержание учебных предметов «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия». Он изучается только на базовом уровне, обеспечивая уровень математической подготовки в соответствии с проектом содержания Фундаментального ядра общего среднего образования и требования ФГОС к результатам освоения образовательной программы. Этот учебный предмет не предполагает сколько - нибудь существенного расширения обязательного содержания обучения и выхода за рамки традиционных видов учебной деятельности. В этой связи внеурочная коллективная или индивидуальная проектная и исследовательская деятельность при его изучении не предусмотрена, что, однако не исключает возможности применения изученных математических методов в проектной деятельности по смежным предметам.

Результаты освоения учебного предмета.

Личностные результаты:

сформированность представлений об основных этапах истории и наиболее важных

современных тенденциях развития математической науки, о профессиональной деятельности ученых – математиков;

способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений;

сформированность потребности в самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;
потребность в самообразовании, готовность принимать самостоятельные решения.

Межпредметные результаты:

формирование понятийного аппарата математики и умения видеть приложения полученных математических знаний для описания и решения проблем в других дисциплинах, в окружающей жизни;
формирование интеллектуальной культуры, выражающемся в развитии абстрактного и критического мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, способности ясно, точно и грамотно формулировать и аргументировано излагать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование информационной культуры, выражающимся в умении осуществлять поиск, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, использовать различные источники информации для решения учебных проблем;
формирование умения принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
формирование представлений о принципах математического моделирования и приобретении начальных навыков исследовательской деятельности;
формирование умения видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение, проверять и оценивать результаты деятельности, соотнося их с поставленными целями и личным жизненным опытом, а также публично представлять ее результаты, в том числе с использованием средств информационных и коммуникационных технологий.

Предметные результаты:

объяснять идеи и методы математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
обосновывать необходимость расширения числовых множеств;
описывать круг математических задач, для решения которых требуется введение новых понятий, производить тождественные преобразования, вычислять значения выражений, решать уравнения;
приводить примеры реальных явлений, в том числе периодических, использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей, определять значение функции по значению аргумента, изображать на координатной плоскости графики зависимостей, заданных описанием, в табличной форме или формулой, описывать свойства функций с опорой на их графики, перечислять и иллюстрировать, используя графики, свойства основных элементарных функций, соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей;
изображать и описывать основные стереометрические тела, решать математические задачи на нахождение геометрический величин;
приводить примеры пространственных и количественных характеристик реальных объектов, для описания которых используют математическую терминологию;
объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций и вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций, объяснять геометрический и механический смысл производной, вычислять производные многочленов, пользоваться понятием производной при описании свойств функций;
приводить примеры процессов и явлений, имеющих случайный характер, находить в простейших ситуациях их окружающей жизни вероятность наступления случайного события, составлять таблицы распределения вероятностей, вычислять математическое ожидание случайной величины;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений;
осуществлять информационную переработку задачи, переводя информацию на язык математических символов.

Методы достижения целей

Данная программа реализуется при сочетании разнообразных форм и методов обучения:

Виды обучения: объяснительно-репродуктивный, проблемный, развивающий, алгоритмизированный. Формы обучения: групповые, фронтальные, индивидуальные.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические и специальные, проектно – исследовательские.

Рабочей программой предусмотрены уроки обобщающего повторения, которые проводятся с целью систематизации знаний по темам, для достижения результатов уровня обученности, для осуществления тематического контроля.

Данные формы, методы, виды обучения используются согласно индивидуальной технологии учителя и направленности класса. Все это позволяет учителю варьировать типы уроков, методические приёмы.

Для проверки знаний, умений и навыков учитель использует разные формы контроля: текущий, промежуточный, итоговый; репродуктивный и продуктивный.

Использование ИКТ.

Нормы оценок

1. Нормы оценок письменных работ по математике.

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается, как одна ошибка;
За орфографические ошибки оценка не снижается. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречающихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают:

Грубые ошибки
Ошибки
Недочеты

К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы умножения и сложения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно – или двузначное число и т.п., и явном неумении применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Негрубые ошибки: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.

Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче, неполное сокращение дробей или членов отношения, обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании, пропуск наименований, перестановка цифр при записи чисел, ошибки, допущенные при переписывании.

2. Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и

алгебраических преобразований.

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.:

а) если решение всех примеров верное;

б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а так же сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна ошибка негрубая или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

а) если в работе иметься одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного – двух недочетов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех негрубых ошибок;

г) при наличии двух негрубых ошибок не более трех недочетов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырех недочетов и более недочетов;

е) если неверно выполнено не более половины объема всей работы.

Оценка «2» ставиться, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если неправильно выполнено менее половины всей работы.

Оценка «1» ставится, если ученик совсем не выполнил работу.

Примечание: Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного – двух недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий.

3.Оценка письменной работы на решение текстовых задач

Оценка «5» ставиться в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены, верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения.

Оценка «4» ставиться в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два – три недочета.

Оценка «3» ставиться в том случае, если ход решения правилен, но допущены:

. Одна грубая ошибка и не более одной не грубой;

. Одна грубая ошибка и не более двух недочетов;

. Три – четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов;

. Допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов;

. Более трех недочетов при отсутствии ошибок.

Оценка «2» ставиться в том случае, если число ошибок превосходит норму, при которой быть может выставлена положительная оценка.

Оценка «1» ставиться в том случае, если ученик не выполнил ни одного задания.

4.Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров. В таком случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

Если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;
Если оценки частей разнятся на один балл, то за работу в целом, как правило, ставиться балл, оценивающий основную часть работы;
Если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – баллом «3», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;
Если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

5. Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классные работы обучающего характера.

Содержание курса математики 10-11 класса:

Алгебра и начала математического анализа:

Многочлены от одной переменной. Число корней многочлена. Квадратные корни. Деление многочлена с остатком. Теорема Безу. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Разложение многочлена с целыми коэффициентами на множители. Применение теории многочленов к решению алгебраических уравнений.

Мотивировка введения комплексных чисел, особенности множества комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Комплексная плоскость. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Применение комплексных чисел.
Основные свойства функций. Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность. Точки максимума и минимума. Понятия о непрерывности функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов.
Многочлен, график многочлена.
Корень целой степени. Степень с дробным показателем. Понятие о степени с иррациональным показателем. Действия со степенями.
Мотивировка введения логарифмов. Понятие логарифма. Действия с логарифмами. Число е.
Преобразование выражений, содержащих радикалы, степени и логарифмы.
Степенная функция с целым и дробным показателем, ее свойства и график. Понятие об обратной функции. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Решение уравнений, содержащих радикалы, степенные, логарифмические и показательные функции. Решение простейших и логарифмических неравенств.
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Формулы сложения, двойного угла. Преобразование выражений, содержащих тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
Преобразование графиков функций;
Понятие предела последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Приращение аргумента, приращение функции. Понятие о производной функции в точке. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного. Производная сложной функции.
Метод математической индукции. Достаточные условия возрастания (убывания) функции. Необходимые условия максимума и минимума. Достаточные условия максимума и минимума. Исследование функций и построение графиков. Использование свойств функций при решении задач, в том числе физических и геометрических.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Понятие о первообразной. Геометрическое и физическое приложение определенного интеграла.

Планируемые результаты обучения математики в 10-11 классах

В результате изучения математики в старшей школе учащийся научится:

Алгебра

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения, уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики, уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа, уметь:

 находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

 вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

 исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

 решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

 вычислять площадь криволинейной трапеции;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства, уметь:

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

 доказывать несложные неравенства;

 решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

 изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

 находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

 решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебно-методический комплект

Алгебра и начала математического анализа (Базовый уровень) : 10 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
Алгебра и начала математического анализа (Базовый уровень): 10 класс : дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
Алгебра и начала математического анализа (Базовый уровень): 10 класс: методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.

Цифровые образовательные ресурсы.

http://um-razum.ru – видеоуроки, презентации по математике, информатике. Для школьников и учителей.
http://hijos.ru – сайт с учебными материалами по математике для школьников и студентов, а также с олимпиадными задачами по математике.
http://sdamege.ru/ - сайт с тренировочными тестами для подготовки к ГИА

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе А. Г. Мерзляк (3 ч в неделю)

Просмотр содержимого документа «ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе А. Г. Мерзляк (3 ч в неделю)»

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе А. Г. Мерзляк (3 ч в неделю)»