«Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными»

«Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестным».

Урок алгебры.

7 класс.

Место в системе уроков: обобщение знаний по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными».

Цели урока:

- отработка навыков решения систем способом подстановки, способом алгебраического сложения, графическим способом;

- проверка знаний в результате выполнения самостоятельной работы;

- развитие навыков логического мышления;

- привитие любви к математике, аккуратность, любознательность.

Ход урока.

I Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II Устный счет.

1. Решите уравнения: а) -8х = -24; б) 50х = -5; в) -18х = 1; г) = -5х.

2. На листе было записано решение линейных уравнений, но со временем оно исчезло. Восстановите её.

а) 3х = б) 5х = в) х = г) 5х =

х = -11. х = 0. х = 14. х = -9.

3. Эпиграф урока: «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

- Фамилия автора этого высказывания зашифрована координатами точек, расположенных на координатной плоскости. ( Р. Декарт).

( 4; 0 ), ( 0; 3 ), ( -3; -2 ), ( -5; 0 ), ( 3; -2 ), ( -3; 4 ).

- Пусть это высказывание станет девизом нашего урока.

4. Работа со слабыми учениками.

Тест 14 ( № 2, № 3, № 4 )

Тест 15 ( № 1, № 2 )

III Работа с классом.

1. Интермедия: «Найти х и у».

А. Б., тебе понравилось, как Н. считает в уме?

Б. Да, очень. Правда, умножать так быстро я не умею, но некоторые задачи и я неплохо решаю.

А. Например?

Б. Ну, там … ээ … теоремы, уравнения.

А. Разве теоремы решают? Их ведь доказывают!

Б. Кто не умеет решать теорему, тот её доказывает, а я решаю, и системы уравнений решаю.

А. Вот я напишу систему уравнений, а ты попытайся её решить.

Б. Зачем сейчас, я лучше дома …

А. Испугался?

Б. Я и здесь могу!

А. (пишет на доске систему уравнений).

Б. (думает, потом обращается к А) А., что нужно сделать?

А. Решить, найти х и у.

Б. Гм … Гм … Так это нам запросто. Гм … (обрадовано) Вот они! (указывает пальцем на буквы х и у).

2. Устный опрос.

- Что является решением системы двух уравнений с двумя неизвестными?

- Что значит решить систему?

- Какие способы решения мы изучили?

3. Практическая работа.

- Закрепим изученные способы при решении данных систем двух уравнений с двумя неизвестными.

а) способ подстановки: Ответ. (5;2)

б) способ алгебраического сложения: Ответ. (2;-3)

в) графический способ: Ответ. (1;4)

( На плакатах геометрическая иллюстрация возможных случаев решений систем).

4.

- На доске записано решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Ваша задача: проверить, правильно ли она решена.

2х + 35 + 21х = 11 у = 5 – 3 * 1

23х = 11 – 35 у = 2

23х = 24

х = 24 – 23

х = 1

Ответ. (2;1)

( Учащаяся находят и исправляют ошибки ).

IV Самостоятельная работа. ( в двух вариантах )

- Самостоятельная работа содержит в себе 3 уровня заданий: уровень А, уровень В, уровень С. Решая уровень А и В, вы заполняете бланк ответов.

- Решение уровня С оформляете на отдельном листе.

Оценочная шкала:

- задание уровня А – 2 балла;

- задание уровня В – 3 балла;

- задание уровня С – 4 балла.

Оценка «3» - от 6 до 9 баллов;

Оценка «4» - от 9 до 19 баллов;

Оценка «5» - 23 балла.

I вариант

А1. Выразите в уравнении х – 3у = -6 х через у.

1) х = -3у – 6; 2) х = -6 + 3у; 3) х = 5у – 6; 4) х = 3у + 6.

А2. Какая из формул задает линейную функцию?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А3. Решите уравнение 6х – 4х – 6,4 = 0.

1) 0; 2) 3,2; 3) 6,4; 4) – 3,2.

Часть В

В1. Среди пар чисел выбрать ту, которая является решением системы уравнений

1) (6;4) 2) (7;3) 3) (2;1).

В2. Решите систему уравнений способом алгебраического сложения

В3. Решите систему уравнений

Часть С

С1. Решите графически систему уравнений

С2. При каких значениях а данная система не имеет решений

II вариант

А1. Выразите в уравнении х – 2у = 8 х через у.

1) х = 2у + 8; 2) х = - 2у – 8; 3) х = 2у – 8; 4) х = 7у – 8.

А2. Какая из формул задает линейную функцию?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А3. Решите уравнение 5х – 3х – 6,2 = 0.

1) 3,1; 2) – 2,6; 3) 5,2; 4) – 31.

Часть В

В1. Среди пар чисел выбрать ту, которая является решением системы уравнений

1) (8;7) 2) (4;3) 3) (9;6).

В2. Решите систему уравнений способом алгебраического сложения

В3. Решите систему уравнений

Часть С

С1. Решите графически систему уравнений

С2. При каких значениях а данная система не имеет решений

Бланк ответов

А1
А2
А3

В1 ________________________________________________________________

В2 ________________________________________________________________

В3 ________________________________________________________________

Часть С

V Итог урока. Выставление оценок.

- Способы решения систем подстановкой и сложением являются основными, а графический способ следует рассматривать как геометрическую иллюстрацию возможных случаев решений систем.

- Теперь вы сможете находить более рациональный способ.

VI Домашнее задание.

§ 34 – §36, № 673 (2,4); № 734 (2); № 686 (2,4,6).