Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике 2004 года, примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с ФК ГОС, с учетом программы для общеобразовательных школ «Геометрия 7-9 классы», / сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008, авторских методических рекомендаций к УМК автор: Н.Ф. Гаврилова – М.: ВАКО, 2013.
Программа предназначена для учащихся 9 классов общеобразовательной школы с учётом специфики обучения в гимназии, отражённой в гимназическом компоненте.
Изучение геометрии в школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается практическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Урок общеметодологической направленности, повторительно-обобщающий урок, урок-лекция, урок-практикум, урок изучения и первичного закрепления новых знаний, урок обобщения и систематизации знаний, урок «открытия» новых знаний, урок закрепления знаний, умений и навыков, урок-беседа, урок-практикум, урок-исследование, урок практического применения знаний, урок-контрольная работа и др.
Технологии, основанные на активизации и интенсификации деятельности обучающихся; ТРИЗ, групповые технологии разных видов: групповой опрос, здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, дифференцированного подхода в обучении Использование ИКТ. Использование компьютерных технологий в преподавании геометрии позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета. Личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, тестовые технологии и др.
Объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый, обобщающая беседа по изученному материалу, индивидуальный устный опрос, фронтальный опрос, выборочная проверка упражнения, взаимопроверка, самоконтроль. Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам. В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задания различного уровня сложности.
Программа реализует идею межпредметных связей (физика, информатика, химия) при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в качестве гимназического компонента, создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика. Введение гимназического компонента даст возможность отработать дополнительные практические навыки решения нестандартных задач.
Согласно федеральному базисному учебному плану в учебном плане МБОУ Гимназия на изучение геометрии в 9 классе отводится 70 часов из расчета 2 ч в неделю.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
знать понятие вектора, равенства векторов, как складываются и вычитаются векторы по правилам треугольника и параллелограмма, как можно вектор умножить на число и геометрическая интерпретация этого действия
уметь выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число); применять векторы к решению геометрических задач.
ГК уметь решать задачи, опираясь на свойства изученных фигур и отношений между ними, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, приводить несколько способов решения задачи, опираясь на изученные свойства геометрических фигур.
знать какие действия можно выполнять над векторами, определять абсолютную величину вектора; формулы для вычисления координаты середины отрезка в координатах; уравнение окружности и прямой
уметь находить координаты вектора, объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат; находить координаты середины отрезка; расстояние между двумя точками на плоскости; записывать уравнение прямой и окружности.
ГК уметь решать задачи, опираясь на свойства изученных фигур и отношений между ними, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, приводить несколько способов решения задачи.
знать определение синуса, косинуса, тангенса угла, формулировку теоремы синусов и косинусов, значения основных углов; скалярного произведения векторов, угла между векторами, формулу для нахождения площади треугольника
уметь формулировать и иллюстрировать определение синуса, косинуса, тангенса на единичной окружности, применять теорему синусов и косинусов для решения задач при решении треугольников, пользоваться таблицами Брадиса; выполнять вычисления на калькуляторе, производить округление результатов; использовать скалярное произведение векторов через их координаты для решения задач.
ГК уметь решать задачи повышенной сложности, опираясь на основные положения.
знать определение правильного многоугольника, формулы для вычислений площади круга, кругового сектора, длины окружности и дуги окружности; алгоритм для построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки
уметь формулировать определения и доказывать теоремы об окружности вписанной в правильный многоугольник и описанной около правильного многоугольника, использовать формулы для вычисления площади круга и кругового сектора, длины окружности и дуги окружности при решении задач; решать задачи на построение правильных многоугольников.
ГК уметь решать задачи, опираясь на свойства изученных фигур и отношений между ними.
знать определение движения как понятия отображения плоскости на себя, определение параллельного переноса, поворота, осевой и центральной симметрии
уметь объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, призма, высота призмы, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, сфера, шар, строить и распознавать многогранники, что такое объём многогранника, площадь поверхности многогранника.
В результате изучения этой главы учащиеся должны систематизировать материал курса 9 класса. Особое внимание уделить повторению решений уравнений и их систем, неравенств и их систем, преобразованию выражений, содержащих корни и степени.
Виды и формы контроля: самостоятельные работы, тесты, контрольные работы, зачеты. Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, тестирования, практических работ по сборникам:
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса по сборнику:
1. Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 384 с.
1. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,– 96 с.
2. Тесты по геометрии: в 2 частях. Белицкая О.В..- Лицей, Саратов, 2010.
1. Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г. )
2. Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 384 с.
3. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Гаврилова Н.Ф. – М.:ВАКО, 2012. – 320 с
1. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. Алтынов П.И.– 3-е изд. – М. : Дрофа, 1999. – 112 с.
2. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М.– 4-е изд. – М. Просвещение, 1998. – 128 с.
3. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. Гусев В.А., Медяник А.И. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1995. – 80 с.
4. Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2003.
5. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1987. – 112 с.
6. Тесты по геометрии: в 2 частях. Белицкая О.В..- Лицей, Саратов, 2010.
7. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2013,– 96 с.
1. Интерактивная математика. 5-9 классы. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
3. УМК «Живая математика»
| № | Тема урока | Сроки план | Сроки факт | Вид урока (форма) | Личностные и метапредметные результаты
| Технологии | Дидактическое сопровождение урока |
| Повторение курса геометрии 8 класса (2 ч) |
-
| Повторение. Решение задач | 01.09 |
| Урок-практикум | Л: формирование стартовой мотивации К: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме Р: сличать свой способ действия с эталоном П: строить логические цепи рассуждений | Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения, ИКТ | Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Повторение. Решение задач | 05.09 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового К: интересоваться чужим мнением и высказывают свое Р: вносить коррективы и дополнения в составленные планы П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, ИКТ | Балаян Задачи на готовых чертежах Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
| Векторы (11 ч) |
-
| Понятие вектора. Равенство векторов | 08.09 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: формирование устойчивого положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся К: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции Р: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
П: строить логические цепи рассуждений | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении |
|
-
| Откладывание вектора от данной точки | 12.09 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания К: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Р: составлять план и последовательность действий П: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, ИКТ | Гаврилова Задачи на готовых чертежах Балаян 24 |
-
| Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма | 15.09 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий и поступков К: планировать общие способы работы Р: предвосхищать временные характеристики достижения результата, отвечать на вопрос «когда будет результат?» П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, поэтапного формирования умственных действий | Б32 |
-
| Сумма нескольких векторов | 19.09 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной деятельности, информационно-коммуникационные | Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Вычитание векторов | 22.09 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения К: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Р: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, конструирования (моделирования) |
|
-
| Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» | 26.09 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: формирование навыка анализа, творческой инициативности и активности К: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Здоровьесбережения, развивающего обучения, самодиагностики, самокоррекции, индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме | Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Умножение вектора на число | 29.09 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения К: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию Р: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?») П: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков | Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Умножение вектора на число | 03.10 |
| Урок-практикум | Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания К: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений Р: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней П: устанавливать причинно-следственные связи | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, педагогики сотрудничества | Б33 Гаврилова Задачи на готовых чертежах
|
-
| Применение векторов к решению задач | 06.10 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование навыков работы по алгоритму К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Здоровьесбережения, ИКТ, индивидуального и коллективного проектирования, проблемного обучения |
|
-
| Средняя линия трапеции | 10.10 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения К: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия Р: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи П: определять основную и второстепенную информацию | Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, дифференцированного подхода в обучении | Гаврилова Задачи на готовых чертежах Балаян 25 |
-
| Контрольная работа №1 по теме «Векторы» | 13.10 |
| Урок развивающего контроля | Л: Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков К: учиться управлять поведением партнера -убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия Р: сличать свой способ действия с эталоном П: выделять и формулировать проблему | Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения | Б34 |
| Метод координат (12 ч) |
-
| Разложение по двум данным неколлинеарным векторам | 17.10 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Р: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта П: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные | Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Координаты вектора | 20.10 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование целевых установок учебной деятельности К: рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации Р: вносить коррективы и дополнения в составленные планы П: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Б1 СА1 Балаян 1 |
-
| Простейшие задачи в координатах | 24.10 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решении К: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Р: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий | Б2 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Простейшие задачи в координатах | 27.10 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование навыков работы по алгоритму К: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата П: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Здоровьесбережения, ИКТ, индивидуального проектирования, развития творческих способностей | Б3 Балаян 2 |
-
| Решение задач методом координат | 31.10 |
| Урок-практикум | Л: Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания К: учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия Р: сличать свой способ действия с эталоном П: выделять и формулировать проблему | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, конструирования (моделирования) | Б4 СА2 Балаян 3 |
-
| Уравнение окружности | 03.11 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков. К: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно П: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной деятельности | Б5 СА3 Балаян 4 |
-
| Уравнение прямой | 07.11 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся К: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, развития исследовательских навыков | Б6 СА4 Балаян 5 |
-
| Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой» | 10.11 |
| Урок-практикум | Л: Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке обшей (групповой) позиции Р: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи П: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, индивидуально-личностного обучения, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме | Б7 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| ГК: Полярная система координат | 14.11 17.11
21.11 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, ИКТ | Задачи на готовых чертежах |
-
| ГК: Кривые второго порядка |
-
| ГК: Использование уравнений окружности и прямой при решении задач |
-
| Контрольная работа №2 по теме «Метод координат» | 24.11 |
| Урок развивающего контроля | Л: Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения К: уметь разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения П: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения, развития исследовательских навыков | КА1 |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч) |
-
| Синус, косинус, тангенс угла | 28.11 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности К: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Р: сличать свой способ действия с эталоном П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрошенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий |
|
-
| Синус, косинус, тангенс угла | 01.12 |
| Урок-практикум | Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности К: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата П: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Здоровьесбережения, развивающего обучения, информационно-коммуникационные, проблемного обучения | Б9 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Синус, косинус, тангенс угла | 05.12 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения К: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми Р: оценивать достигнутый результат П: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения | Б10 СА6 |
-
| Теорема о площади треугольника | 08.12 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового К: : учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата П: уметь заменять термины определениями | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, ИКТ | Б11,Б12 Балаян 6 |
-
| Теоремы синусов и косинусов | 12.12 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование навыков организации анализа своей деятельности К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Р: составлять план и последовательность действий П: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, педагогики сотрудничества | Б13 СА7 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Решение треугольников | 15.12 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование навыков работы по алгоритму К: интересоваться чужим мнением и высказывать свое Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно П: выделять формальную структуру задачи | Здоровьесбережения, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Балаян 7 |
-
| Решение треугольников | 19.12 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения К: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Р: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?») П: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей | Здоровьесбережения, ИКТ, индивидуального проектирования, развития творческих способностей | Б14 СА8 Балаян 8 |
-
| Измерительные работы | 22.12 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания К: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, дифференцированного подхода в обучении | Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 26.12 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования К: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий П: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам | Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения, ИКТ
| Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 29.12 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности К: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие Р: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?») П: выбирать знаково-символические средства для построения модели | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, ИКТ |
|
-
| Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения | 12.01 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности К: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности Р: составлять план и последовательность действий П: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении | Б15 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Скалярное произведение и его свойства | 16.01 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование познавательного интереса К: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений Р: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта П: выражать структуру задачи разными средствами | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков | Б16 Балаян 9 |
-
| ГК: Теорема о сумме квадратов сторон параллелограмма | 19.01 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование навыков самоанализа и само-контроля К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, ИКТ | Задачи на готовых чертежах |
-
| Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 23.01 |
| Урок развивающего контроля | Л: Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения К: учиться разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его Р: вносить коррективы и дополнения в составленные планы П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения, развития исследовательских навыков | КА2 |
| Длина окружности и площадь круга (10 ч) |
-
| Правильный многоугольник | 26.01 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся К: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий П: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении | Б17 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Окружность описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 30.01 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению: проявлять способность к самооценке своих действий, поступков К: учиться разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата П: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, поэтапного формирования умственных действий | Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса | 02.02 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового К: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, конструирования (моделирования) |
|
-
| Решение задач по теме «Правильный многоугольник» | 06.02 |
| Урок-практикум | Л: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности К: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно П: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи | Здоровьесбережения, развивающего обучения, самодиагностики, самокоррекции, индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме | Б18 СА11 |
-
| Длина окружности | 09.02 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование навыков организации анализа своей деятельности К: : уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков | Б19 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Решение задач по теме «Длина окружности» | 13.02 |
| Урок-практикум | Л: Формирование целевых установок учебной деятельности К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Р: оценивать достигнутый результат П: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, педагогики сотрудничества | Б20 Балаян 10 |
-
| Площадь круга и кругового сектора | 16.02 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности К: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Здоровьесбережения, ИКТ, индивидуального и коллективного проектирования, проблемного обучения | Б21 |
-
| Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора» | 20.02 |
| Урок-практикум | Л: Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения К: интересоваться чужим мнением и высказывать свое Р: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи П: осуществлять поиск и выделение необходимой информации | Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, дифференцированного подхода в обучении | Б22 Гаврилова Задачи на готовых чертежах Балаян 11 |
-
| ГК: Решение задач на нахождение радиусов вписанной и описанной окружностей около многоугольника | 27.02 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе К: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам Р: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?») П: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств | Здоровьесбережения, развивающего обучения, проектной деятельности, дифференцированного подхода в обучении | Задачи на готовых чертежах |
-
| Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 01.03 |
| Урок развивающего контроля | Л: Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения К: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию Р: сличать свой способ действия с эталоном П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения, развития исследовательских навыков | КА3 |
| Движение (10 ч) |
-
| Отображение плоскости на себя. Понятие движения | 05.03 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию К: планировать общие способы работы Р: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона П: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме | Здоровьесбережения, развивающего обучения, проектной деятельности, дифференцированного подхода в обучении | Б24 |
-
| Свойства движения | 12.03 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков К: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные | Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» | 15.03 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе К: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию Р: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона П: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | СА13 |
-
| Параллельный перенос. Поворот | 19.03 |
| Урок «открытия» нового знания | Л: Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания К: учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно П: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи | Здоровьесбережения, ИКТ, индивидуального проектирования, развития творческих способностей | Б25 |
-
| Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | 29.03 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности К: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции Р: проектировать маршрут преодоления затруднении в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, конструирования (моделирования) | Б26 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Решение задач | 02.04 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование навыков самоанализа и само -контроля К: интересоваться чужим мнением и высказывать свое Р: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи П: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной деятельности | Б27 |
-
| Решение задач | 05.04 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности К: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем Р: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?») П: устанавливать причинно-следственные связи | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, развития исследовательских навыков | СА14 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| ГК: Композиция отражений в плоскости | 09.04 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе К: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам Р: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?») П: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств | Здоровьесбережения, развивающего обучения, проектной деятельности, дифференцированного подхода в обучении | Задачи на готовых чертежах |
-
| ГК: Параллельный перенос и симметрия в координатах | 12.04 |
|
-
| Контрольная работа №5 по теме «Движение» | 16.04 |
| Урок развивающего контроля | Л: Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию К: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам Р: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?») П: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты | Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения, развития исследовательских навыков | КА4 |
| Начальные сведения из стереометрии (4 ч) |
-
| Многогранники. Виды многогранников | 19.04 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, ИКТ | Б28
|
-
| Площадь поверхности и объем многогранников | 23.04 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование навыков работы по алгоритму К: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения П: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, развития исследовательских навыков |
|
-
| Тела и поверхности вращения | 26.04 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию К: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата П: выделять и формулировать проблему | Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, ИКТ | Б29 |
-
| Площадь поверхности и объем тел и поверхностей вращения | 30.04 |
| Урок исследования и рефлексии | Л: Формирование познавательного интереса К: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно П: определять основную и второстепенную информацию | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий |
|
| Итоговое повторение (7 ч) |
-
| Об аксиомах планиметрии | 03.05 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения К: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений Р: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона П: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты | Здоровьесбережения, развивающего обучения, информационно-коммуникационные, проблемного обучения | Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Повторение | 07.05 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование целевых установок учебной деятельности К: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции П: устанавливать аналогии | Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной деятельности | Б30 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Треугольники. Решение треугольников. Повторение | 10.05 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование навыков работы по алгоритму К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий | Б31 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Окружность. Повторение | 14.05 |
| Урок общеметодологической направленности | Л: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Р: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения | Б32 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Четырехугольники. Повторение | 17.05 |
| Урок-практикум | Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Р: : проектировать маршрут преодоления затруднений б обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные | КА5 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Многоугольники. Повторение | 21.05 |
| Урок-практикум | Л: Формирование навыков самоанализа и самоконтроля К: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Р: : проектировать маршрут преодоления затруднений б обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества П: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные | КА5 Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
-
| Векторы. Метод координат. Движение. Повторение | 24.05 |
| Урок-практикум | Л: Формирование навыков работы по алгоритму К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Здоровьесбережения, ИКТ, индивидуального и коллективного проектирования, проблемного обучения | Гаврилова Задачи на готовых чертежах |
