Рабочая программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии (7-9 класс)»
Программа рассмотрена на заседании МО
Руководитель
Бреховских Т.В.
Программа согласована на заседании МС
Руководитель
Сёмочкина М.Н.
Программа утверждена
Директор школы
Л.И.Шупило
Рабочая программа
по геометрии
7-9 классы
Выполнил: Болюх Ирина Ивановна,
учитель математики первой
квалификационной категории
2014 – 2017
Пояснительная записка
Нормативно – правовые документы, на которых основана программа:
1. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования: сборник нормативно – правовых материалов. – М.:Вентана – Граф, 2013;
2. Фундаментальное ядро содержания общего образования/ Рос.акад.наук, Рос.акад.образования; под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова.-
М.: Просвещение, 2011;
3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. – М. Просвещение, 2011;
Рабочая программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В задачи обучения геометрии входит:
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки геометрии (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов образования осуществляется на основе системно-деятельностного подхода, который обеспечивает:
формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;
активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.
Таким образом, системно-деятельностный подход ставит своей задачей ориентировать ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения, на способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого потенциала ребенка. В связи с этим, во время учебных занятий учащихся необходимо вовлекать в различные виды деятельности (беседа, дискуссия, экскурсия, творческая работа, исследовательская (проектная) работа и другие), которые обеспечивали бы высокое качество знаний, развитие умственных и творческих способностей, познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников.
Для реализации этой программы используются образовательные технологии:
- личностно – ориентированного обучения;
- дифференцированного обучения;
- информационно-коммуникационные;
- здоровьесберегающие;
- проблемного обучения;
- проектно – исследовательские;
- игровые.
Формы контроля:
- контрольные работы (индивидуально – дифференцированные);
- практические работы;
- фронтальный опрос (устный и письменный);
- самостоятельные работы (обучающие и контролирующие);
- математические диктанты;
- тесты;
- рефераты, сообщения;
- олимпиады;
- защита проектов.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и
продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и
техники. С еѐ помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся прав ильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике
способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает
нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей еѐ выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ѐмко, приобрести навыки чѐткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических
умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чѐткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению.
Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Еѐ изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Общая характеристика курса
Построение курса геометрии носит линейный характер, т.е. каждый следующий этап опирается не знания учащихся, полученные ими на предыдущем этапе обучения.
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несѐт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Элементы логики» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно исторической среды обучения.
Место курса геометрии в учебном плане
Базисный учебный план на изучение геометрии в 7-9 классах основной школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 206 часов за три года обучения.
Учебник, реализующий программу курса:
7 класс
8 класс
9 класс
Перечень учебников
Геометрия,7-9:учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.М.Кадомцев и др./ М.: Просвещение, 2014 г
Геометрия,7-9:учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.М.Кадомцев и др./ М.: Просвещение, 2014 г
Геометрия,7-9:учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.М.Кадомцев и др./ М.: Просвещение, 2014 г
Распределение учебного времени
7 класс
8 класс
9 класс
Общее количество часов
70
72
68
Из них:
контрольных уроков
5
6
5
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
ЛИЧНОСТНЫЕ
ПРЕДМЕТНЫЕ
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
регулятивные
познавательные
коммуникативные
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
- умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Содержание курса
Раздел
7 класс
8 класс
9 класс
Содержание
Содержание
Содержание
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: луч, прямая, отрезок, угол.
Треугольник, виды треугольников.
Взаимное расположение двух прямых.
Изображение геометрических фигур. Длина отрезка. Единицы измерения длины.
Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
Понятие о равенстве фигур.
-Наглядные представления о фигурах на плоскости: ломаная, многоугольник. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат.
Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.
Длина ломаной.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь
Прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.
Правильные многоугольники.
Изображение геометрических фигур и их конфигураций.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Геометрические фигуры
Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о перпендикулярности и параллельности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Понятие о равенстве фигур.
Треугольник. Высота, биссектриса, медиана треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Окружность и круг. Дуга, хорда. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Средняя линия треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника, приведение к острому углу. Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии.
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника, приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Правильные многоугольники. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность. Описанная около треугольника и окружность, вписанная в треугольник. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических фигур
Длина отрезка. расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Градусная мера угла.
Периметр многоугольника.
Соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Площадь многоугольника. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Дина окружности, число «пи», длина дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты
Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма вектора, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Элементы логики
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если …то, в том и только в том случае, логические связки и, или
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если …то, в том и только в том случае, логические связки и, или
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если …то, в том и только в том случае, логические связки и, или
Геометрия в историческом развитии
От землемерия к геометрии. Построение с помощью с помощью циркуля и линейки. « Начала» Евклида. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы.
Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Золотое сечение.
Построение правильных многоугольников. История числа «пи».
Описание учебно – методического и материально – технического обеспечения образовательного процесса
Учебно – методическое обеспечение учебного процесса
Для учителя:
1. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования: сборник нормативно – правовых материалов. – М.:Вентана – Граф, 2013;
2. Фундаментальное ядро содержания общего образования/ Рос.акад.наук, Рос.акад.образования; под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. -4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011;
3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. – М. Просвещение, 2011;
4.Геометрия, 7-9:учеб. для общеобразоват.учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б Кадомцев. – М. Просвещение, 2014;
Интернет –ресурсы:
Сайты для учащихся:
1.Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
2. Энциклопедия по математике http://www.kruqosvet.ru/ens /nauka_i_tehnika/matematika/МАТЕМАТИКА.html
3. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
Материально – техническое обеспечение образовательного процесса:
Компьютер. Проектор. Экран
Планируемые результаты обучения геометрии в 7-9 классах
Задачи курса геометрии 7-9 классов заключаются в систематическом изучении основных фактов планиметрии и применяемых в ней методов, опирающемся на достигнутый в предыдущих классах уровень геометрической подготовки учащихся и призванном обеспечить необходимую базу для изучения смежных предметов и стереометрии в 10-11 классах.
В результате освоения курса геометрии учащиеся получат представление об основных фигурах на плоскости и их важнейших свойствах; приобретут навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления дли, углов и площадей, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач; познакомятся с применением аналитического аппарата (алгебраические преобразования и уравнения, элементы тригонометрии, аналитической геометрии и векторной алгебры) для решения геометрических задач.
Выпускник научится
Выпускник получит возможность
Наглядная геометрия
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
- решать задачи на вычисление длин линейных элементов фигур с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изученные свойства фигур и их элементов;
- решать задачи на вычисление градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изученные свойства фигур и их элементов;
- оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные метолы доказательств;
- решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- решать несложные задачи на преобразование плоскости, применяя определения понятий симметрии, поворота, параллельного переноса;
- использовать определения и свойства преобразований плоскости для решения задач.
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия.
Измерение геометрических
величин
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры углы;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
-вычислять площади фигур;
- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
- решать задачи на доказательство, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, кругов и секторов;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
- объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат;
- использовать координатный метод для исследования свойств прямых и отрезков;
- использовать координатный метод для исследования свойств окружностей.
- овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства.
Векторы
- оперировать с векторами, заданными геометрически;
- оперировать с векторами, заданными координатами;
- применять скалярное произведение векторов при решении задач.
- овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательство.
