Рабочая программа по алгебре (8 класс, 2015-2016)

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по математике (алгебра) для 8 класса разработана на основе Федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования 2004 года, Примерной программы основного общего образования по математике, программы И.И Зубаревой, А.Г.Мордковича по алгебре 7-9 классов, санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в образовательном учреждении (утверждены постановлением главного государственного санитарного врача РФ от 29.12. 2010г. №189), учебного плана МБОУ «Большеанненковская средняя общеобразовательная школа» на 2015-2016 учебный год, Календарного учебного графика на текущий год, расписания уроков на 2015-2016 учебный год и ориентирована на работу с учебником «Алгебра 8» А.Г. Мордковича в 2 частях. Часть 1 учебник, часть 2 задачник.

Цели и задачи обучения

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

Задачи:

Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию.

Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их при решении задач.

Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Настоящая рабочая программа ориентирована на работу по УМК:

1. Алгебра. 8 класс. В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович - 16-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2013– 231 с.

2. Алгебра. 8кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/[А.Г.Мордкович и др.] -16-е изд.,стер. –М.: Мнемозина, 2013– 280 с.

1. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2008. – 127 с.

1. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»/ М.А.Попов.- М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 141 с.

На изучение программы отводится 3 часа в неделю, всего, согласно расписанию на 2015-2016 учебный год, 102 часа.

График проведения контрольных работ

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать/ понимать:

Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.

Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Изображать числа точками на координатной прямой.

Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства

Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса

Алгебраические дроби (21 час)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с рациональным показателем.

Функция y= . Свойства квадратного корня (18 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция y=, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Гипербола (18 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (19 часов)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (5 часов)

Операции с алгебраическими дробями.

Свойства квадратного корня.

Квадратичная функция.

Уравнения и неравенства.

Календарно – тематический план

Учебно-методический комплект и материально-техническое оснащение

1. Алгебра. 8 класс. В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович - 16-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2013– 231 с.

2. Алгебра. 8кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/[А.Г.Мордкович и др.] -16-е изд.,стер. –М.: Мнемозина, 2013– 280 с.

3. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская - М.: Мнемозина, 2008. – 127 с.

1. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»/ М.А.Попов.- М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 141 с.

2. А.Г.Мордкович. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработанное - М.: Мнемозина, 2008-144 с.

3. Л.А.Александрова. Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2003.- 48 с.

4. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся/авторы Е.А.Лебединцева, Е.Ю.Беленкова – М.: Интеллект-Центр, 2008- 176 с.

5. М.Б.Волович. Алгебра 8класс. Рабочая тетрадь для общеобразовательных учреждений/ Под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2003. – 96с.

6. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-8 классы.

7. Компьютер

8. Интерактивная доска

9. Мультимедийная установка

3