Рабочая программа по алгебре (10 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа составлена на основании: 

1.Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова – 2-е изд., - М. Просвещение, 2010.

2. Стандарта основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.

    Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием базисного учебного плана.

Тематическое планирование составлено на 85 учебных часов (2,5 часа в неделю).

Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Степень с действительным показателем(11ч.)

Действительные числа. Бесконечно убывающая геомет­рическая прогрессия. Арифметический корень натураль­ной степени. Степень с натуральным и действительным по­казателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений;

Учащиеся должны уметь

-определять к какому множеству чисел относится заданное число, находить пределы последовательностей,

-уметь проводить алгебраические преобразования выражений, содержащих степени радикалы.

Учащиеся должны знать

-формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- определение арифметического корня n-ой степени;

- свойства арифметического корня n-ой степени.

Степенная функция(13ч.)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функций,

- строить графики изученных функций,

-решать уравнения и неравенства, системы уравнений используя свойства функции и график

Учащиеся должны знать

-свойства степенных функций и их графиков;

-построение графика функции, обратной данной;

- равносильность уравнений и неравенств;

- способы решения иррациональных уравнений.

Показательная функция(10ч.)

Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не­равенства, системы показательных уравнений.

Учащиеся должны уметь

- решать задачи, используя свойства показательной функции;

-определять значение показательной функции по значению аргумента;

- строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции;

- решать показательные уравнения и неравенства и их системы;

Учащиеся должны знать

- свойства и график показательной функция;

-методы решения показательных уравнений, неравенств и системы уравнений.

Логарифмическая функция(14)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой­ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми­ческие неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логариф­ма числа; научить применять свойства логарифмов при ре­шении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь

-решать задачи, используя свойства логарифмической функции;

- определять значение логарифмической функции по значению аргумента;

-строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции;

-решать логарифмические уравнения и неравенства и их системы;

Учащиеся должны знать

-свойства логарифмов;

- свой­ства и график логарифмической функции;

- основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы(20ч.)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов ос и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тан­генс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов..

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений триго­нометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простей­шие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

Учащиеся должны уметь

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции,

-проводить преобразования тригонометрических выражений;

- определять знаки тригонометрических функций;

-выражать тригонометрические функциитупого угла через острые,

-преобразовывать сумму и разность тригонометрических функций в произведение и наоборот.

Учащиеся должны знать

- определение синуса, косинуса и тангенса угла. знаки синуса, косинуса и тангенса;

- формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла;

- тригонометрические тождества;

- формулы сложения и формулы приведения.

Тригонометрические уравнения(15ч.)

Уравнения cos л: a, sinx = a, tgx = а. Тригонометриче­ские уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и раз­ложения на множители.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравне­ния; ознакомить с некоторыми приемами решения тригоно­метрических уравнений

Учащиеся должны уметь

- решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos x = a,

sin x = a, tg x = a;

-решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим;

- решать однородные и линейные тригонометрические уравнения;

- решать тригонометрические уравнения методом замены переменной и

разложения на множители.

Учащиеся должны знать

- приемы решения тригоно­метрических уравнений .

Тематическое планирование

Календарно - тематический план

Учебно-методическое обеспечение преподавания алгебры в 10 классе

1. Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

2. . Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса (авторы М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва).

3. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Алгебра и начала анализа, 10 кл. ч.2 Задачник. – М.: Мнемозина, 2008.

4. Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2009.

Литература

1. Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2009.

2. Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

3. Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса (авторы М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва).

4. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Алгебра и начала анализа, 10 кл. ч.2 Задачник. – М.: Мнемозина, 2008.

5. А.Г.Мерзляк и др. Алгебраический тренажер. М., «Илекса», 2007