Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 8 класс»
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Геометрия» в 8 классе МАОУ «СОШ №1» разработана в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:
1) Федеральный Закон от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);
2) Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897 (с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 года, от 18 мая 2015 года, от 31 декабря 2015 года);
3)Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы:
учеб. Пособие для общеобразовательных организаций В.Ф. Бутузов.-5-е изд.-
М.:Просвещение, 2017.
4) Учебник для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9
классы/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев. М. «Просвещение» 2017
5)Учебный план МАОУ "СОШ №1 на 2019-2020 учебный год"
6)Календарный учебный график МАОУ «СОШ №1» на 2019 – 2020 учебный год.
Программа по геометрии в 8 классе рассчитана на 68 часов (34 учебные недели, 2 часа в неделю). Согласно календарному учебному графику на 2019 – 2020 учебный год, она будет реализована в объеме 68 часов.
Планируемые результаты изучения учебного предмета 7-9 класса
Наглядная геометрия.
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
•вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры.
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство);
Оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин.
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
•вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длину дуги окружности, формулы площадей фигур;
•вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
•вычислять длину окружности, дину дуги окружности;
•решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
•решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)
Выпускник получит возможность:
•вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга и сектора;
•вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
•приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников
Координаты
Выпускник научится:
•вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
•использовать координатный метод при изучении свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
•овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
•приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
•приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство»
Векторы
Выпускник научится:
•оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
•находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный , переместительный и распределительный законы;
•вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
•овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
•приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство»
Планируемые результаты освоения учебного предмета
«Геометрия» в 8 классе
(Личностные, метапредметные и предметные результаты)
В результате освоения учащимися 8 класса рабочей программы по геометриибудут достигнуты следующие личностные результаты:
1. Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
6. Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметными результатами освоения учащимися 8 класса рабочей программы по геометрии являются:
1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8. Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. Формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметными результатами освоения учащимися 8 класса рабочей программы по геометрии являются:
1. Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. Умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
4. Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развития пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5. Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6. Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров;
7. Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание программы
Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)
Глава 5.Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6.Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава7. Подобные треугольники (19часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
9. Повторение. Решение задач. (2 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 КЛАСС
№ п\п
Тема урока
Количество часов
Повторение-2ч.
2
Признаки равенства треугольников
1
Соотношение между сторонами и углами треугольника
1
Четырехугольники-14 ч.
14
Многоугольники
1
Многоугольники .Параллелограмм
1
Признаки параллелограмма
1
Решение задач то теме «Параллелограмм».
1
Трапеция
1
Трапеция.
1
Теорема Фалеса.
1
Задачи на построение
1
Прямоугольник.
1
Ромб. Квадрат
1
Решение задач
1
Осевая и центральная симметрии
1
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
1
Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»
1
Площадь -14 ч
14
Работа над ошибками. Площадь многоугольника.
1
Площадь многоугольника…
1
Площадь параллелограмма
1
Площадь треугольника
1
Площадь треугольника..
1
Площадь трапеции
1
Решение задач на вычисление площадей фигур
1
Решение задач на вычисление площадей фигур..
1
Теорема Пифагора
1
Теорема, обратная теореме Пифагора.
1
Формула Герона
1
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
1
Контрольная работа №2 по теме: «Площади»
1
Подобные треугольники -19 ч.
19
Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Пропорциональные отрезки
1
Отношение площадей подобных треугольников.
1
Первый признак подобия треугольников.
1
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
1
Второй и третий признаки подобия треугольников.
1
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
1
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Подготовка к контрольной работе.
1
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»
1
Работа над ошибками. Средняя линия треугольника
1
Свойство медиан треугольника
1
Пропорциональные отрезки
1
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
Измерительные работы на местности.
1
О подобии произвольных фигур. Задачи на построение методом подобия.
1
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600
1
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
1
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
1
Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
1
Окружность -17 ч.
17
Работа над ошибками.
Взаимное расположение прямой и окружности.
1
Касательная к окружности.
1
Касательная к окружности. Решение задач.
1
Градусная мера дуги окружности
1
Теорема о вписанном угле
1
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» Свойство биссектрисы угла
