kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по элективному курсу 11 класс "Логические основы математики".

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа разработана для проведения занятий по элективному курсу в 11 классе. Программа рассчитана на 1 час в неделю.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по элективному курсу 11 класс "Логические основы математики".»

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М.Барбазюка» города Оренбурга


Рассмотрено

Руководитель МО

________ /Трофимова Е.П./


Протокол № 1 от

«26» августа 2015г.



Согласовано

ЗД по УВР МОАУ «СОШ № 40»

________ /Лынник Г. В./


«27» августа 2015г.


Принято методическим советом


Протокол № 1

от «28» августа 2015 г.

Утверждено

Директор МОАУ «СОШ № 40»

_________ /Кузнецова Р.Ш./


Приказ № 01-10/ от

«29» августа 2015г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по элективному курсу «Логические основы математики»


в 11 классе


Среднее общее образование


(базовый уровень)







Составитель: Леотина И. В.,

учитель математики

высшей квалификационной категории






СОДЕРЖАНИЕ

  1. Пояснительная записка:

  2. Содержание учебного курса.

  3. Требования к уровню подготовки обучающихся.

  4. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

  5. Календарно – тематическое планирование;

  6. Оценочный материал


  1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Формирование логической культуры учащихся - важное условие гуманитаризации образования. Логическая культура формируется процессе познания, самостоятельного творческого мышления, при усвоении специальных методов и приемов доказательного рассуждения.

Логическая культура не является врожденной, её надо воспитывать, причем уже в начальной школе. Ее повышению эффективно способствует изучение основ логики как предмета образования. Соблюдение правил логики избавляет рассуждения человека от запутанности, обеспечивает доказательство истинных суждений и опровержение ложных. Правильному мышлению свойственны определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.

Изучение логики способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности. Овладение логическими знаниями и умелое их использование на практике помогает разбираться в закономерностях и взаимосвязях явлений общественной жизни, вести аргументированную полемику, доказательно отстаивать истинные суждения.
Людям необходимо умение эффективно и корректно вести диалоги, критически воспринимать аргументацию оппонентов, уметь находить нужные аргументы, культурно и логически грамотно опровергать ложные тезисы, встречающиеся в полемике, дискуссиях, диспутах и других формах диалога.

Данная рабочая программа разработана в соответствии с программой к элективному курсу А. Д. Гетмановой «Логические основы математики» / А. Д. Гетманова. – М. : Дрофа, 2005

Цели и задачи обучения курса.

Цель курса – дать учащимся знание законов и логических форм мышления, а также сформировать навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на практике(на уроках математики, информатики, физики и др.) и в повседневной жизни.

Задачи курса

1. Дать четкие научные знания и навыки по основным темам логики, в том числе:

а) формам мышления (понятиям, суждениям, умозаключениям); б) законам (принципам) мышления: закону тождества, закону непротиворечия, закону исключенного третьего, закону достаточного основания и др.; сформировать у учащихся практические навыки аргументации, доказательства и опровержения, показать встречающиеся в этом процессе правила и логические ошибки, различные уловки, применяемые в ходе полемики, дискуссий, диспутов и других форм диалогов.

2. Акцентировать внимание учащихся на разделах логики, связанных с обучением, научить учащихся применять полученные логические знания в процессе изучения математики, информатики и других школьных предметов.

3. Увязать изучение логики с эристикой (искусством спора) и риторикой (ораторским искусством), a также с эстетикой. Эта задача может быть выполнена в процессе факультативных занятий по указанным темам.

4. Выработать у учащихся умения и навыки решения логических задач; научить их иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными ими в художественной и учебной литературе.

5. Предложить учащимся оптимальное сочетание традиционной формальной логики и элементов символической (математической) логики.


Программа элективного учебного предмета «Логические основы математики» адресована учащимся 11 классов МОАУ СОШ №40. Согласно учебному плану МОАУ « СОШ №40 на 2015-2016 уч. год на изучение элективного учебного предмета «Логические основы математики» отводится 34 часа, 1 час в неделю.





  1. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


Тема VI. Символическая логика. Современная дедуктивная логика

Язык логики предикатов: индивидные и предикатные переменные, кванторы общности и существования. Свободные и связанные переменные. Квантор общности и его связь с конъюнкцией; квантор существования и его связь с дизъюнкцией.

Запись суждений A, E, I, O на языке логики предикатов. Правила отрицания кванторов. Запись отрицания простых категорических суждений в логике предикатов («логический квадрат»). Некоторые простейшие законы логики предикатов

Тема VII. Индуктивные умозаключения

Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Тема VIII. умозаключения по аналогии

Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.


Тема lХ. Искусство доказательства и опровержения

Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Тема Х. Гипотеза. Гипотеза как форма развития знаний

Логико-методологические условия состоятельности научных гипотез. Виды гипотез: общие, частные, и единичные. Понятие рабочей гипотезы. Конкурирующие гипотезы в науке; условия отбора предпочтительных гипотез. Построение гипотезы и этапы её развития. Роль умозаключений и опытных данных при формировании гипотез. Метод множественных гипотез. Основной способ подтверждения гипотез: выведение следствий и их верификация. Роль эксперимента в процессе верификации. Вероятностная оценка степени подтверждения гипотез. Прямой и косвенный способы доказательства гипотез. Способы опровержения гипотез.

Предполагаемые формы организации учебных занятий: лекционно – семинарская, работа в малых группах, самостоятельная работа с различными источниками, занятия с использованием поисковых и исследовательских методов. Представляется перспективным использование компьютерных технологий на практических занятиях.


  1. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
    К концу изучения данного курса учащиеся должны 
    знать:

  1. Формы мышления.

  2. Законы мышления.

  3. Способы доказательства и опровержения.

  4. Виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и опровержения.

  5. Знать виды гипотез: общие, частные, единичные.

  6. Владеть основными знаниями из раздела математической (символической) логики

Учащиеся должны уметь:

  1. Иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике для средней школы.

  2. Записывать структуру сложных суждений и ряда дедуктивных умозаключений в виде формул математической логики.

  3. Находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера, в том числе между математическими понятиями.

  4. Практически владеть навыками аргументации, доказательства и опровержения.

  5. Вскрывать ошибки в математических софизмах. 

  6. Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.


  1. УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Базовый учебник
«Логические основы математики. 10 – 11 кл.: учебное пособие / А. Д. Гетманова. – М. : Дрофа, 2006. 
Дополнительная литература 
Логические основы математики: методическое пособие к элективному курсу А. Д. Гетмановой «Логические основы математики» /

А. Д. Гетманова. – М.: Дрофа, 2005. 


Интернет – ресурсы:

Электронные образовательные ресурсы, http://eorhelp.ru/

 Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов, 

http://school-collection.edu.ru/



Материально-техническое обеспечение:

  1. Экран или интерактивная доска.

  2. Мультимедиа проектор.

  3. Персональный компьютер – рабочее место учителя.

  4. Принтер.

  5. Устройства ввода/вывода звуковой информации – микрофон, колонки.














5. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


№ п/п

Тема урока

Кол-во час

Дата

Реализация содержания стандарта (дидактические единицы)

Вводимые понятия

Основные виды деятельности

ЦОР, ЭОР, оборудование

по плану

факт



Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика

9









Элементы логики предикаты.

4







1

1

Языки логики предикатов. Квантора общности и существования. Примеры записи простых суждений в логике предикатов.




Язык логики предикатов: индивидные и предикатные переменные, кванторы общности и существования. Свободные и связанные переменные. Квантор общности и его связь с конъюнкцией; квантор существования и его связь с дизъюнкцией.

Индивидные и предикатные переменные,

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

2

2

Записи суждений А, Е, I, О на языке логики предикатов.




Запись суждений A, E, I, O на языке логики предикатов.

Свободные и связанные переменные

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

3

3

Правила отрицания кванторов. Запись отрицания категорических суждений в логике предикатоа ("логический квадрат")




Правила отрицания кванторов. Запись отрицания простых категорических суждений в логике предикатов («логический квадрат»). Некоторые простейшие законы логики предикатов


Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Электронные образовательные ресурсы, http://eorhelp.ru/


4

4

Правила отрицания кванторов. Запись отрицания категорических суждений в логике предикатоа ("логический квадрат")




Правила отрицания кванторов. Запись отрицания простых категорических суждений в логике предикатов («логический квадрат»). Некоторые простейшие законы логики предикатов

Правила отрицания кванторов

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов



Многозначные логики.

5







5

1

Понятие о неклассических логиках. Отношение между многозначными и двухзначной логики. Трехзначная логики Я. Лукасевича и трехзначная логика А. Гейтинга.




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Полная и неполная индукции

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

6

2

Понятие о неклассических логиках. Отношение между многозначными и двухзначной логики. Трехзначная логики Я. Лукасевича и трехзначная логика А. Гейтинга.




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Индуктивное рассуждение

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

7

3

Проблема интерпретации многозначных логик, м-значная логика Э.Пост.




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Метод сходства

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Электронные образовательные ресурсы, http://eorhelp.ru/


8

4

Бесконечно-значные логики А.Д,Гетмановой как обобщение логики Э.Поста




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Метод различия

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

9

5

Зачет по теме в форме контрольной работы №1. Элементы математической логики





Понятия умозаключений и их виды

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов



VII. Индуктивные умозаключения.

3









27. Виды индукции.

3







10

1

Полная, неполная и математическая. Использование их в математике.




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Метод сопутствующих изменений

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

11

2

Индуктивные методы установления причинных связей.




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Метод остатков

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Электронные образовательные ресурсы, http://eorhelp.ru/


12

3

Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала.




Понятие умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов, научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения. Индуктивные методы установления причинных связей. Метод сходства. Метод различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков. Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в познании и учебном процессе. Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике.

Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов



VIII. Умозаключения по аналогии

4









28. Виды аналогии

2







13

1

Аналогия свойств и аналогия отношений.




Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.

Аналогия

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Электронные образовательные ресурсы, http://eorhelp.ru/


14

2

Строгая, нестрогая и ложная аналогия.




Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.

Строгая, нестрогая и ложная аналогия.

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов



29. Роль аналогии в познании

2







15

3

Аналогия-логическая основа метода моделирования в науке т технике




Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.

Виды умозаключений по аналогии

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Электронные образовательные ресурсы, http://eorhelp.ru/


16

4

Использование аналогий в процессе обучения на физике, математике, астрономии, биологии и др. учебных преметов. Д.Пойа о примерах применения аналогий в математике




Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения степени вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии. Роль аналогии в познании. Аналогия Логическая основа метода моделирования науке и технике. Использование аналогии в процессе обучения на уроках истории, физики. астрономии, математики, биологии и др.Д. Пойа о примерах применения аналогий в математике.

Применение аналогий

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов



IX. Искусство доказательства и опровержения.

10









30. Структура и виды доказательства.

3







17

1

Структура доказательства: тезис, аргумент, демонстрация. Роль доказательств в школьном обучении, в том числе математике.




Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения.

Доказательство и убеждение

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Электронные образовательные ресурсы, http://eorhelp.ru/


18

2

Прямое и косвеннон доказательство. Использование их в математике.




Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства.

Прямое и косвенное доказательство

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

19

3

Прямое и косвеннон доказательство. Использование их в математике.




Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Правило доказательного рассуждений

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

20

4

31. Правила доказательного рассуждения по отношению к тезису, к аргументу, к форме доказательства

1



Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения.

Правило доказательного рассуждений

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Электронные образовательные ресурсы, http://eorhelp.ru/


21

5

32. Логические ошибки в доказательстве.

2



Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства.

Ошибки в аргументах доказательства




























Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

22

6

32. Логические ошибки в доказательстве.




Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Ошибки в аргументах доказательства

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Электронные образовательные ресурсы, http://eorhelp.ru/


23

7

33. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических

3



Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства.

Структура и виды доказательств

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

24

8

33. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических




Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Логические парадоксы

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

25

9

33. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических




Структура н виды доказательств. Доказательство и убеждение. Структура доказательства: тезис, арryменты, демонстрация. Роль доказательства в школьном обучении, в том числе в математике. Прямое и косвенное доказательство. Использование их в математике. Правила доказательного рассуждения: по отношению к тезисам, к аргументам, к форме доказательства.

Паралогизм, софизм

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Электронные образовательные ресурсы, http://eorhelp.ru/


26

10

Зачет по теме форме диспут на морально-этическую тему




Логические ошибки относительно доказываемого Тезиса, ошибки в аргументах доказательства и в форме доказательства. Понятие о логических парадоксах («Куча», «Лысый», «Рогатый», «Мэр города» и др.). Математические софизмы, опровержение. Структура опровержения. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации.

Паралогизм, софизм

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов



X. Гипотеза.

4







27

1

34. Виды гипотез: общие, часиные, единичные

1



Построение гипотезы и этапы ее развития

Гипотеза

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

28

2

Построение гипотезы и этапы ее развития

1



Построение гипотезы и этапы ее развития

Гипотеза

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Электронные образовательные ресурсы, http://eorhelp.ru/


29

3

Урок на тему "Роль логики в математике, в познании, в жизни"




Построение гипотезы и этапы ее развития

Логика

Изготовление учебного продукта на основе предъявленного УМ

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

30

4

Роль логики в математике, в познании, в жизни




Построение гипотезы и этапы ее развития

Логика

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

31

5

Роль логики в математике, в познании, в жизни




Построение гипотезы и этапы ее развития

Логика

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

32


Роль логики в математике, в познании, в жизни




Построение гипотезы и этапы ее развития

Логика

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

33


Роль логики в математике, в познании, в жизни




Построение гипотезы и этапы ее развития

Логика

Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Электронные образовательные ресурсы, http://eorhelp.ru/


34


Заключительный урок






Обработка продукта ученика (анализ и оценка)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
















6. Оценочный материал


п/п

Контрольная работа

Кол-во часов

Форма проведения

урока в КТП

1

Контрольная работа по теме «Элементы математической логики».

1

зачет

9





Контрольная работа по теме «Элементы математической логики».


Вариант №1.

  1. Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Если дует ветер, то идет дождь.

б) Ветер дует тогда и только тогда, когда идет дождь.

Указать таблицу истинности для каждого высказывания.


  1. Максимально упростите выражение , воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

Х

Y

Z

f

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1


  1. Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:


  1. Пусть

Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.

5. Дано множество Х= . Доказать, что следующее отношение есть отношение эквивалентности и построить соответствующие разбиения множества Х: , если делится на 2.



Вариант №2.

  1. Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Если идет дождь, то дует ветер.

б) Неверно, что ветер дует тогда и только тогда, когда нет дождя.

Указать таблицу истинности для каждого высказывания.


  1. Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

  1. Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:

Х

Y

Z

f

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

  1. Пусть

Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.


5. Дано множество Х= . Доказать, что следующее отношение есть отношение эквивалентности и построить соответствующие разбиения множества Х: , если .


Вариант №3.

  1. Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Утром встаешь в дурном расположении духа или с головной болью только тогда, когда допоздна работаешь с компьютером или пьешь много кофе.


  1. Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

Х

Y

Z

f

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1


  1. Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:


  1. Пусть

Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.


5. Дано множество Х= . Исследовать на множестве Х отношение , если делится на 3. Если следующее отношение есть отношение эквивалентности, то построить соответствующие разбиения множества Х.



Вариант №4.

  1. Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Неверно, что если идет дождь, то дует ветер.

б) Если сегодня ясно, то сегодня не идет дождь и не идет снег.

  1. Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

  1. Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:

Х

Y

Z

f

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

  1. Пусть

Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.


5. Дано множество Х= . Исследовать на множестве Х отношение , если . Если следующее отношение есть отношение эквивалентности, то построить соответствующие разбиения множества Х.






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Рабочая программа по элективному курсу 11 класс "Логические основы математики".

Автор: Леотина Ирина Валерьевна

Дата: 09.03.2020

Номер свидетельства: 542147

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА  по математике   «Избранные вопросы математики»   11 класс "
    ["seo_title"] => string(94) "rabochaia-programma-eliektivnogo-kursa-po-matiematikie-izbrannyie-voprosy-matiematiki-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "237777"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444394648"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "Программа элективного курса по математике по теме "Проценты" для учащихся 9 класса. "
    ["seo_title"] => string(96) "proghramma-eliektivnogho-kursa-po-matiematikie-po-tiemie-protsienty-dlia-uchashchikhsia-9-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "173386"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423988981"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(154) "Программа элективного курса  «Избранные вопросы по математике для подготовки к ЕГЭ "
    ["seo_title"] => string(89) "proghramma-eliektivnogho-kursa-izbrannyie-voprosy-po-matiematikie-dlia-podghotovki-k-iege"
    ["file_id"] => string(6) "149233"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1420044526"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(189) "Рабочая программа по внеурочной деятельности для 6 класса элективного курса "Занимательная геометрия" "
    ["seo_title"] => string(116) "rabochaia-proghramma-po-vnieurochnoi-dieiatiel-nosti-dlia-6-klassa-eliektivnogho-kursa-zanimatiel-naia-ghieomietriia"
    ["file_id"] => string(6) "221116"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1435055441"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "ПРАКТИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС "
    ["seo_title"] => string(72) "praktichieskaia-matiematika-8-klass-rabochaia-programma-eliektivnyi-kurs"
    ["file_id"] => string(6) "231137"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442396322"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства