Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 9 класс»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Брасовского района
Брасовская средняя общеобразовательная школа им. В. А. Алексютина
«Рассмотрено»
на заседании МО учителей естественно-научного цикла
«____» _________2019 г
Протокол №_____
Кондрашова С.Л.
«Согласовано»
зам. директора по учебной работе
«____» _________2019 г
Кондрашова С.Л.
«Утверждаю»
директор
«____» _________2019 г
Ченцова И.И.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
в 9 классе
Разработал
учитель математики :
Бугакина Светлана Ивановна
с. Брасово
2019 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования МБОУ БСОШ имени В.А. АЛЕКСЮТИНА с учётом программ, включённых в её структуру, и соответствует учебному плану, календарному учебному графику и расписанию учебных занятий учреждения на 2019 – 2020 учебный год.
При разработке и реализации рабочей программы используются программы и учебники:
Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы.Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы. – М.: Просвещение, 2014
Учебник " Алгебра 9", Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др 9 класс.М.: Просвещение, 2017
Программа обеспечена учебно-методическими пособиями, экранно-звуковыми, электронными (цифровыми) образовательными и интернет – ресурсами в соответствии с перечнем учебников и учебных пособий на 2019 - 2020 учебный год для реализации основной образовательной программы основного общего образования МБОУ БСОШ имени В.А. АЛЕКСЮТИНА.
В учебном плане учреждения на изучение алгебры в 8 классе выделяется 102 часа (3 часа в неделю, 34 учебные недели). В соответствиискалендарным учебным графиком и расписанием занятий (на 01.09.2019г)изучить содержание программы планируется за 98 часов: 3 урока совпадает с праздничными датами (24.02.2020, 9.03.2020, 11.05.2020).
Корректировка Рабочей программы проведена за счёт объединения изучаемых тем, что отражено в тематическом планировании.
Темы «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии» от 24 февраля 2020 года и от 26 февраля 2020 года будут объединены. Темы «Перестановки» от 9 марта 2020 года и от 11 марта 2020 года будут объединены. Темы «Текстовые задачи» от 7 мая 2020 года и от 11 мая 2020 года будут объединены.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты
У обучающегося сформируется:
• ответственное отношение к учению;
• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
• экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Обучающийся получит возможность для формирования:
первоначальных представлений об алгебраической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД
Обучающийся научится:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
обучающийся получит возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
Коммуникативные УУД
Обучающийся научится:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия;
устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея нормами и техникой общения.
Познавательные УУД
Обучающийся научится:
самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
использовать общие приёмы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Обучающийся получит возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно -коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть алгебраическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
Предметные результаты
Раздел «Арифметика»
Рациональные числа
Выпускник научится:
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел
Выпускник получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения , оценки
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;
- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители;
- применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Выпускник научиться:
- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
- применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений ( устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)
Выпускник получит возможность:
- использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики
Неравенства
Выпускник научиться:
- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
- применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики.
Раздел «Функции»
Числовые множества
Выпускник научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами; - использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник получит возможность:
- развивать представление о множествах;
- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Числовые функции
Выпускник научится:
- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Раздел «Числовые последовательности»
Арифметические и геометрические прогрессии
Выпускник научится:
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы nпервых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.
Раздел «Вероятность и статистика»
Описательная статистика
Выпускник научится:
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность:
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится:
-находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность:
-приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится:
-решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Содержание учебного предмета
1. Квадратичная функция (22ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b , у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14ч)
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с О или ах2 + bх + с
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c 0 или ах2 + bх + с
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч) Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч) Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение (21ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса)
Тематическое планирование
№
Тема раздела
Количество часов по программе
Количество часов по КТП
Контро-льные работы
1
Квадратичная функция.
22
22
2
2
Уравнения и неравенства с одной переменной
14
14
1
3
Уравнения и неравенства с двумя переменными
17
17
1
4
Арифметическая и геометрическая прогрессии
15
15
2
5
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
13
13
1
6
Повторение
21
21
2
Итого
102
102
9
Календарно - тематическое планирование алгебра 9 класс
№
п/п
Тема урока
Кол-во
часов
Дата
(план)
Дата
(факт)
1
Повторение материала 8 класса
1
2
Функция. Область определения и область значений функции.
1
3
Функция. Область определения и область значений функции
1
4
Свойства функций
1
5
Свойства функций
1
6
Вводная контрольная работа (тестирование)
1
7
Свойства функций
1
8
Квадратный трехчлен и его корни
1
9
Разложение квадратного трехчлена на множители
1
10
Разложение квадратного трехчлена на множители
1
11
Разложение квадратного трехчлена на множители
1
12
Контрольная работа № 1по теме: «Функции»
1
13
Функция y=ax2 , ее график и свойства
1
14
Функция y=ax2 , ее график и свойства
1
15
Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2
1
16
Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2
1
17
Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2
1
18
Построение графика квадратичной функции
1
19
Построение графика квадратичной функции
1
20
Построение графика квадратичной функции
1
21
Функция y=xn
1
22
Корень n-ой степени.
1
23
Корень n-ой степени.
1
24
Контрольная работа № 2 "Квадратичная функция"
1
25
Целое уравнение и его корни
1
26
Целое уравнение и его корни
1
27
Целое уравнение и его корни
1
28
Дробные рациональные уравнения
1
29
Дробные рациональные уравнения
1
30
Дробные рациональные уравнения
1
31
Дробные рациональные уравнения
1
32
Дробные рациональные уравнения
1
33
Решение неравенств второй степени с одной переменной
1
34
Решение неравенств второй степени с одной переменной
1
35
Решение неравенств второй степени с одной переменной
1
36
Решение неравенств методом интервалов
1
37
Решение неравенств методом интервалов
1
38
Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной
1
39
Уравнение с двумя переменными и его график
1
40
Уравнение с двумя переменными и его график
1
41
Графический способ решения систем уравнений
1
42
Графический способ решения систем уравнений
1
43
Решение систем второй степени
1
44
Решение систем второй степени
1
45
Решение систем второй степени
1
46
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
1
47
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
1
48
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
1
49
Неравенства с двумя переменными
1
50
Неравенства с двумя переменными
1
51
Неравенства с двумя переменными
1
52
Системы неравенств с двумя переменными
1
53
Системы неравенств с двумя переменными
1
54
Системы неравенств с двумя переменными
1
55
Контрольная работа № 4 "Решение систем уравнений и неравенств"
1
56
Последовательности
1
57
Последовательности
1
58
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
1
59
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметич. прогрессии
1
60
Формула суммы nпервых членов арифметической прогрессии
1
61
Формула суммы nпервых членов арифметической прогрессии
1
62
Формула суммы nпервых членов арифметической прогрессии
1
63
Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия"
1
64
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
65
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
66
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрич. прогрессии
1
67
Формула суммы nпервых членов геометрической прогрессии
1
68
Формула суммы nпервых членов геометрической прогрессии
1
69
Формула суммы nпервых членов геометрической прогрессии
1
70
Контрольная работа № 6 по теме "Геометрическая прогрессия"
1
71
Примеры комбинаторных задач
1
72
Примеры комбинаторных задач
1
73
Перестановки
1
74
Перестановки
1
75
Размещения
1
76
Размещения
1
77
Сочетания
1
78
Сочетания
1
79
Решение задач
1
80
Относительная частота случайного события
1
81
Вероятность равновозможных событий
1
82
Решение задач
1
83
Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей
