Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Репьёвская средняя школа им. Героя Советского Союза Н. Ф. Карпова»

«Согласовано» «Утверждаю»

Зам. Директора по УВР Директор МОУ «Репьёвская СШ»

____________ /А.А. Тимакова/ ___________ /М. В. Фролова/

Приказ № 57-Д

от «28» августа 2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре 7 класс

2019-2020 учебный год

Программа: составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного (общего) образования Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение», 2014г.

Учебник: Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций /С.М Никольский , М.К.Потапов, Н.Н.Решетников и др. – М.: «Просвещение», 2018 г.

Количество часов по программе:35 (3 ч в неделю)

Количество контрольных работ: 8

«Рассмотрено» Составитель: О.В.Пирогова,

на школьном МО учитель математики и информатики,

Руководитель:_______Л.А. Пузырева первой квалификационной категории

Протокол № 1 от 27 августа 2019г

с. Репьёвка 2019 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа  для  7  класса  составлена на основании следующих нормативных документов: 

1 .Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Основная образовательная программа основного общего образования МОУ Репьёвской СШ» 

3.Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/составитель Т.А.Бурмистрова/.- М.: Просвещение, 2014 год.

Учебник: Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций /С.М Никольский , М.К.Потапов, Н.Н.Решетников и др. – М.: «Просвещение», 2018 г.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Для учителя:

Алгебра, 7кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2011.

Алгебра, 7кл.: дидактические материалы / М.К. Потопов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2011.

КИМ. Математика: 7 класс /Сост. Л.Ю. Бабошкина. –М.: ВАКО, 2010.

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс.- М.: ВАКО, 2013.- 320с.- (В помощь школьному учителю).

Интернет-ресурсы:

1. www. edu - «Российское образование» Федеральный портал.

2. www.school. edu - «Российский общеобразовательный портал».

3. www.school –collection. edu. ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

5. www.it-n.ru «Сеть творческих учителей».

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».

Для ученика:

Алгебра, 7кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2011.

Алгебра, 7кл.: дидактические материалы / М.К. Потопов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2011.

КИМ. Математика: 7 класс /Сост. Л.Ю. Бабошкина. –М.: ВАКО, 2010.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять

калькулятор;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Ученик научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Ученик получит возможность:

3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Ученик научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Ученик научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Планируемые (личностные, метапредметные и предметные) результаты освоения алгебры

Личностные результаты

• сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональном у восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты обучения алгебре:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

•умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

•осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

•умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индукт

ивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

•умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

•умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

•сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

•умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•умение находит в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы идр.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

•понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты обучения алгебре:

•умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

•владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

•умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для

решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

•умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

•умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

•овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

•овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

•умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов

Тематическое планирование.

№ урока	Тема урока	Кол-во часов
Глава 1. Действительные числа (19 ч)
§1. Натуральные числа (5 ч)
1	Натуральные числа и действия с ними.	1
2	Степень числа.	1
3	Простые и составные числа.	1
4	Разложение натуральных чисел на множители.	1
5	Контрольная работа №1 (входная)	1
§2. Рациональные числа (5 ч)
6	Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.	1
7	Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную.	1
8	Периодические десятичные дроби.	1
9	Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби.	1
10	Десятичное разложение рациональных чисел.	1
§3. Действительные числа (9 ч)
11	Иррациональные числа.	1
12	Понятие действительного числа.	1
13	Сравнение действительных чисел.	1
14	Основные свойства действительных чисел.	1
15	Приближения числа.	1
16	Длина отрезка.	1
17	Координатная ось.	1
18	Делимость чисел.	1
19	Контрольная работа №2 «Действительные числа»	1
Глава 2. Алгебраические выражения (60 ч)
§4. Одночлены (8 ч)
20	Анализ контрольной работы. Числовые выражения.	1
21	Буквенные выражения.	1
22	Понятие одночлена.	1
23-24	Произведение одночленов.	2
25	Стандартный вид одночлена.	1
26-27	Подобные одночлены.	2
§5. Многочлены (15 ч)
28	Понятие многочлена.	1
29	Свойства многочленов.	1
30-31	Многочлены стандартного вида.	2
32-33	Сумма и разность многочленов.	2
34-35	Произведение одночлена и многочлена.	2
36-37	Произведение многочленов.	2
38	Целые выражения.	1
39-40	Числовое значение целого выражения.	2
41	Тождественное равенство.	1
42	Контрольная работа №3 «Одночлены и многочлены».	1
§6. Формулы сокращённого умножения (14 ч)
43-44	Анализ контрольной работы. Квадрат сумы.	2
45-46	Квадрат разности.	2
47	Выделение полного квадрата.	1
48-49	Разность квадратов.	2
50	Сумма кубов.	1
51	Разность кубов.	1
52	Куб суммы, куб разности.	1
53	Применение формул сокращённого умножения.	1
54-55	Разложение многочлена на множители.	2
56	Контрольная работа №3 «Формулы сокращённого умножения».	1
§7. Алгебраические дроби (15 ч)
57-59	Анализ контрольной работы. Алгебраические дроби и их свойства.	3
60-62	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.	3
63-65	Арифметические действия с алгебраическими дробями.	3
66-67	Рациональные выражения.	2
68-69	Числовое значение рационального выражения.	2
70	Тождественное равенство.	1
71	Контрольная работа №5 «Алгебраические дроби»	1
§8. Степень с целым показателем (8 ч)
72-73	Анализ контрольной работы. Понятие степени с целым показателем.	2
74-75	Свойства степени с целым показателем.	2
76	Стандартный вид числа.	1
77	Преобразование рациональных выражений.	1
78	Делимость многочленов.	1
79	Контрольная работа №6«Степень с целым показателем».	1
Глава3. Линейные уравнения (20 ч)
§9. Линейные уравнения с одним неизвестным (6 ч)
80	Анализ контрольной работы. Уравнения первой степени с одним неизвестным.	1
81	Линейные уравнения с одним неизвестным.	1
82-83	Решение линейных уравнений с одним неизвестным.	2
84-85	Решение задач с помощью линейных уравнений.	2
§10. Системы линейных уравнений (14 ч)
86	Уравнения первой степени с двумя неизвестными.	1
87	Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.	1
88-89	Способ подстановки.	2
90-91	Способ уравнивания коэффициентов, равносильность уравнений и систем уравнений.	2
92	Равносильность уравнений и систем уравнений.	1
93-94	Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.	2
95	О количестве решений систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными	1
96	Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными	1
97-98	Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.	2
99	Контрольная работа №7 «Линейные уравнения и системы уравнений».	1
100-101	Формулы сокращенного умножения.	2
102	Алгебраические дроби	1
103	Степень с целым показателем.	1
104	Итоговая контрольная работа.	1
105	Анализ контрольной работы. Итоговый урок.	1