Рабочая программа по учебному предмету математика.

Управление образования Администрации Белоярского городского округа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Белоярская средняя общеобразовательная школа № 14»

Рассмотрено: На заседании МО Протокол № ___ от « 31 » августа 2017г.

Согласовано: Заместитель директора по УВР ______М. А. Золотухина « 31 » августа 2017г.

Утверждаю: Директор школы № 14 _______ Е. В. Кокоулина Приказ № 208-од от 01.09.2017 г.

Рабочая программа

по учебному предмету

МАТЕМАТИКА

для учащихся 5-6 классов

на 2017 - 2018 учебный год

Составитель:

Дроздова И.А., учитель математики

Категория: соответствие занимаемой

должности.

п. Гагарский

2017 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету математика для 5-6 классов является нормативно-правовым документом, определяющим организацию образовательного процесса в Муниципальном бюджетном образовательном учреждении «Белоярская средняя общеобразовательная школа №14»

Нормативной базой для разработки данной программы являются следующие документы:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. №1897- ред. 2016 г.

2. Примерная основная образовательная программа ООО, одобренная Федеральным учебно-методическим советом (протокол от 08.04.15 № 1/15)

3. Примерная программа основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). − М.: Просвещение. 2010.

4. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. − М.: Просвещение. 2013

5. Математика: программы: 5-11 классы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2016 г.

Программа ориентирована на работу по учебнику «Математика. 5 класс» «Математика. 6 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, соответствующего требованиям государственного образовательного стандарта:

Рабочая программа рассчитана на 2 года. В учебном плане ОУ на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 175 часов.

Программа также учитывает материально-техническую оснащённость образовательного процесса, психологические особенности обучающихся, специфику образовательного учреждения.

Формы и методы обучения

Обучение математике в 5-6 классе организуется на основе системно – деятельностного подхода. В соответствии с этим на уроках обучающиеся вовлекаются в различные типы деятельности:

- учебно – познавательную деятельность (решение учебных задач);

- совместно-распределительную деятельность (парная и групповая работа);

- игровую деятельность (дидактические игры на этапе актуализации знаний).

Учебные занятия строятся в соответствии со следующими этапами системно-деятельностного урока:

1. Мобилизующий этап – включение учащихся в активную интеллектуальную деятельность.

2. Целеполагание – формулирование учащимися целей урока по схеме: вспомнить – узнать – научиться.

3. Момент осознания недостаточности имеющихся знаний.

4. Коммуникация.

5. Взаимопроверка и взаимоконтроль.

6. Рефлексия – осознание учеником и воспроизведение в речи того, что нового он узнал и чему научился.

Информационно-коммуникационные технологии (электронные презентации, мультимедийные тренировочные упражнения) позволяют организовать индивидуальную коррекционную работу с обучающимися, испытывающими затруднения в освоении учебного материала.

В процессе обучения также использую элементы педагогических технологий:

- проблемное обучение позволяет вырабатывать у учащихся умения и навыки самостоятельной постановки проблем, выдвижение предположений, обоснования гипотез и их доказательства путем применения прежних знаний в сочетании с новыми фактами, а также навыков проверки верности решения поставленной проблемы;

- уровневая дифференциация при выполнении домашних заданий, самостоятельных и контрольных работ.

В дни отмены занятий (актированные дни, карантин) образовательный процесс организуется с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Формы контроля:

Комплексный подход к оценке образовательных достижений реализуется путем

• оценки трех групп результатов: предметных, личностных, метапредметных (регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных учебных действий);

• использования комплекса оценочных процедур (стартовой, текущей, тематической, промежуточной) как основы для оценки динамики индивидуальных образовательных достижений (индивидуального прогресса) и для итоговой оценки;

• использования контекстной информации (об особенностях обучающихся, условиях и процессе обучения и др.) для интерпретации полученных результатов в целях управления качеством образования;

• использования разнообразных методов и форм оценки, взаимно дополняющих друг друга (стандартизированных устных и письменных работ, проектов, практических работ, самооценки, наблюдения и др.).

Текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы, по итогам проведения проверочных, контрольных работ проводится коррекционная работа с учащимися, испытывающими затруднения в освоении учебного материла. Основными формами коррекционной работы являются:

 работа над ошибками (после проведения контрольной, самостоятельной работы) выполняется обучающимися на следующем уроке, если процент обучающихся не выполнивших работу менее 15% , более – на консультации, во внеурочное время

 индивидуально-групповые консультации во внеурочное время

 индивидуальные домашние задания;

 выполнение тренировочных (разноуровневых) упражнений с использованием

карточек, опорных таблиц.

Планируемые результаты изучения предмета «Математика»

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики.

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Выпускник научится в 5-6 классах

• Оперировать на базовом уровне¹ понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать² понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей

Содержание курса математики в 5–6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Тематическое планирование

№№	Раздел курса	По рабочей программе (кол-во часов)	5 класс	Контрольная работа 5 класс	6 класс	Контрольная работа 6 класс
	Повторение изученного	10	5	1	5	1
	Натуральные числа и шкалы	20	20	1
	Сложение и вычитание натуральных чисел	33	33	2
	Умножение и деление натуральных чисел	37	37	2
	Делимость натуральных чисел	17			17	1
	Обыкновенные дроби	56	18	1	38	3
	Десятичные дроби	48	48	3
	Отношения и пропорции	28			28	2
	Рациональные числа и действия над ними	72			70	5
	Обобщающее повторение	29	14	1	17	1
	Итого	350	175	11	175	13

Поурочно-тематическое планирование. Математика 5 класс

5 часов в неделю, всего 175 часов.

№ урока

Номер

параграфа

Тема урока

Количество часов

Элементы содержания темы

1-4

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 4 класса

4

5

Входная контрольная работа

1

Глава 1

Натуральные числа

20

6-7

1

Ряд натуральных чисел

2

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

8-10

2

Цифры.

Десятичная запись натуральных чисел

3

11-14

3

Отрезок

4

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: ломаная , отрезок. Единицы измерения длины. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Длина отрезка, ломаной. Построение отрезка заданной длины. Старинные системы мер

15-17

4

Плоскость.

Прямая. Луч

3

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, луч

18-20

5

Шкала.

Координатный луч

3

Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцие

21-23

6

Сравнение натуральных чисел

3

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

24

Повторение и систематизация учебного материала

1

25

Контрольная

работа № 1

1

Глава 2

Сложение и вычитание

натуральных чисел

33

26-29

7

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

4

Сложение, компоненты сложения, нахождение суммы. Сложение в столбик Переместительный и сочетательный законы сложения Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении Решение текстовых задач арифметическим способом.

30-34

8

Вычитание натуральных чисел

5

Вычитание, компоненты вычитания, нахождение разности. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Решение текстовых задач арифметическим способом

35-37

9

Числовые и буквенные выражения. Формулы

3

Числовое выражение и его значение Использование букв для обозначения чисел. Вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий

38

Контрольная работа № 2

1

39-41

10

Уравнение

3

Компоненты сложения и вычитания, связь между ними Использование таблиц при решении задачи. Основные методы решения текстовых задач: арифметический,

42-43

11

Угол. Обозначение углов

2

Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол.

44-48

12

Виды углов. Измерение углов

5

Виды углов Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

49-50

13

Многоугольники. Равные фигуры

2

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник

51-53

14

Треугольник и его виды

3

Треугольник, виды треугольников. Периметр.

54-56

15

Прямоугольник.
Ось симметрии фигуры

3

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Правильные многоугольники

57

Повторение и систематизация учебного материала

1

58

Контрольная работа № 3

1

Глава 3

Умножение и деление

натуральных чисел

37

59-62

16

Умножение. Переместительное свойство умножения

4

Умножение, компоненты умножения. Умножение в столбик Переместительный законы умножения

63-65

17

Сочетательное и распределительное свойства умножения

3

сочетательный и распределительные законы умножения. обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

66-72

18

Деление

7

Деление. Компоненты деления. Деление уголком Компоненты умножения и деления, связь между ними

73-75

19

Деление с остатком

3

Деление с остатком. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

76-77

20

Степень числа

2

Степень с натуральным показателем. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Старинные системы мер.

78

Контрольная работа № 4

1

79-82

21

Площадь. Площадь прямоугольника

4

Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата. Единицы измерения площади. Прямоугольник, квадрат. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Зависимости между единицами измерения каждой величины.

83-85

22

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

3

Понятие о равенстве фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников

86-89

23

Объём прямоугольного параллелепипеда

4

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерений: объема. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур

90-92

24

Комбинаторные задачи

3

Решение текстовых задач. Зависимости между величинами:

93-94

Повторение и систематизация учебного материала

2

Решение текстовых задач. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Единицы измерений: времени, скорости

95

Контрольная работа № 5

1

Глава 4

Обыкновенные дроби

18

96-100

25

Понятие обыкновенной дроби

5

Доля, часть, дробное число, дробь. Обыкновенные дроби Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.

101-103

26

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

3

Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби

104-105

27

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

106

28

Дроби и деление натуральных чисел

1

Дробное число как результат деления.

107-111

29

Смешанные числа

5

Смешанная дробь (смешанное число). Правильные и неправильные дроби. преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Арифметические действия со смешанными дробями.

112

Повторение и систематизация учебного материала

1

113

Контрольная работа № 6

1

Глава 5

Десятичные дроби

48

114-117

30

Представление о десятичных дробях

4

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Открытие десятичных дробей. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

118-120

31

Сравнение десятичных дробей

3

Сравнение десятичных дробей.

121-123

32

Округление чисел. Прикидки

3

Округление десятичных дробей Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Л. Магницкий. Десятичные дроби и метрическая система мер.

124-129

33

Сложение и вычитание десятичных дробей

6

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение несложных задач на движение по реке по течению и против течения.

130

Контрольная работа № 7

1

131-137

34

Умножение десятичных дробей

7

Умножение десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д

138-136

35

Деление десятичных дробей

9

Деление десятичных дробей. Деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби

147

Контрольная работа № 8

1

148-150

36

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

3

Среднее арифметическое двух чисел. Использование таблиц при решении задачи. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

151-154

37

Проценты. Нахождение процентов от числа

4

Понятие процента. Решение несложных практических задач с процентами.

155-158

38

Нахождение числа по его процентам

4

159-160

Повторение и систематизация учебного материала

2

161

Контрольная работа № 9

1

Повторение и систематизация

учебного материала

14

174

Упражнения для повторения курса 5 класса

13

175

Контрольная работа № 10

1

Итого:

175 часов

Поурочно-тематическое планирование. Математика 6 класс

5 часов в неделю, всего 175 часов.

№

урока

№

параграфа

Тема урока

Количество часов

Элементы содержания темы

1-4

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса

4

5

Входная контрольная работа

1

Глава 1

Делимость натуральных чисел

17

6-7

1

Делители и кратные

2

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Делитель и его свойства. Кратное и его свойства. Л. Магницкий.

8-10

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

Признаки делимости на 2, 5, 10. Свойство делимости суммы (разности) на число.

11-13

3

Признаки делимости на 9 и на 3

2

Признаки делимости на 3, 9 Доказательство признаков делимости.. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Решение практических задач с применением признаков делимости.

14

4

Простые и составные числа

1

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. Решето Эратосфена.

15-17

5

Наибольший общий делитель

3

Общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, нахождение наибольшего общего делителя. Взаимно простые числа

18-20

6

Наименьшее общее кратное

3

Общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

21

Повторение и систематизация учебного материала

4

22

Контрольная работа № 1«Делимость натуральных чисел»

1

НОК, НОД, простые числа.

Глава 2

Обыкновенные дроби

38

23-24

7

Основное свойство дроби

2

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателе

25-27

8

Сокращение дробей

3

28-30

9

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

3

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

31-35

10

Сложение и вычитание дробей

5

Сложение и вычитание обыкновенных дробей Арифметические действия с дробными числами. Применение дробей при решении задач.

36

Контрольная работа № 2«Основное свойство дроби»

1

37-41

11

Умножение дробей

5

Умножение обыкновенных дробей. Арифметические действия с дробными числами. Применение дробей при решении задач.

42-44

12

Нахождение дроби от числа

3

Решение задач на нахождение части числа Вычисление процентов от числа. Решение несложных практических задач с процентами.

45

Контрольная работа №3 «Умножение дробей»

1

46

13

Взаимно обратные числа

1

47-51

14

Деление дробей

5

Деление обыкновенных дробей. Применение дробей при решении задач.

52-54

15

Нахождение числа по значению его дроби

3

Решение задач на нахождение числа по его части. Вычисление числа по известному проценту

55

16

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

1

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.

56

17

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

Конечные и бесконечные десятичные дроби.

57-58

18

Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

Округление десятичных дробей

59

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

60

Контрольная работа № 4 «Деление дробей»

1

Глава 3

Отношения и пропорции

28

61-62

19

Отношения

2

Отношение двух чисел. Масштаб на плане и карте.

63-66

20

Пропорции

4

Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Золотое сечение. Применение пропорций при решении задач.

67-69

21

Процентное отношение двух чисел

3

Выражение отношения в процентах

70

Контрольная работа № 5 «Пропорции»

1

71-72

22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

Применение пропорций при решении задач.

73-74

23

Деление числа в данном отношении

2

Решение задач на проценты и доли.

75-76

24

Окружность и круг

2

Окружность, круг. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности.

77-79

25

Длина окружности. Площадь круга

3

80

26

Цилиндр, конус, шар

1

Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Примеры разверток цилиндра и конуса.

81-82

27

Диаграммы

2

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

83-85

28

Случайные события. Вероятность случайного события

3

86-87

Повторение и систематизация учебного материала.

2

88

Контрольная работа №6 «Реальная математика»

1

Глава 4

Рациональные числа

и действия над ними

70

89-90

29

Положительные

и отрицательные числа

2

Положительные и отрицательные числа Множество целых чисел

91-93

30

Координатная прямая

3

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.

94-95

31

Целые числа.

Рациональные числа

2

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Множество, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Отношение принадлежности, включения.

96-98

32

Модуль числа

3

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

99-102

33

Сравнение чисел

4

Сравнение чисел. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.

103

Контрольная работа № 7 «Положительные и отрицательные числа»

1

104-107

34

Сложение рациональных чисел

4

Действия с положительными и отрицательными числами. Действия с рациональными числами

108-109

35

Свойства сложения рациональных чисел

2

110-114

36

Вычитание рациональных чисел

5

Действия с положительными и отрицательными числами. Действия с рациональными числами.

115

Контрольная работа № 8«Сложение и вычитание рациональных чисел»

1

116-119

37

Умножение рациональных чисел

4

Действия с положительными и отрицательными числами. Действия с рациональными числами.

120-122

38

Свойства умножения рациональных чисел

3

123-127

39

Коэффициент.

Распределительное свойство умножения

5

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта.Почему (-1)+(-1)=+1

128-131

40

Деление рациональных чисел

4

Действия с положительными и отрицательными числами. Действия с рациональными числами.

132

Контрольная работа № 9 «Умножение и деление рациональных чисел»

1

133-136

41

Решение уравнений

4

137-141

42

Решение задач с помощью уравнений

5

142

Контрольная работа № 10 «Решение уравнений»

1

143-145

43

Перпендикулярные прямые

3

Взаимное расположение двух прямых

146-148

44

Осевая и центральная симметрии

3

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

149-150

45

Параллельные прямые

2

Взаимное расположение двух прямых

151-153

46

Координатная плоскость

3

154-155

47

Графики

2

156-157

Повторение и систематизация учебного материала.

2

Решето Эратосфена. Основные методы решения текстовых задач перебор вариантов.

158

Контрольная работа № 11 «Параллельные и перпендикулярные прямые»

1

Повторение

и систематизация

учебного материала

17

159-174

Упражнения

для повторения курса

6 класса

Урок-экскурсия «Математика вокруг нас» (Практическое занятие).

16

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

175

Контрольная работа № 12

1

Итого

175

Рекомендации по оснащению учебного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

I. Библиотечный фонд

Нормативные документы

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской федерации» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ ред.2016 г.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования от 17.12.2010 г.№ 1897 – ред. 2016 г.

3. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). − М.: Просвещение. 2013.

4. Примерной основной образовательной программе ООО, одобренной Федеральным учебно-методическим советом (протокол от 08.04.15 № 1/15)

5. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. − М.: Просвещение. 2013.

6. Математика: программы: 5-11 классы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2016 г..

Учебно-методический комплект

«Математика 5 класс»,

1. Математика: 5 кл.: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2016.

2. Дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2017.

3. Рабочие тетради №1,2 по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2016.

4. Математика. Методическое пособие для преподавателя. 5 класс. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2016г..

«Математика 6 класс»

5. Математика: 6 кл.: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2016.

6. Дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений по математике для 6 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2017.

7. Рабочие тетради №1,2 по математике для 6 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2016.

8. Математика. Методическое пособие для преподавателя. 6 класс. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2016г..

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

1. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007.

2. Гаврилова Т. Д. Занимательная математика. 5-11 класс. – Волгоград: Учитель, 2008.

3. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Экзамен, 2013 г..

4. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.

5.Иванов А.В. Портфолио в основной школе (методические рекомендации) ФГОС– М.: Просвещение, 2013 г.

6. Дегтярьи Л.Н. Предметные олимпиады 5-11 класс -– Волгоград: Учитель, 2014 г..

II. Печатные пособия

1. Таблицы по математике для 5− 6 классов.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

III. Информационные средства

1. Коллекция медиа ресурсов, электронные базы данных.

2. Интернет.

IV. Экранно-звуковые пособия.

1. Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

V. Технические средства обучения

1. Компьютер.

2. Мультимедиа проектор.

3. Экран

4. Интерактивная доска.

VI. Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование

1. Доска магнитная с координатной сеткой.

2. Набор геометрических тел (демонстрационный и раздаточный).

3. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник, циркуль.

4. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин

Универсальные учебные действия, формируемые

в курсе математики 5–6 классов

Познавательные УУД

Развиваем умения:

• сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

• выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;

• выявлять сходства и различия объектов;

• выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах;

• классифицировать объекты;

• выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения;

• приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений;

• выделять существенную информацию из текстов;

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

• осуществлять синтез как составление целого из частей; выделять закономерность;

• владеть общим приемом решения задач;

• выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

• применять схемы, модели для получения информации;

• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте;

• устанавливать аналогии;

• выделять закономерность;

• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• строить логические цепи рассуждений;

• поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• осуществлять сравнение по заданным критериям;

• учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов. Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

• поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

• навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

• точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;

• находить в тексте информацию, необходимую для решения;

• обмениваться знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений;

• планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

• управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);

• выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения;

• слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою;

Регулятивные УУД

Развиваем умения:

• определять целевые установки учебной деятельности;

• определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

• составлять план последовательности действий;

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»;

• прогнозировать результат и уровень усвоения;

• формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

• оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

• формировать способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию в преодолении препятствий;

• вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

• осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции;

• осознавать уровень и качество усвоения результата;

• проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности;

• осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пощаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»);

• самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

1^ Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

2