Рабочая программа по алгебре в 8 классе

Разработала Зезюлина Лариса Леонидовна, учитель математики

МБОУ Витемлянская СОШ Погарского района Брянской области.

Алгебра 8 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ МОРФ от 05.03.2004 №1089).

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2010г. Авторская программа по алгебре .

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.

В связи с увеличением количества часов на изучение алгебры в 8 классе и подготовкой учащихся к ОГЭ увеличено количество часов на изучение следующих тем:

- Рациональные дроби на 4ч

-Квадратные корни на 4ч

- Квадратные уравнения на 6ч

-Неравенства на 4ч

-Степень с целым показателем на 3 ч

Уменьшено количество часов на повторение на 4ч

Уровень обучения – базовый

Цели

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Учебно – методический комплект.

1)Учебник: Алгебра 8 клас Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков,

С. Б. Суворова. Москва. Просвещение, 2010 г.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю. Данная программа составлена на 4 часа (1 час добавлен за счёт школьного компонента), что составляет 136 часов в учебный год.

Учебно-тематический план.

(4 часа в неделю, всего 136часов)

Номер параграфа	Содержание материала	Количество часов
Глава 1. Рациональные дроби		30
1 2 3	Рациональные дроби и их свойства Сумма и разность дробей Контрольная работа №1 Произведение и частное дробей Контрольная работа №2	9 8 1 11 1
Глава 2. Квадратные корни		28
4 5 6 7	Действительные числа Арифметический квадратный корень Свойства арифметического квадратного корня Контрольная работа №3 Применение свойств арифметического квадратного корня Контрольная работа №4	2 9 5 1 10 1
Глава 3.квадратные уравнения		30
8 9	Квадратное уравнение и его корни Контрольная работа №5 Дробные рациональные уравнения Контрольная работа №6	15 1 13 1
Глава 4. Неравенства		24
10 11	Числовые неравенства и их свойства Контрольная работа №7 Неравенства с одной переменной и их системы Контрольная работа №8	10 1 12 1
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики		16
12 13	Степень с целым показателем и её свойства Контрольная работа №9 Элементы статистики	11 1 4
Повторение Итоговая контрольная работа		8 2

Содержание тем учебного курса.

Глава 1. Рациональные дроби (30часов).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Функция y= и ее график.

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».

Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби. Произведение и частное дробей».

Знать:

-определение целых, дробных и рациональных выражений;

-определение допустимых значений переменных;

-определение рациональной дроби;

-основное свойство дроби;

-определение тождества;

-правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

-правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

-правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень;

определение обратной пропорциональности.

Уметь:

находить значения рациональных выражений;

определять целые, дробные и рациональные выражения;

находить допустимые значения переменной;

находить область определения функции;

сокращать дроби;

складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; умножать и делить дроби, возводить дроби в степень;

преобразовывать рациональные выражения;

строить график функции y=.

Глава 2. Квадратные корни ( 28 часов).

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = , ее свойства и график.

Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».

Контрольная работа № 4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня».

Знать:

определение натуральных, целых и рациональных чисел;

определение иррациональных и действительных чисел;

определение квадратного и арифметического квадратного корня из числа;

свойства функции y = ;

правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби;

правила вычисления квадратного корня из степени.

Уметь:

сравнивать рациональные числа;

представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби;

сравнивать иррациональные и действительные числа;

вычислять квадратные корни;

решать уравнения вида: x² = a;

находить приближенное значение квадратного корня;

строить график функции y = ;

вычислять квадратный корень из произведения и дроби;

вычислять квадратный корень из степени;

выносить множитель из-под знака корня;

вносить множитель под знак корня;

преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Глава 3. Квадратные уравнения (30 часов).

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения».

Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».

Знать:

определение квадратного уравнения;

определение неполного квадратного уравнения;

формулы полных и неполных квадратных уравнений;

определение приведенного квадратного уравнения;

определение дискриминанта квадратного уравнения;

формулу дискриминанта квадратного уравнения;

формулы корней квадратного уравнения;

правило решения квадратного уравнения;

теорему Виета и обратную ей теорему;

определение целых и дробных рациональных уравнений;

правило решения дробных рациональных уравнений.

Уметь:

решать неполные квадратные уравнения;

решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;

решать квадратные уравнения по формуле;

решать задачи с помощью квадратных уравнений;

применять теорему Виета и обратную теорему;

решать дробные рациональные уравнения;

решать задачи с помощью рациональных уравнений;

решать графически уравнения.

Глава 4. Неравенства (24 часа).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства».

Контрольная работа №8 по теме: « Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной».

Знать:

определение сравнения чисел;

свойства числовых неравенств;

теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств;

все виды числовых промежутков;

определение пересечения и объединения множеств

определение решения неравенства;

свойства, используемые при решении неравенств;

определение линейного неравенства с одной переменной;

определение решения системы неравенств с одной переменной.

Уметь:

доказывать неравенства;

применять свойства числовых неравенств;

оценивать значения выражений;

складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства;

изображать на координатной прямой числовые промежутки;

записывать промежутки, изображенные на рисунке;

решать линейные неравенства с одной переменной;

решать системы неравенств с одной переменной.

Глава 5. Степень с целым показателем (16 часов).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем».

Знать:

определение степени с целым отрицательным показателем;

свойства степени с целым показателем;

определение стандартного вида числа.

Уметь:

вычислять степени с целым отрицательным показателем;

применять свойства степени с целым показателем;

записывать числа в стандартном виде;

выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде;

оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения;

выполнять действия над приближенными значениями;

выполнять действия над приближенными значениями на калькуляторе.

Повторение. (8 часов).

Цель: повторение и систематизация полученных в течение учебного года знаний.

Знать:

Математические термины и формулы;

Различные методы решения задач, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

Графики основных элементарных функций и их свойства;

Преобразования выражений.

Уметь:

Правильно употреблять математические термины и формулы;

Применять различные методы при решении задач, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

Выполнять преобразования различных выражений;

Выполнять действия с числами, корнями, степенями, многочленами, алгебраическими дробями, приближенными значениями;

Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления;

Выражать из формул одни переменные через другие;

Строить графики основных элементарных функций; опираясь на графики, описывать свойства этих функций.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

.Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

привычно готовить рабочее место для занятий и труда;

понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;

работать в заданном темпе;

уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем;

самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;

работать с материалами приложения учебника;

использовать образцы в процессе самостоятельной работы;

отвечать на вопросы по тексту;

учиться отвечать по плану связно;

уметь выделять главное в тексте;

уметь систематизировать материал;

составлять схемы, диаграммы;

подбирать дополнительный материал по теме.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из

формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000Межпредметные и межкурсовые связи:

При работе широко используются:

геометрия – тема «Квадратные корни», «Квадратные уравнения», физика – тема «Степень с целым показателем».

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные

Учебно – методическое обеспечение.

Учебно – теоретические материалы:

1)Учебник: Алгебра 8 класс Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Москва. Просвещение, 2010 г.

Учебно – практические материалы:

1)Дидактические материалы по алгебре. 8 класс.

Авторы: В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Москва. Просвещение, 2009г.

2) Тесты. Алгебра 7- 9 классы.

Автор: П. И. Алтынов.

Москва. Дрофа2006г

Учебно – справочные материалы:

1) Математика. Наглядный справочник с примерами. Авторы: Генденштейн Л.Э,, Ершова А. П., Ершова А. С,

Учебно – наглядные материалы:

1. Таблицы, стенды.

Номер урока		Содержание учебного материала	Дата проведения
			план	факт
Глава I. Рациональные дроби – 30 часов Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
1		Повторение. Арифметические действия с многочленами.
2		Повторение. Формулы сокращенного умножения.
3		Многоугольники
4		Рациональные выражения.
5		Многоугольники .Решение задач.
6		Рациональные дроби.
7		Решение упражнений по теме: «Рациональные выражения.»
8		Параллелограмм .Свойства параллелограмма.
9		Основное свойство дроби.
10		Сокращение дробей.
11		Параллелограмм .Признаки параллелограмма.
12		Решение упражнений по теме: « Сокращение дробей.»
13		Решение конкретно –практических задач на сокращение дробей.
14		Решение задач по теме «Параллелограмм».
15		Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
16		Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
17		Трапеция
18		Решение упражнений по теме: « Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.»
19		Сложение дробей с разными знаменателями
20		Теорема Фалеса
21		Вычитание дробей с разными знаменателями.
22		Решение упражнений по теме: « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.»
23		Задачи на построение
24		Сложение и вычитание дробей.
25		Подготовка к контрольной работе № 1.
26		Прямоугольник
27		Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».
28		Анализ контрольной работы № 1. Умножение дробей
29		Ромб. Квадрат.
30		Решение упражнений по теме: « Умножение дробей.»
31		Возведение дроби в степень.
32		Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.»
33		Умножение дробей.
34		Деление дробей.
35		Осевая и центральная симметрия
36		Решение упражнений по теме: « Деление дробей.»
37		Преобразование рациональных выражений.
38		Решение задач. Повторение главы V-Четырёхугольники.
39		Решение упражнений по теме: « Преобразование рациональных выражений.»
40		Функция  и ее график.
41		К.р.1 «Четырёхугольники».
42		Решение упражнений по теме: « Функция  и ее график .»
43		Подготовка к контрольной работе № 2.
44		Площадь многоугольника
45		Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби. Произведение и частное дробей».
Глава II. Квадратные корни – 28часов Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
46	Анализ контрольной работы № 2. Рациональные числа.
47	Площадь многоугольника
48	Иррациональные числа.
49	Квадратные корни
50	Площадь параллелограмма
51	Решение упражнений по теме: «Квадратные корни.»
52	Нахождение значений выражений, содержащих квадратные корни.
53	Площадь треугольника
54	Решение уравнений по теме: «Квадратные корни.»
55	Решение упражнений по теме: «Квадратные корни.»
56	Площадь треугольника. Решение задач.
57	Уравнение
58	Решение упражнений по теме: «Уравнение »
59	Площадь трапеции.
60	Нахождение приближенных значений квадратного корня
61	Функция и ее график.
62	Квадратный корень из произведения и дроби.
63	Решение задач на вычисление площадей фигур
64	Квадратный корень из степени.
65	Свойства арифметического квадратного корня.
66	Решение задач на вычисление площадей фигур
67	Решение упражнений по теме: «Свойства арифметического квадратного корня.
68	Подготовка к контрольной работе № 3.
69	Теорема Пифагора.
70	Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».
71	Анализ контрольной работы № 3.. Вынесение множителя из-под знака корня.
72	Теорема, обратная теореме Пифагора.
73	Вынесение множителя из-под знака корня.
74	Внесение множителя под знак корня.
75	Решение задач по теме «Теорема Пифагора».
76	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
77	Решение упражнений по теме: « Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
78	Решение задач на вычисление площадей фигур.
79	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни с помощью формул сокращенного умножения.
80	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
81	Решение задач. Повторение главы VI-Площадь.
82	Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
83	Решение упражнений по теме: « Применение свойств арифметического квадратного корня»
84	К.р. «Площадь».
85	Подготовка к контрольной работе № 4.
86	Контрольная работа №4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня».
87	Анализ контрольной работы № 4. Определение квадратного уравнения.
Глава III. Квадратные уравнения – 30 часов Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
88		Определение квадратного уравнения.
89		Отношение площадей подобных треугольников
90		Приведенные квадратные уравнения.
91		Неполные квадратные уравнения.
92		Первый признак подобия треугольников.
93		Решение упражнений по теме: «Неполные квадратные уравнения»
94		Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
95		Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
96		Решение квадратных уравнений по формуле D.
97		Решение квадратных уравнений по формуле D1.
98		Второй и третий признаки подобия треугольников.
99		Решение квадратных уравнений.
100		Решение задач с помощью квадратных уравнений.
101		Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
102		Решение задач с помощью квадратных уравнений.
103		Теорема Виета.
104		Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
105		Решение упражнений по теме: « Теорема Виета.»
106		Решение упражнений по теме: « Решение квадратных уравнений.»
107		К.р. «Признаки подобия треугольников».
108		Подготовка к контрольной работе .
109		Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения».
110		Средняя линия треугольника.
111		Анализ контрольной работы № 5. Дробные рациональные уравнения.
112		Решение дробных рациональных уравнений.
113		Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
114		Решение упражнений по теме: « Дробные рациональные уравнения.»
115		Решение дробных рациональных уравнений с помощью формул сокращенного умножения.
116		Пропорциональные отрезки.
117		Решение дробных рациональных уравнений.
118		Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений.
119		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
120		Решение задач на движение по реке с помощью рациональных уравнений.
121		Решение задач на концентрацию с помощью рациональных уравнений.
122		Измерительные работы на местности.
123		Графический способ решения уравнений.
124		Решение упражнений по теме: «Графический способ решения уравнений.»
125		Задачи на построение методом подобия.
126		Решение дробных рациональных уравнений.
127		Решение упражнений по теме: « Дробные рациональные уравнения.»
128		Решение задач на построение методом подобных треугольников
129		Подготовка к контрольной работе № 6.
130		Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».
131		Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса , косинуса и тангенса для углов 300, 450и 600.
132		Анализ контрольной работы № 6. Числовые неравенства.
Глава IV. Неравенства – 24 часа Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
133		Числовые неравенства.
134		Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника . Решение задач.
135		Решение упражнений по теме: «Числовые неравенства.»
136		Свойства числовых неравенств.
137		Решение задач. Повторение главы VII-Подобие треугольников . Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
138		Решение упражнений по теме: « Свойства числовых неравенств.»
139		Сложение и умножение числовых неравенств.
140		Погрешность и точность приближения.
141		К.р. «Подобие треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
142		Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства».
143		Анализ контрольной работы № 7. Пересечение и объединение множеств.
144		Взаимное расположение прямой и окружности.
145		Решение упражнений по теме: «Числовые промежутки.»
146		Числовые промежутки.
147		Касательная к окружности.
148		Решение неравенств с одной переменной.
149		Касательная к окружности. Решение задач.
150		Решение неравенств с одной переменной.
151		Решение линейных неравенств с одной переменной.
152		Градусная мера дуги окружности.
153		Решение упражнений по теме: « Неравенства с одной переменной.»
154		Решение задач с помощью неравенств с одной переменной.
155		Теорема о вписанном угле
156		Решение систем неравенств с одной переменной.
157		Решение двойных неравенств с одной переменной.
158		Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
159		Решение упражнений по теме: « Системы неравенств с одной переменной.»
160		Решение упражнений с помощью систем неравенств с одной переменной.
161		Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
162		Решение систем неравенств с одной переменной.
163		Обобщающий урок по теме : « Неравенства с одной переменной и их системы»
164		Свойство биссектрисы угла
165		Подготовка к контрольной работе № 8.
166		Контрольная работа №8 по теме: «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной».
167		Серединный перпендикуляр.
168		Анализ контрольной работы № 8. Степень с целым отрицательным показателем.
Глава V. Степень с целым показателем ­– 16 часов Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
169		Определение степени с целым отрицательным показателем.
170		Теорема о точке пересечения высот треугольника.
171		Степень с целым отрицательным показателем.
172		Свойства степени с целым показателем. .
173		Вписанная окружность.
174		Решение упражнений по теме : «Свойства степени с целым показателем.»
175		Преобразование выражений , содержащих степени с целым показателем.
176		Свойство описанного четырёхугольника.
177		Стандартный вид числа.
178		Решение упражнений по теме : «Стандартный вид числа.»
179		Описанная окружность
180		Выполнение действий над числами в стандартном виде.
181		Сбор и группировка статистических данных.
182		Свойство вписанного четырёхугольника.
183		Решение упражнений по теме : «Сбор и группировка статистических данных.»
184		Наглядное представление статистической информации.
185		Решение задач по теме «Вписанный четырехугольник».
186		Решение упражнений по теме : «Наглядное представление статистической информации.»
187		Обобщающий урок по теме: «Степень с целым показателем.»
188		Решение задач Повторение главы VII-Окружность
189		Подготовка к контрольной работе № 9.
190		Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем».
191		Решение задач Повторение главы «Окружность»
192		К.р. 5 «Окружность».
Повторение – 12 часов Основная цель: повторение и систематизация полученных в течение учебного года знаний.
193		Повторение. «Основное свойство дроби.»
194		Повторение «Четырёхугольники.»
195		Повторение темы: «Преобразование рациональных выражений».
196		Повторение темы «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
197		Повторение «Площадь».
198		Повторение темы : «Применение свойств арифметического квадратного корня.»
199		Повторение темы «Решение квадратных уравнений».
200		Повторение Теорема Пифагора.
201		Повторение темы : «Подобные треугольники»
202		Повторение темы темы «Решение неравенств с одной переменной».
203-204		Итоговая контрольная работа.

Геометрия 8 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ МОРФ от 05.03.2004 №1089).

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008.Авторская программа по геометрии Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Программа соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 классы » / Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др – М.: Просвещение 2011г

Уровень обучения –базовый

Цели

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений; способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Учебно- методический комплект

1. Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2011.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.

Учебно-тематический план.

Номер параграфа	Содержание материала	Количество часов
Глава 5 четырёхугольники		14
1 2 3	Многоугольники Параллелограмм и трапеция Прямоугольник ,Ромб, Квадрат Решение задач Контрольная работа № 1	2 6 4 1 1
Глава 6 площадь		14
1 2 3	Площадь многоугольника Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции Теорема Пифагора Решение задач Контрольная работа № 2	2 6 3 2 1
Глава 7 подобные треугольники		19
1 2 3 4	Определение подобных треугольников Признаки подобия треугольников Контрольная работа № 3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Контрольная работа № 4	2 5 1 7 3 1
Глава 8 окружность		17
1 2 3 4	Касательная к окружности Центральные и вписанные углы Четыре замечательные точки треугольника Вписанная и описанная окружности Решение задач Контрольная работа № 5	3 4 3 4 2 1
Повторение. Решение задач		4

Содержание тем учебного курса.

Четырехугольники (14 ч)

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Цель – ввести понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник, как частный вид многоугольника; ввести понятия параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата и рассмотреть их свойства и признаки; осевую и центральную симметрии, как свойства некоторые геометрических фигур.

Знать:

- что такое периметр многоугольника;

- какой многоугольник называют выпуклым;

- определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата формулировки их свойств и признаков;

- определения симметричных точек и фигур, относительно прямой и точки.

Уметь:

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы;

- выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать изученные теоремы и применять их для решения задач;

- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Площадь (14 ч)

Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.

Цель – дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулу для вычисления площадей квадрата и прямоугольника; опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площадей параллелограмм, треугольника и трапеции; рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; сформулировать и доказать теорему Пифагора и обратную ей.

Знать:

- основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника;

- формулы для вычисления площадей параллелограмм, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей.

Уметь:

- вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее свойства и свойства площадей при решении задач;

- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- доказывать теорему Пифагора и обратную ей.

Подобные треугольники (19 ч)

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Цель – ввести понятие пропорциональных отрезков и дать определение подобных треугольников; рассмотреть и доказать три признака подобия треугольников, научить применять их при решении задач; показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем и решении задач; познакомить с элементами тригонометрии, необходимыми для решения прямоугольных треугольников.

Знать:

- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойства биссектрисы треугольника;

- признаки подобия треугольников;

- теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- определения sin, cos, tg острого угла прямоугольного треугольника;

- значения sin, cos, tg для углов 300, 450, 600, 900, 1800.

Уметь:

- доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач;

- доказывать теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и применять при решении задач;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение;

- доказывать основное тригонометрическое тождество.

Окружность (17 ч)

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.

Цель – рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой к окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть ее свойства и признак, рассмотреть свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки; ввести понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд; рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, доказать, что биссектрисы/серединные перпендикуляры/высоты треугольника пересекаются в одной точке; ввести понятия вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности вписанной в треугольник и об окружности описанной около треугольника.

Знать:

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- определение касательной, свойство и признак касательной;

- какой угол называется центральным/вписанным;

- как определяется градусная мера дуги окружности;

- теорему о вписанном угле и следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- теоремы о пересечении высот/биссектрис/серединных перпендикуляров треугольника;

- какая окружность называется вписанной в многоугольник, какая описанной около него;

- теоремы об окружности вписанной в многоугольник;

- теоремы об окружности описанной около многоугольника.

Уметь:

- доказывать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, свойство и признак касательной;

- доказывать теорему о вписанном угле и следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд, применять их при решении задач;

- доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- доказывать теоремы о пересечении высот/биссектрис/серединных перпендикуляров треугольника;

- доказывать теоремы об окружности вписанной в многоугольник;

- доказывать теоремы об окружности описанной около многоугольника.

Повторение. Решение задач (4ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

-описание реальных ситуаций на языке геометрии;

-расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

-решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

-решение практических задач , связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно- методическое обеспечение

1. Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2011.

2.Зив, Б. Г. Задачи к урокам геометрии 7- 11 классы/ . – С –П НПО «Мир и семья-95» 1995г.

3.П.И.Алтынов. Геометрия .Тесты.7-9 учебно-методическое пособие-М: Дрофа 1997