Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 8 класса»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Красивская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено на МО Утверждена приказом по школе
учителей математики № ______ от_______________
Протокол № ________ Директор
от _________________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Математика »
для 8 класса
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования и в соответствии с:
Федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования.
Для реализации программного содержания используется следующий учебно-методический комплекс:
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008–2010 2.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение 2009-2010
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
овладение приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
обращение к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате реализации программы обучающиеся должны достичь следующих результатов обучения:
личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики отводится 5,5 часов. Изучение курса «Математики» идёт по двум модулям параллельно: алгебра (3 часа в неделю, 105 часов в год) и геометрия (2 часа в неделю, 70 часов в год). Оценка выводится как среднее арифметическое между этими модулями и выставляется в конце журнала в предмет «Математика»
I. Содержание учебного предмета
Модуль «Алгебра»
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:
№
Тема
Количество часов
Контрольных работ
1
Рациональные дроби
30 ч
2
2
Квадратные корни
27 ч
2
3
Квадратные уравнения
20 ч.
2
4
Неравенства
21ч.
2
5
Степень с целым показателем
6ч.
1
6
Элементы статистики
4ч.
-
7
Повторение
11ч.
Итого
119ч
13
Характеристика основных содержательных линий
Вводное повторение
Алгебраические дроби
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции Формула
Квадратичная функция. Функция
Функция у = ах2, ее график, свойства.
Функция , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + т, у = f(x + l) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x)
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх + m, , .
Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение
Календарно- тематическое планирование по алгебре 8 класс
по учебнику Алгебра- 8, Ю.Н. Макарычев и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.
(количество часов за год 102, в неделю 3 час).
№п/п
Наименование раздела и темы урока
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки учащихся
Дата по плану
Вид контроля
Глава I. Рациональные дроби – 30 часов
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
1
Рациональные выражения.
Дробные выражения. Рациональные выражения.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знатьи понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности
Самоконтроль
2
Рациональные выражения
3
Основное свойство дроби.
Основное свойство дроби.
4
Сокращение дробей.
Сокращение дробей. Тождество
5
Сокращение дробей
6
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
С/Р
7
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
8
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Групповой
9
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
10
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
11
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
13
Контрольная работа №1 по теме «Сумма и разность дробей»
Уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
Индивидуальный контроль.
14
Умножение дробей.
Умножение дробей.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рац-ых выр-ях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
Самоконтроль
15
Умножение дробей.
Умножение дробей.
16
Возведение дроби в степень.
Степень. Возведение дроби в степень.
17
Возведение дроби в степень.
Степень. Возведение дроби в степень.
18
Деление дробей.
Деление дробей.
С/Р
19
Деление дробей.
Деление дробей.
20
Деление дробей
Деление дробей
21
Преобразование рациональных выражений.
Преобразование рациональных выражений.
22
Преобразование рациональных выражений.
Преобразование рациональных выражений.
Групповой
23
Преобразование рациональных выражений.
Преобразование рациональных выражений.
24
Преобразование рациональных выражений.
Преобразование рациональных выражений.
25
Преобразование рациональных выражений.
Преобразование рациональных выражений.
26
Функция и ее график.
Обратная пропорциональность, гипербола. Функция и ее график
Групповой
27
Функция и ее график.
Обратная пропорциональность, гипербола. Функция и ее график
28
Обобщающий урок по теме «Произведение и частное дробей»
29
Контрольная работа №2. по теме «Произведение и частное дробей»
Уметь выполнять возведение степени в степень, умножение и деление дробей, строить график
Индивидуальный контроль.
30
Анализ контрольной работы
Глава II. Квадратные корни – 27 часов
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
31
Рациональные числа.
Рациональные числа.
Знатьопределения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени
Индивидуальный контроль.
47
Анализ контрольной работы
48
Вынесение множителя из-под знака корня.
Вынесение множителя из-под знака корня.
Знать свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»
Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений
Индивидуальный контроль.
ГлаваIII. Квадратные уравнения 20 ч.
58
Неполные квадратные уравнения.
Решение неполных квадратных уравнений
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
59
Неполные квадратные уравнения.
Решение неполных квадратных уравнений
Индивид
60
Определение квадратного уравнения. Решение выделением квадрата двучлена
61
Решение квадратных уравнений
Дискриминант квадратного уравнения; формула корней квадратного уравнения.
62
Решение квадратных уравнений
Решение квадратных уравнений
Групповой, индивид
63
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
64
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Групповой, С/Р
65
Теорема Виета.
Теорема Виета и обратная ей
66
Теорема Виета.
Применение теоремы Виета
Самоконтроль
67
Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»
68
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»
Уметь решать квадратные уравнения
Индивидуальный контроль.
69
Решение дробных рациональных уравнений.
Дробные рациональные уравнения и их решения.
Знатькакие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметьрешать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
Групповой
70
Решение дробных рациональных уравнений.
Решение дробных рациональных уравнений
71
Решение дробных рациональных уравнений.
72
Решение дробных рациональных уравнений.
73
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Индивид
74
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
75
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
76
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
77
Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»
Уметьрешать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи
Индивидуальный контроль.
Глава IV. Неравенства 21ч.
78
Числовые неравенства.
1
Определение числовых неравенств, их свойств
Знатьопределение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Групповой С/Р
79
Свойства числовых неравенств.
Определение числовых неравенств, их свойств
Групповой
80
Свойства числовых неравенств.
81
Свойства числовых неравенств.
82
Сложение числовых неравенств
Сложение и умножение числовых неравенств.
Взаимоконтроль
83
Умножение числовых неравенств.
84
Погрешность и точность приближения.
Погрешность и точность приближения.
Индивид
85
Обобщающий урок по теме «Числовые неравенства и их свойства»
86
Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»
Уметь изображать числовые промежутки на числовой прямой
Индивидуальный контроль.
87
Пересечение и объединение множеств.
Пересечение и объединение
множеств.
Уметьзаписывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметьприменять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
Индивид
88
Пересечение и объединение множеств.
89
Числовые промежутки.
Числовые промежутки.
Индивид
90
Числовые промежутки
91
Решение неравенств с одной переменной.
Неравенства с одной переменной и их решение.
Групповой С/Р
92
Решение неравенств с одной переменной.
Неравенства с одной переменной и их решение.
93
Решение неравенств с одной переменной.
Неравенства с одной переменной и их решение.
94
Решение систем неравенств с одной переменной.
Системы неравенств с одной переменной и их решение.
Взаимоконтроль
95
Решение систем неравенств с одной переменной.
96
Решение систем неравенств с одной переменной.
97
Обощающий урок по теме «Неравенства»
98
Контрольная работа №8 по теме «Неравенства»
Уметьприменять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
Индивидуальный контроль.
Глава V. Степень с целым показателем – 6 часов
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
99
Определение степени с целым отрицательным показателем.
Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметьвыполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять
действия над приближенными значениями.
Индивид
100
Свойства степени с целым показателем.
Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства
101
Свойства степени с целым показателем.
Определение степени с целым отрицательным показателем и ее свойства
Тематический контроль
102
Стандартный вид числа.
Стандартный вид числа.
С/Р
103
Стандартный вид числа.
Стандартный вид числа.
104
Контрольная работа №9. «»Степень с целым показателем»
Уметьвыполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; выполнять
действия над приближенными значениями.
Индивидуальный контроль.
Глава VI. Элементы статистики – 4 часа
Цель- Научить выполнять сбор и группировку статистических данных. Дать наглядное представление статистической информации.
105
Сбор и группировка статистических данных.
Сбор и группировка статистических данных.
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации, изучить статистический материал;
сформировать у учащихся таких важных в современном обществе умений, как понимание и интерпретация результатов статистических исследований, широко представленных в средствах массовых коммуникаций
Групповой
106
Наглядное представление статистической информации.
Наглядное представление статистической информации
Индивидуальный
107
Функция у=х-1 и у=х-2 и их свойства.
Самоконтроль
108
Функция у=х-1 и у=х-2 и их свойства
Повторение – 11 часов
Цель- обобщение и систематизация курса математики 8 класса.