Рабочая программа по алгебре 8 класс Макарычев Ю.Н

Данная программа ориентирована на учащихся 8 класса.В этой программе добавлены темы по теории вероятности и статистике.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 8 класс Макарычев Ю.Н»

Класс: 8 АЛГЕБРА

Составитель: Касабиева Рита Сергеевна, учитель математики МКОУ СОШ с.Црау

Количество часов в учебном году: 136.

Количество часов в неделю: 4.

Плановые контрольные работы: 1 четверть -2,

2 четверть -2,

3 четверть -4,

4 четверть -3.

Итого: 11 .

Плановых уроков обобщающего повторения: 12

самостоятельных работ: 19

тестов: 7

Программа: Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004.

Примерные программы по учебным предметам, Математика 5 - 9 классы, Кузнецов А.А.,3-е издание, Стандарты второго поколения – М.: «Просвещение», 2011.

Учебник: «Алгебра 8». / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2006 – 2010.

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004.
Примерные программы по учебным предметам, Математика 5 - 9 классы, Кузнецов А.А.,3-е издание, Стандарты второго поколения – М.: «Просвещение», 2011.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра 8». / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2006 – 2010.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы по теории вероятностей и статистике. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для развития умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Цели изучения:

1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Планирование учебного материала по алгебре в 8 классе.

№ урока	Тема урока	Вид контроля	Домашнее задание	Дата
№ урока	Тема урока	Вид контроля	Домашнее задание	По плану	фактически
	1.Повторение(4 ч )
1	Повторение. Формулы сокращенного умножения		Дид.материал
2	Повторение. Формулы сокращенного умножения		Дид.материал
3	Повторение. Разложение многочлена на множители.		Дид.материал
4	Повторение. Разложение многочлена на множители.		Дид.материал
	2. Рациональные дроби (24ч)
5	Рациональные выражения.		№2,4(а),12(а,б),21(б,г,е)
6	Рациональные выражения.		№13,14(а,б),16,21(а,б,е)
7	Рациональные выражения.	с/р	№21(в,г),22(в),18
8	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.		№ 26,28(б,г),29 (б,г,е)50(б,г,е),
9	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.		№30(б,г,е),32(б,г),36(а)
10	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	с/р	№ 40(в,д,з,е),42(в,г),43(б),46
11	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		№ 55(б,в),56,57(б,г,е),58(б)
12	Входная контрольная работа.	к/р
13	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.		№59(б),60,61(б,г,е),62,63(а)65,66(в,г)70(б,г)
14	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		№74,76(б,г,д),77(б,г)78(б,г),80(б,г,е,з
15	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		№ 83(а,в,84(а,в,д),85(а,в),86(б,г),87(б)
16	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	с/р	88(б),89(а),90(б,г,е),92(б),93(б,г)
17	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		№ 95(б),96(б,г),98
18	Контрольная работа №1. «Сложение и вычитание дробей»	к/р
19	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.		110,111,113
20	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.		117,121,124
21	Деление дробей.		134,136,144(а)
22	Деление дробей.	с/р	139,142,146
23	Преобразование рациональных выражений.		151,178
24	Преобразование рациональных выражений.		152(бвг),171,175
25	Преобразование рациональных выражений.		154(аб),153(бг)
26	Преобразование рациональных выражений.	с/р	156(б),159(б)161(б
27	Функция и ее график.		180,181,186(б)
28	Функция и ее график.	тест	193,255,243(а,б)
29	Контрольная работа №2. «Преобразование рациональных выражений»	к/р
	3.Квадратные корни (22 ч)
30	Рациональные числа.		266,267(бгезк),261(жзи)
31	Иррациональные числа.		281,282,286
32	Квадратные корни.		301,303,298(б)
33	Арифметический квадратный корень.		№304(б,е),306(б,г),307(а)
34	Уравнение		321,327,
35	Уравнение		332,335
36	Нахождение приближенных значений квадратного корня.	тест	344,345,349,
37	Функция и ее график.		№354,355б,358в,г
38	Функция и ее график.		№360(б,г),362(а), 365(б,г),368(б)
39	Квадратный корень из произведения, дроби, степени.		№369(б,г,е),370(б,г,е),372(б,г,е),374(а,в,д,ж),377
40	Квадратный корень из произведения, дроби, степени.		№373(б,г),375(б,г),378(б,г),379(б,г)
41	Квадратный корень из произведения, дроби, степени.		392(б),393(е-и),396(в,г,з)
42	Квадратный корень из произведения, дроби, степени.	с/р	398(б),400,402
43	Квадратный корень из произведения, дроби, степени.		481(в,е,з),484(б,г,е),485(б),489
44	Контрольная работа №3по теме «Квадратные корни».	к/р
45	Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня.		№407(бгез),408(бге),410(бге),420(а)
46	Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня.		№412(б,в,е),409(бгез),413(бге),
47	Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня.	тест	414(б,г),415(б,г),417(б,г)
48	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.		421,426,418
49	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.		430,432,436
50	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	с/р	493(а-д)500(б),435
51	Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».	к/р
	4. Квадратные уравнения (26 ч)
52	Определение квадратного уравнения.		519,518,523
53	Неполные квадратные уравнения.		525,531(б)
54	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.		№521(а,в),531(а)
55	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.		522(в,г),526,529
56	Решение квадратных уравнений по формуле.		№534(в,г,д,з),536(а,б,в),537(в,г),539(в,г,е,з)
57	Решение квадратных уравнений по формуле.		№535(а,б,в),540(а,б,в,г),542(а,б,в,г),544(а,б)
58	Решение квадратных уравнений по формуле.		№545(в,г),548(б,г),551(а,б,в),553
59	Решение квадратных уравнений по формуле.	с/р	650(в,г),652(б,в),654(д,е),655(е,ж)
60	Решение задач с помощью квадратных уравнений.		561,564,568
61	Решение задач с помощью квадратных уравнений.		654(а-г),655(а-г)
62	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	с/р	661,664,668
63	Теорема Виета.		581,586,587
64	Теорема Виета.		590,595,599
65	Контрольная работа №5по теме «Квадратные уравнения».	к/р
66	Решение дробных рациональных уравнений.		600(бвежз601(бведз603(е)
67	Решение дробных рациональных уравнений.		603(б)605(бве)607(бг)
68	Решение дробных рациональных уравнений.		606(ав)609(аб)613
69	Решение дробных рациональных уравнений.	с/р	611(б)690(авдж)693
70	Решение задач с помощью рациональных уравнений.		619,620,636(б)
71	Решение задач с помощью рациональных уравнений.		626,629,630
72	Решение задач с помощью рациональных уравнений.		700,701,708
73	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	с/р	703,704,716
74	Графический способ решения уравнений.
75	Графический способ решения уравнений.
76	Графический способ решения уравнений.	тест
77	Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения».	к/р
	5. Неравенства (21 ч)
78	Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.		729,731(вг)732
79	Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.		743,745
80	Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.		749,750,752
81	Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.	тест	758,760
82	Сложение и умножение числовых неравенств.		762(а),765(б),766(а),769,781(б)
83	Сложение и умножение числовых неравенств.		771,774,776(б),777
84	Сложение и умножение числовых неравенств.		778,779,783(а,в), 784
85	Сложение и умножение числовых неравенств.		786,789(в,г),797(б
86	Сложение и умножение числовых неравенств.	с/р	788(б,г),792,795, 929(в)
87	Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств».	к/р
88	Числовые промежутки.		800,804,807,811
89	Числовые промежутки.	тест	№814,816,818,820
90	Решение неравенств с одной переменной.		№822,826,828,830
91	Решение неравенств с одной переменной.		829(б),832,836
92	Решение неравенств с одной переменной.		837,839,840(дз)
93	Решение неравенств с одной переменной.	с/р	844(а,б),840(а,б), 846(а,в)
94	Решение систем неравенств с одной переменной.		841,844,845
95	Решение систем неравенств с одной переменной.		849,852,854
96	Решение систем неравенств с одной переменной.		853,941,865
97	Решение систем неравенств с одной переменной.	с/р	878,879,882
98	Контрольная работа №8 «Решение неравенств».	к/р
	6.Степень с целым показателем. Элементы статистики (30 ч).
99	Определение степени с целым отрицательным показателем.		967,969,977
100	Степень с целым отрицательным показателем.		1072,1073,1075
101	Свойства степени с целым показателем.		986,991,994
102	Свойства степени с целым показателем.	с/р	989,1003,1006
103	Стандартный вид числа.		1016,1019,1023
104	Запись приближенных значений.		№1021,1025
105	Запись приближенных значений.		№1026,1027
106	Действия над приближенными значениями.		№1040,1041
107	Действия над приближенными значениями.		№1049,1057(а), 1050
108	Действия над приближенными значениями.	тест	№1017,1008,1060
109	Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем».	к/р
110	Случайные опыты. Элементарные события. Равновозможные элементарные события.		П.25-27 №3,6,10,13
111	Вероятности элементарных событий. Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.		П.28-31 №2,9
112	Решение задач по теме «Математическое описание случайных явлений».	с/р	П.25-31 №2,6 стр.103, 4,7стр.106
113	Противоположные события. Диаграммы Эйлера		П.32№4,6,11
114	Объединение и пересечение событий		П.33№4,6,10, п.34№9,14
115	Несовместные события. Правило и формула сложения вероятностей.		П.35№2,4(б,г,д), п.36№2,3,7
116	Случайный выбор. Независимые события. Умножение вероятностей.	с/р	П.37-38 №4,6.11,16
117	Правило умножения.		П.39№4,6,8
118	Перестановки. Факториал.		П.40 №1,2,4,5(а,в),6(б,г
119	Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей.		П.41 №2,3,5,9
120	Сочетания.		П.42№1,2(б,г),3(г-е),7,10
121	Сочетания в задачах на вычисление вероятностей.		П.43№1,3,6(а,б),8
122	Сочетания. Сочетания в задачах на вычисление вероятностей.	с/р	П.42-43№5,13
123	Успех и неудача.		П.47№2,5,6(а)
124	Число успехов в испытаниях Бернулли.		П.48№2,5,6
125	Вероятности событий в испытаниях Бернулли.		П.49№2(в-е),3(в-е),4
126	Обобщение по теме «Испытания Бернулли»		Стр.130№6, стр.171№6(в,г)
127	Обобщение по теме «Испытания Бернулли»	с/р	Стр.176№9, стр.107№8(а,б)
128	Контрольная работа №10 по теме «Теория вероятностей и статистика».	к/р
	7.Повторение (8ч)
129	П: Рациональные дроби и их свойства.		№243(а),245
130	П: Рациональные дроби и их свойства.		№243(в),248(а,в)
131	П: Квадратные корни.		№463,467
132	П: Квадратные уравнения.		№472,477(а,в)
133	П: Квадратные уравнения.		№500(а,в),650,654
134	П: Дробные рациональные уравнения.		№605(г),608(г), 611(б)
135	П: Дробные рациональные уравнения.		№614,618,636(а)
136	П: Решение задач с помощью уравнений.		№634,638

КЭС

(кодификатор элементов содержания по математике)

Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного

минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования).

Кодификатор элементов содержания включает в себя элементы содержания по всем раз-

делам курса основной школы.

В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код

элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.

Код

раздела

Код

контролируе-

мого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями

1.1

1.1.1

1.1.2

1.1.3

1.1.4

1.1. 5

1.1.6

1.1.7

Числа и вычисления

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация

Арифметические действия над натуральными числами

Степень с натуральным показателем

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа,

разложение натурального числа на простые множители

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Деление с остатком

1.2

1.2.1

1.2.2

1.2.3

1.2.4

1.2.5

1.2.6.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Нахождение части от целого и целого по его части

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

1.3

1.3.1

1.3.2

1.3.3

1.3.4

1.3.5

1.3.6

Рациональные числа

Целые числа

Модуль (абсолютная величина) числа

Сравнение рациональных чисел

Арифметические действия с рациональными числами

Степень с целым показателем

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

1.4

1.4.1

1.4.2

1.4.3

1.4.4

1.4.5

1.4.6

Действительные числа

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Нахождение приближенного значения корня с помощью

Калькулятора

Запись корней с помощью степени с дробным показателем

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби

Сравнение действительных чисел

1.5

1.5.1

1.5.2

1.5.3

1.5.4

1.5.5

1.5.6

1.5.7

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире

Представление зависимости между величинами в виде формул

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

Отношение, выражение отношения в процентах

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа

2.1

2.1.1

2.1.2

2.1.3

2.1.4

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными)

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Подстановка выражений вместо переменных

Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений

2.2

2.2.1

Свойства степени с целым показателем

2.3

2.3.1

2.3.2

2.3.3

2.3.4

2.3.5

Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов

Разложение многочлена на множители

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Степень и корень многочлена с одной переменной

2.4

2.4.1

2.4.2

2.4.3

Алгебраическая дробь

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Рациональные выражения и их преобразования

2.5

2.5.1

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

3.1

3.1.1

3.1.2

3.1.3

3.1.4

3.1.5

3.1.6

3.1.7

3.1.8

3.1.9

3.1.10

Уравнения и неравенства

Уравнения

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

Линейное уравнение

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Решение рациональных уравнений

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение

уравнений методом замены переменной. Решение уравнений

методом разложения на множители

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

Система уравнений; решение системы

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением

Уравнение с несколькими переменными

Решение простейших нелинейных систем

3.2

3.2.1

3.2.2

3.2.3

3.2.4

3.2.5

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

Линейные неравенства с одной переменной

Системы линейных неравенств

Квадратные неравенства

3.3

3.3.1

3.3.2

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом

Решение текстовых задач алгебраическим способом

4.1

4.2

4.1.1

4.2.1

4.2.2

4.2.3

4.2.4

4.2.5

Числовые последовательности

Понятие последовательности

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия. Формула общего члена

арифметической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов арифметической

прогрессии

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена

геометрической прогрессии

Формула суммы первых нескольких членов геометрической

прогрессии

Сложные проценты

5.1

5.1.1

5.1.2

5.1.3

5.1.4

5.1.5

5.1.6

5.1.7

5.1.8

5.1.9

5.1.10

5.1.11

Функции

Числовые функции

Понятие функции. Область определения функции. Способы

задания функции

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные

процессы

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график

Линейная функция, ее график, геометрический смысл

коэффициентов

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола

Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты

вершины параболы, ось симметрии

График функции y = x

График функции y = 3 x

График функции y = x

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

6.1

6.1.1

6.1.2

6.1.3

Координаты на прямой и плоскости

Координатная прямая

Изображение чисел точками координатной прямой

Геометрический смысл модуля

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

6.2

6.2.1

6.2.2

6.2.3

6.2.4

6.2.5

6.2.6

6.2.7

Декартовы координаты на плоскости

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

Координаты середины отрезка

Формула расстояния между двумя точками плоскости

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие

параллельности прямых

Уравнение окружности

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем

7.1

7.1.1

7.1.2

7.1.3

7.1.4

7.1.5

7.1.6

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение

геометрических величин

Начальные понятия геометрии

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и

смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Понятие о геометрическом месте точек

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

7.2

7.2.1

7.2.2

7.2.3

7.2.4

7.2.5

7.2.6

7.2.7

7.2.8

7.2.9

7.2.10

7.2.11

Треугольник

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Признаки равенства треугольников

Неравенство треугольника

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

Теорема Фалеса

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

7.3

7.3.1

7.3.2

7.3.3

7.3.4

7.3.5

Многоугольники

Параллелограмм, его свойства и признаки

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Сумма углов выпуклого многоугольника

Правильные многоугольники

7.4

7.4.1

7.4.2

7.4.3

7.4.4

7.4.5

7.4.6

Окружность и круг

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков

касательных, проведенных из одной точки

Окружность, вписанная в треугольник

Окружность, описанная около треугольника

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

7.5

7.5.1

7.5.2

7.5.3

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

7.5.8

7.5.9

Измерение геометрических величин

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой

Длина окружности

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и

длиной дуги окружности

Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь трапеции

Площадь треугольника

Площадь круга, площадь сектора

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

7.6

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

7.6.7

Векторы на плоскости

Вектор, длина (модуль) вектора

Равенство векторов

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

Угол между векторами

Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам

Координаты вектора

Скалярное произведение векторов

8.1

8.2

8.3

8.1.1

8.1.2

8.2.1

8.2.2

8.2.3

8.3.1

Статистика и теория вероятностей

Описательная статистика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Средние результатов измерений

Вероятность

Частота события, вероятность

Равновозможные события и подсчет их вероятности

Представление о геометрической вероятности

Комбинаторика

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,

комбинаторное правило умножения

Кодификатор элементов содержания подготовлен Федеральным государственным бюджетным

научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

Учебно-методические средства обучения

«Алгебра 8». / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2010.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2006
Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., "Дрофа", 2001.
Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.м. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы.- М.: Вербум- М, 2002
Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010// "Вестник образования" -2002- № 6
Стандарт основного общего образования по математике//"Вестник образования" -2004 - № 12
Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя/ Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко – М.:МЦНМО:МИОО, 2008 г.
Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Г.Д.Карташева. Пособие для учителей. / М.: Просвещение ,2009.