Рабочая программа по математике УМК "Планета знаний"

Рабочая программа по математике, Полностью соответствует ФГОС НОО............................................................................//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике УМК "Планета знаний" »

М. И. БАШМАКОВ, М. Г. НЕФЁДОВА

ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИКА»

4 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике в 4 классе на 2014 – 2015 учебный год составлена на основе общеобразовательной программы « Планета знаний » ( под общей редакцией И.А. Петровой ), допущенной Министерством образования и науки РФ; государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного приказом МО РФ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего( полного) общего образования ».

Программа направлена на реализацию целей обучения математике в начальном звене сформулированных в стандарте начального общего образования. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов программы можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Учебные:

- формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принцип построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

- формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

- формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применение этих навыков при решении практических задач (при измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие:

- развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления познавательных психических процессов: внимания, памяти, воображения, мышления;

- развитие логического мышления основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

- формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные:

- знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение моделирование) и способами представления информации;

- формирование на доступном уровне умений работы с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

- формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

- формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

Сформулированные задачи достаточно сложны и объемны. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах.обусловливает концентрический принциппостроения курса: основные темы изучают в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степень обобщения. Учебный материалкаждогогодаобучения выстроенпо тематическому принципу он поделен на несколько крупных тем, которые, в свою очередь, подразделяются на несколько блоков уроков (подтем). Отбор содержания программы опирается на новый стандарт начального общего образования и традиции изучения математики в начальной школе. При этом учитываются необходимо преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные особенности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

При отборе содержания программы учитывался принцип целостности содержания согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Например, изучение чисел второго десятка — одна из центральных тем 1-го года обучения — начинается со знакомства с числами первой сотни. Это помогает сформировать у учащихся уже на начальном этапе правильное понимание различий между цифрой и числом, принципа позиционности десятичной системы счисления. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний». Так, тема «Величины, измерение величин» в начале 2 класса поддерживается в курсе «Окружающий мир» изучением темы «Приборы и инструменты». Знакомство летоисчислением и так называемой лентой времени в курсе математики З класса обусловлено необходимость ее использования при изучении исторической составляющей курса «Окружающий мир».

Важное место в программе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных ков, целых разделов.

Использование опережающего обучения при изучении отдельных разделов позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверка выводов на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, количественных характеристик (сопоставление периметра и площади, площади объема и др.). Этот материал не подлежит обязательному усвоению и оцениванию. В учебном процессе он используется не только с развивающими целями, но и для отработки обязательных вычислительных навыков. Это позволяет сделать процесс формирования обязательных навыков разнообразным и вывести его на новый уровень (применение изученного в новой ситуации, новых объектах).

Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе – принцип вариативности — предусматривает дифференциацию, обеспечивающую индивидуальный подход к каждому ученику. Этот принцип реализуется через выделение инвариантной и вариативной части содержания образования.

Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение материала на уровне требований стандарта начального общего образования, обязательного для всех учащихся на момент окончания начальной школы.

В программе требования к уровню усвоения обязательного материала по каждой изучаемой теме сформулированы для каждого года обучения в рубриках «Учащийся должен знать» и «долен уметь». В учебниках они даются в виде системы упражнений в рубрике «Проверочные задания».

Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся. В учебниках по данному курсу вариативная часть содержит задания на дополнительное закрепление обязательного материала; блоки заданий, дифференцированных по уровню сложности и объему; задания на применение полученных знаний в нестандартных ситуациях; задания на развитие логического мышления и пространственных представлений; задания на формирование информационной грамотности. Вариативная часть создает условия для развития познавательного интереса и формирования познавательной деятельности учащихся.

В вариативной части значительное место отводится развитию пространственных представлений учащихся. Раннее развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных алгоритмов, которые облегчают его взаимодействие с лавиной информации, обрушиваемой на него в современном обществе. Психологами установлено, что развитие пространственных представлений особенно эффективно для развития ребенка до достижения им 9-летнего возраста. Особое значение задача развития пространственных представлений младших школьник получает в связи с проблемами обучения так называемых правополушарных детей, к которым относятся не только левши, но и дети, одинаково хорошо владеющие и левой, и правой рукой, а также правши с семейным левшеством. Психологические программы коррекции развития этих детей во многом опираются на развитие пространственных представлений.

Развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражнений, широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материал расширенный объем знаний по геометрии, работу с пространственными моделями геометрических фигур.

Содержание программы представлено в разделах «Общие свойства предметов и групп предметов», «Числа и величины», «Операции над числами», «Наглядная геометрия». Основные содержательные линии курса сгруппированы в разделах «Числа и величины» и «Операции над числами».

Раздел «Числа и величины» включает материал, раскрывающий двойственную природу числа как результата счета предметов и как результата измерения величин. Число рассматривается как основное математическое понятие, формируются представления о принципе построения числового ряда, десятичной системы счисления.

Психологами установлено, что формирование навыков счета базируется на пространственных представлениях. В связи с этим большое значение в программе придается работе с моделями чисел и моделями числового ряда. При изучении последовательности чисел, состава однозначных и двузначных чисел создаются устойчивые зрительные образы, на которые учащиеся будут опираться в дальнейшем при освоении действий сложения и вычитания. Один из самых ярких зрительных образов числового ряда, формируемых в учебных пособиях по данному курсу, основывается на расположении четных и нечетных чисел в ряду чисел. Знание порядка расположения этих чисел в числовом ряду способствует формированию навыков устных вычислений (увеличения и уменьшения чисел на 2, 3, 4).

Изучению величин помимо традиционного для начального курса математики значения (раскрытие двойственной природы числа и практического применения) отводится важная роль в развитии пространственных представлений учащихся. Важную развивающую функцию имен измерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие глазомера, измерение и вычисление площади и объема реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д.

Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. Элементарные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров способствуют в дальнейшем эффективному освоению навыков устных вычислений и выработке критической оценки полученных результатов, позволяют учащимся ориентироваться в окружающем мире, создают базу для формирования навыков самостоятельной исследовательской деятельности.

Материал раздела «Операции над числами» традиционно составляет ядро математического образования младших школьников: формирование навыков выполнения арифметических действий и применение этих навыков для решения практических задач.

В настоящей программе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений.

Навыки сравнения чисел формируются всеми доступными на том или ином этапе изучения особами. На начальной стадии обучения сравнение чисел базируется на модели числового ряда, затем — на знании последовательности называния чисел при счете, на знании десятичного разрядного состава чисел, в дальнейшем — на знании правил сравнения многозначных чисел.

В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения), умножение и деление однозначных чисел (таблица умножения), сложение и вычитание разрядных единиц, умножение разрядных единиц однозначное число, умножение и деление на 10, 100, 1000.

Обучение письменным алгоритмам вычислений, предусмотренных стандартом начального всего образования, не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, происходит параллельно с ними. Особое внимание при формировании навыков письменных вычислений уделяется прогнозированию результата вычислений и оценке полученного результата. При этом используются приемы округления чисел до разрядных единиц, оценка количества цифр в результате и последней цифры результата и др.

Программа предоставляет широкие возможности для освоения учащимися рациональных способов вычислений. Применение этих способов повышает эффективность вычислительной деятельности, делает вычислительный процесс увлекательным, развивает математические способности школьников. Освоение приемов рациональных вычислений относится к вариативной части программы и не входит в число навыков, отрабатываемых в обязательном порядке со всеми учащимися.

При отработке навыков письменных вычислений с многозначными числами программа предусматривает знакомство с техникой вычислений на калькуляторе. При этом предполагается критическая оценка результата, полученного с помощью калькулятора.

Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач огромную роль приобретает понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи подручными средствами, рисунком, схемой).

Решение текстовых задач теснейшим образом связано с развитием пространственных представлений учащихся. Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по тематике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения начальной школе.

Раздел программы «Общие свойства предметов и групп предметов» направлен на развитие логического мышления учащихся и формирование важнейших общеучебных навыков, необходимых для успешной учебы по математике и другим предметам. Такими базовыми навыками являются умение сравнивать свойства (признаки) предметов и групп предметов (а также чисел геометрических фигур), выделять общие и отличительные признаки, различать существенные второстепенные свойства, выявлять закономерности, делать выводы.

Выделение в программе этого раздела обусловлено значением, которое авторы придают формированию перечисленных навыков. При освоении математических знаний и умений, представленных в других разделах программы, эти навыки активно используются для исследования свойств геометрических фигур, выявления числовых закономерностей, формирования навыков рациональных вычислений.

Раздел программы "Наглядная геометрия" на этапе начального обучения направлен в основном на развитие пространственных представлений учащихся. Весь геометрический матери представленный в данном курсе, осваивается на уровне наглядных представлений. Цель изучения этого материала на этапе начального обучения:

1) знакомство с основными геометрическими фигурами (прямоугольник, треугольник, окружность) и отдельными их свойствами;

2) развитие пространственных представлений учащихся равенство фигур, повороты и геометрия, ориентация на плоскости и в пространстве);

З) формирование элементарных навыков конструирования разбиение объекта на детали, сборка объекта из деталей);

4) развитие познавательной деятельности учащихся, формирование элементарных навык исследовательской деятельности.

Программный материал каждого раздела представлен с двух точек зрения: перечень понятий и тем, предлагаемых для изучения; практическая деятельность, направленная на освоение этих понятий и тем. Это обусловлено тем, что, во-первых, освоение программного матери курса осуществляется только через практическую деятельность учащихся. Во-вторых, описание практической деятельности раскрывает и конкретизирует уровень усвоения программного материала. В содержании программы особо отмечаются темы, которые на данном этапе изучаются на пропедевтическом уровне.

Основная часть программы обязательна для изучения ее всеми учащимися. Требования к уровню усвоения сформулированы в конце программы (рубрики "Учащиеся должны знать» и "должны уметь").

Темы, предлагаемые к изучению на пропедевтическом уровне, обязательны для ознакомления с ними всех учащихся. Отработка навыков по этим темам не предполагается (в требованиях к знаниям и умениям учащихся эти навыки отражены в рубриках "Учащиеся могут знать" и «могут уметь").

Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствует требованиям федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного (необязательного) содержания.

Общая характеристика предмета

использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

5) приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

Сформулированные задачи достаточно сложны и объёмны. Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах. Это обусловливает концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу — он поделен на несколько крупных разделов, которые, в свою очередь, подразделяется на несколько тем.

Отбор содержания опирается на Федеральный государственный стандарт начального общего образования. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные потребности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

При отборе содержания учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний». Так, тема «Величины, измерение величин» в начале 2-го класса поддерживается в курсе «Окружающий мир» изучением темы «Приборы и инструменты». Знакомство с летоисчислением и так называемой «лентой времени» в курсе математики 3 класса обусловлено необходимостью её использования при изучении исторической составляющей курса «Окружающий мир».

Важное место в курсе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем.

Использование опережающего обучения позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверка выводов на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, количественных характеристик (сопоставление периметра и площади, площади и объёма и др.), выявление общих способов действий (например, «открытие» правила умножения чисел на 10, 100, 1000).

Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе — принцип вариативности — который реализуется через деление материала учебников на инвариантную и вариативную части.

Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение предметных умений на уровне требований, обязательных для всех учащихся. В учебниках ориентиром обязательного уровня освоения предметных умений могут служить упражнения в рубрике «Проверочные задания» (1, 2 классы) и «Проверяем, чему мы научились» (3-4 классы).

Место учебного предмета в учебном плане

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.

класс	Количество часов в год
1	132 часа
2	136 часов
3	136 часов
4	136 часов

Ценностные ориентиры содержания курса « Математики»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (образование целого из частей, изменение формы и т. Д)
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творения природы человека,
владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической локтки позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность.

Содержание предмета

4 класс (136 ч)

Числа и величины (25 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1 000 000. Классы и разряды. Сравнение чисел.

Масса, единицы массы (центнер). Метрические соотношения между изученными единицами массы. Сравнение и упорядочивание величин по массе.

Время, единицы времени (век). Метрические соотношения между изученными единицами времени. Сравнение и упорядочивание промежутков времени по длительности.

Арифметические действия (35 ч)

Сложение и вычитание в пределах 1 000 000. Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа. Рациональные приёмы вычислений (разложение числа на удобные слагаемые или множители; умножение на 5, 25, 9, 99 и т.д.). Оценка результата вычислений, определение числа цифр в ответе. Способы проверки правильности вычислений.

Числовые и буквенные выражения. Нахождение значения выражения с переменной. Обозначение неизвестного компонента арифметических действий буквой. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий (усложненные случаи).

Действия с величинами.

Текстовые задачи (40 ч)

Моделирование условия задач на движение. Решение задач, содержащих однородные величины.

Решение текстовых задач: разностное и кратное сравнение, движение в противоположных направлениях; определение объёма работы, производительности и времени работы, определение расхода материалов.

Геометрические фигуры и величины (30 ч)

Плоские и пространственные геометрические фигуры. Куб. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге.

Метрические соотношения между изученными единицами длины. Сравнение и упорядочивание величин по длине.

Единицы площади (ар, гектар). Метрические соотношения между изученными единицами площади. Сравнение и упорядочивание величин по площади.

Формулы периметра и площади прямоугольника. Решение задач на определение периметра и площади.

Работа с данными (6 ч)

Информация, способы представления информации, работа с информацией (сбор, передача, хранение). Виды диаграмм (столбчатая, линейная, круговая). Планирование действий (знакомство с понятием «алгоритм»).

Личностные метапридметные и предметные освоения предмета

к концу года

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

положительное отношение и интерес к изучению математики;
ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;
умение признавать собственные ошибки;

могут быть сформированы:

умение оценивать трудность предлагаемого задания;
адекватная самооценка;
чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);
восприятие математики как части общечеловеческой культуры;
устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

правильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади (квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр), вместимости (литр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); единицами длины, площади, массы, времени;
сравнивать и упорядочивать изученные величины по их числовым значениям на основе знания метрических соотношений между ними; выражать величины в разных единицах измерения;
выполнять арифметические действия с величинами;
правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность, произведение, частное); названия компонентов сложения (слагаемые, сумма), вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножения (множители, произведение) и деления (делимое, делитель, частное);

находить неизвестные компоненты арифметических действий;

вычислять значение числового выражения, содержащего 3-4 действия на основе знания правил порядка выполнения действий;
выполнять арифметические действия с числами 0 и 1;
выполнять простые устные вычисления в пределах 1000;
устно выполнять простые арифметические действия с многозначными числами;
письменно выполнять сложение и вычитание многозначных чисел; умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные числа;
проверять результаты арифметических действий разными способами;
использовать изученные свойства арифметических действий при вычислении значений выражений;
осуществлять анализ числового выражения, условия текстовой задачи и устанавливать зависимости между компонентами числового выражения, данными текстовой задачи;

понимать зависимости между: скоростью, временем движением и длиной пройденного пути; стоимостью единицы товара, количеством купленных единиц товара и общей стоимостью покупки; производительностью, временем работы и общим объёмом выполненной работы; затратами на изготовление изделия, количеством изделий и расходом материалов;
решать текстовые задачи в 2–3 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение множителя, делимого, делителя; на стоимость; движение одного объекта; разностное и кратное сравнение;
задачи в 1-2 действия на нахождение доли числа и числа по доле; на встречное движение и движение в противоположных направлениях: на производительность; на расход материалов;

распознавать изображения геометрических фигур и называть их (точка, отрезок, ломаная, прямая, треугольник, четырёхугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, куб, шар);
различать плоские и пространственные геометрические фигуры;
изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;
строить прямоугольник с заданными параметрами с помощью угольника;
решать геометрические задачи на определение площади и периметра прямоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

выполнять умножение и деление на трёхзначное число;
вычислять значения числовых выражений рациональными способами, используя свойства арифметических действий;
прогнозировать результаты вычислений; оценивать результаты арифметических действий разными способами;

решать текстовые задачи в 3–4 действия: на увеличение/уменьшение количества; нахождение суммы, остатка, слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; произведения, деления на части и по содержанию; нахождение множителя, делимого, делителя; задачи на стоимость; движение одного объекта; задачи в 1-2 действия на движение в одном направлении;
видеть прямопропорциональную зависимость между величинами и использовать её при решении текстовых задач;
решать задачи разными способами.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;
учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;
использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;
самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);
вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;
сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;
адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);
использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

Познавательные

Учащиеся научатся:

выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;
моделировать условия текстовых задач освоенными способами;
сопоставлять разные способы решения задач;
использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);
устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);
осуществлять синтез числового выражения (восстанавление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);
конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;
сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;
понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;
находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;
решать задачи разными способами;
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;
проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;
выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;
сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;
находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;
планировать маршрут движения, время, расход продуктов;
планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;
выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);
задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;
выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;
задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

Тематическое планирование.

№ урока, дата

Тема урока,

страницы учебника

Тема и цели урока

Характеристика

деятельности учащихся

1-я четверть (36 ч)

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Многозначные числа (10 ч)

01.09

Прибавляем

по единице

Часть 1

С. 6—7

Тема. Десятичная система чисел

Цель. Повторение: принцип построения системы чисел; устные вычисления; решение текстовых задач на сложение и вычитание

Осваивать десятичный принцип построения числового ряда, использовать его при устных вычислениях.

Читать, записывать и сравнивать многозначные числа.

Раскладывать многозначные числа на разрядные слагаемые.

Складывать и вычитать круглые числа с опорой на знание разрядного состава.

Вычислять значение выражения; выполнять вычисления устно и письменно; проверять результат вычитания сложением, устные вычисления письменными.

Решать задачи в 3–4 действия на увеличение/уменьшение; нахождение слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; на стоимость. Составлять краткую запись условия задачи.



Выполнять вычисления по аналогии.

Устанавливать закономерность в ряду чисел, продолжать ряд.

Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания.

Давать качественную оценку вычислений при решении задач («можно ли…» и т. д.).

Различать банкноты разного достоинства, прогнозировать суммы, которые можно заплатить, исходя из наличной суммы денег.

Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре.

Пользоваться справочными материалами учебника и доступными средствами информации (справочниками, энциклопедиями, Интернетом).

Сравнивать разные системы счисления, устанавливать аналогию, определять различи

02.09

Называем

большие числа

С. 8—9

Тема. Классы

Цели. Знакомство с названиями классов (единицы, тысячи, миллионы, миллиарды). Формирование умений разбивать многозначные числа на классы; называть многозначные числа. Повторение: устные вычисления; решение текстовых задач на увеличение/уменьшение в несколько раз и на несколько единиц

04.09

Классы и разряды

С. 10—11

Тема. Классы и разряды

Цели. Знакомство с таблицей разрядов. Формирование представлений о разрядном строении многозначных чисел. Формирование умений называть многозначные числа и записывать их в виде суммы разрядных слагаемых. Повторение: письменное сложение; решение текстовых задач на сложение и вычитание

05.09

Считаем устно

и письменно

С. 12—13

Тема. Таблица разрядов

Цели. Формирование представлений о разрядном строении многозначных чисел, о сложении разрядных слагаемых. Формирование умений называть и записывать многозначные числа. Повторение: устные и письменные вычисления; решение текстовых задач на сложение и вычитание

5,6

08.09

09.09

Называем, записываем, сравниваем

С. 14—157

Тема. Сравнение многозначных чисел

Цели. Распространение правил сравнения чисел на сравнение многозначных чисел. Повторение: письменное вычитание из круглого числа; решение текстовых задач

11. 09

Считаем деньги

С. 16—17

Тема. Закрепление изученного по теме «Классы и разряды»

Цели. Формирование умений называть, записывать, сравнивать многозначные числа. Пропедевтика сложения и вычитания многозначных чисел по разрядам.

12.09

Тема. Решение текстовых задач на сложение и вычитание.

Повторение: устные и письменные вычисления; решение текстовых задач на сложение и вычитание

Пропедевтика сложения и вычитания многозначных чисел по разрядам

15.09

Сколько человек

на земле?

С. 18—19

Тема. Решение текстовых задач на умножение и деление.

Цели. Формирование умений называть, записывать, сравнивать многозначные числа. Повторение: решение текстовых задач на умножение.

8—10

19.09

18.09

Входная контрольная работа и анализ.

Сложение и вычитание многозначных чисел (14 ч)

19.09

Складываем и вычитаем разрядные слагаемые

С. 26—27

Тема. Сложение и вычитание разрядных слагаемых

Цель. Формирование умений выполнять сложение и вычитание разрядных слагаемых (устно). Повторение: устные и письменные вычисления; решение текстовых задач

Читать, записывать и сравнивать многозначные числа.

Устно складывать и вычитать круглые многозначные числа с опорой на знание разрядного состава.

Вычислять значение выражения, выбирая способ вычислений (устно/письменно).

Решать задачи на увеличение/уменьшение с многозначными числами; нахождение произведения, деление на части; разностное и кратное сравнение; определение длины пути. Составлять краткую запись условия задачи.

Находить неизвестный компонент арифметических действий.



Устанавливать аналогию, проводить вычисления по аналогии.

Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания.

Давать качественную оценку вычислений при решении задач («хватит ли…» и т. д.).

Прогнозировать результат вычислений; составлять примеры с заданным ответом.

Ориентироваться в схемах, таблицах.

Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре

22.09

Складываем

круглые числа

С. 28—29

Тема. Сложение круглых чисел

Цели. Формирование умений выполнять сложение круглых чисел (устно). Решение текстовых задач на увеличение (уменьшение) многозначных чисел. Повторение: определение длины пути

23.09

Складываем

и вычитаем

тысячи и миллионы

С. 30—31

Тема. Закрепление по теме «Сложение круглых чисел»

Цели. Формирование умений выполнять сложение круглых чисел (устно и письменно). Решение текстовых задач на увеличение (уменьшение) многозначных чисел

25.09

Меняем число единиц

в разряде

С. 32—33

Тема. Сложение и вычитание по разрядам

Цель. Формирование умений выполнять сложение и вычитание по разрядам (простые случаи)

15—16

26.09

29.09

Закрепление изученного

С. 34—35

30.09

Складываем

и вычитаем

большие числа

С. 36—37

Тема. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел

Цель. Формирование умений выполнять сложение и вычитание многозначных чисел письменно

Читать, записывать и сравнивать многозначные числа.

Выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел. Вычислять значение выражения, выбирая способ вычислений (устно/письменно).

Решать задачи на сложение и вычитание с многозначными числами; нахождение произведения, деление на части и по содержанию; определение длины пути. Составлять краткую запись условия задачи.

Находить неизвестный компонент арифметических действий.

Сравнивать значения выражений.

Вычислять значение выражения с переменной. Решать уравнения.



Устанавливать аналогию, проводить вычисления по аналогии.

Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания.

Прогнозировать результат сложения и вычитания; проверять себя с помощью письменных вычислений.

Оценивать результат сложения и вычитания, выбирая ближайшее к ответу число.

Контролировать вычисления.

Составлять последовательность чисел в соответствии с описанной закономерностью.

Ориентироваться в буквенных обозначениях. Исследовать допустимые значения переменной в выражении с переменной.

Предлагать разные способы вычисления значения выражения, решения задачи. Исследовать возможность применения правила вычитания числа из суммы.

Моделировать условие задачи с помощью схемы.

Исследовать свойства суммы, разности (неизменный ответ при изменении компонентов действий).

Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре.

Узнавать новое о первом российском учебнике математики

02.10

Вычитаем из чисел

с нулями

С. 38—39

Тема. Вычитание из круглого числа

Цели. Формирование умений выполнять вычитание из круглого числа, выполнять сложение и вычитание многозначных чисел письменно

03.10

Свойства сложения

С. 40—41

Тема. Свойства сложения

Цели. Знакомство с обозначением чисел буквами. Повторение: переместительное и сочетательное свойство сложения, сложение с числом 0; нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания; решение задач на определение длины пути. Формирование умений выполнять сложение и вычитание многозначных чисел письменно

06.10

Вычисляем

разными способами

С. 42—43

Тема. Использование свойств сложения и вычитания при вычислениях

Цели. Повторение: правила вычитания числа из суммы и суммы из числа; вычитание числа 0. Формирование умений выполнять сложение и вычитание многозначных чисел письменно

07.10

Считаем в прямом

и обратном порядке

С. 44—45

Тема. Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания

Цели. Знакомство с приемами нахождения неизвестного компонента сложения и вычитания. Формирование умений выполнять сложение и вычитание многозначных чисел письменно

22—23

09.10

10.10

Контрольная работа по теме «Многозначные числа. Сложение и вычитание многозначных чисел»

13.10

Математический тренажер по теме «Многозначные числа. Сложение и вычитание многозначных чисел»

Длина и ее измерение (10 ч)

14.10

Метр и километр

С. 50—51

Тема. Соотношение между единицами длины (метр и километр)

Цели. Повторение: соотношение 1 км = 1000 м, Формирование умений выражать длину в заданных единицах (м  км, км  м); сравнивать предметы по длине, выполнять сложение и вычитание величин; решать текстовые задачи, в которых используются единицы длины. Отработка вычислительных навыков

Переводить единицы длины.

Сравнивать длину предметов, выраженную в разных единицах. Упорядочивать предметы по длине.

Выполнять арифметические действия с единицами длины. Решать задачи, содержащие единицы длины.

Вычислять значение выражения в 2–3 действия.

Решать уравнения.

Вычислять периметр многоугольника разными способами.

Соотносить правило нахождения периметра прямоугольника с соответствующей формулой.

Составлять выражение для решения задачи.

Различать допустимые и недопустимые значения переменной в выражении с переменной.

Решать задачи на определение длины пути.



Соотносить единицы длины с протяженностью, глубиной и высотой предметов.

Ориентироваться в рисунках-схемах при выполнении заданий.

Давать качественную оценку вычислений при решении задач («хватит ли…», «успеет ли…» и т. д.).

Использовать умение вычислять периметр прямоугольника при решении задач практического содержания.

Использовать табличную форму представления данных при решении нестандартных задач

Решать нестандартные задачи по выбору

16.10

Сравниваем, вычисляем, решаем задачи

С. 52—53

Тема. Решение задач на определение длины пути

Цели. Формирование умений выражать длину в заданных единицах; выполнять умножение величин; решать текстовые задачи, в которых используются единицы длины. Отработка вычислительных навыков

17.10

Метр и сантиметр

С. 54—55

Тема. Соотношение между единицами длины (метр и сантиметр)

Цели. Повторение: соотношение 1 м = 100 см, Формирование умений выражать длину в заданных единицах (м  см, см  м); сравнивать величины, выполнять сложение и вычитание величин; решать текстовые задачи, в которых используются единицы длины. Отработка вычислительных навыков

20.10

Меньше метра

С. 56—57

Тема. Соотношение между единицами длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр)

Цели. Повторение: соотношения 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм, Формирование умений выражать длину в заданных единицах (м  дм, дм  см); сравнивать величины, выполнять сложение, вычитание, умножение величин; решать текстовые задачи, в которых используются единицы длины. Отработка вычислительных навыков

21.10

Вычисляем периметр многоугольника

С. 58—59

Тема. Периметр многоугольника

Цели. Повторение: вычисление периметра многоугольника. Первичное знакомство с формулой периметра прямоугольника. Формирование умений решать текстовые задачи, в которых используются единицы длины; находить неизвестный компонент сложения и вычитания. Отработка вычислительных навыков

23.10

Переводим

единицы длины

С. 60—61

Тема. Закрепление изученного

Цели. Знакомство с приемами перевода единиц длины. Формирование умений решать текстовые задачи, в которых используются единицы длины; находить неизвестный компонент сложения и вычитания. Отработка вычислительных навыков

24.10

Геометрические

задачи

С. 62—63

Тема.Неурочное учебное занятие. Закрепление изученного

Цели. Формирование умений вычислять периметр многоугольника, выполнять арифметические действия с единицами длины, решать задачи, в которых используются единицы длины. Отработка вычислительных навыков

27.10

Закрепление изученного

С. 64—69

Тема. Математический тренажер по теме «длина и ее измерение», «Играем с Кенгуру»

30-31

27.10

28.10

Самостоятельная работа по теме «Длина и ее измерение»

Резерв 4 ч

2-я четверть (28 ч)

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Умножение на однозначное число (7 ч)

Вспоминаем

письменное умножение

С. 72—73

Тема. Письменное умножение

Цели. Повторение: алгоритм письменного умножения. Распространение алгоритма письменного умножения на умножение многозначного числа на однозначное

Выполнять умножение:

многозначного числа на однозначное;
многозначного числа на круглое;
круглых чисел.

Вычислять значение выражения, выбирая способ вычислений (устно/письменно). Осваивать приемы устных вычислений.

Решать задачи на нахождение произведения; определение длины пути.

Находить значение выражения с переменной.

Соотносить правило нахождения площади прямоугольника с соответствующей формулой. Вычислять площадь прямоугольника.

Определять площадь треугольника на клетчатой бумаге.



Устанавливать аналогию, выполнять вычисления по аналогии.

Предлагать разные способы решения задач.

Контролировать вычисления. Сотрудничать с товарищами при выполнении взаимопроверки.

Наблюдать за свойствами произведения, делать выводы, использовать их при вычислениях.

Прогнозировать результат умножения (последнюю цифру ответа, количество цифр в ответе).

Ориентироваться в рисунках-схемах при выполнении заданий.

Пользоваться справочником в конце учебника

Свойства умножения

С. 74—75

Тема. Свойства умножения

Цели. Повторение: переместительное, сочетательное, распределительное свойства умножения, умножение с числами 0 и 1. Формирование умений выполнять умножение многозначного числа на однозначное

Умножаем

круглые числа

С. 76—77

Тема. Умножение круглого числа (и на круглое число)

Цель. Формирование умений письменно выполнять умножение круглого числа на однозначное и многозначного числа на круглое число

Умножаем

круглые числа

С. 78—79

Тема. Умножение круглых чисел

Цель. Формирование умений письменно выполнять умножение круглых чисел

Вычисляем площадь

С. 80—81

Тема. Площадь прямоугольника

Цели. Повторение: определение площади прямоугольника, вычисление стороны прямоугольника (если известны площадь и одна из сторон). Первичное знакомство с формулой площади прямоугольника. Отработка вычислительных навыков

40—41

Неурочное учебное занятие. Закрепление изученного

С. 82—83

Деление на однозначное число (12 ч)

Вспоминаем

письменное деление

С. 84—85

Тема. Письменное деление

Цель. Повторение: деление с остатком; алгоритм письменного деления.

Выполнять деление:

многозначного числа на однозначное;
круглого числа на однозначное;
круглых чисел.

Проверять результат деления с помощью умножения.

Решать задачи в 2–3 действия на нахождение произведения, деление на части и по содержанию; на нахождение доли числа; определение длины пути, времени и скорости движения.

Решать уравнения.



Прогнозировать результат деления (первую цифру ответа, количество цифр в ответе).

Контролировать вычисления. Сотрудничать с товарищами при выполнении взаимопроверки.

Ориентироваться в табличных данных при выполнении заданий

Делим большие числа

С. 86—87

Тема. Письменное деление многозначного числа

Цель. Распространение алгоритма письменного деления на деление многозначного числа.

Свойства деления. Делим круглые числа

С. 88—89

Тема. Свойства деления. Деление круглых чисел

Цели. Повторение: деление суммы на число, деление с числами 0 и 1. Формирование умений выполнять деление круглого числа на однозначное

Находим неизвестное

С. 90—91

Тема. Нахождение неизвестного компонента умножения и деления

Цели. Повторение: нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Формирование умений выполнять деление величин на однозначное число. Знакомство с приемами нахождения неизвестного компонента умножения и деления в более сложных случаях. Формирование умений выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное

46—47

Закрепление изученного

С. 92—93

Делим числа с нулями

С. 94—95

Тема. Неурочное учебное занятие Деление чисел, в записи которых встречаются нули

Цель. Формирование умений выполнять деление чисел, в записи которых встречаются нули (случай, когда в середине частного получается 0)

Выполнять деление на однозначное число. Проверять результат деления с помощью умножения.

Вычислять значение выражения в 3–4 действия. Осваивать приемы устных вычислений.

Выполнять арифметические действия с именованными числами.

Решать задачи в 2–3 действия на нахождение произведения, деление на части и по содержанию; на нахождение доли числа и числа по доле; определение длины пути, времени и скорости движения; разностное и кратное сравнение; определение стоимости покупки, цены и количества товара.

Решать уравнения.



Наблюдать за свойствами частного, выполнять вычисления по аналогии.

Наблюдать за свойствами арифметических действий, делать выводы, использовать их при вычислениях.

Прогнозировать результат деления (первую цифру ответа, количество цифр в ответе).

Контролировать вычисления. Сотрудничать с товарищами при выполнении взаимопроверки.

Моделировать условие задачи.

Распределять роли при выполнении заданий в паре

В частном 0?

С. 96—97

Тема. Деление чисел (случай – нуль в середине частного)

Цель. Формирование умений выполнять деление чисел (случай, когда в середине частного получается 0)

Делим

на круглое число

С. 98—99

Тема. Деление круглых чисел

Цель. Формирование умений выполнять деление круглых чисел

Вычисляем устно

и письменно

С. 100—101

Тема. Закрепление изученного «Умножение и деление на однозначное число»

Цели. Формирование умений прогнозировать результат вычислений (последняя цифра суммы, разности, произведения; первая цифра частного; число цифр в ответе). Формирование умений выполнять умножение и деление многозначных чисел

Контрольная работа по теме «Умножение и деление на однозначное число»

Работа над ошибками. Повторение по теме «Умножение и деление на однозначное число»

Математический тренажер по теме «Умножение и деление на однозначное число»

Геометрические фигуры (8 ч)

Что изучает геометрия

С. 106—107

Тема. Геометрические фигуры

Цели. Формирование первичных представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах. Развитие пространственных представлений учащихся. Отработка вычислительных навыков

Различать плоские и пространственные геометрические фигуры.

Решать геометрические задачи в 2-3 действия на определение длины стороны, площади, периметра прямоугольника.

Различать видимые и невидимые элементы куба на чертеже.

Чертить некоторые пространственные фигуры на клетчатой бумаге.

Вычислять площадь поверхности куба.

Вычислять значение выражения.

Решать уравнения.

Решать задачи на определение стоимости покупки, цены и количества товара.



Соотносить названия и изображения геометрических фигур, пространственные геометрические фигуры и предметы окружающей обстановки.

Использовать свойства сторон прямоугольника при вычерчивании и решении задач.

Выявлять общие свойства разных четырехугольников, определять различия. Обобщать знания о четырехугольниках. Классифицировать четырехугольники; треугольники.

Давать качественную оценку вычислений при решении задач («хватит ли…», «успеет ли…» и т. д.).

Решать нестандартные задачи по выбору.

Выбирать форму участия в проектной деятельности по теме «Длина и ее измерение»: подбирать материал по теме; участвовать в подготовке викторины; проводить исследование. Планировать свою деятельность в соответствии с поставленной целью

Четырехугольники

С. 108—109

Тема. Неурочное учебное занятие Четырехугольники

Цели. Систематизация знаний учащихся о четырехугольниках. Формирование представлений об общих свойствах и различиях прямоугольника и квадрата. Развитие пространственных представлений учащихся. Отработка вычислительных навыков

Решаем задачи

С. 110—111

Тема. Решение задач на определение площади и периметра прямоугольника

Цели. Знакомство с формулами периметра и площади прямоугольника. Формирование умений решать задачи (усложненные) на определение площади и периметра прямоугольника. Отработка вычислительных навыков

Треугольники

С. 112—113

Тема. Треугольники

Цели. Систематизация знаний учащихся о видах треугольников. Формирование умений изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге; решать задачи (усложненные) на определение площади и периметра прямоугольника. Развитие пространственных представлений учащихся. Отработка вычислительных навыков

Куб

С. 114—115

Тема. Куб

Цели. Знакомство с многогранниками (на примере куба). Формирование умений изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Развитие пространственных представлений учащихся. Отработка вычислительных навыков

59—61

Закрепление изученного

С. 116—121

Резерв 1 ч

3-я четверть (40 ч)

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ (продолжение)

Масса и ее измерение (4 ч)

Центнер

Часть 2

С. 6—7

Тема. Центнер

Цели. Знакомство с новой единицей массы «центнер». Формирование представлений о соотношениях между изученными единицами массы.

Переводить единицы массы.

Сравнивать массу и упорядочивать предметы по массе.

Выполнять арифметические действия с именованными числами (с массой).

Решать задачи, содержащие единицы массы.

Вычислять значение выражения с многозначными числами.

Решать уравнения.



Давать качественную оценку вычислений при решении задач.

Моделировать условия задач.

Пользоваться справочными материалами учебника

Переводим

единицы массы

С. 8—9

Тема. Соотношения между единицами массы

Цели. Формирование умений выражать массу предметов в разных единицах; сравнивать массу предметов, выполнять арифметические действия с единицами массы; решать текстовые задачи, содержащие единицы массы. Отработка вычислительных навыков

Ровно столько же

С. 10—11

Тема. Решение текстовых задач

Цели. Формирование умений выполнять арифметические действия с величинами; решать текстовые задачи, содержащие единицы массы. Отработка вычислительных навыков

Закрепление изученного

С. 12—13

Умножение многозначных чисел (12 ч)

Как умножают

на двузначное число

С. 14—15

Тема. Умножение на двузначное число

Цели. Знакомство с алгоритмом умножения на двузначное число

Выполнять умножение на двузначное число.

Осваивать приемы устного умножения.

Вычислять значение выражения в 3–4 действия.

Решать задачи разными способами.

Вычислять площадь многоугольника разными способами.

Решать задачи на движение в противоположных направлениях (определять расстояния).



Устанавливать аналогию в вычислениях, использовать ее при выполнении вычислений.

Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания.

Прогнозировать результат умножения нескольких чисел.

Предлагать разные способы вычислений.

Читать схемы, моделирующие условие задачи.

Моделировать условия задач.

Контролировать правильность вычислений.

Устанавливать закономерность при умножении некоторых чисел, составлять равенства в соответствии с этой закономерностью.

Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре

Умножаем

круглые числа

С. 16—17

Тема. Умножение круглых чисел

Цель. Формирование умений выполнять умножение круглых чисел; решать текстовые задачи на стоимость

Приемы умножения

С. 18—19

Тема. Приемы умножения

Цели. Знакомство с приемами устного умножения. Формирование умений выполнять умножение на двузначное число; применять свойства арифметических действий при вычислениях; решать текстовые задачи разными способами

Движение

в противоположных направлениях

С. 20—21

Тема. Задачи на движение в противоположных направлениях

Цели. Формирование умений решать задачи на движение в противоположных направлениях. Формирование умений выполнять умножение на двузначное число

70—71

Движение в противоположных направлениях. Самостоятельная работа по теме «Умножение многозначных чисел»

Умножаем на трехзначное число

С. 24—25

Тема. Умножение на трехзначное число

Цели. Знакомство с алгоритмом умножения на трехзначное число Формирование первичных представлений о приближенных вычислениях

Выполнять умножение на трехзначное число.

Осваивать приемы устного умножения.

Вычислять значение выражения в 3–4 действия.

Решать задачи на пропорциональную зависимость; на движение в противоположных направлениях.



Устанавливать аналогию в вычислениях, использовать ее при выполнении вычислений.

Прогнозировать результат умножения нескольких чисел.

Оценивать результат умножения (определять ближайшее круглое число).

Наблюдать за свойствами произведения, делать выводы, использовать их при вычислениях.

Вычленять величины, связанные пропорциональной зависимостью. Использовать обобщенный способ решения задач на пропорциональную зависимость.

Предлагать разные способы решения задач.

Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре.

Использовать полученные знания в бытовых ситуациях.

Планировать свою деятельность в соответствии с поставленной целью.

Узнавать новые сведения из истории математики

Тренируемся в логике

С. 26—27

Тема. Значение произведения

Цели. Знакомство с частными свойствами умножения (зависимость значения произведения от изменения одного из множителей). Формирование умений решать текстовые задачи, используя свойства умножения, выполнять умножение трехзначных чисел. Формирование умений понимать логические конструкции «если..., то...»

Повторяем, что узнали

С. 28—29

Тема. Неурочное учебное занятие Повторение

Цели. Формирование умений решать текстовые задачи. Отработка навыков устных и письменных вычислений

Практическая работа

С. 30—31

Тема. Практическая работа

Цели. Формирование умений решать текстовые задачи на стоимость. Развитие умений планировать деятельность, выбирать оптимальный вариант из возможных. Развитие коммуникативных навыков

Контрольная работа по теме «Умножение многозначных чисел»

Работа над ошибками. Повторение по теме «Умножение многозначных чисел»

Площадь и ее измерение (5 ч)

Квадратный метр

С. 38—39

Тема. Единицы площади (квадратный метр)

Цели. Повторение: квадратный метр — основная единица площади (смысл, обозначение); доли, нахождение доли числа. Формирование умений применять представления о площади при решении текстовых задач.

Вычислять площадь прямоугольника, определять неизвестную сторону.

Находить значение выражения разными способами.

Переводить единицы площади.

Сравнивать площади.

Выполнять арифметические действия с именованными числами (площадью).

Решать задачи, содержащие единицы площади.

Выполнять умножение на двузначное и трехзначное число, деление на однозначное число.



Соотносить единицы площади друг с другом и с размерами участка.

Конструировать прямоугольник заданного размера из прямоугольников меньшей площади.

Использовать полученные знания при решении задач с практическим содержанием.

Ориентироваться в чертежах, рисунках-схемах при выполнении заданий

Меньше

квадратного метра

С. 40—41

Тема. Единицы площади (квадратный дециметр, квадратный сантиметр)

Цели. Знакомство с новой единицей площади (квадратный дециметр). Формирование представлений о соотношениях между 1 дм² и 1 см². Формирование умений выражать площадь в разных единицах; сравнивать площади

Составляем таблицу единиц площади

С. 42—43

Тема. Соотношения между единицами площади

Цели. Формирование представлений о квадратном миллиметре и соотношениях между единицами площади. Формирование умений выражать площадь в разных единицах; сравнивать площади; решать текстовые задачи, используя представления о площади предметов

Измерение

больших участков

С. 44—45

Тема. Неурочное учебное занятие Единицы площади (ар, гектар, квадратный километр)

Цели. Знакомство с единицами площади, которые используются при измерении больших участков. Формирование умений решать текстовые задачи, содержащие единицы площади

Закрепление изученного

С. 46—47

Деление многозначных чисел (14 ч)

Деление — действие, обратное умножению

С. 48—49

Тема. Деление — действие, обратное умножению

Цели. Повторение: взаимосвязь умножения и деления. Формирование умения подбирать цифру частного (в частном однозначное число)

Выполнять деление многозначного числа:

на двузначное число;
на трехзначное круглое число.

Проверять результат деления умножением.

Выполнять арифметические действия с многозначными числами.

Вычислять значение выражения в 3–4 действия.

Решать задачи на движение; на движение в противоположных направлениях; на нахождение произведения, деление на части и по содержанию.

Решать уравнения.



Моделировать условия задач на движение.

Давать качественную оценку вычислений при решении задач.

Прогнозировать результат деления (определять первую цифру ответа, количество цифр в ответе).

Оценивать результат деления (определять между какими круглыми числами находится ответ).

Устанавливать закономерность при делении некоторых чисел, составлять равенства в соответствии с этой закономерностью.

Комбинировать числовые данные в соответствии с условием задания

Делим с остатком

С. 50—51

Тема. Деление с остатком

Цели. Повторение: деление с остатком. Формирование умений подбирать цифру частного; выполнять деление на двузначное число (в частном двузначное число)

Что в частном?

С. 52—53

Тема. Нуль в середине частного

Цель. Формирование умений подбирать цифру частного; выполнять деление на двузначное число (в частном трехзначное число); решать текстовые задачи на расход материалов

Оцениваем частное

С. 54—55

Тема. Деление многозначного числа на двузначное

Цель. Формирование умений выполнять деление многозначных чисел на двузначное число; решать текстовые задачи на расход материалов

Оцениваем частное. Самостоятельная работа по теме «Деление многозначных чисел»

Работа над ошибками. Повторение по теме «Деление многозначных чисел»

Математический тренажер по теме «Деление многозначных чисел»

Скорость

С. 60—61

Тема. Расширение понятия «скорость»

Цели. Формирование представлений о скорости работы, чтения, расхода материалов. Формирование умений выполнять деление многозначных чисел на двузначное число

Соотносить понятия «скорость работы» и «производительность».

Решать задачи на определение объема работы, производительности и времени работы; на совместную работу.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел:

на двузначное число;
на трехзначное число;
на круглые числа.

Вычислять значение выражения в 4–5 действий.

Решать задачи на движение; на встречное движение; на деление с остатком.

Выполнять арифметические действия с многозначными числами; с именованными числами.

Решать уравнения.



Соотносить понятие «скорость» со временем выполнения того или иного действия.

Использовать обобщенный способ решения задач, использующих понятие «скорость».

Моделировать условия задач на движение.

Прогнозировать результат деления (определять первую цифру ответа, количество цифр в ответе).

Оценивать результат вычислений, заменять числа при вычислениях ближайшими круглыми числами.

Контролировать правильность вычислений

Производительность труда

С. 62—63

Тема. Неурочное учебное занятие Производительность труда

Цели. Формирование представлений о производительности труда, о взаимосвязи производительности, времени работы и общего объема работы. Формирование умений выполнять деление многозначных чисел на двузначное число; определять общий объем работы, производительность, время работы

Делим

на трехзначное число

С. 64—65

Тема. Деление на трехзначное число

Цели. Формирование умений выполнять деление на трехзначное число; решать текстовые задачи на производительность

Оцениваем результат вычислений

С. 66—67

Тема. Оценивание результата вычислений

Цели. Формирование умений округлять результаты действий с величинами; выполнять деление на трехзначное число; решать текстовые задачи на производительность

Контрольная работа по теме "Деление многозначных чисел"

Работа над ошибками. Повторение по теме «Деление многозначных чисел»

Математический тренажер по теме «Деление многозначных чисел»

Время и его измерение (4 ч)

Единицы времени

С. 72—73

Тема. Единицы времени

Цели. Повторение: соотношения между единицами времени. Формирование умений выражать промежутки времени в разных единицах времени; решать текстовые задачи, содержащие единицы времени. Отработка вычислительных навыков

Переводить единицы времени.

Сравнивать промежутки времени и упорядочивать их.

Выполнять арифметические действия с именованными числами (временем). Решать задачи, содержащие единицы времени.

Выполнять арифметические действия с многозначными числами.

Вычислять значение выражения в 4–5 действий.

Решать задачи на производительность, на совместную работу; на встречное движение (определение времени); на определение длительности событий.

Решать уравнения.



Контролировать правильность вычислений.

Ориентироваться в календаре, расписании, рисунках-схемах.

Решать нестандартные задачи по выбору

Календарь и часы

С. 74—75

Тема. Календарь и часы

Цели. Формирование представлений о веке. Формирование умений выражать промежутки времени в разных единицах времени; решать текстовые задачи, содержащие единицы времени. Отработка вычислительных навыков

99—100

Закрепление изученного

С. 76—79

Резерв 1 ч

4-я четверть (32 ч)

Работа с данными (6 ч)

101

Представление информации

С. 80—81

Тема. Представление информации

Цели. Обобщение представлений учащихся о способах представления информации (текст, таблица, схема, рисунок). Отработка вычислительных навыков

Выполнять арифметические действия с многозначными числами.

Решать задачи на стоимость, на производительность, на встречное движение.



Находить нужную информацию в таблице, заполнять таблицы, объяснять смысл табличных данных.

Записывать результаты подсчетов в таблице, систематизировать их, анализировать, делать выводы.

Ориентироваться в диаграммах и графиках, находить нужную информацию.

Выполнять действия по заданному алгоритму.

Планировать вычислительную деятельность, решение задачи.

Контролировать правильность вычислений разными способами.

Моделировать условие задачи.

Находить нужную информацию, пользуясь разными источниками

102

Таблицы

С. 82—83

Тема. Работа с таблицами

Цели. Формирование умений находить нужную информацию в таблице; заполнять таблицы; объяснять данные, представленные в таблице. Отработка вычислительных навыков

103

Диаграммы

С. 84—85

Тема. Диаграммы

Цели. Знакомство с диаграммами разного вида. Формирование умений находить нужную информацию по диаграмме. Отработка вычислительных навыков

104

Планирование

С. 86—87

Тема. Планирование действий

Цели. Развитие представлений учащихся о планировании действий при решении арифметических задач и упражнений и в бытовых ситуациях. Знакомство с понятием «алгоритм». Отработка вычислительных навыков

105

Контроль и проверка

С. 88—89

Тема. Контроль и проверка

Цели. Обобщение знаний учащихся о способах проверки правильности результатов вычислений. Формирование умений выполнять взаимо- и самопроверку. Отработка вычислительных навыков и умений решать текстовые задачи

106

Контроль и проверка. Самостоятельная работа по теме «Работа с данными»

Работа над ошибками

ОБЗОР КУРСА МАТЕМАТИКИ (26 ч)

Числа и величины (7 ч)

107

Запись чисел

С. 94—95

Тема. Чтение и запись чисел

Цели. Обобщение представлений учащихся о десятичной системе записи чисел. Повторение: называние и запись многозначных чисел

Читать, записывать и сравнивать многозначные числа.

Раскладывать многозначные числа на разрядные слагаемые.

Выполнять арифметические действия с многозначными числами (устно и письменно).

Переводить единицы массы, вместимости, времени. Выполнять арифметические действия с именованными числами.

Упорядочивать величины в порядке возрастания/убывания.

Решать задачи на разностное и кратное сравнение; определение длительности, начала, конца события; на производительность и совместную работу.



Углублять полученные знания. Находить нужную информацию, пользуясь разными источниками.

Переводить информацию из одного вида в другой (например, табличные данные отмечать на схеме)

108

Сравнение чисел

С. 96—97

Тема. Неурочное учебное занятие Сравнение чисел

Цели. Обобщение знаний учащихся о сравнении чисел. Повторение: правила сравнения чисел

109

Задачи на сравнение

С. 98—99

Тема. Задачи на сравнение

Цели. Обобщение знаний учащихся о способах решения задач на разностное и кратное сравнение. Отработка умений решать текстовые задачи на разностное и кратное сравнение, на увеличение/уменьшение в несколько раз и на несколько единиц. Отработка вычислительных навыков

110

Масса и вместимость

С. 100—101

Тема. Масса и вместимость

Цели. Обобщение знаний учащихся о единицах массы и вместимости. Повторение: соотношения между единицами массы; сравнение масс, упорядочивание предметов по массе; сравнение вместимости сосудов; действия с именованными числами

111

Время

С. 102—103

Тема. Единицы измерения времени

Цель. Обобщение знаний учащихся о единицах времени. Повторение: соотношения между единицами времени; сравнение промежутков времени, упорядочивание промежутков времени по длительности; действия с именованными числами

112—113

Комплексное повторение изученного

С. 104—107

Арифметические действия (7 ч)

114

Сложение и вычитание

С. 108—109

Тема. Сложение и вычитание

Цели. Обобщение знаний учащихся об арифметических действиях сложения и вычитания. Повторение: решение текстовых задач на сложение и вычитание; отработка вычислительных навыков

Выполнять арифметические действия с многозначными числами.

Выполнять вычисления рациональным способом.

Определять порядок действий и вычислять значение выражения.

Решать задачи на все действия. Составлять краткую запись условия. Составлять выражение для решения задачи.

Решать задачи разными способами.

Понимать буквенную символику. Соотносить законы арифметических действий с соответствующими формулами.

Решать уравнения.



Ориентироваться в схемах.

Правильно использовать в речи названия компонентов арифметических действий и числовых выражений.

Моделировать условие задачи.

Прогнозировать результат вычислений.

Давать качественную оценку вычислений при решении задач.

Углублять полученные знания. Находить нужную информацию, пользуясь разными источниками

115

Умножение и деление

С. 110—111

Тема. Умножение и деление

Цели. Обобщение знаний учащихся об арифметических действиях умножения и деления. Повторение: решение текстовых задач на умножение и деление; отработка вычислительных навыков

116

Числовое выражение

С. 112—113

Тема. Числовое выражение

Цели. Обобщение знаний учащихся о числовых выражениях (названия числовых выражений, порядок действий в выражении, использование скобок в записи числового выражения). Повторение: составление выражений при решении текстовых задач; отработка вычислительных навыков

117

Свойства арифметических действий

С. 114—115

Тема. Свойства арифметических действий

Цели. Обобщение знаний учащихся о свойствах арифметических действий. Повторение: решение текстовых задач разными способами

118

Способы проверки вычислений

С. 116—117

Тема. Способы проверки вычислений

Цели. Формирование умений оценивать результат вычислений разными способами

119—120

Комплексное повторение изученного

С. 118—119

Фигуры и величины (5 ч)

121

Распознавание геометрических фигур

С. 120—121

Тема. Распознавание геометрических фигур

Цель. Отработка умений различать геометрические фигуры на рисунке, выделять их общие свойства и отличия

Распознавать геометрические фигуры, правильно употреблять их названия.

Чертить геометрические фигуры с заданными свойствами.

Переводить единицы длины, площади; сравнивать и упорядочивать величины.

Выполнять арифметические действия с многозначными числами, с именованными числами.

Вычислять периметр и площадь прямоугольника.

Оценивать площадь криволинейной фигуры на клетчатой бумаге.



Определять сходства и различия геометрических фигур.

Выполнять геометрические построения по заданному алгоритму.

Ориентироваться в схемах.

Соотносить реальные размеры объекта и размеры его изображения на схеме.

Моделировать условие задачи.

Углублять полученные знания. Находить нужную информацию, пользуясь разными источниками.

Выбирать форму участия в проектной деятельности по теме «Геометрические фигуры»: подбирать материал по теме; моделировать пространственные фигуры; проводить исследование соотношения между единицами объема. Планировать свою деятельность в соответствии с поставленной целью

122

Построение геометрических фигур

С. 122—123

Тема. Построение геометрических фигур

Цель. Отработка умений изображать геометрические фигуры с помощью линейки и циркуля

123

Длина

С. 124—125

Тема. Измерение длины

Цели. Обобщение знаний учащихся о единицах длины. Отработка умений измерять длину отрезка, изображать отрезок заданной длины; вычислять периметр прямоугольника

124

Площадь

С. 126—127

Тема. Измерение площади

Цели. Обобщение знаний учащихся о единицах площади. Отработка умений определять площадь геометрической фигуры на клетчатой бумаге; вычислять площадь прямоугольника

125

Комплексное повторение изученного

С. 128—129

Решение текстовых задач (5 ч)

126

Задачи на стоимость

С. 130

Тема. Решение задач на стоимость

Решать задачи в 2–4 действия на определение стоимости, цены и количества товара; на движение в одном направлении и противоположных; на определение объема, производительности и времени работы; на совместную работу; на доли.

Составлять краткую запись условия.



Моделировать условие задачи.

Использовать обобщенные способы решения задач на движение, на производительность.

Оценивать верность высказываний.

Ориентироваться в тестовой форме проведения аттестации

127-128

Задачи на движение

С. 131—134

Тема. Решение задач на движение

129

Задачи