Рабочая программа по математике 5 класс по УМК Мерзляк А. Г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

(уровень: базовый)

1. Пояснительная записка

Структура программы

Программа содержит следующие разделы:

1. Пояснительная записка;

2. Общая характеристика учебного предмета, курса;

3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане;

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты; освоения конкретного учебного предмета, курса;

5. Содержание учебного предмета, курса;

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Приложения:

1.Система оценивания

2. Календарно – тематическое планирование учебного предмета математика

1. Пояснительная записка

Количество часов в год: 210

Количество часов в неделю: 6

Контрольных работ: 15

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике и ориентирована на использование рекомендаций авторской программы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., «Математика» для 5 класса. Программа соответствует учебнику «Математика» для 5 класса общеобразовательных учреждений Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. М: Издательский центр «Вента Граф», 2014г. Учебник содержит разнообразные упражнения к каждому параграфу. Среди них: задания, связанные с закреплением изученного материала, задачи повышенной трудности, занимательные и развивающие упражнения, некоторые упражнения из учебника с пояснениями, иллюстрациями, образцами выполнения заданий, помогающими учащимся лучше понять их содержание и работать в группах. Учебник состоит в федеральном перечне. Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1. Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ).

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

3. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 №1662-р.

4. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

5. Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

6. Приказ Минобразования России от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

7. Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

8. Учебный план КОУ ВО «Воронежская школа-интернат № 6» на 2016-2017 учебный год.

9. Примерные программы по учебным предметам (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения);

10. Сборник рабочих программ по математике. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014.

11. Программы формирования универсальных учебных действий;

12. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 уч. год, реализующих программы общего образования.

13. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)

14. Локальный акт КОУ ВО «Воронежская школа-интернат № 6» о рабочей программе.

Цели обучения:

Основная цель обучения математики в 5 классе:

• выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

• обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

• развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

• развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

• получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7 – 9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы как общего, так и конкретного характера. Эти приемы, в частности, формируются при поиске решения высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать ее, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки четкого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представление о математике как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов.

Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию. Обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

Важнейшее условие, позволяющее правильно строить учебный процесс, сделать обучение эффективным и доступным, заключается в том, чтобы в каждой теме выделять главное и, исходя из этого, четко дифференцировать материал: вычленять те задачи, которые должны отрабатываться и выполняться многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.), такое различие следует сделать явным и для учащихся.

Организуя учебный процесс, нужно постоянно иметь в виду своеобразный принцип «ножниц»: учебная деятельность должна быть богатой по содержанию, требовать от школьников интеллектуального направления, в то же время обязательные требования, особенно на первых порах, должны быть очень невелики по охвату материала и, безусловно, доступны детям. Важно, чтобы школьники поверили в свои силы, испытав успех в учебе. Именно учебный

успех в этом возрасте может стать сильнейшим мотивом, вызывающим желание учиться.

Важным для достижения успеха является стиль работы, который установится в классе. Все возникающие проблемы надо спокойно и детально обсуждать с учениками. Нельзя ограничиваться замечанием: «Неверно». Надо убедительно показать, что ответ неверен, обязательно выяснить, в чем ошибка, как сделать правильно, что было бы, если бы так или иначе было изменено условие, и т.п. Учеников не следует подавлять. Мотивацией учения должны быть поощрения, похвала за малейшее продвижение.

Усвоение материала будет более эффективным, если опираться на особенности соотношении конкретного и абстрактного мышления данных учащихся. В соответствии с этим на уроках умственная деятельность должна подкрепляться конкретной материальной деятельностью. Значительное место, особенно при изучении геометрического материала, должны занимать упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить. Найти на рисунке или предмете, вырезать, составить фигуру и др. это позволит стимулировать развитие у учащихся наглядно-действенного мышления и на его основе в дальнейшем образное мышление.

Интеллектуальное развитие непосредственно связано с развитием речи. Поэтому важным и непременным принципом работы является внимание к речевому развитию: учащиеся должны много говорить и много записывать. Они должны объяснять свои действия, вслух разъяснять свои мысли, ссылаясь на известные правила, факты, высказывать догадки, предлагать способы решения, задавать вопросы. Необходимо поощрять их к этому. Желательно, чтобы вопросы и замечания типа: «Почему?», «Как можно объяснить?», Как ты думаешь?» - постоянно звучали на уроках.

Решение текстовых задач составляет значительную часть деятельности школьников при изучении математики. Поэтому следует извлекать из этой работы как можно больше в плане обучения и развития. Основным методом решения задач в 5 классе является арифметический метод. При этом задача может решаться по вопросам, по действиям с пояснениями, составлением выражения. Не надо жалеть времени на то, чтобы вопрос или пояснение были записаны. Полезный прием, который следует практиковать – предлагать детям пересказывать условие задачи своими словами, это помогает лучше уяснить связи между данными, удержать условие в памяти. Следует поощрять решение задачи разными способами. Полезно также предлагать детям придумывать задачи, добавлять к задачам вопрос: «А что еще можно было бы узнать?»

Серьезное внимание следует уделять развитию общеучебных умений учащихся. Так, например, необходимо целенаправленно формировать навыки самоконтроля. Следует обучать школьников приемам проверки своих действий.

Еще одно условие, выполнение которого помогает развитию продуктивной мыслительной деятельности учащихся – это систематическое решение нестандартных задач. Решение задач такого рода является обязательным элементом обучения, так как при этом учащиеся овладевают разнообразными приемами мыслительной деятельности. Степень самостоятельности учеников при решении указанных задач не так уж важна (для многих это окажется непосильным). Главное здесь осознание каждым учеником приема, с помощью которого получен ответ. Надо дать возможность детям побывать и в роли маленького учителя.

Математические игры (отгадывание числа и т.п.), доступная деятельность, доброжелательное отношение – вот непременные условия работы.

1. Общая характеристика учебного предмета.

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:

«Арифметика»,»Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучения материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности , умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Содержание раздела «Математика в историческом развитии»

Предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

1. Описание места учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 6 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 210 уроков. В том числе 15 контрольных работ, включая диагностическую и итоговую контрольные работы. Уровень обучения – базовый. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который используется для решения практико-ориентированных задач, для различного рода презентаций, докладов.

Согласно Базисного учебного плана в 5 классе изучается предмет «Математика» , который включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностными результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважение к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки; 

2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде ;

4) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной , точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• обозначать на числовой прямой координаты точек, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде ;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Требования к результатам освоения на личностном, метапредметном и предметном уровнях

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 5 класса.

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса математики является сформированность следующих умений

Предметная область «Арифметика»:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»:

• переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с простейшими методическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• изображать числа точками на координатном луче;

• определять координаты точки на координатном луче;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях, формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих

зависимость между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решение несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

1. Содержание учебного предмета.

• Арифметика

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

• Координатный луч.

• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. свойства сложения.

• Умножение и деление натуральных чисел. свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

• Дроби

• Обыкновенные дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение задач арифметическими способами.

• Величины. Зависимость между величинами

• Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

• «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основное свойство уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

• Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

• Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

• Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления.

Обозначение цифр В Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов . дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей.

Л.Ф.Магницкий, П.Л.Чебышев, А.Н.Колмогоров

1. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Количество часов по разделам:

Раздел	Количество часов в рабочей программе	Контрольные работы
1. Вводное повторение	4	Диагностическая контрольная работа (входная) №1
Раздел 1 Глава 1. Натуральные числа	23	№ 2
Глава 2. 3. Сложение и вычитание натуральных чисел	38	№3, №4
Глава 3. 4. Умножение и деление натуральных чисел	32	№5, №6
5. Площади и объемы	14	№7
Раздел 2 Дробные числа и действия над ними
Глава 4. 6. Обыкновенные дроби	20	№8, №9
Глава 5. 7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	22	№10
8. Умножение и деление десятичных дробей	24	№11, №12
9. Среднее арифметическое. Проценты	15	№13, №14
10 Теория вероятности. Комбинаторные задачи	4
10. Повторение и систематизация учебного материала.	14	№15
Итого	210	15

1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

• таблицы по математике для 5 класса;

• таблицы выдающихся математиков;

• комплект классных чертежных инструментов:

линейка, транспортир, угольник (30ᵒ, 60ᵒ), угольник (45ᵒ, 45ᵒ), циркуль;

• комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

№ п/п	Содержание	Класс	Автор	Издатель ство	Год издания
1	Рабочая программа	5	Туровская М.И.		2016
2	Учебник (основной)	5	А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир	«Вентана-Граф»	2014
3	ФГОС рабочая программа	5	А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и другие	«Вентана-Граф»	2015
4	Учебные пособия: задачники, сборники дидактических материалов. Пособия по проведению самостоятельных и контрольных работ и т.д.,	5 5 5-6 5 5-6 5 5 5	А.П.Ершова, В.В.Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса» (для учеников) М.А. Попов «Контрольные и самостоятельные работы по математике, 5 класс» Е.Ф.Шершнев, П.В. Чулков «Тесты» С.С. Минаева «20 тестов по математике, 5 – 6 классы» Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова «Тренажер» (Тематические тесты и итоговые контрольные работы) (для учеников) Фгос С.С.Минаева «Вычисляем без ошибок» Фгос М.Я.Гаиашвили «Самостоятельные и контрольные работы по математике» А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Рабочая тетрадь» А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.М.Рабинович «Дидактические материалы»	ИЛЕКСА Экзамен Школа- ХХ век Экзамен Легион Экзамен Вако «Вентана-Граф» «Вентана-Граф»	2010 2008 2008 2009 2013 2014 2014 2016 2016
5.	Календарно-тематическое планирование с мультимедийным сопровождением.	5	«Математика»	«Вентана-Граф»	2015
6	Газета		«Математика»	Издательский дом «Первое сентября»	http://www. mat.1septem ber.ru
7	Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов		http://school-collection.edu.ru/ collection/matematika
8	Образовательный математический сайт		Exponenta.ru http://www. exponenta.ru
9	Портал, вся математика в одном месте.		http://www.Allmath/ru
10	Открытый урок		http://festival.ru/ articles/subiects/1

1. Планируемые результаты обучения математике

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• Понимать особенности десятичной системы счисления;

• Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

• Использовать понятии и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

• Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние. время и т.п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

«Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин»,

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развертки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

«Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы. Диаграммы;

• научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

20