Рабочая программа по геометрии в 8-9 классах

Программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Автор А.В. Погорелов. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г. Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного предмета, описание материально - техническогообеспечения образовательного процесса, календарно - тематическое планирование 8 класса и 9 класса по геометрии.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии в 8-9 классах»

Краснодарский край, Лабинский район

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №21 станицы Ахметовской

муниципального образования Лабинский район

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета

от 31 августа 2015 года протокол №1

Председатель _________ Колбаса В.И.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По геометрии_________________________________________________________

Уровень образования (класс) основное общее образование, 8 – 9 классы________

Количество часов 68 часов______________________________________________

Учитель Дерюгина Дарья Ивановна_______________________________________

Программа разработана на основе

программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Автор А.В. Погорелов. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Автор А.В. Погорелов. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков; отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе. Развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность.

Основными задачами данного курса являются:

систематизация сведений учащихся о четырехугольниках и их свойствах;
формирование аппарата решения прямоугольных треугольников, необходимого для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве;
знакомство учащихся с примерами преобразования фигур;
расширение представлений учащихся о декартовых координатах и методе координат, позволяющем решать геометрические задачи на языке алгебраических формул;
знакомство с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, формирование умений производить операций над векторами.
знакомство с элементами подобия фигур, с признаками подобия треугольников.
формирование аппарата нахождение площадей треугольников, четырехугольников, решения треугольников.

2.Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов:

Арифметика
Алгебра
Геометрия

В своей совокупности компоненты отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

1. осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

2. научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

3. получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

4. усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

5. приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

6. научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

7. овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

8. приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

3. Место учебного предмета «Алгебра» в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю, 34 учебных недель как в 8 классе, так и в 9 классе. Авторское планирование рассчитано на 34 недели. Учебный план МОБУ СОШ № 21 ст. Ахметовской отводит для изучения учебного предмета «Геометрия» в 8 классе и 9 классе 68 часов, из расчета 2 учебных часов в неделю (федеральный компонент), что соответствует количеству часов в 8 классе и 9 классе по программе А.В. Погорелова.

4.Содержание обучения учебного предмета в 8 классе

1.Четырехугольники

Основные термины: определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.

Вводимые при изучении темы сведения о различных видах четырехугольников и их свойствах играют важную роль в изучении последующего материала. Основное внимание уделяется решению задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.

Рассматриваемая в теме теорема Фалеса играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведение доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.

2.Теорема Пифагора

Основные термины: синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла.

В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькулятора значений синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач используются значения синуса, косинуса и тангенса углов 30 45, 60.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков практического применения этих фактов в решении вычислительных задач. При изучении данной темы широко используются и получают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней, преобразования алгебраических уравнений.

В конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его закрепляют на ряде примеров.

3.Декартовы координаты на плоскости

Основные термины: прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс улов от 0 до 180.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.

В данной теме демонстрируется эффективность применения формул координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4.Движение

Основные термины: Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

5. Векторы

Основные термины: вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножение вектора на число.

6. Повторение. Решение задач

Основная цель – систематизировать и обобщить знания учащихся по материалу геометрии за курс 8 класса.

Содержание обучения представлено в следующей таблице:

№ п/п	Разделы, темы	Кол-во часов в рабочей программе	Практическая часть
1	Четырёхугольники	20
1.1	Параллелограмм, прямоугольник	7
1.2	Ромб, квадрат	4	К.р. № 1
1.3	Треугольник, трапеция	6
1.4	Теорема о пропорциональных отрезках	3	К.р. № 2
2	Теорема Пифагора	14
2.1	Косинус угла. Теорема Пифагора	5
2.2	Перпендикуляр и наклонная	2
2.3	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	3
2.4	Основные тригонометрические тождества	4	К.р. № 3
3	Декартовы координаты на плоскости	11	К.р. № 4
4	Движение	11	К.р. № 5
5	Векторы	8	К.р. № 6
6	Повторение. Решение задач	4	К.р. № 7 (Итоговая)
	Итого	68 часов	К.р. - 7

Содержание обучения учебного предмета в 9 классе

1.Подобие фигур

Основные понятия: понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

2. Решение треугольников.

Основные понятия: теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем заданным элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы косинусов и синусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем не требуется от учащихся.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраический аппарат, методы приближенных вычислений, использование тригонометрических таблиц или калькулятора. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

3. Многоугольники

Основные понятия: Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника – обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат – частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

4. Площади фигур

Основные понятия: площади её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и её основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

5.Элементы стереометрии

Основные понятия: аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.

6. Обобщающее повторение курса планиметрии

Основная цель – систематизировать и обобщить знания учащихся по материалу геометрии за курс 9 класса.

Содержание обучения отражено в следующей таблице:

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов	Практическая часть
1	Подобие фигур	14
1.1	Признаки подобие треугольников	9	К.р. № 1
1.2	Углы, вписанные в окружность	5	К.р. № 2

2	Решение треугольников	9	К.р. № 3

3	Многоугольники	15
3.1	Правильные многоугольники	10
3.2	Длина окружности. Радианная мера угла	5	К.р. № 4

4	Площади фигур	17
4.1	Площадь многоугольников	10	К.р. № 5
4.2	Площадь подобных фигур. Площадь круга	7	К.р. № 6

5	Элементы стереометрии	7

6	Обобщающее повторение курса планиметрии	6	К.р. № 7 (итоговая)
	Итого:	68 часа	К.р. - 7

5. Тематическое распределение учебного материала:

Так как в примерном планировании учебного материала (авторское планирование) имеется раздел «Геометрические построения», а в программе нет этого раздела, к тому же раздел «Геометрические построения» изучался в полном объёме в 7 классе, то часы раздела распределены между другими разделами. Распределение учебного материала по часам изображено в таблице.

№ п/п	Разделы, темы	Кол-во часов в авторской программе (I вариант)	Кол-во часов в рабочей программе
	Геометрические построения	7	-
1	Четырёхугольники	19	20
2	Теорема Пифагора	13	14
3	Декартовы координаты на плоскости	10	11
4	Движение	7	11
5	Векторы	8	8
6	Повторение. Решение задач	4	4
	Итого	68 часов	68 часов

Тематическое распределение часов в 9 классе

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов авторская программа	Количество часов рабочая программа
1	Подобие фигур	14	14
2	Решение треугольников	9	9
3	Многоугольники	15	15
4	Площади фигур	17	17
5	Элементы стереометрии	7	7
6	Обобщающее повторение курса планиметрии	6	6
	Итого:	68 часов	68 часов

6. Описание материально – технического обеспечения образовательного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

Печатные пособия

- комплект таблиц «Натуральные числа»;

- таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;

-портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

-мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

-электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

Технические средства обучения

- компьютер

- интерактивная доска

- проектор

- документ – камера

- Музыкальные колонки

Средства ИКТ (цифровые образовательные ресурсы:

- операционная система WindowsXP.

ЦОР (инструменты общепедагогические):

- Microsoft Offis 2007;

- Adobe Reader;

- Player.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

- аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

-комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник

+(30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль;

- комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных);

- комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Учебно-методическое обеспечение:

1. Учебник для образовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2010 год

2. Жохов В.И., Карташова Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.М.. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5- 11 классы. – М.: Вербум – М, 2002г

3. СД – диск. Поурочное планирование. Геометрия 7 - 9 классы к учебнику Погорелова А.В..

4. Ершова А.И., В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М.: Илекса, 2008 г

5. В.М. Брадис. Четырехзначные математические таблицы для средней школы. – Москва: Просвещение, 1998 год.

6. Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова/ автор – составитель Ю.А. Киселева. – Волгоград: Учитель, 2007 год.

7. Контрольно – измерительные материалы. Геометрия. 8 класс./ Составитель Н.Ф. Гаврилова. М.: ВАКО, 2011 год

8. Математика 9 класс. ОГЭ 2016: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Д.А. Мальцева. – Ростов – на – Дону: Издатель Мальцев Д.А., М: Народное образование, 2015 год

9. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА – 2015: учебно – методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион, 2014

10. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е издание. – М.: Илекса, 2008 год

11. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – 7-е издание. – М.: Илекса, 2008 год

12.Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Составитель Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010 год

13. Интернет - ресурсы

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического объединения учителей естественно-математического цикла

от 31 августа 2015 года №1

_________ Дерюгина Д.И.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_______ Василькова И.Б.

«31» августа 2015 года

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________ Василькова И.Б.

«31» августа 2015 года

Краснодарский край, Лабинский район

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №21 станицы Ахметовской Лабинского района муниципального образования Лабинский район

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

Класс ____ 8_____________________________________________________________

Учитель Дерюгина Дарья Ивановна_________________________________________

Количество часов: всего 68 часов; в неделю - 2 часа__________________________

Планирование составлено на основе

рабочей программы учителя Дерюгиной Дарьи Ивановны. Программа утверждена педагогическим советом школы от 31 августа 2015 года, протокол №1___________

Планирование составлено на основе

программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Автор А.В. Погорелов. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г._______

В соответствии с ФКГОС – 2004 основного общего образования_______________

Учебник: Геометрия 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2013 г____________________________

№ п/п	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата проведения		Оборудование
№ п/п	Содержание учебного материала	Кол-во часов	план	факт	Оборудование
1	Четырёхугольники	20
1.1	Параллелограмм, прямоугольник	7
1	Определение четырёхугольника	1			Комплект инструментов (линейка, угольник) Плакат по теме: «Четырехугольники» Презентация
2	Параллелограмм	1			Комплект инструментов (линейка, угольник) Раздаточный материал Презентация
3	Свойство диагоналей параллелограмма	1			Комплект инструментов (линейка) Дидактический материал по теме: «Свойство диагоналей параллелограмма»
4	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма	1			Комплект инструментов (линейка, транспортир) Раздаточный материал
5	Решение задач на применение свойств параллелограмма	1			Комплект инструментов (линейка, транспортир) Раздаточный материал
6	Прямоугольник	1			Комплект инструментов (линейка) Раздаточный материал Презентация Плакат по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат»
7	Свойства прямоугольника	1			Тест № 1 по теме: «Прямоугольник, параллелограмм» Плакат по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат»
1.2	Ромб, квадрат	4
8	Ромб. Свойства ромба	1			Комплект инструментов (линейка) Раздаточный материал Презентация Плакат по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат»
9	Квадрат. Свойства квадрата	1			Комплект инструментов (линейка) Раздаточный материал для подготовки к тесту и контрольной работе Плакат по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат»
10	Обобщение по теме: «Четырехугольники»	1			Тест № 2 по теме: «Четырехугольники» Плакат по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат», «Четырехугольники»
11	Контрольная работа № 1 по теме: «Четырёхугольники»	1			Раздаточный материал (варианты контрольной работы)
1.3	Треугольник, трапеция	6
12	Коррекция знаний по контрольной работе № 1. Теорема Фалеса	1			Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками Комплект инструментов
13	Средняя линия треугольника	1			Комплект инструментов (линейка) Раздаточный материал Слайды Плакат по теме: «Подобные треугольники. Средняя линия треугольника»
14	Решение задач на вычисление средней линии треугольника	1			Раздаточный материал Комплект инструментов Плакат по теме: «Подобные треугольники. Средняя линия треугольника»
15	Трапеция	1			Раздаточный материал Комплект инструментов Плакат по теме: «Четырехугольники» Слайды
16	Средняя линия трапеции	1			Раздаточный материал Комплект инструментов Плакат по теме: «Четырехугольники» Слайды
17	Решение задач на нахождение средней линии трапеции	1			Раздаточный материал Комплект инструментов Плакат по теме: «Четырехугольники»
1.4	Теорема о пропорциональных отрезках	3
18	Теорема о пропорциональных отрезках	1			Раздаточный Материал Комплект инструментов
19	Применение теоремы о пропорциональных отрезках при решении задач	1			Тест № 3 по теме: «Треугольник. Трапеция»
20	Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольник. Трапеция»	1			Раздаточный материал (варианты контрольной работы)
2	Теорема Пифагора	14
2.1	Косинус угла. Теорема Пифагора	5
21	Коррекция знаний по контрольной работе № 2. Косинус угла	1			Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками Плакат «Прямоугольный треугольник» Презентация
22	Решение задач на нахождение косинуса острого угла	1			Плакат «Прямоугольный треугольник» Слайды
23	Теорема Пифагора	1			Плакат «Прямоугольный треугольник», «Площади. Теорема Пифагора» Слайды
24	Решение задач на применение теорема Пифагора	1			Плакат «Прямоугольный треугольник», «Площади. Теорема Пифагора»
25	Египетский треугольник	1			Плакат «Прямоугольный треугольник», «Площади. Теорема Пифагора» Слайды
2.2	Перпендикуляр и наклонная	2
26	Перпендикуляр и наклонная	1			Плакат «Прямоугольный треугольник» Презентация
27	Неравенство треугольника	1			Раздаточный Материал Слайды
2.3	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	2
28	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	1			Плакат «Прямоугольный треугольник», «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» Презентация
29	Задачи на нахождение синуса, косинуса, тангенса	1			Плакат «Прямоугольный треугольник» Документ - камера
2.4	Основные тригонометрические тождества	5
30	Основные тригонометрические тождества	1			Плакат «Основные тригонометрические тождества» Слайды
31	Преобразования тригонометрических выражений	1			Плакат «Основные тригонометрические тождества»
32	Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов	1			Плакат «Значения синуса, косинуса и тангенса» Слайды Раздаточный материал для подготовки к тесту и контрольной работе
33	Нахождение длин сторон треугольника с применением значений синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60	1			Плакат «Основные тригонометрические тождества», «Тригонометрия». Тест № 4 по теме: «Теорема Пифагора»
34	Контрольная работа № 3 по теме: «Теорема Пифагора»	1			Раздаточный материал (варианты контрольной работы)
3	Декартовы координаты на плоскости	11
35	Коррекция знаний по контрольной работе № 3. Определение декартовых координат	1			Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками Презентация Плакат по теме: «Простейшие задачи в координатах»
36	Координаты середины отрезка	1			Комплект инструментов Раздаточный материал слайды
37	Расстояние между точками	1			Комплект инструментов Карточки для самостоятельной работы учащихся Документ - камера
38	Уравнение окружности	1			Комплект инструментов Раздаточный материал Презентация Плакат по теме: «Уравнение окружности и прямой»
39	Уравнение прямой	1			Комплект инструментов Раздаточный материал Презентация Плакат по теме: «Уравнение окружности и прямой»
40	Координаты точки пересечения прямых	1			Комплект инструментов Карточки для самостоятельной работы учащихся Слайды
41	Расположение прямой относительно системы координат	1			Комплект инструментов Раздаточный материал Слайды Плакат по теме: «Уравнение окружности и прямой»
42	Угловой коэффициент в уравнении прямой	1			Комплект инструментов Раздаточный материал Слайды Документ – камера Плакат по теме: «Уравнение окружности и прямой»
43	График линейной функции	1			Комплект инструментов Раздаточный материал Плакат по теме: «Линейная функция»
44	Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 до 180	1			Комплект инструментов Раздаточный материал для подготовки учащихся к контрольной работе
45	Контрольная работа № 4 по теме: «Декартовы координаты на плоскости»	1			Раздаточный материал (варианты контрольной работы)
4	Движение	11
46	Коррекция знаний по контрольной работе № 4. Преобразования фигур	1			Комплект инструментов Раздаточный материал Плакат по теме: «Движения»
47	Свойства движения	1			Комплект инструментов Раздаточный материал Плакат по теме: «Движения»
48	Симметрия относительно точки	1			Комплект инструментов Презентация Плакат по теме: «Симметрия»
49	Решение задач на применение симметрии относительно точки	1			Комплект инструментов Раздаточный материал Презентация Плакат по теме: «Симметрия»
50	Симметрия относительно прямой	1			Комплект инструментов Раздаточный материал Презентация Плакат по теме: «Симметрия»
51	Выполнение задач на применение симметрии относительно прямой	1			Комплект инструментов Раздаточный материал Слайды Плакат по теме: «Симметрия»
52	Поворот	1			Комплект инструментов Раздаточный материал
53	Решение задач на применение поворота	1			Комплект инструментов Раздаточный материал Презентация
54	Параллельный перенос	1			Комплект инструментов Раздаточный материал Презентация
55	Свойства параллельного переноса	1			Раздаточный материал для подготовки к контрольной работе
56	Контрольная работа № 5 по теме: «Движение»	1			Раздаточный материал (варианты контрольной работы)
5	Векторы	8
57	Коррекция знаний по контрольной работе № 5. Абсолютная величина и направление вектора	1			Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками Презентация Плакат по теме: «Понятие вектора»
58	Равенство векторов	1			Комплект инструментов Дидактический материал по теме: «Абсолютная величина вектора» Презентация Плакат по теме: «Понятие вектора»
59	Координаты вектора	1			Комплект инструментов Карточки по теме: «Координаты вектора» Слайды Плакат по теме: «Действия над векторами»
60	Сложение векторов	1			Комплект инструментов Карточки по теме: «Сложение векторов» Документ – камера Плакат по теме: «Действия над векторами»
61	Сложение сил	1			Комплект инструментов Карточки по теме: «Сложение сил» Плакат по теме: «Действия над векторами»
62	Умножение вектора на число	1			Комплект инструментов Карточки для самостоятельной работы учащихся Плакат по теме: «Действия над векторами»
63	Скалярное произведение векторов	1			Комплект инструментов Карточки по теме: «Скалярное произведение векторов» Плакат по теме: «Действия над векторами», «Скалярное произведение векторов», «Применение векторов к решению задач»
64	Контрольная работа № 6 по теме: «Векторы»	1			Раздаточный материал (варианты контрольной работы)
6	Повторение. Решение задач	4
65	Коррекция знаний по контрольной работе № 6. Теорема Пифагора. Решение задач.	1			Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками. Плакат по теме: «Площади. Теорема Пифагора»
66	Основные тригонометрические тождества	1			Плакат «Основные тригонометрические тождества». Слайды
67	Итоговая контрольная работа	1			Раздаточный материал (варианты итоговой контрольной работы)
68	Коррекция знаний по итоговой контрольной работе. Движение	1			Раздаточный материал (варианты итоговой контрольной работы) для выполнения работы над ошибками Слайды Плакат по теме: «Движения»
	Итого:	68 часов
	Контрольных работ:	7

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________ Василькова И.Б.

«31» августа 2015 года

Краснодарский край, Лабинский район

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

Класс ____ 9_____________________________________________________________

Учитель Дерюгина Дарья Ивановна_________________________________________

Количество часов: всего 68 часов; в неделю - 2 часа__________________________

Планирование составлено на основе

рабочей программы учителя Дерюгиной Дарьи Ивановны, утвержденной педагогическим советом школы от 31 августа 2015 года, протокол №1___________

Планирование составлено на основе

В соответствии с ФКГОС – 2004 среднего общего образования__________________

Учебник: Геометрия 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ А.В. Погорелов. – 12-е издание. – М.: Просвещение, 2013 г____________________________

№

п/п

Содержание (темы, разделы)

Кол-во

часов

Дата

проведения

Оборудование

план

факт

Подобие фигур

1.1

Признаки подобия треугольников

Преобразование подобия

Презентация

Комплект инструментов (линейка, циркуль, чертежный треугольник)

Свойства преобразования подобия

Слайды

Комплект инструментов (линейка, циркуль, чертежный треугольник)

Плакат «Движения»

Подобие фигур

Слайды

Комплект инструментов (линейка, циркуль, чертежный треугольник)

Плакат «Признаки подобия треугольников»

Признак подобия треугольников по двум углам

Слайды

Комплект инструментов (линейка, циркуль, чертежный треугольник)

Плакат «Признаки подобия треугольников»

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

Раздаточный материал

Комплект инструментов (линейка, циркуль, чертежный треугольник)

Плакат «Признаки подобия треугольников»

Признак подобия треугольников по трём сторонам

Раздаточный материал

Комплект инструментов (линейка, циркуль, чертежный треугольник)

Плакат «Признаки подобия треугольников»

Подобие прямоугольных треугольников

Слайды

Комплект инструментов (линейка, циркуль, чертежный треугольник)

Плакат «Признаки подобия треугольников»

Решение задач на применение подобия треугольников

Карточка по теме: «Подобие фигур» для подготовки учащихся к контрольной работе

Комплект инструментов (линейка, циркуль, чертежный треугольник)

Плакат «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 1 по теме: «Подобие фигур»

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

1.2

Углы, вписанные в окружность

Коррекция знаний по контрольной

работе № 1. Углы, вписанные в

окружность

Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками

Плакат «Центральные и вписанные углы»

Комплект инструментов (линейка, циркуль, чертежный треугольник)

Вписанные углы. Решение задач на нахождение углов, вписанных в окружность

Плакат по теме: «Центральные и вписанные углы»

Комплект инструментов (линейка, циркуль, чертежный треугольник)

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Плакат по теме: «Вписанные углы»

Комплект инструментов (линейка, циркуль, чертежный треугольник)

Карточки для самостоятельной работы учащихся

Плакат «Признаки подобия треугольников» (Пропорциональные отрезки)

Решение задач на пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Комплект инструментов (линейка, циркуль, чертежный треугольник)

Плакат «Признаки подобия треугольников» (Пропорциональные отрезки)

Контрольная работа № 2 по теме:

«Углы, вписанные в окружность»

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

Решение треугольников

Коррекция знаний по контрольной

работе № 2. Теорема косинусов

Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками

Плакат «Соотношения между сторонами и углами треугольников (значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов)»

Формула (теорема косинуса)

Решение задач по теме: «Теорема косинусов»

Формула (теорема косинуса)

Слайды

Теорема синусов

Плакат «Соотношения между сторонами и углами треугольников (значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов)»

Формула (теорема синуса)

Соотношения между углами и противолежащими сторонами

треугольника

Формула (теорема косинуса)

Слайды

Решение задач по теме: «Теорема

синусов»

Плакат «Соотношения между сторонами и углами треугольников (значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов)»

Формула (теорема косинуса)ъ

Решение треугольников по стороне и

двум углам

Плакат «Решение треугольников»

Формулы (теорема косинуса и синуса)

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Решение треугольников по двум

сторонам и углу между ними

Плакат «Решение треугольников»

Формулы (теорема косинуса и синуса)

слайды

Решение треугольников по трем

сторонам

Плакат: «Решение треугольников»

Формулы (теорема косинуса и синуса)

Раздаточный материал для подготовки учащихся к контрольной работе

Контрольная работа № 3 по теме:

«Решение треугольников»

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

Многоугольники

3.1

Правильные многоугольники

Коррекция знаний по контрольной

работе № 2. Ломаная. Выпуклые многоугольники

Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками

Плакат «Многоугольники (выпуклые и невыпуклые)»

Презентация

Правильные многоугольники

Плакат «Многоугольники (выпуклые и невыпуклые)»

Слайды

Решение задач по теме: «Правильные многоугольники»

Плакат «Многоугольники (выпуклые и невыпуклые)»

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Формулы радиусов вписанных

окружностей правильных многоугольников

Плакат по теме: «Вписанная и описанная окружности», «Правильные многоугольники (формулы радиусов)»

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Формулы радиусов описанных

окружностей правильных

многоугольников

Плакат по теме: «Вписанная и описанная окружности», «Правильные многоугольники (формулы радиусов)»

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Комплект инструментов (линейка, циркуль, треугольник чертежный)

Решение задач по теме:

«Многоугольники»

Плакат по теме: «Вписанная и описанная окружности», «Правильные многоугольники (формулы радиусов)»

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Комплект инструментов (линейка, циркуль, треугольник чертежный)

Построение правильных

многоугольников

Плакат по теме: «Вписанная и описанная окружности», «Правильные многоугольники (формулы радиусов)»

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Комплект инструментов (линейка, циркуль, треугольник чертежный)

Подобие правильных выпуклых многоугольников

Плакат по теме: «Вписанная и описанная окружности», «Правильные многоугольники (формулы радиусов)»

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Комплект инструментов (линейка, циркуль, треугольник чертежный)

Решение задач на применение подобия правильных выпуклых многоугольников

Плакат по теме: «Вписанная и описанная окружности», «правильные многоугольники (формулы радиусов)»

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Комплект инструментов (линейка, циркуль, треугольник чертежный)

Решение задач по теме: «Выпуклые правильные многоугольники»

Плакат по теме: «Вписанная и описанная окружности», «Правильные многоугольники (формулы радиусов)»

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Комплект инструментов (линейка, циркуль, треугольник чертежный)

3.2

Длина окружности. Радианная мера

углов

Длина окружности

Плакат «Окружность, круг (формулы)», «Длина окружности и площадь круга»

Плакат по теме: «Вписанная и описанная окружности», «Правильные многоугольники (формулы радиусов)»

Решение задач на нахождение длины окружности

Плакат «Окружность, круг (формулы)», «Длина окружности и площадь круга»

Плакат по теме: «Вписанная и описанная окружности», «Правильные многоугольники (формулы радиусов)»

Радианная мера углов

Плакат по теме: «Окружность, круг»,

Плакат по теме: «Вписанная и описанная окружности», «Правильные многоугольники (формулы радиусов)»

Решение задач по теме: «Радианная

мера углов»

Плакат «Окружность, круг».

Раздаточный материал для подготовки к контрольной работе

Контрольная работа № 4 по теме:

« Многоугольники»

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

Площади фигур

4.1

Площадь многоугольников

Коррекция знаний по контрольной

Работе № 4. Понятие площади.

Площадь прямоугольника

Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками

Плакат по теме: «Формула площадей фигур (планиметрия)»

Презентация

Решение задач на нахождение площади прямоугольника

Плакат по теме: «Формула площадей фигур (планиметрия)»

Слайды

Площадь параллелограмма

Плакат по теме: «Формула площадей фигур (планиметрия)»

Слайды

Документ - камера

Решение задач на нахождение площади параллелограмма

Плакат по теме: «Формула площадей фигур (планиметрия)»

Слайды

Раздаточный материал

Площадь треугольника

Плакат по теме: «Формула площадей фигур (планиметрия)»

Документ – камера

Раздаточный материал

Формула Герона для площади

треугольника

Плакат по теме: «Формула площадей фигур (планиметрия)»

Слайды

Решение задач на нахождение площади треугольника

Плакат по теме: «Формула площадей фигур (планиметрия)»

Слайды

Площадь трапеции

Плакат по теме: «Формула площадей фигур (планиметрия)»

Раздаточный материал

Решение задач на нахождение площадей фигур

Плакат по теме: «Формула площадей фигур (планиметрия)»

Раздаточный материал для подготовки к контрольной работе

Контрольная работа № 5 по теме:

«Площади фигур»

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

4.2

Площади подобных фигур. Площадь

круга

Коррекция знаний по контрольной

работе № 5. Формула для радиуса вписанной окружности треугольника

Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками

Плакат по теме: «Вписанная описанная окружности»

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

Формула для радиуса описанной окружности треугольника

Плакат по теме: «Вписанная описанная окружности»

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

Площади подобных фигур

Плакат по теме: «Формула площадей фигур (планиметрия)»

Раздаточный материал

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

Решение задач на нахождение площади подобных фигур

Плакат по теме: «Формула площадей фигур (планиметрия)»

Раздаточный материал

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

Площадь круга

Плакат по теме: «Окружность, круг», «Длина окружности и площадь круга»

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

Решение задач на нахождение площади круга

Плакат по теме: «Окружность, круг», «Длина окружности и площадь круга»

Раздаточный материал для подготовки к контрольной работе

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

Контрольная работа № 6 по теме:

«Площади подобных фигур. Площадь

круга»

Раздаточный материал (варианты контрольной работы)

Элементы стереометрии

Коррекция знаний по контрольной

работе № 7. Аксиомы стереометрии

Раздаточный материал (варианты контрольной работы) для выполнения работы над ошибками

Комплект инструментов (линейка, циркуль)

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Плакат по теме: «Признаки параллельности прямых на плоскости»

Презентация

Перпендикулярность прямых и

плоскостей в пространстве.

Решение задач на применение параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве

Плакат по теме: «Признаки параллельности прямых на плоскости»

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Комплект инструментов (линейка, циркуль, треугольник чертежный)

Многогранники

Плакат по теме: «Многогранники»

Презентация

Раздаточный материал

Тела вращения

Плакат по теме: «Тела вращения»

Презентация

Решение задач по теме:

«Многоугольники. Тела вращения»

Плакат по теме: «Многогранники»

Плакат по теме: «Тела вращения»

Раздаточный материал

Обобщающее повторение курса планиметрии

Треугольники. Признаки равенства треугольников.

Комплект инструментов (линейка, циркуль, треугольник чертежный)

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Плакат по теме: «Признаки равенства треугольников»

Сумма углов треугольника

Комплект инструментов (линейка, циркуль, треугольник чертежный)

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Плакат по теме «Сумма углов треугольника», «Углы»

Четырехугольники и их свойства

Комплект инструментов (линейка, циркуль, треугольник чертежный)

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Плакат по теме «Четырехугольники», «Прямоугольник, ромб, параллелограмм, квадрат»

Итоговая контрольная работа

Раздаточный материал (варианты контрольной итоговой работы)

Коррекция знаний по итоговой

контрольной работе. Соотношения

между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Раздаточный материал (варианты контрольной итоговой работы) для выполнения работы над ошибками

Комплект инструментов (линейка, циркуль, треугольник чертежный)

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Плакат по теме: «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

Векторы. Координаты вектора. Сложение векторов. Скалярное произведение

векторов.

Комплект инструментов (линейка, циркуль, треугольник чертежный)

Задания для подготовки к ОГЭ (модуль «Геометрия»)

Плакат по теме «Понятие вектора», «Действия над векторами», «Скалярное произведение векторов»

Итого:

Контрольных работ:

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Рабочая программа по геометрии в 8-9 классах

Автор: Дерюгина Дарья Ивановна

Дата: 12.04.2016

Номер свидетельства: 317840

Рабочая программа по геометрии в 8-9 классах

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии в 8-9 классах»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Рабочая программа по геометрии в 8-9 классах

Просмотр содержимого документа «Рабочая программа по геометрии в 8-9 классах»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии в 8-9 классах»