Рабочая программа по геометрии 7-9 класс УМК Атанасян Л.С.
Рабочая программа по геометрии 7-9 класс УМК Атанасян Л.С.
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов (базовый уровень, Атанасян Л.С.) может быть использована учителями математики преподающими геометрию 7-9 на базовом уровне по УМК Атанасян Л.С., программа составлена примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др., составитель Бурмистрова Т.А. – М: «Просвещение», 2009)
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 7-9 класс УМК Атанасян Л.С. »
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов разработана на основе:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования (ФКГОС 2004 года)
Приказа Департамента образования, культуры и молодежной политики Белгородской области № 819 от 23 марта 2010 года «Об утверждении положения орабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения»
Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др., составитель Бурмистрова Т.А. – М: «Просвещение», 2009)
Учебного плана МБОУ «Айдарская средняя общеобразовательная школа им. Б. Г. Кандыбина» на 2014-2015 учебный год
Календарного учебного графика МБОУ «Айдарская средняя общеобразовательная школа им. Б. Г. Кандыбина» на 2014-2015учебный год.
Инструктивно – методического письма ОГАОУ ДПО «Белгородский институт развития образования» «О преподавании предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Белгородской области в 2014-2015 учебном году».
Цели и задачи данной программы
Цели программы для 7 класса:
-развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Цели программы для 8 класса:
-развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли ;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Цели программы для 9 класса:
- овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
- воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи программы для 7 класса:- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;
- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач;
- ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;
- ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач;
- доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;
- ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач.
Задачи программы для 8 класса:-
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
Задачи программы для 9 класса:
- изучить понятия вектора, движения;
- расширить понятие треугольника, окружности и круга;
- развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Рабочая программа составлена с учетом следующего УМК:
1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразовательных учреждений / Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. – М. : Просвещение, 2007.
Количество часов совпадает с авторской программой.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Данная программа рассчитана на 186 часов: 2 часа в неделю начиная со второй четверти в 7 классе (50 часов), 2 часа в неделю в 8 классе (68 часов), 2 часа в неделю в 9 классе (68 часов). Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки учащихся по математике.
Преобладающие формы организации учебной работы для учащихся
7 класса: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, контрольных работ.
8 класса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, самостоятельных и контрольных работ.
9 класса: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, самостоятельных и контрольных работ.
Обучение проводится с использования порталов ФЦИОР и единой коллекцией образовательных услуг.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:
знать / понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Уметь
пользоваться математическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот»
51
Контрольная работа №4 «Движение»
Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)
52
Предмет стереометрии. Многогранник.
53
Призма. Параллелепипед.
54
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.
55
Пирамида.
56
Цилиндр.
57
Конус.
58
Сфера и шар.
59
Решение задач по теме «Начальные сведения из стереометрии»
Об аксиомах планиметрии (2 ч.)
60
Об аксиомах планиметрии
61
Об аксиомах планиметрии
Повторение.
62
Повторение. Треугольники.
63
Повторение. Окружность.
64
Повторение. Четырехугольники. Площади.
65
Повторение. Четырехугольники. Площади.
66
Повторение. Векторы. Метод координат.
67
Итоговая контрольная работа № 5.
68
Повторение. Векторы. Метод координат. Движения.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
7 класс
Начальные геометрические сведения (7 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
.Треугольники. (14 часов)
Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые (9 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Повторение (4 часа)
8 класс
Четырехугольники.(14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение. Решение задач.(4 часа)
9 класс
Повторение (2 часа)
Векторы. (8 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Метод координат (10 часов)
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Движения (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращении: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Об аксиомах геометрии (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Повторение. Решение задач (7 часов)
ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ.
Входной контроль позволяет проверить степень усвоения учащимися программного материала за предыдущий год.
Текущий контроль позволяет видеть процесс становления умений и навыков, заменять отдельные приемы работы, вовремя менять виды работы, их последовательность в зависимости от особенностей той или иной группы обучаемых.
Промежуточный контроль проводится после цепочки занятий, посвященных какой-либо теме или блоку, являясь подведением итогов. Формами промежуточного контроля являются тесты и контрольные работы.
Итоговый контроль призван выявить конечный уровень обученности за весь курс и выполняет оценочную функцию. Цель итогового контроля - определение способности обучаемых к использованию геометрии в практической деятельности. Итоговый тест взят из дидактических материалов по геометрии для 7 класса
Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, самостоятельных работ, контрольных работ.
Тексты контрольных работ взяты из Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2009.
Тексты самостоятельных работ взяты из пособия Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя / Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – М. : Просвещение, 2009.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ
7 класс
Основная литература
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. – Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений М. : Просвещение, 2007.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя М. : Просвещение, 2006.
Дополнительная литература
1. Мищенко Т.М.. Дидактические карточки-задания по геометрии: 7-й кл.: К учебнику Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия. 7-9 классы» М. : Издательство «Экзамен», 2009.
2. Ершова А. П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М. : Илекса, Харьков, 2006.
Электронные учебники
1. Математика. 5-11 классы. Решение задач. / В помощь учащимся. – Издательство «Учитель».
Таблицы
1. Основное свойство измерения отрезков и углов.
2. Смежные углы.
3. Вертикальные углы.
4. Перпендикулярные прямые.
5. Теоремы и доказательства.
6. Признаки равенства треугольников.
7. Высота, медиана, биссектриса треугольника.
8 класс
«Геометрия.7-9 классы», Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф. М., «Просвещение»,2007.
Дополнительная литература
1). «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Кузнецова Г.М. Математика. 5-11 классы», М., «Дрофа», 2000
2) «Математика: сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в образовательных учреждениях Волгоградской области», Колусева Е.И. Волгоград, «Учитель», 2006
3) «Дидактические материалы по геометрии 8 класс», Зив Б.Г., Мейлер В.М М., «Просвещение»,1999
4) Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., М., Просвещение», 2008
5) Геометрия 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Атанасяна Л.С.: разрезные карточки, Иченская М.А., Волгоград, «Учитель», 2007
9 класс
Основная литература
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. – Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений М. : Просвещение, 2007.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя М. : Просвещение, 2006.
Дополнительная литература
1. Мищенк Т.М. Дидактические карточки-задания по геометрии: 9-й кл.: К учебнику Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия. 7-9 классы» М.: Издательство «Экзамен», 2009.
Оборудование и приборы
( в соответствии с минимальными требованиями)
7 класс
№ п/п
Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения
Необходимое количество
Основная школа
Демонстрационный вариант
Количество
%
1
Стандарт основного общего образования по математике
1
100
2
Примерная программа основного общего образования по математике
1
100
3
Авторские программы по курсам математики
1
100
4
Учебник по геометрии для 7 класса
16
100
5
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса
16
100
6
Сборник контрольных работ по геометрии для 7 класса
1
100
7
Таблицы по геометрии для 7 класса
1
100
8
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики
