Рабочая программа по геометрии в 11 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования, общеобразовательной программы школы и учебного плана школы на 2014 – 2015 учебный год.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендует последовательность изучения тем с учетом межпредметных связей и возрастных особенностей учащихся.
Согласно учебному плану МАОУ "Падунская СОШ" планирование составлено на 51 час по 2 часа в 1 полугодии, 1 час во 2 полугодии, практическая часть программы включает контрольные, самостоятельные работы, тесты и зачеты (в том числе в форме ЕГЭ). Для реализации программы на уроках используются следующие методы и формы работы: поисковый, коллективный, групповой методы, фронтальная, индивидуальная работа, беседа, лекция, работа с учебником, решение практических упражнений.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
| № п/п | Срок по плану | Фактически
| Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ |
| Вводное повторение (2 часа)
|
|
| 1. | 03.09 |
| Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | Повторение пройденного материала
| Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Повторить определение вектора в пространстве, действия над векторами и их свойства.
| Знать определение вектора, уметь выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. |
|
|
| 2. | 08.09 |
| Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | Повторение пройденного материала
| Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Повторить определение компланарных векторов, правило параллелепипеда, его применение для решения задач. | Уметь раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | Презентация |
| Тема «Метод координат в пространстве» (15 часов).
|
|
| 3. | 10.09 |
| Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. | Комбинированный | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве, учить строить точку по координатам и определять координаты точки, построенной в прямоугольной системе координат.
| Уметь строить точки по их координатам. | Опрос | Уметь находить координаты точек |
| № п/п | Срок по плану | Фактически
| Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ |
| 4. | 15.09 |
| Нахождение координат вектора | Комбинированный | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Ввести понятие координат вектора, учить нахождению координат вектора. Уметь применять правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число | Знать алгоритм разложения вектора по координатным векторам, находить координаты вектора
| Опрос |
|
| 5. | 17.09 |
| Связь между координатами векторов и координатами точек. | Практикум | Практические упражнения | Учить находить координаты вектора по координатам начала и конца вектора. | Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов, уметь доказывать их коллинеарность и компланарность | Самостоятельная работа (15 мин.) |
|
| 6. | 22.09 |
| Простейшие задачи в координатах. | Практикум | Практические упражнения | Вывести формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками, учить применять их при решении задач. | Знать формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками и уметь применять их при решении задач |
| Уметь находить координаты точек |
| 7. | 24.09 |
| Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора»
| Практикум | Практические упражнения | Сформировать навык решения простейших задач в координатах.
| Самостоятельная работа (15 мин.) |
|
| № п/п | Срок по плану | Фактически
| Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ |
| 8. | 29.09 |
| Самостоятельная работа «Координаты точки и координаты вектора».
| Контроль знаний | Индивидуальное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенного уровня сложности | Самостоятельная работа |
|
| 9. | 01.10 |
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Комбинированный | Беседа, практические упражнения | Ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах, и свойства скалярного произведения. | Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора, уметь вычислять скалярное произведение в координатах и с помощью косинуса угла между векторами
|
| Знать определение угла между прямыми, уметь вычислять угол разными способами в задании №16 |
| 10. | 06.10 |
| Скалярное произведение векторов в координатах. | Практикум | Практические упражнения | Сформировать умения вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам | Уметь вычислять скалярное произведение в координатах и с помощью косинуса угла между векторами
| Самостоятельная работа (15 мин.) |
|
| № п/п | Срок по плану | Фактически
| Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ |
| 11. | 08.10 |
| Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | Комбинированный | Работа с учебником, практические упражнения | Рассмотреть , как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. | Уметь применять формулу для нахождения угла между двумя прямыми, находить угол между прямой и плоскостью
|
| Знать определение угла между прямой и плоскостью, научиться вычислять новым способом. |
| 12. | 13.10 |
| Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. | Практикум | Практические упражнения | Вывести уравнение плоскости и формулу для вычисления расстояния от точки до плоскости, показать, как они применяются при решении задач. | Уметь применять формулу для решения задач |
| Уметь находить расстояние от точки до плоскости в задании №16 |
| 13. | 15.10 |
| Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | Обобщение материала | Работа с учебником, практические упражнения | Обобщить знания по теме, формировать навык решения задач | Уметь применять формулы для вычисления углов и расстояний в заданиях при подготовке к ЕГЭ. | Самостоятельная работа (15 мин.) |
|
| 14. | 20.10 |
| Понятие движения. Виды симметрии в пространстве. | Объяснение нового материала
| Лекция | Ввести понятие движения прост ранства, рассмотреть виды симметрии в пространстве. | Иметь представление о каждом из видов движения |
|
|
| № п/п | Срок по плану | Фактически
| Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ |
| 15. | 22.10 |
| Параллельный перенос. | Объяснение нового материала
| Практические упражнения | Ввести понятие параллельного переноса, доказать, что параллельный перенос является движением | Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно центра, оси, плоскости, при параллельном переносе |
|
|
| 16. | 27.10 |
| Подготовка к контрольной работе | Практикум | Практические упражнения | Систематизировать знания по теме | Систематизировать знания по теме | Зачет |
|
| 17. | 29.10 |
| Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве» | Контроль знаний | Индивидуальное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа |
|
| Тема «Цилиндр, конус и шар».(10 часов)
|
|
| 18. | 10.11 |
| Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра, его элементы и сечения. | Объяснение нового материала
| Работа с учебником, практические упражнения | Ввести понятие цилиндра, сформировать навык решения задач на нахождение его элементов. | Иметь представление о цилиндре, выполнять чертежи по условию задачи |
| Уметь выполнять чертеж цилиндра, строить его сечения, знать элементы цилиндра. |
| 19. | 12.11 |
| Площадь поверхности цилиндра. | Комбинированный | Практические упражнения | Вывести формулу нахождения площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. | Уметь находить площадь осевого сечения, боковой поверхности, полной поверхности цилиндра |
|
| № п/п | Срок по плану | Фактически
| Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ |
| 20. | 17.11 |
| Решение задач по теме «Цилиндр» | Практикум | Индивидуальные и дифференцированные задания | Сформировать навык решения задач по теме.
| Уметь применять формулы при решении задач | Самостоятельная работа | Уметь вычислять площадь поверхности в задании №16 |
| 21. | 19.11 |
| Понятие конуса. Усеченный конус. | Комбинированный | Беседа, работа с учебником, практические упражнения | Ввести понятие конуса, усеченного конуса, и его элементов, сформировать навык решения задач на нахождение его элементов.
| Уметь строить конус, его сечения, находить элементы конуса |
| Уметь выполнять чертеж конуса, строить его сечения, знать элементы конуса, уметь вычислять площадь поверхности в задании №16 |
| 22. | 24.11 |
| Площадь поверхности конуса. | Практикум | Практические упражнения | Вывести формулу нахождения площадей боковой и полной поверхностей конуса. | Уметь находить площадь боковой поверхности, полной поверхности конуса |
|
| 23. | 26.11 |
| Решение задач по теме «Конус» | Практикум | Индивидуальные и дифференцированные задания | Сформировать навык решения задач на нахождение площади поверхности конуса. | Уметь применять формулы при решении задач | Самостоятельная работа |
| 24. | 01.12 |
| Сфера и шар. Уравнение сферы. | Комбинированный | Работа с учебником, практические упражнения | Ввести понятие понятия сферы и шара. Вывести уравнение сферы. | Знать определение сферы и шара, уметь составлять уравнение сферы по координатам точек |
|
|
| № п/п | Срок по плану | Фактически
| Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ |
| 25. | 03.12 |
| Взаимное расположение сферы и плос кости. Касатель ная плоскость к сфере. | Объяснение нового материала
| Лекция | Рассмотреть взаимное расположение сферы и плоскости. Дать понятие "касательная плоскость к сфере". | Уметь определять возможные случаи расположения сферы и плоскости в зависимости от радиуса сферы |
|
|
| 26. | 08.12 |
| Площадь сферы. Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар» | Комбинированный | Работа с учебником, практические упражнения | Вывод формулы площади сферы. Повторить и обобщить знания учащихся по теме, подготовить к контрольной работе. | Уметь находить площадь боковой поверхности, полной поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, площадь сферы |
|
|
| 27. | 10.12 |
| Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар». | Контроль знаний | Индивидуальное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенного уровня сложности | Контрольная работа |
|
| Тема «Объемы тел» (16 часов)
|
|
| 28. | 15.12 |
| Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Объяснение нового материала
| Беседа, практические упражнения | Ввести понятие объёма тела, вывести формулу объема прямоугольного параллелепипеда. | Знать формулу объема, уметь применять формулу при решении задач |
| Уметь вычислять объем параллелепипеда задание №10 |
| 29. | 17.12 |
| Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. | Практикум | Индивидуальные и дифференцированные задания | Сформировать навык решения задач на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда. | Уметь применять формулы при решении задач | Самостоятельная работа |
| № п/п | Срок по плану | Фактически
| Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ |
| 30. | 22.12 |
| Объем прямой призмы. | Объяснение нового материала
| Лекция | Вывести формулу для вычисления объема прямой призмы. Сформировать навык решения задач на нахождение объёма прямой призмы. | Уметь доказывать теорему о нахождении объема прямой призмы, применять формулу при решении задач
|
|
|
| 31. | 24.12 |
| Объем цилиндра. | Объяснение нового материала | Беседа, практические упражнения | Вывести формулу для вычисления объема цилиндра. | Знать формулу объема цилиндра и уметь применять ее при решении задач |
|
|
| 32. | 12.01 |
| Решение задач на вычисление объемов призмы и цилиндра. | Практикум | Индивидуальные и дифференцированные задания | Сформировать навык решения задач на вычисление объёма призмы и цилиндра.
| Уметь применять формулы при решении задач | Самостоятельная работа | Уметь вычислять объемы тел в задании №16 |
| 33. | 19.01 |
| Вычисление объемов с помощью опреде ленного интегра ла Объем наклон ной призмы | Объяснение нового материала | Лекция | Вывести формулу для вычисления объема наклонной призмы.
| Знать формулу объема наклонной призмы и уметь применять ее при решении задач |
|
|
| 34. | 26.01 |
| Объем пирамиды. | Комбинированный | Работа с учебником, практические упражнения | Вывести формулу для вычисления объема пирамиды. | Знать метод вычис ления объема через определенный инте грал, уметь приме нять формулу для вычисления объема при решении задач |
|
|
| № п/п | Срок по плану | Фактически
| Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ |
| 35. | 02.02 |
| Объем конуса. | Объяснение нового материала | Работа с учебником, практические упражнения | Вывести формулу для вычисления объема конуса. Сформировать навык решения задач на нахождение объёма конуса.
| Знать формулу объема конуса и уметь применять ее при решении задач |
|
|
| 36. | 09.02 |
| Решение задач на вычисление объемов призмы, пирамиды и конуса. | Практикум | Практические упражнения | Сформировать навык решения задач на вычисление объёмов. | Знать формулы объемов и уметь применять их при решении задач | Тест. | Уметь вычислять объемы тел |
| 37. | 16.02 |
| Объем шара и его частей. | Объяснение нового материала | Работа с учебником, практические упражнения | Вывести формулу для вычисления объема шара и его частей. | Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и применять ее при решении задач |
|
|
| 38. | 01.03 |
| Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. | Практикум | Работа с учебником, практические упражнения | Сформировать навык решения задач на вычисление объёма шара и его частей | Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента | Самостоятельная работа |
|
| 39. | 15.03 |
| Площадь сферы. | Объяснение нового материала | Работа с учебником, практические упражнения | Вывести формулу для вычисления площади сферы. Решение задач на вычисление площади сферы. | Уметь выводить формулу площади сферы и применять ее при решении задач |
| Уметь применять формулы в задании №10 |
| № п/п | Срок по плану | Фактически
| Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ |
| 40. | 22.03
|
| Площадь сферы. Решение задач на вычисление площади сферы.
| Практикум | Практические упражнения | Сформировать навык решения задач на вычисление площади сферы. | Знать формулы и уметь применять их при решении задач |
|
|
| 41. | 05.04 |
| Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы». | Практикум | Индивидуальные и дифференцированные задания | Сформировать навык решения задач на вычисление объёма шара и его частей и площади сферы.
| Знать формулы и уметь применять их при решении задач | Тест | Уметь вычислять объемы тел |
| 42. | 12.04 |
| Подготовка к контрольной работе
| Практикум | Практические упражнения | Повторить формулы объёмов тел, сформировать навык решения задач на вычисление объёмов тел.
| Систематизировать знания по теме | Зачет |
|
| 43. | 19.04 |
| Контрольная работа № 3 «Объемы тел». | Контроль знаний | Индивидуальное выполнение заданий | Уметь выполнять задания базового уровня | Уметь выполнять задания повышенного уровня сложности
| Контрольная работа |
|
| № п/п | Срок по плану | Фактически
| Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ |
| Повторение. Подготовка к ЕГЭ (8 часов)
|
| 44 | 26.04 |
| Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, плоскос тей. Параллель ность и перпенди кулярность пря мой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Теорема о трех перпендикулярах | Повторение пройденного материала
| Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить аксиомы стереометрии и их следствия, признак параллельности прямой и плоскости, определение скрещивающихся прямых, понятие угла между скрещивающимися прямыми, теорему о трех перпендикулярах. | Формировать умение применить теоретические знания при решении задач из ЕГЭ | Тест | Задания из тестов |
| 45. | 26.04 |
| Двугранный угол. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей. | Повторение пройденного материала
| Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить понятие двугранного угла, угла между прямой и плоскостью, признак перпендикулярности двух плоскостей,
| уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов |
| 46. | 03.05 |
| Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. | Повторение пройденного материала
| Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить понятия многогранника, призмы, пирамиды (полной и усеченной), их элементов | Уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов |
| № п/п | Срок по плану | Фактически
| Тема урока | Тип урока | Методы и формы работы | Требования к уровню подготовки учащихся | Требования повышенного уровня (работа с одаренными) | Вид контроля | Подготовка к ЕГЭ |
| 47. | 03.05 |
| Векторы в пространстве. Действия над векторами. | Повторение пройденного материала
| Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить понятие вектора в пространстве, действия над векторами, решение простейших задач в координатах, | уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов |
| 48. | 10.05 |
| Скалярное произведение векторов. | Повторение пройденного материала
| Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить определение скалярного произведения векторов и его применение для решения задач, | уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов |
| 49 | 10.05 |
| Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей. | Повторение пройденного материала
| Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить понятие цилиндра, конуса, шара, формулы для вычисления площади поверхности | , уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов |
| 50. | 17.05 |
| Объемы многогранников. | Повторение пройденного материала
| Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить формулы для вычисления объемов многогранников, | уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов |
| 51. | 17.05 |
| Объемы тел вращения. | Повторение пройденного материала
| Работа с учебником, собеседование, практические упражнения | Повторить формулы для вычисления объемов тел вращения , | уметь использовать знания при решении задач из ЕГЭ. | Тест | Задания из тестов |
Обучение ведется по учебнику «Геометрия 10-11», автор Л.С. Атанасян, издательство «Просвещение», 2008 год. Кроме того используются материалы из газеты «Математика», тесты по подготовке к ЕГЭ, интернет-ресурсы.
Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:
