Рабочая программа по геометрии (10 класс)

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР ______________ «________» ___________

Утверждено Директор МОУ Шувойской СОШ Приказ от ____________О.С.Карепина Протокол педсовета № 1 от

Рабочая программа

по геометрии

уровень:	базовый
класс:	10
учебный год:	2014-2015

Учитель: Бухарова Т.А.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа составлена в полном соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего полного образования по математике. Данная программа составлена на основе авторской программы по геометрии Атанасян Л.С.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного базисного стандарта среднего полного образования по математике.

Программа рассчитана на обучение учащихся алгебры с нагрузкой 2 часа в неделю и ориентирована на УМК Атанасян Л.С.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Количество часов
			теоретические	Практические (лабораторные, контрольные работы, тест, диктант, изложение, сочинение)
1	Введение	3
2	Параллельность прямых и плоскостей	16	14	2
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	16	1
	Многогранники	14	12	1
	Повторение	18	17	1
	Резерв	2
	Итого:	70	65	5

Содержание курса

1. Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых.

Учащиеся должны уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

1. Параллельность прямых и плоскостей Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Учащиеся должны уметь:

• описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• строить простейшие сечения куба, тетраэдра.

1. Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Учащиеся должны уметь:

• описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

1. Многогранники Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Учащиеся должны уметь:

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

• строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей ).

Поурочное календарно-тематическое планирование

№ п\п	Наименование темы		Всего часов	дата
				план	факт
	Введение		3
1	Инструкция по технике безопасности Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.		1
2	Некоторые следствия из аксиом.		1
3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствия из них.		1
Параллельность прямых и плоскостей			16
4	Параллельность прямых в пространстве.		1
5	Решение задач на параллельность прямых		1
6	Параллельность прямой и плоскости		1
7	Решение задач на параллельность прямой и плоскости		1
8	Взаимное расположение прямых в пространстве.		1
9	Угол между прямыми. Обобщение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»		1
10	Контрольная работа  № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»		1
11	Анализ контрольной работы по теме «Параллельность прямых и плоскостей»		1
12	Параллельность плоскостей		1
13	Свойства параллельных плоскостей		1
14	Тетраэдр		1
15	Параллелепипед		1
16	Задачи на построение сечений.		1
17	Обобщающий урок по теме«Параллельность плоскостей»		1
18	Контрольная работа  № 2 по теме «Параллельность плоскостей»		1
18	Анализ контрольной работы по теме «Параллельность прямых и плоскостей»		1
Перпендикулярность прямых и плоскостей			17
20	Перпендикулярные прямые в пространстве.		1
21	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.		1
22	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.		1
23	Теорема о прямой перпендикулярной плоскости.		1
24	Решение задач на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей»		1
25	Расстояние от точки до плоскости.		1
26	Теорема о трёх перпендикулярах.		1
27	Теорема о трёх перпендикулярах.		1
28	Угол между прямой и плоскостью		1
29	Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.		1
30	Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.		1
31	Двугранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей.		1
32	Прямоугольный параллелепипед.		1
33	Решение задач на применение признака перпендикулярности плоскостей.		1
34	Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».		1
35	Контрольная работа  № 3  по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»		1
36	Анализ контрольной работы по теме«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Многогранники			14
37	Понятие многогранника. Призма		1
38	Площадь полной поверхности призмы.		1
39	Площадь боковой поверхности призмы.		1
40	Пирамида. Правильная пирамида.		1
41	Усеченная пирамида		1
42	Решение задач на вычисление площади боковой поверхности пирамиды.		1
43	Решение задач на вычисление площади боковой поверхности правильной пирамиды.		1
44	Правильные многогранники. Симметрия в пространстве.		1
45	Понятие правильного многогранника.		1
46	Элементы симметрии правильных многогранников.		1
47	Решение задач на правильные многогранники.		1
48	Обобщение по теме «Многогранники».
49	Контрольная работа  № 4 по теме «Многогранники»		1
50	Анализ контрольной работы по теме «Многогранники»		1
Повторение			1
51-52		Повторение темы « Углы и отрезки, связанные с окружностью» в формате ЕГЭ	2
53-54		Решение задач по теме «Углы и отрезки, связанные с окружностью» в формате ЕГЭ	2
55-56		Повторение темы « Треугольники» в формате ЕГЭ	2
57-58		Повторение темы « Решение треугольников» в формате ЕГЭ	2
59-60		Повторение темы «Прямоугольный треугольник. Соотношения между сторонами и углами треугольника» в формате ЕГЭ	2
61-62		Повторение темы « Площади геометрических фигур» в формате ЕГЭ	2
63-64		Повторение темы « Задачи на применение подобия треугольников» в формате ЕГЭ	2
65		Итоговая контрольная рабата №5.	1
66		Анализ контрольной работы.	1
67-68		Повторение темы» Решение задач планиметрии» в формате ЕГЭ.	2
69-70		Резерв.	2

Аннотация УМК

Литература

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2012

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2012

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2013

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для10 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012

5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2012

Материально-техническое обеспечение

№п\п	Наименование оборудования	Состояние (оптимальное, допустимое)
1	Ноутбук
2	Мультимедийный проектор
3	Экран

Параллельность прямых и плоскостей

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 12 см, В₁О:ОВ₂ = 3 : 4.

3*. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD₁.

Контрольная работа № 1

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 2

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₁В₁, если А₂В₂ = 15 см, ОВ₁:ОВ₂ = 3 : 5.

3*. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DС и ВС, и точку К, такую, что .

Контрольная работа № 2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 1

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 60^о. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, .

в)* Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Контрольная работа 2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 2

1. Основанием прямоугольного служит квадрат, диагональ равна, а его относятся как 1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, .

в)* Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 3

Многогранники

Вариант 1

1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30 ^о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60^о. Плоскость АD₁C₁ составляет с плоскостью основания угол 60^о.

Найдите: а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.

Контрольная работа № 3

Многогранники

Вариант 2

1. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм АВСD, стороны которого равны и 2а, острый угол равен 45^о. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.

Найдите: а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.