Рабочая программа по Алгебре 7 класса

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2008-2011 годы

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по Алгебре 7 класса »

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

школа-интернат основного общего образования г.Белебея

муниципального района Белебеевский район РБ

Рассмотрено на заседании ШМО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

№ протокола _________ Заместитель директора по УВР Директор

«___» _____________ 2014г ______________/И.Н.Сюсина ___________/ Р.К.Салихова

Руководитель ШМО _____/Ф.И.О «___» ______________ 2014г. «____» _____________ 2014г.

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

(название предмета)

для 7б класса

Учитель: Шаймарданова В.Р., учитель, 1 категория

Пояснительная записка

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

На основании требований государственного образовательного стандарта в содержании планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально-трудового выбора.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 123 часа из расчёта 5 часов в неделю Iчетверть и 3 часа в неделю во II – IV четвертях. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.,М.: Просвещение, 2011» (

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование:

В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 6 класса в обьёме 3 часов. В соответствии с планом внутришкольного контроля с целью изучения преподавания предметов, выносимых на итоговую аттестацию, добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс алгебры 6 класса) и административная контрольная работа (за I полугодие), также запланирован итоговая переводная контрольная за курс 7 класса основной школы. В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел «Повторение», и вместо предложенных в авторской программе 11 часов, в рабочей программе 14 час. Количество контрольных работ 13.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

5 часов в неделю алгебры в I четверти, 3 часа в неделю во II-IV четвертях, итого 123 часа в учебном году;

2 часа в неделю геометрии во II-IV четвертях, итого 52 часа в учебном году.

10 часов отведено на проведение текущих контрольных работ, в том числе и итоговой контрольной работы.

Контрольные работы по алгебре :

Нулевой срез знаний

Контрольная работа № 1 «Преобразование выражений»

Контрольная работа № 2 «Линейное уравнение»

Контрольная работа № 3 «Линейная функция»

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

Контрольная работа № 5 «Действия с одночленами и многочленами»

Контрольная работа № 6 «Действия с многочленами»

Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы и разности двух выражений»

Контрольная работа № 8 «Преобразование выражений»

Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»

Итоговая контрольная работа № 10

Число уроков повторения возрастает, их количество -13. Связано это с тем, что в учебном году 35 учебных недель. 3 часа из повторения взято на повторение математики и проведение входного контроля за курс 6 класса ( по текстам администрации школы), 2 часа используются в качестве резерва на случай проведения контрольных работ по текстам. Неиспользованный резерв будет добавлен в конце года к урокам повторения.

Рабочая программа составлена с учетом учебно-методического комплекта:

1. Алгебра. 7класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова]; под редакцией С.А. Теляковского.-М.: Просвещение, 2010 г.

2. Звавич, Л.И. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение,2008.

3. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2007

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные.

Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать^¹

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Повторение курса математики 6 класса	4
2	Выражения, тождества, уравнения.	24	2
3	Функции.	15	1
4	Степень с натуральным показателем.	13	1
5	Многочлены.	20	2
6	Формулы сокращённого умножения.	21	2
7	Системы линейных уравнений.	16	1
	Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7	14	1
	Контрольные работы по тексту администрации: -входной контроль -промежуточный контроль итоговая контрольная		1 1 1
	Итого	123ч	13

Содержание тем учебного курса математика

1. Выражения, тождества, уравнения (24ч )

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

2. Функции (15ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

3. Степень с натуральным показателем (13 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

4. Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращенного умножения (21 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

6. Системы линейных уравнений (16 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

7. Повторение (14 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Содержание Рабочей программы адаптировано к уровню классов коррекции VII вида с учетом рекомендаций и изменений, внесенных в программу обучения детей с задержкой психического развития (ЗПР)

Важными коррекционными задачами курса математики в классах коррекционно-развивающего обучения являются:

развитие у учащихся основных мыслительных операций (анализ, сравнение, обобщение);

нормализация взаимосвязи деятельности с речью;

-формирование приемов умственной работы (анализ исходных данных, планирование деятельности, осуществление поэтапного и итогового самоконтроля);

развитие речи, умения использовать при пересказе соответствующую терминологию;

развитие общеучебных умений и навыков.

Усвоение учебного материала по математике вызывает большие затруднения у учащихся с ЗПР в связи с такими их особенностями, как быстрая утомляемость, недостаточность абстрактного мышления, недоразвитие пространственных представлений, низкие общеучебные умения и навыки. Учет особенностей учащихся классов КРО требует, чтобы при изучении нового материала обязательно происходило многократное его повторение; расширенное рассмотрение тем и вопросов, раскрывающих связь физики с жизнью; актуализация первичного жизненного опыта учащихся

Для эффективного усвоения учащимися с ЗПР учебного материала по математике в программу общеобразовательной школы внесены следующие изменения: добавлены часы на изучение тем и вопросов, имеющих практическую направленность; предусмотрены вводные уроки, резервные часы для повторения слабо усвоенных тем и решения задач; часть материала, не включенного в «Требования к уровню подготовки выпускников», изучается в ознакомительном плане, а некоторые, наиболее сложные вопросы исключены из рассмотрения.

Календарно-тематическое планирование

Дата проведения урока		№	Тема урока	Тип урока	Коррекция	Примечание
план	факт	№	Тема урока	Тип урока	Коррекция	Примечание
2.09		1	Числовые выражения.	КУ	Развитие мышления. Развитие различных видов памяти.
3.09		2	Числовые выражения.	УПЗУ	Способствовать развитию сообразительности.
4.09		3	Выражения с переменными.	КУ	Развитие различных видов памяти.
6.09		4	Формулы четного числа и нечетного числа	УЗИМ	Развитие восприятия.
8.09		5	Сравнение значений выражений.	КУ	Развитие целенаправленного запоминания.
9.09		6	Решение примеров	КУ	Развитие осознанности восприятия.
10.09		7	Свойства действий над числами.	УПЗУ	Развитие сообразительности.
11.09		8	Подготовка к к\р	КУ	Способствовать развитию объема внимания.
13.09		9	Водная контр. работа.	УПЗУ	Развитие самоконтроля. Способствовать развитию объема внимания.
15.09		10	Работа над ошибками	КУ
15.09		10	Работа над ошибками	КУ	Развитие зрительного внимания.
16.09		11	Решение примеров	ПЗУ	Развитие зрительного внимания.
17.09		12	Тождества.	УОНМ	Развитие зрительного внимания.
18.09		13	Тождественные преобразования выражений.	ПЗУ	Способствовать развитию умения ориентироваться в учебнике.
20.09		14	Подготовка к к\ р по теме: тождество		Способствовать запоминанию материала.
22.09		15	Контрольная работа №1		Развитие самоконтроля.
23.09		16	Работа над ошибками		Развитие умения удерживать цель задания до конца.
24.09		17	Уравнение и его корни.	КУ	Способствовать развитию сообразительности.
25.09		18	Линейное уравнение с одной переменной.	КУ УОНМ	Способствовать умению применять правила при задании.
27.09		19	Линейное уравнение с одной переменной.	УПЗУ	Развитие умения сравнивать.
29.09		20	Решение задач с помощью уравнений.	КУ	Развитие мышления.
30.09		21	Решение задач с помощью уравнений.	УОНМ	Развитие процессов обобщения
1.10		22	Подготовка к к\р на тему: уравнения	УПЗУ	Развитие мышления.
2.10		23	Контрольная работа №2.	УЗИМ	Развитие мышления.
4.10		24	Работа над ошибками		Развитие умения сравнивать.
		II
6.10		25	Среднее арифметическое, размах и мода.	КУ УОНМ	Развитие концентрации внимания.
7.10		26	Медиана как статистическая хар-ка. Формулы	КУ УПЗУ	Развитие речевой активности.
8.10		27	Что такое функция?	КУ УОНМ	Развитие устойчивости внимания.
9.10		28	Вычисление значений функции по формуле.	КУ УПЗУ	Способствовать развитию памяти, внимания, мышления.
11.10		29	График функции.	КУ	Переключение внимания.
13.10		31	Графики функции	УПЗУ	Способствовать запоминанию материала.
14.10		31	Прямая пропорциональность и её график.	КУ УОНМ	Способствовать развитию объема внимания.
15.10		32	Линейная функция	КУ	Развитие мышления.
16.10		33	График линейной функции	УПЗУ	Способствовать умению применять правила при задании.
18.10		34	Построения графиков линейной функции	КУ	Переключение внимания.
20.10		35	Взаимное расположение графиков линейных функций.	УЗИМ	Развитие мышления.
21.10		36	Решение примеров	УОСЗ	Развитие мышления.
22.10		37	Подготовка к к\ р . Тема: «функция»	УПКЗУ	Развитие мышления.
23.10		38	Контрольная работа №3		Способствовать умению применять правила при задании.
25.10		39	Работа над ошибками		Способствовать умению применять правила при задании. Способствовать запоминанию и воспроизведению изученного материала.
		III
27.10		40	Определение степени с натуральным показателем.	КУ	Развитие ориентации в учебнике.
28.10
29.10		41	Определение степени с натуральным показателем.	УЗИМ	Переключение внимания.
30.10		42	Умножение степеней.	КУ	Способствовать запоминанию материала.
31.10		43	Деление степеней	УОНМ	Способствовать воспроизведению материала.
5.11		44	Возведение в степень произведения и степени.	КУ УОСЗ	Способствовать развитию мыслительных операций.
6.11		45	Возведение в степень произведения и степени.	УПЗУ	Развитие умения аккуратно оформлять записи.
7.11		46	Одночлен и его стандартный вид.	КУ	Способствовать развитию мыслительных операций.
10.11		47	Степень одночлена	УОНМ	Развитие долговременной памяти.
11.11		48	Умножение одночленов.	КУ	Развитие умения работать коллективно.
12.11		49	Возведение одночлена в степень.	УПЗУ	Развитие умения работать коллективно.
17.11		50	Функции y=x² и ее график	КУ	Развитие умения работать индивидуально с дополнительным материалом.
18.11		51	Функция y=x³ и ее график. Подготовка к к\р . Тема: «Степень с натуральным показателем»	УЗИМ	Развитие долговременной памяти.
19.11		52	Контрольная работа №4		Развитие умения аккуратно оформлять записи.
		IV
24.11		53	Работа над ошибками Многочлен и его стандартный вид.	КУ	Развитие восприятия.
25.11		54	Сложение многочленов	К	Формировать навыки работы с учебником и тетрадью.
26.11		55	вычитание многочленов.	УПЗУ	Развитие целенаправленного запоминания. Развитие мышления
1.12		56	Решение примеров	УОНМ	Развитие логического мышления.
2.12		57	Умножение одночлена на многочлен.	КУ	Развитие работоспособности. Способствовать развитию умения ориентироваться в учебнике.
3.12		58	Умножение одночлена на многочлен.	УПЗУ
8.12		59	Решение примеров на тему: умножение одночлена на многочлен.	УПКЗУ	Развитие умения сравнивать.
9.12		60	Вынесение общего множителя за скобки.	КУ	Развитие зрительного внимания.
10.12		61	Вынесение общего множителя за скобки.	УПЗУ	Развитие умения анализировать и сравнивать.
15.12		62	Подготовка к к\р . Тема «Сложения и вычитания многочленов»	УОНМ	Развитие работоспособности.
16.12		63	Контрольная работа №5		Способствовать развитию самоконтроля.
17.12		64	Умножение многочлена на многочлен.	УПЗУ	Развитие умения удерживать цель задания до конца.
22.12		65	Умножение многочлена на многочлен.	УОНМ	Развитие умения логично излагать свои мысли.
23.12		66	Решение примеров,	УОСЗ	Развитие зрительно-моторной координации.
24.12		67	Разложение многочлена на множители способом группировки.	УПЗ	Способствовать развитию объема внимания.
29.12		68	Разложение многочлена на множители способом группировки.	УПКЗУ	Развитие зрительного внимания.
30.12		69	Разложение многочлена на множители	УОНМ	Развитие умения анализировать и сравнивать.
31.12		70	Доказательство тождеств.	КУ УПЗУ	Развитие работоспособности.
14.01		71	Подготовка к к/р. Тема: «Умножение многочлена на многочлена»		Развивать навыки аккуратного письма.
19.01		72	Контрольная работа №6		Способствовать развитию мыслительных операций.
		V
20.01		73	Работа над ошибками Возведение в квадрат суммы двух выражений.	КУ	Развитие умения логично излагать свои мысли.
21.01		74	Возведение в квадрат разности двух выражений.	УПЗУ	Развитие осознанности восприятия.
26.01		75	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.	УОНМ	Развитие осознанности восприятия.
27.01		76	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	КУ	Способствовать развитию мыслительных операций.
28.01		77	Умножение разности двух выражений на их сумму.	КУ	Способствовать развитию мыслительных операций.
2.02		78	Умножение разности двух выражений на их сумму.	УОСЗ	Способствовать развитию мыслительных операций.
3.02		79	Разложение разности квадратов на множители.	УПКЗ	Способствовать развитию сообразительности.
4.02		80	Разложение разности квадратов на множители.	УЗИМ	Способствовать развитию мыслительных операций.
9.02		81	Разложение на множители суммы и разности кубов.	КУ	Способствовать развитию сообразительности.
10.02		82	Подготовка к к/р. Тема: «Формулы сокращенного умножения»	УОСЗ	Способствовать развитию сообразительности.
11.02		83	Контрольная работа №7		Переключение внимания.
16.02		84	Работа над ошибками	КУ	Способствовать развитию мыслительных операций.
17.02		85	Преобразование целого выражения в многочлен.	УПЗУ	Развитие логического мышления.
18.02		86	Преобразование целого выражения в многочлен.	УОНМ	Развитие зрительного внимания
23.02		87	Применение различных способов для разложения на множители.	КУ	Способствовать развитию, сравнивать.
24.02		88	Вынесение общего множителя за скобку	УПЗУ	Развитие умения анализировать и сравнивать.
25.02		89	Применение фор. сокращенного умножения для разложения на множители	УОНМ	Развитие работоспособности.
2.03 3.03		90-91	Применение последовательно несколько способов для разложения на множителя	УПКЗУ	Переключение внимания.
4.03		92	Подготовка к к/р	УЗИМ	Выработка умения работать по правилам
9.03		93	Контрольная работа №8		Развитие логического мышления.
		VI
10.03		94	Линейное уравнение с двумя переменными.	КУ	Переключение внимания.
11.03		95	Линейное уравнение с двумя переменными.	УОКМ	Развитие умения объяснять.
16.03		96	График линейного уравнения с двумя переменными.	КУ	Развитие концентрации внимания
17.03		97	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	УОНМ	Развитие зрительной памяти.
18.03		98	Решение системы уравнений с двумя переменными	УЗИМ	Развитие логического мышления.
1.04		99	Способ подстановки.	КУ	Развитие целенаправленного запоминания.
6.04		100	Способ подстановки.	УПЗУ	Развитие зрительной памяти
7.04		101	Решение уравнений способом подстановки	УПЗУ	Развитие логического мышления.
8.04		102	Решение систем уравнений	УОНМ	Развитие восприятия.
13.04		103	Способ сложения.	КУ	Развивать операции сравнения, анализа, последовательного выполнения заданий.
14.04		104	Решение систем линейных уравнений способом сложения	УПЗУ	Развивать операции сравнения, анализа, последовательного выполнения заданий.
15.04		105	Решение систем уравнений	УОНМ	Развитие зрительно-моторной координации.
20.04		106	Решение задач с помощью систем уравнений.	КУ	Способствовать развитию внимания, усидчивости.
21.04		107	Решение задач с помощью систем уравнений.	УПЗУ УОНМ	Активизировать познавательную деятельность.
22.04		108	Решение задач. Подготовка к к/р		Развитие восприятия.
27.04		109	Контрольная работа №9		Развитие словесно-логического мышления.
			14		Развитие навыков произвольного запоминания.
28.04		110	Работа над ошибками	КУ	Переключение внимания.
29.04 4.05		111-112	Уравнение с одной переменной.	УПЗУ	Развитие умения удерживать цель задания до конца.
5.05		113	Линейная функция и её график.	КУ	Развитие устойчивости внимания.
6.05		114	Степень и её свойства.	КУ	Развивать умения поддерживать беседу учителя по теме.
11.05		115	Произведение многочленов.	КУ	Развитие логического мышления
12.05		116	Произведение многочленов.	УПЗУ	Развитие восприятия.
13.05		117	Формулы сокращенного умножения.	КУ	Способствовать развитию сообразительности.
18.05		118	Преобразование выражений.	УПЗУ	Развитие умения сравнивать.
19.05		119	Решение систем линейных уравнений.	КУ	Развивать операции сравнения, анализа, последовательного выполнения заданий.
20.05 25.06		120-121	Решение систем линейных уравнений.	УПЗУ	Способствовать развитию объема внимания.
26.05		122	Обобщающее повторение.	УОСЗ	Развитие зрительно-моторной координации.
27.05		123	Итоговая административная контрольная работа.		Развивать операции сравнения, анализа, последовательного выполнения заданий.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса

Печатные пособия:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011;
Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2008-2011;
Алгебра. Тесты. 7-9 классы / П.И.Алтынов – М.: Дрофа, 2011 ;
Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 классы / Ф.Ф.Лысенко – Ростов-на-Дону: Легион, 2011;
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2008;
Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева – Волгоград: Учитель, 2010

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор.

Информационно-коммуникативные средства:

Тематические презентации
Компакт-диск Алгебра, 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010.

Интернет- ресурсы:

http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)

http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

www.school.edu.ru
www.math.ru
www.it-n.ru
www.etudes.ru

Приложения к рабочей программе алгебра 7 класс:

Контрольные работы

Контрольная работа №1 по алгебре в 7 классе по теме:

«Выражения. Преобразование выражений»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)(7,5 – 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 5а – 3b – 8а + 12 b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)
в) 7 – 3(6y – 4)
3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ⅔
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, y = 22.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)( - 7,5 + 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 3а + 7b – 6а - 4 b
б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с)
в) 4 – 5(3y + 8)
3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16
4. Упростите выражение 3,2 а – 7 – 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при а = 3/5
5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.

Контрольная работа №2 по алгебре в 7 классе

по теме: «Уравнения с одной переменной».

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:
2х + 1 = 3х - 4
1) -5 2) 1 3) 5 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) ⅔ х = -6 б) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1 ?
5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:
- 2х + 1 = - х - 6
1) - 7 2) 5 3) 7 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) - ⅜ х = 24 б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7
3. На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а ?
5. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

Контрольная работа № 3 по алгебре в 7 классе

по теме: «Линейная функция и её график».

ВАРИАНТ 1

1. Функция задана формулой у = ½х – 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.
2. а) Постройте график функции у= 3х – 4.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.

4. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М(6; -41)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х - 51 и у = - 15х + 39 ?
1) параллельные 2) пересекаются 3) перпендикулярные

ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = 5 - ⅓х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
2. а) Постройте график функции у= -2х + 5.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -5.

4. Проходит ли график функции у = - 7х - 3 через точку М(4; -25)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = -21х - 15 и у = 21х + 69 ?
1) пересекаются 2) параллельные 3) перпендикулярные

Контрольная работа № 4 по алгебре в 7 классе

по теме: «Степень с натуральным показателем».

ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а) х⁵ х¹¹ б) х¹⁵: х³
1) х^-6 2) х¹⁶ 3) х⁵⁵1) х¹⁸ 2) х⁵ 3) х¹²
2. Выполните действия:
а) (х⁴)⁷ б) (3х⁶)³
3. Упростите выражение:
а) 4а²с (- 2,5ас⁴) б) ( -2 х¹⁰ у⁶)⁴
4. Постройте график функции у = х²
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = -1,5;
б) значение переменной х при у(х) = 3.

5. Найдите значение выражения:
а) 311 93 б) 3х³ – 1 при х = -⅓
275
6. Упростите выражение (- 1 ½ х⁵у¹³)³ 0,08 х⁷у

ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) х⁹ х¹³ б) х¹⁸: х⁶
1) х^-4 2) х¹¹⁷3) х²² 1) х³ 2) х¹² 3) х²⁴
2. Выполните действия:
а) (х⁷)⁴ б) (2х³)⁵
3. Упростите выражение:
а) -7а⁵с³ 1,5ас б) ( -3 х⁴ у¹³)³
4. Постройте график функции у = х²
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = 2,5;
б) значение переменной х при у(х) = 5.
5. Найдите значение выражения:
а) 83 24 б) 2 - 7х² при х = -½
45
6. Упростите выражение (- 2½ х¹⁵у⁴)² 0,04 ху⁷

Контрольная работа №5. по алгебре в 7 классе

по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

ВАРИАНТ 1
1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)
а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху

2. Решите уравнение:
30 + 5(3х – 1) = 35х – 25

3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7ха – 7хb б) 16ху² + 12х²у

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану. И потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение:
а) 4х + 5 3х – 2 2х – 5=6 4 3

б) х² + ⅛ х = 0

ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)
а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху

2. Решите уравнение:
10х - 5 = 6(8х + 3) – 5х

3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8ха + 4хb б) 18ху³ + 12х2у

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану ?
5. Решите уравнение:
а) 7х - 4 8 – 2х 3х + 3=9 6 4

б) 2х² - х = 0

Контрольная работа №6. по алгебре в 7 классе

по теме: « Многочлены».

ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у – 4)(у – 5) б) (х – 3)(х² + 2х – 6)
в) (3а + 2b)(5а – b)

2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1) б) са – сb + 2а - 2b

3. Упростите выражение:
(а² – b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ – 3ав² б) 2а³ - в³ – 3ав² в) 2а³ - в³+ 3ав²

4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х2 - 3х + 8)
в) (4а - b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:
а) у(а - b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах - ау

3. Упростите выражение:
(а² – b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ – 3ав² б) 2а³- в³ – 3ав²в) 2а³- в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

Контрольная работа №7 по алгебре в 7 классе

по теме: «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а – 3)² 2) (2у + 5)² 3) (4а – b)( 4а + b) 4) (х² + 1)( х² – 1)

2. Разложите на множители:
1) с² – 0,25 2) х² – 8х + 16

3. Найдите значение выражения: (х + 4)² – (х - 2)(х + 2) при х = 0,125
а) - 21 б) 12 с) 21 д) - 12

4. Выполните действия:
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у) б) (а – 5)² – (а + 5)²
в) ( а³ + b²)2

5. Решите уравнение:
9у² – 25 = 0

ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а + 4)2 2) (3у - с)2
3) (2а – 5)( 2а + 5) 4) (х² + у)( х² – у)

2. Разложите на множители:
1) 0,36 - с² 2) а² + 10а + 25

3. Найдите значение выражения: (а - 2 b)² + 4 b( а – b) при х = 0,12
а) 144 б) – 0,144 с) 0,0144 д) 0,24

4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)( 1 - 2ху) б) (а + b)² – (а - b)2
в) ( х² - у³)2

5. Решите уравнение:
16у² – 49 = 0

Контрольная работа №8 по алгебре в 7 классе

по теме: «Формулы сокращенного умножения».

ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а)
б) (у – 9)² – 3у(у + 1)
в) 3(х – 4) ² – 3х²

2. Разложите на множители:
а) 25х – х³ б) 2х² – 20х + 50

3. Найдите значение выражения а² – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:
(с² – b)² – (с² - 1)(с² + 1) + 2bс²

5. Докажите тождество:
(а + b)² – (а – b)² = 4аb

ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3)
б) (х + 3)(х – 11) + (х + 6)²
в) 7(а + b) ² – 14аb

2. Разложите на множители:
а) у³ - 49у б) -3а² – 6аb - 3b²

3. Найдите значение выражения а² – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:
(а - 1)² (а + 1) + (а + 1)( а - 1)

5. Докажите тождество:
(х - у)² + (х + у)² = 2(х² + у²)

Контрольная работа №9 по алгебре в 7 классе

по теме: «Системы линейных уравнений».

ВАРИАНТ 1.

1. Решите систему уравнений:

a) б)

в) г)

2. Прямая y = ax + b проходит через точки A(1; 5), B(-2; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.

3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.

4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x - 1) +b (x - 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .

5. Решите систему уравнений.

ВАРИАНТ 2.

1. Решите систему уравнений:

a) б)

в) г)

2. Прямая y = ax + b проходит через точки A(2; 6), B(-3; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.

3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.

4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x - 1) +b (x - 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .

5. Решите систему уравнений.

Итоговая контрольная работа № 14

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х – 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 3 – 2х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?

ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х – 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1⅔ часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 2 – 3х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?