Рабочая программа по алгебре. 7 класс

Пояснительная записка

Статус документа

    Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и НРФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

•       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•       Математической речи;

•       Сенсорной сферы; двигательной моторики;

•       Внимания; памяти;

•       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

•       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

•       Волевых качеств;

•       Коммуникабельности;

•       Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе I-IV четверть 4 ч в неделю, всего 140 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 105 ч; 9 класс 4 ч в неделю, всего 136 ч.

Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Повторение курса математики 5-6 классов (7ч). Повторение знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс математики 5-6 классов).

2. Выражения. Тождества. Уравнения (29ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

3. Функции (14 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

4. Степень с натуральным показателем (13ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

5. Многочлены (19ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

6. Формулы сокращённого умножения (21ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

7. Решение систем линейных уравнений (16ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8. Повторение. Решение задач (18ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГАММЕ

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения и несложные нелинейные системы;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Учебно-тематический план

N темы	Название темы	Количество часов	Количество к/р
1	Повторение курса математики 5-6 классов	7	1
2	Выражения. Тождества. Уравнения	29	2
3	Функции	14	1
4	Степень с натуральным показателем	13	1
5	Многочлены	19	2
6	Формулы сокращенного умножения	21	2
7	Решение систем линейных уравнений	16	1
8	Повторение	18	1
	Всего:	136	11

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Требования к уровню подготовки	Элементы содержания урока	Коли- чество часов	Дата
					По плану	Фактически
	I четверть 36
	Повторение курса математики 5-6 классов			7
1	Повторение: «Действия с рациональными числами»	Повторение знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам за курс математики 5-6 классов.	Рациональные числа. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел.	1	1.09
2	Повторение: «Решение задач на нахождение дроби от числа»		Правило нахождения дроби от числа.	1	3.09
3	Повторение: «Решение задач на нахождение числа по его дроби»		Правило нахождения числа по его дроби.	1	4.09
4	Повторение: «Решение уравнений»		Линейное уравнение, корни уравнения, алгоритм решения линейного уравнения.	1	6.09
5	Повторение: «Решение задач с помощью уравнений»		Алгоритм решения задач с помощью уравнений.	1	8.09
6	Повторение: «Решение задач на движение»		Задачи на встречное движение и на движение вдогонку.	1	10.09
7	Диагностическая контрольная работа(№1)	Уметь применять изученную теорию курса математики 5-6 классов при решении примеров с рациональными числами, при решении уравнений и задач.	Правила за курс математики 5, 6 классов.	1	11.09
	ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ.			29
	§1. ВЫРАЖЕНИЯ.	Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.		9	.
8	Анализ контрольной работы. Введение в алгебру		Понятие предмета «алгебра». Понятия: числовое выражение, значение числового выражения.	1	13.09
9	Числовые выражения, п.1.			1	15.09
10	Действия с рациональными числами		Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел.	1	17.09
11	Решение задач			1	18.09
12	Выражения с переменными, п.2.
			Понятия: переменная, значение переменной.	1	20.09
13	Решение задач по формулам		Понятие: формула. Решение задач по формулам.	1	22.09
14	Решение задач по формулам			1	24.09
15	Сравнение значений выражений, п.3.		Понятие: значение выражения. Сравнение значений выражений	1	25.09
16	Самостоятельная работа по теме: «Числовые выражения»		Понятия: числовое выражение, значение числового выражения.	1	27.09
	§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.			8
17	Свойства действий над числами, п.4.		Свойства действий над числами.	1	29.09
18	Свойства действий над числами, п.4.			1	1.10
19	Тождества, п.5.		Понятие: тождество.	1	2.10
20	Тождественные преобразования, п.6.		Понятия: тождество, тождественные преобразования.	1	4.10
21	Самостоятельная работа по теме: «Преобразование выражений»			1	6.10
22	Обобщение по теме: «Выражения. Тождества. Уравнения»		Понятия: числовые и буквенные выражения, тождество, тождественные преобразования, уравнение.	1	8.10
23	Контрольная работа №2 по теме: «Выражения. Тождества. Уравнения», п.1-6	Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.	Понятия: числовые и буквенные выражения, тождество, тождественные преобразования, линейное уравнение, корни уравнения, решение уравнения, свойства действий над числами.	1	9.10
24	Анализ контрольной работы		Разбор элементов контрольной работы, в которых допущено большое количество ошибок.	1	11.10
	§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.	Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.		9
25	Уравнение и его корни, п.7.		Понятия: уравнение, корни уравнения, решение уравнения, алгоритм решения линейных уравнений.	1	13.10
26	Линейное уравнение с одной переменной, п.8.		Понятия: линейное уравнение с одной переменной: корни линейного уравнения, решение линейного уравнения, алгоритм решения линейного уравнения.	1	15.10
27	Линейное уравнение с одной переменной, п.8.			1	16.10
28	Решение задач с помощью уравнений, п.9.		Алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений.	1	18.10
29	Решение задач с помощью уравнений, п.9.			1	20.10
30	Решение задач с помощью уравнений, п.9.			1	22.10
31	Самостоятельная работа по теме: «Уравнения с одной переменной»		Алгоритм решения линейного уравнения, алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений.	1	23.10
32	Обобщение по теме: «Уравнения с одной переменной»		Понятия: линейное уравнение с одной переменной: корни линейного уравнения, решение линейного уравнения, алгоритм решения линейного уравнения. Алгоритм решения линейного уравнения, алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений.		25.10
33	Контрольная работа №3 по теме: «Уравнение с одной переменной», п.7-8.	Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.		1	27.10
34	Анализ контрольной работы			1	29.10
	§4 Статистические характеристики			2
35	Среднее арифметическое, размах, мода,п.9		Понятия: Среднее арифметическое, размах, мода.	1	30.10
36	Медиана как статистическая характеристика. Формулы. п.10, п.11		Понятия: медиана как статистическая характеристика, формулы.	1	1.11
		II четверть (29 часов)
	ГЛАВА II. ФУНКЦИИ			14
	§5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.	Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.		5
37	Что такое функция, п.12.		Понятие: функция.	1	10.11
38	Вычисление значений функции по формуле, п.13.		Понятия: функция, значение функции. Вычисление значений функции по формуле	1	12.11
39	Вычисление значений функции по формуле, п.13.			1	13.11
40	График функции, п.14.		Понятие: график функции	1	15.11
41	Самостоятельная работа по теме: «Функция»		Понятия: функция, значение функции, график функции. Вычисление значений функции по формуле	1	17.11
	§6 ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.	Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и		9
42	Прямая пропорциональность и ее график, п.15		Понятия: прямая пропорциональность, график прямой пропорциональности.	1	19.11
43	Прямая пропорциональность и ее график, п.15			1	20.11
44	Линейная функция и ее график, п.16		Понятия: линейная функция, график линейной функции.	1	22.11
			Взаимное расположение графиков линейных функций
45	Взаимное расположение графиков линейных функций, п.15.	обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между прямой и обратной пропорциональностью.		1	24.11
46	Построение графиков линейных функций, п.16		Алгоритм построения графиков линейных функций	1	26.11
47	Самостоятельная работа по теме: «Линейная функция»		Понятия: прямая пропорциональность, график прямой пропорциональности, линейная функция, график линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций. Алгоритм построения графиков линейных функций	1	27.11
48	Обобщение по теме: «Линейная функция»			1	29.11
49	Контрольная работа №4 «Линейная функция», п.15-17			1	1.12
50	Анализ контрольной работы			1	3.12
	ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ			13
	§7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА.	Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3. Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду. Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3. Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.		5
51	Определение степени с натуральным показателем, п.18.		Определение степени с натуральным показателем	1	4.12
52	Умножение и деление степеней, п.19.		Свойства степеней с натуральным показателем: умножение и деление степеней.	1	6.12
53	Умножение и деление степеней, п.19.			1	8.12
54	Возведение в степень произведения и степени, п.20		Свойства степеней с натуральным показателем: возведение в степень произведения и степени.	1	10.12
55	Возведение в степень произведения и степени, п.20			1	11.12
	§7. ОДНОЧЛЕН.			8
56	Одночлен и его стандартный вид, п.19.		Понятия: одночлен и его стандартный вид	1	13.12
57	Умножение одночленов.,п.20		Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1	15.12
58	Возведение одночлена в степень, п.22			1	17.12
59	Функции у=х2, у=х3 и их графики, п.23		Понятия: функции у=х2, у=х3 и их графики	1	18.12
60	Самостоятельная работа по теме: «Степень с натуральным показателем»		Определение степени с натуральным показателем. Свойства степеней с натуральным показателем: умножение и деление степеней, умножение и деление степеней.	1	20.12
61	Обобщение по теме: «Степень с натуральным показателем»			1	22.12
62	Контрольная работа №5 по теме: «Степень с натуральным показателем», п.18-24
		Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.		1	24.12
63	Анализ контрольной работы			1	25.12
	ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ			19
	§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.	Знать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».		3
64	Многочлен и его стандартный вид, п.25		Понятия: многочлен и его стандартный вид.	1	27.12
65	Сложение и вычитание многочленов, п.26.		Сложение и вычитание многочленов.	1	29.12
		III четверть (38 часов)
66	Решение заданий на сложение и вычитание многочленов, п.26.		Сложение и вычитание многочленов	1	12.01
	§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.	Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.		7
67	Умножение одночлена на многочлен, п.27.		Понятия: одночлен, стандартный вид одночлена, многочлен. Стандартный вид многочлена. Алгоритм умножения одночлена на многочлен.	1	14.01
68	Умножение одночлена на многочлен, п.27.			1	15.01
69	Вынесение общего множителя за скобки, п.28.		Понятие: общий множитель. Алгоритм вынесения общего множителя за скобки.	1	17.01
70	Вынесение общего множителя за скобки, п.28.			1	19.01
71	Обобщение по теме: «Сложение и вычитание многочленов», п.25-28		Понятия: одночлен, стандартный вид одночлена, многочлен. Стандартный вид многочлена. Алгоритм умножения одночлена на многочлен. Сложение и вычитание многочленов. Понятие: общий множитель. Алгоритм вынесения общего множителя за скобки.	1	21.01
72	Контрольная работа №6 по теме: «Сложение и вычитание многочленов», п.25-28.	Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.		1	22.01
73	Анализ контрольной работы			1	24.01
	§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.	Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.		9
74	Умножение многочлена на многочлен, п.29.		Понятия: многочлен, стандартный вид многочлена. Алгоритм умножения многочлена на многочлен.	1	26.01
75	Умножение многочлена на многочлен, п.29.			1	28.01
76	Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30		Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки	1	29.01
77	Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30			1	31.01
78	Доказательство тождеств, п.30.		Понятия: тождество, что значит доказать тождество.	1	2.02
			Понятия: многочлен, стандартный вид многочлена. Алгоритм умножения многочлена на многочлен. Понятия: многочлен, стандартный вид многочлена. Алгоритм умножения многочлена на многочлен.	1	4.02
79	Самостоятельная работа по теме: «Умножение многочленов», п.28-31
80	Обобщение по теме: «Умножение многочленов», п.28-31			1	5.02
81	Контрольная работа №7 по теме: «Умножение многочленов», п.28-31.			1	7.02
82	Анализ контрольной работы			1	9.02
	ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ			21
	§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.			6
83	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений, п.32.	Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений. Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.	Формулы: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.	1	11.02
84	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений, п.32			1	12.02
			Формулы: куб суммы и куб разности двух выражений	1	14.02
85	Возведение в куб суммы и разности двух выражений, п.32
86	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33		Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1	16.02
87	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33		Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1	18.02
88	Самостоятельная работа по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности»		Формулы: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1	19.02
	§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.			8
89	Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34.		Формула разности квадратов двух выражений. Умножение разности двух выражений на их сумму	1	21.02
90	Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34			1	25.02
91	Разложение разности квадратов на множители, п.35		Формула разности квадратов двух выражений. Разложение разности квадратов на множители.	1	26.02
92	Разложение разности квадратов на множители, п.35			1	28.02
93	Обобщение по теме: «Формулы сокращенного умножения», п.32-35		Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1	2.03
94	Контрольная работа №8 по теме: «Формулы сокращенного умножения», п.32-35			1	4.03
95	Анализ контрольной работы			1	5.03
96	Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36.		Формулы суммы и разности кубов. Разложение на множители суммы и разности кубов.	1	7.03
	§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.	Знать различные способы разложения многочленов на множители.		7
97	Преобразование целого выражения в многочлен, п.37		Понятия: целое выражение, многочлен, стандартный вид многочлена. Преобразование целого выражения в многочлен	1	11.03
98	Преобразование целого выражения в многочлен, п.37			1	12.03
99	Применение различных способов для разложения на множители, п.38.	Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения;	Формулы сокращенного умножения, способ группировки.	1	14.03
100	Самостоятельная работа по теме: «Преобразование целых выражений»		Формулы сокращенного умножения, способ группировки. Понятия: целое выражение, многочлен, стандартный вид многочлена. Преобразование целого выражения в многочлен	1	16.03
101	Обобщение по теме: «Преобразование целых выражений»			1	18.03
102	Контрольная работа №9 по теме: «Преобразование целых выражений»			1	19.03
103	Анализ контрольной работы
				1	21.03
	ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ			16
	§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.	Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи		6
104	Линейное уравнение с двумя переменными, п.40		Понятия: линейное уравнение с двумя переменными, корни линейного уравнения с двумя переменными, решение линейного уравнения с двумя переменными,	1	1.04
105	Линейное уравнение с двумя переменными, п.40			1	2.04
106	График линейного уравнения с двумя переменными, п.41.		Понятие: график линейного уравнения с двумя переменными	1	4.04
107	График линейного уравнения с двумя переменными, п.41			1	6.04
108	Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42.		Понятия: системы линейных уравнений с двумя переменными, решение системы линейных уравнений с двумя переменными.	1	8.04
109	Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42.			1	9.04
	§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.			10
110	Способ подстановки, п.43 .		Алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.	1	11.04
111	Способ подстановки, п.43 .			1	13.04
112	Способ сложения, п.44 .	учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.	Алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.	1	15.04
				1	16.04
113	Способ сложения,п.44
114	Решение задач с помощью систем уравнений, п.45		Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.	1	18.04
115	Решение задач с помощью систем уравнений, п.45			1	20.04
			Понятия: системы линейных уравнений с двумя переменными, решение системы линейных уравнений с двумя переменными. Алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. Алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.	1	22.04
116	Самостоятельная работа по теме: «Системы линейных уравнений », п.40-45.
117	Обобщение по теме: «Системы линейных уравнений », п.40-45.			1	23.04
118	Контрольная работа №10 по теме: «Системы линейных уравнений », п.40-45	Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.		1	25.04
119	Анализ контрольной работы			1	27.04
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ			18
120	Линейное уравнение	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).	.Понятия: линейное уравнение, корни линейного уравнения, что значит решить линейное уравнение.	1	29.04
121	Решение задач с помощью линейных уравнений.			1	30.04
122	Выражения, тождества, уравнения.	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).	Понятия: выражения. Тождества, уравнения.	1	2.05
123	Функции.		Понятие: функция, значение функции. Нахождение значения функции по формуле.	1	4.05
124	Линейная функция и ее график		Понятия: линейная функция, график линейной функции. Алгоритм построения графика линейной функции	1	6.05
125	Степень с натуральным показателем		Понятие: степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем.	1	7.05
126	Многочлен		Понятия: многочлен, стандартный вид многочлена.	1	11.05
127	Формулы сокращенного умножения		Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1	13.05
128-129	Формулы сокращенного умножения			2	14.05-16.05
130	.Системы линейных уравнений с двумя переменными и их системы.		Понятия: линейное уравнения с двумя переменными, системы линейных уравнений с двумя переменными. Алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. Алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений	1	18.05
131	Решение задач с помощью уравнений		Алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений.	1	20.05
132	Годовая контрольная работа №11	Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки за курс алгебры 7 класса при выполнении письменных заданий.	Правила, формулы, свойства за курс алгебры 7 класса	1	21.05
133	Анализ контрольной работы	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).	Разбор элементов контрольной работы, в которых допущено большое количество ошибок.	1	23.05
134	Решение задач на проценты		Понятия: нахождение процента от числа и числа по его процентам.	1	25.05
135	Решение задач на движение		Решение задач: на встречное движение и вдогонку.	1	27.05
136	Решение комбинированных задач		Понятие: комбинаторная задача. Решение комбинированных задач	1	28.05
137	Итоговый обобщающий урок		Правила за курс алгебры 7 класса	1	30.05

Всего уроков в 1 полугодии: 65. Контрольных работ: 5

Всего уроков во 2 полугодии: 72. Контрольных работ: 6

Праздничные дни: 23 февраля, 9 марта, 9 мая.

Контрольная работа №2 по теме: «Выражения. Тождества. Уравнения»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = , у = .

• 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение: -4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

Контрольная работа №2 по теме: «Выражения. Тождества. Уравнения»

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - .

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение: -6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v₁ = 80, v₂ = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение:

а) x = 12; б) 6x - 10,2 = 0;

в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5; г) 2x - (6x - 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

Контрольная работа№3 по теме: «Уравнения с одной переменной»

Вариант 2

• 1. Решите уравнение:

а) х = 18; б) 7x + 11,9 = 0;

в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х - (7х + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4).

Контрольная работа№4 по теме: «Линейная функция»

Вариант 1

• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Контрольная работа №4 по теме: «Линейная функция»

Вариант 2

• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа №5 по теме: «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х², при х = -4.

• 2. Выполните действия: а) y⁷ • y¹²; б) y²⁰ : y⁵; в) (y²)⁸; г) (2у)⁴.

• 3. Упростите выражение: а) -2аb³ • 3а² • b⁴; б) (- 2а⁵b²)³.

• 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 2•; б) x^{n – 2} • x^{3 – n} • x.

Контрольная работа №5 по теме: «Степень с натуральным показателем»

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения -9р³, при р = - .

• 2. Выполните действия: а) с³ • с²²; б) с¹⁸ : с⁶; в) (с⁴)⁶; г) (3с)⁵.

• 3. Упростите выражение: а) -4х⁵у² • Зху⁴; б) (Зх²y³)².

• 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 3•; б) (a^{n + 1})² : a ²ⁿ.

Контрольная работа№6 по теме: «Сумма и разность многочленов»

Вариант 1

• 1 Упростите выражение.: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у² (у³ + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b²; б) 18а³ + 6а².

• 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Контрольная работа №6 по теме: «Сумма и разность многочленов»

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: а) (2а² - За + 1) - (7а² - 5а); б) 3х (4х² - х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху²; б) 8b⁴ + 2b³.

• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).

Контрольная работа №7 по теме: «Произведение многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а² - 3а + 6).

• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х² + 6) (5 - 4х²).

4. Представьте многочлен в виде произведения: а) х² - ху - 4х + 4у;и б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

Контрольная работа №7 по теме: «Произведение многочленов»

Вариант 2

• 1. Выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b² + 2b - 3).

• 2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х² - 1) (5х² + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения: а) 2а - ас - 2с + с²; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Контрольная работа №8 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

• 1. Преобразуйте в многочлен: а) (у - 4)²; б) (7х + а)²; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

• 2. Упростите выражение (а - 9)² - (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х² - 49; б) 25х² - 10ху + у².

4. Решите уравнение : (2 - х)² - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у² - 2а) (2а + у²); б) (3х² + х)²; в) (2 + т)² (2 - т)².

6. Разложите на множители: а) 4х²y² - 9а⁴; б) 25а² - (а + 3)²; в) 27т³ + п³.

Контрольная работа№8 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 2

• 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)²; б) (2х - b)²; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с² - b²).

• 3. Разложите на множители: а) 25у² - а²; б) с² + 4bс + 4b².

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)² = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у²) (3х - у²); б) (а³ - 6а)²; в) (а - х)² (х + а)².

6. Разложите на множители: а) 100а⁴ - b² ; б) 9х² - (х - 1)²; в) х³ + у⁶.

Контрольная работа №9 по теме: «Преобразование целых выражений»

Вариант 1

• 1. Упростите выражение:

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)²; в) 2 (т + 1)² - 4m.

• 2. Разложите на множители: а) х³ - 9х; б) -5а² - 10аb - 5b².

3. Упростите выражение (у² - 2у)² - у²(у + 3) (у - 3) + 2у (2у² + 5).

4. Разложите на множители: а) 16х⁴ - 81; б) х² - х - у² - у.

5. Докажите, что выражение х² - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Контрольная работа №9 по теме: «Преобразование целых выражений»

Вариант 2

• 1. Упростите выражение:

а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)²; в) 3 (у + 5)² - 3у².

• 2. Разложите на множители: а) с² - 16с; б) 3а² - 6аb + 3b².

3. Упростите выражение (За - а²)² - а² (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а²).

4. Разложите на множители: а) 81а⁴ - 1; б) у² - х² - 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а² + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа №10 по теме: «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4х + у = 3,

6х - 2у = 1.

•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений 2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21, 2х + 10 = 3 - (6х + 5у).

4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3x - 2y = 7,

6х - 4y = 1.

Контрольная работа №10 по теме: «Системы линейных уравнений»

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

3х - у = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений 2(3х - у) - 5 = 2х - 3у, 5 - (х - 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х - у = 11,

-10х + 2у = -22.

Годовая контрольная работа №11

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: а) 3а²b • (-5а³b); б) (2х²у)³.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y²; б) а³ - 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство (а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.

Годовая контрольная работа №11

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: а) -2ху² • Зх³у⁵; б) (-4аb³)².

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а²b - аb²; б) 9х - х³.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

Список литературы для учителя

Основная литература

1. Учебник Алгебра 7. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2001.

2. Учебник Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.Юдина, М.: Просвещение, 2002.

Дополнительная

1. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.. Алгебра 7 класс. Дидактические материалы, М.: «Просвещение», 2004.

2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Алгебра. Геометрия. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. М.: ИЛЕКСА, 2004. – 176 с.

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии. М.: «Просвещение», 2003. – 128 с.

4. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре. М.: Изд-во «Экзамен», 2006. – 253с.

5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. М.: ВАКО, 2004. – 288с.

6. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы. / авт.-сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2006. – 428с.

7. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. – М.: «Айрис-пресс», 2005. – 173с.

8. Заболотнева Н.В. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. – Волгоград: Учитель, 2005. – 99 с.

9. Игнатьев Е.И. Математическая смекалка. – М.: Омега, 1994. – 192с.

10. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. – М.: Дрофа, 2002. – 176 с.

11. Перельман Я.И. Живая математика: Математические рассказы и головоломки. – М.: Астрель: АСТ, 2005. – 268с.

12. Сафонова В.Ю. Задачи для внеклассной работы по математике в V-VI классах. – М.: МИРОС, 1993. – 72 с.

13. Фарков А.В. математические олимпиады в школе. 5-11 классы. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 176 с.

Список литературы для ученика

1. Учебник Алгебра 7. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под редакцией С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2001.

2. Учебник Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.Юдина, М.: Просвещение, 2002.

3. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.. Алгебра 7 класс. Дидактические материалы, М.: «Просвещение», 2004.

4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии. М.: «Просвещение», 2003. – 128 с.