Программа элективного курса "Решение задач на составление уравнений" для 9 класса (34 часа)

Структура программы:

• Пояснительная записка.

• Цели и задачи курса.

• Содержание курса.

• Тематическое планирование.

• Требования к умениям и навыкам.

• Использованная литература и интернет- ресурсы.

• Приложения программы.

Пояснительная записка.

Текстовые алгебраические задачи или задачи на составление уравнений представляют собой традиционный раздел элементарной математики. Умение решать текстовые задачи является одним из показателей математического развития учащихся, их решение- творческим видом деятельности, а поиск решения – процессом изобретательства, создания моделей изучаемых процессов. Решение задач способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, умения самостоятельно проводить небольшие исследования.

Актуальность выбранной темы элективного курса обусловлена тем, что значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при решении задач на составление уравнений. В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у учащихся умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов. В школьном курсе алгебры решению задач составлением уравнений, в частности уравнений второй степени и дробно-рациональных уравнений выделено, видимо, недостаточное количество уроков. Согласно анализу результатов тестирования прошлых лет «менее 45 процентов учащихся справляются с решением текстовой задачи, велик процент тех, кто не приступает к решению».

Между тем большинство таких задач решается по вполне чётким алгоритмам с использованием ясных и понятных формул и схем. Настоящий курс призван помочь учащимся разобраться в типах и методах решения таких задач. Математически и методически грамотное изложение на первых порах алгоритмов составления уравнений позволит положительно мотивировать на успех в решении задач и в дальнейшем, при необходимости, к нахождению наиболее рациональных способов.

Кроме того в процессе решения задач закрепляется умения и навыки решения различных уравнений, решения задач на проценты, выполнения арифметических действий, что важно в период подготовки к ОГЭ.

Программа курса имеет практическую направленность. Применение на практике различных задач на составление уравнений позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически определённые физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действия (алгоритм) в решении реальной проблемы. Элективный курс "Задачи на составление уравнений" рассчитан на 34 часа для учащихся 9 класса.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция, семинары, практикумы, что соответствует возрастным особенностям учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ОГЭ.

Цели:

1. Расширение и углубление знаний о способах решения задач на составление уравнений и средствах моделирования явлений и процессов.

2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.

Задачи:

1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач.

2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.

3. Формирование креативных умений при решении задач на составление уравнений различных типов посредством метода моделирования.

4. Развитие коммуникативных умений.

Программа рассчитана на 34 часа, включает теоретический материал и контрольные занятия.

Учебно-тематический план

Тема 1. Задачи на движение(10 часов)

1. Движение по прямой дороге (2ч)

2. Движение по замкнутой дороге (1ч)

3. Равномерное прямолинейное движение (2ч)

4. Движение по воде 2(ч)

5. Движение протяженных тел (1ч)

5. Средняя скорость(1ч)

6. Решение задач из открытого банка заданий ОГЭ (1ч)

Тема 2. Задачи на работу(6часов).

1. Задачи на работу и производительность (2ч)

2. Задачи на совместную работу (2ч)

3. Задачи на заполнение резервуаров (1ч)

4. Решение задач из открытого банка заданий ОГЭ (1ч)

Тема 3. Задачи на проценты(6 часов)

1.Простейшие задачи на проценты (1ч)

2.Проценты и части (1ч)

3. Процентное сравнение величин (1ч)

4. Сложные проценты (2ч)

5. Решение задач из открытого банка заданий ОГЭ (1ч)

Тема 4. Задачи на концентрацию (4ч)

1. Задачи на концентрацию, растворы (2ч)

2. Задачи на концентрацию, растворы, сплавы (2ч)

3. Решение сложных задач на смеси и сплавы (1ч)

4. Задачи на разбавление (1ч)

Тема 5. Задачи на прогрессии (2ч)

1.Задачи на арифметическую прогрессию(1ч)

2.Задачи на геометрическую прогрессию(1ч)

Повторение (3 часа)

1.Решение задач разных типов(1ч)

2. Решение задач из вариантов итоговой аттестации(2ч)

Зачёт по пройденному материалу(1 ч)

Содержание изучаемого курса

Тема 1. Задачи на движение(10 часов)

Формула равномерного движения. Согласование единиц измерения. Встречное и противоположное движения, движение вдогонку и с отставанием. Движение по прямой дороге. Движение по замкнутой дороге. Движение протяжённого тела. Движение по реке. Средняя скорость. Решение задач из открытого банка заданий ОГЭ.

Тема 2. Задачи на работу(6 часов).

Формула работы. Производительность. Аналогия с формулой движения. Задачи на заполнение резервуаров. Явный объём работы. Неявный объём работы. Задачи на совместную работу. Решение задач из открытого банка заданий ОГЭ.

Тема 3. Задачи на проценты(6 часов)

Простейшие задачи на проценты. Проценты и дроби. Процентное сравнение величин. Сложные проценты. Формула сложных процентов. Решение задач из открытого банка заданий ОГЭ.

Тема 4. Задачи на концентрацию (4 часа)

Массовая концентрация. Массовое процентное содержание вещества. Составление таблиц. Растворы. Смеси. Сплавы. Решение задач из открытого банка заданий ОГЭ.

Тема 5. Задачи на прогрессии (2часа)

Формулы арифметической и геометрической прогрессий. Характеристические свойства. Свойства равноотстоящих членов. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Математическое моделирование. Решение задач из открытого банка заданий ОГЭ.

Тема 6. Повторение (3часа)

Зачёт по пройденному материалу(1 ч)

При успешной реализации задач курса учащиеся должны знать:

1.Основные способы решения задач на составление уравнений.

2.Основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов.

При успешной реализации задач курса учащиеся должны уметь:

1.Работать с текстами задачи, определять её тип.

2.Составлять план решения задачи.

3.Решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление уравнений.

4.Моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах на составление уравнений.

5.Работать в группе.

Использованная литература и интернет - ресурсы:

1. Корянов А.Г., Надежкина Н.В. Задания В13. Текстовые задачи 17.11.2013. www.alexlarin.net , Математика ЕГЭ 2014 (система задач из открытого банка заданий).

2. ГИА 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий, под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.– М.: Издательство «Экзамен».

3. Шестаков С. А. ЕГЭ 2014. Математика. Задача В13. Задачи на составление уравнений. Рабочая тетрадь / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – 5-е изд.

4. www.mathege.ru – Математика ЕГЭ2013 (открытый банк заданий).

5. www.alexlarin.net – сайт по оказанию информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ГИА, ЕГЭ поступлению в ВУЗы и изучении различных разделов высшей математики.

6. http://eek.diary.ru/ – сайт по оказанию помощи абитуриентам, студентам, учителям математики.

7. http://.ru – Образовательный портал sdamgia.ru/для подготовки к экзаменам «Сдам ГИА Математика».

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 16

Тракторозаводского района Волгограда»

(МОУ Гимназия № 16)

Программа элективного курса

«Решение задач на составление уравнений»

для 9 класса

Автор программы: Боканхель Марина Евгеньевна

Волгоград 2017