Как тратить минимум сил на подготовку и
проведение уроков?
Как быстро и объективно проверять
знания учащихся?
Как сделать изучение нового материала
максимально понятным?
Как избавить себя от подбора заданий и
их проверки после уроков?
Как наладить дисциплину на своих
уроках?
Как получить возможность работать
творчески?
Просмотр содержимого документа
«Программа элективного курса по математике "Графики улыбаются"»
Пояснительная записка.
На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.
Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики.
Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находятся понятия функции и графики. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функции и графики» в разных классах не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.
Курс «Графики улыбаются» позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.
Цель: создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о графиках и свойствах основных функций.
Задачи:
-- закрепление основ знаний о построении графиков функций;
--формирование умений по построению графиков с модулем;
--закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
--формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;
--вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.
Курс предназначен для учащихся 9 класса средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку.
Включенный в программу материал представляет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности.
Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию практикумов, самостоятельных работ, тестов, консультаций.
Формой итоговой отчетности учащихся являются проекты «Графики улыбаются».
Требования к усвоению курса.
Учащиеся должны знать:
--метод геометрических преобразований;
--понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;
--применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной функции и обратной пропорциональности;
--строить графики, содержащие модуль,
--строить графики линейного сплайна.
Тематическое планирование учебного материала
№п/п
Наименование тем курса
Технология реализации
Самостоятельная работа учащихся
Часы
1.
Графики вокруг нас.
Беседа, тестирование.
Решение тестов.
1
2.
Историко-генетический подход к понятию «функция»
Эвристическая беседа, лекция.
Сообщения учащихся.
1
3.
Способы задания функций.
Беседа, практикум.
Самостоятельная работа учащихся по карточкам.
1
4.
Четные и нечетные функции.
Беседа, практикум.
Самостоятельная работа учащихся по карточкам
1
5.
Построение графиков функций.
Практикум, тестирование.
Построение графиков, решение тестов.
1
6.
Геометрические преобразования графиков функций.
Лекция, практикум, тестирование.
Построение графиков, решение тестов.
3
7.
Построение графиков, содержащих модуль на основе геометрических преобразований.
Практикум, тестирование.
Построение графиков, решение тестов.
2
8.
Графики кусочно-заданных функций.
Лекция, практикум.
Построение графиков.
2
9.
Построение линейного сплайна.
Лекция, практикум.
Построение графиков, содержащих модуль.
2
10.
Функция: просто, сложно, интересно.
Дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний».
1
11.
Презентация проекта «Графики улыбаются»
Семинар
1
12.
Итоговое тестирование
Тестирование
Решение тестов
1
Содержание программы.
Тема 1. Графики вокруг нас. (1 час).
В ходе фронтальной беседы и работы по построению графиков функций выясняется уровень владения базовыми умениями и навыками.
Метод обучения: учебный диалог, фронтальная беседа, работа с тестами.
Форма контроля: решение тестов.
Тема 2. Историко-генетический подход к понятию «функция». (1 час).
Раскрыть сложный исторический путь понятия «функция»; вызвать чувство сопричастности к поиску гениальных ученых.
Метод обучения: лекция, эвристическая беседа.
Форма контроля: сообщения учащихся.
Тема 3. Способы задания функций. (1 час).
Повторить и углубить знания о способах задания функций; осуществить эвристические пробы по переходу от одного способа к другому.
Метод обучения: беседа, практикум.
Форма контроля: самостоятельная работа учащихся по карточкам.
Тема 4. Четные и нечетные функции. (1 час).
Сформировать понятие четности и нечетности функций; научить определять и использовать эти свойства.
Метод обучения: беседа, практикум.
Форма контроля: самостоятельная работа учащихся по карточкам.
Тема 5. Построение графиков функций. (1 час).
Обобщить и систематизировать знания учащихся по построению графиков простейших функций, показать практическое применение предварительного исследования функций, заданных формулами для наглядного представления их с помощью графиков.
Метод обучения: практикум, тестирование.
Форма контроля: построение графиков, решение тестов.
