Элективный курс по математике "Графики улыбаются"

муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением

предметов художественно-эстетического цикла №27

имени А.А.Дейнеки» города Курска

Учебная программа элективного курса по математике

«ГРАФИКИ УЛЫБАЮТСЯ»

Общее количество часов: 8

В том числе лекций: 2

Семинарских занятий: 2

Самостоятельная (практическая) работа: 4

Основания для разработки программы: Государственный стандарт общего образования, базисный учебный план, учебный план школы

Программа разработана Печеневаой А.А. на основе программы элективного курса «Графики улыбаются» из книги: Профильное образование. Математика 8-9 классы: сборник элективных курсов/ авт.-сост. Козина М.Е. – Волгоград: «Учитель», 2006.

Курск – 2014 Пояснительная записка

На практике мы часто встречаемся с зависимостями между раз­личными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отража­ются функциональные зависимости одних величин от других.

Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики.

Курс «Графики улыбаются» позволит углубить знания учащих­ся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преоб­разованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.

Цели курса: создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о графиках основных функций.

Задачи курса:

• закрепление основ знаний о построении графиков функций;

• формирование умений по построению графиков с модулем;

• вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

• формирование навыков самостоятельной работы, работы в малых группах;

• способствовать формированию познавательного интереса к математике;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобра­зовательных учреждений, реализующих предпрофильную подго­товку, рассчитан на 8 часов аудиторного времени.

Включенный в программу материал представляет познаватель­ный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической на­правленности. Развертывание учебного материала четко структу­рировано и соответствует задачам курса.

Содержание курса

1. Введение (1ч)

Постановка цели и задач курса. Вопросы, рассматриваемые в курсе и его структура. Требования, предъявляемые к участникам курса. Проверка владения базовыми уме­ниями.

1. Геометрические преобразования графиков функций ( 3 ч)

Простейшие преобразования графиков функций (осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и т.п.). Правила построения графиков функций y=f(x)+k, y=af(x), y=-f(x), y=f(-x), y=f(x+c), если известен график функции y=f(x).

1. Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований ( 1 ч)

Правила построения графиков функций y=│f(x)│, y=f(│x│), │y│=f(x), если известен график функции y=f(x).

4. Графики кусочно-заданных функ­ций ( 1 ч)

5. Построения линейного сплайна ( 1 ч)

Метод линейного сплайна. Его применение для построения графиков, содержащих модуль.

1. Презентации проектов «Графики улыбаются» ( 1 ч).

Планируемые результаты

В результате изучения курса учащиеся должны

знать и понимать:

• метод геометрических преобразований;

• правила построения графиков функций, содержащих знак абсолютной величины;

• метод линейного сплайна.

уметь:

• применять метод геометрических преобразований на примере
  графиков линейной функции и обратной пропорциональности;

• строить графики, содержащие модуль

• строить графики линейного сплайна.

Контроль уровня учебных достижений девятиклассников по изученному материалу осуществляется по итогам выполнения самостоятельной работы нескольких видов:

• решение на практических занятиях (индивидуально и в группах) и дома заданий из раздела «Задания для самостоятельного решения»;

• решение тестовых заданий;

• подготовка и участие в работе семинаров;

• выполнение заданий творческого характера.

Формой итоговой отчетности учащихся являются проекты «Графики улыбаются».

Литература

1. Алгебра. 9 класс. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2006./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: изд-во «Легион», 2005.

2. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе /[Л.И. Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П. Пигарев, Т.Н. Трушианина].- М.: Просвещение, 2005.

3. Коршунова Е. Модуль и квадратичная функция // Математика. - №7. – 1998.

4. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике / Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е., Емелина Л.Л., Плетнева О.К. – М.: «5 за знания», 2006.

5. Профильное образование. Математика 8-9 классы: сборник элективных курсов/ авт.-сост. Козина М.Е. – Волгоград: «Учитель», 2006.

6. Садыкина Н. Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля // Математика. - №33. – 2004. – с.19-21.

7. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс. /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, с.Б. Суворова. – м.: Дрофа, 2004.

8. Фрадков А.В. математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2004.

9. Фрундин В.Н., Жигалина Н.Н., кармолина Е.А., Тимошилова М.Ю. Задания с модулем в школьном курсе математики. Учебно-методическое пособие – Курск: ООО «Учитель», 2004.

10. Факультативный курс по математике. 7-9 класс. Учебное пособие для средней школы.- М.: Просвещение, 1991.