Программа кружка по математике "Занимательная математика"

Спиридонова Е.Г.учитель математики первой категории

МБОУ «Засурская основная общеобразовательная школа»

Кружок «Занимательная математика» (5 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по внеурочной деятельности по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, современных образовательных технологий, направленных на достижение требований ФГОС.

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; общую характеристику учебного (предмета) курса; описание места учебного (предмета), курса в учебном плане; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности; описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; планируемые результаты изучения учебного курса.

Внеурочная деятельность направлена на достижение результатов освоения основной общеобразовательной программы, но при этом реализуется в формах, отличных от урочных. Основным видом внеклассной работы по математике в школе являются математические кружки. Вызывая интерес учащихся к предмету, кружки способствуют развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки учащихся.

Математика используется в самых разнообразных профессиях, она нужна инженеру и биологу, конструктору и продавцу, программисту и рабочему, можно твердо сказать , что она нужна всем. Для одной специальности больше, для другой – меньше. Ни для кого не секрет, что математика – предмет непростой. Очень важно как можно раньше начать серьезно заниматься математикой. Иногда думают, что успех в математике основан на простом запоминании большого числа правил, формул и т.д.. Конечно хорошая память для занятий математикой нужна, но очень многие математики никакой особой памятью не обладали и именно систематические занятия математикой часто помогали им развивать ее. Для занятий математикой важно умение находить наиболее удачные пути решения задач.

Математические кружки дополняют разовые мероприятия, проводимые как в школе, так и вне школы.

Большое внимание на кружках уделяется истории математики и рассказам, каким –то образом связанной с математикой. Также целью математического кружка является вовлечь учеников в серьезную самостоятельную работу творческого характера. Еще одной целью является изучение различных арифметических методов решения задач.

Уделяется внимание рассмотрению геометрического материала, развитию пространственного воображения, разные построения с помощью циркуля и линейки.

Школьники начинают познавать задачи на доказательство, что очень хорошо развивает логику и способствует развитию умения доказывать теоремы и находить пути решения в задачах на доказательство.

Среди членов кружка проводится олимпиада, в течение учебного года по декадам вывешивается олимпиадные задания, которых ученики решают в течении десяти дней и сдают на проверку. В конце каждой четверти и в конце года подводится итог. А в конце учебного года силами кружковцев подготавливается проектные работы.

Занятия кружка проводятся раз в неделю.

Цели обучения

Основными целями кружка по математике в 5 классе в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики в повседневной жизни человека; формирования представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки…».

Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

- формирование мотивации изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;

- формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

- формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

- освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;

- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

- овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;

- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;

- формирование научного мировоззрения;

- воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Метапредметные:

1) регулятивные

учащиеся получат возможность научиться:

составлять план и последовательность действий;

определять последовательность промежуточных целей и

соответствующих им действий с учётом конечного результата;

предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;

концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

2) познавательные

учащиеся получат возможность научиться:

устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;

выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

3) коммуникативные

учащиеся получат возможность научиться:

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные

учащиеся получат возможность научиться:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ И ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ ПО ТЕМАМ

Программа рассчитана на 34 часа.

1. ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ

Счёт у первобытных людей. Первые счётные приборы у разных народов. Русские счёты. Вычислительные машины. О происхождении арифметики. Происхождение и развитие письменной нумерации. Цифры у разных народов. Буквы и знаки. Арифметика Магницкого. Метрическая система мер. Измерения в древности у разных народов. Старые русские меры. Происхождение дробей. Дроби в Древней Греции, в Древнем Египте. Нумерация и дроби на Руси.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- познакомиться со счётом у первобытных людей;

- иметь представление о первых счётных приборах у разных народов, русских счётах, о древних вычислительных машинах;

- владеть информацией о происхождении арифметики, письменной нумерации, цифры у разных народов, об использовании букв и знаков в арифметике;

- познакомиться с великими математиками из народа, Арифметикой Магницкого;

- иметь представление о метрической системе мер, об измерениях в древности у разных народов, о происхождении дробей в Древней Греции, в Древнем Египте, о нумерации и дроби на Руси;

- владеть информацией о старых русских мерах.

2. МНОЖЕСТВА

Понятие множества. Понятие подмножества. Составление подмножеств данного множества. Подсчёт числа подмножеств, удовлетворяющих данному условию. Круги Эйлера. Решение задач на понятие множества и подмножества.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- научиться правильно употреблять термины «множество», «подмножество»;

- научиться составлять различные подмножества данного множества»;

- уметь определять число подмножеств, удовлетворяющих данному условию;

- уметь решать задачи, используя круги Эйлер

3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ

Чётные и нечётные числа. Сумма и произведение чётных чисел, нечётных чисел, чётных и нечётных чисел. Восстановление цифр при сложении, вычитании, умножении. Игра «Лесенка». Игра «Попробуй, сосчитай». Игра «Отгадай задуманное число ». Игра «Сто». Игра «Стёртая цифра». Игра «Не ошибись!» Числа в квадрате. Число Шехерезады. Фокус «Быстрое сложение шестизначных чисел». Фокус «Опять пять». Задачи на отгадывание чисел. Задачи на делимость чисел. Математический вечер «Мир чисел»

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи;

- уметь доказывать четность и нечётность числовых выражений;

- уметь восстанавливать пропущенные цифры при сложении, вычитании, умножении;

- понимать и применять смысл различных игр, фокусов с числами;

- иметь представление о числе Шехерезады;

- уметь решать задачи на делимость чисел и отгадывание чисел

4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ИЗМЕРЕНИЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.

Проверка наблюдательности: сопоставление геометрических фигур. Разделение геометрических фигур на части. Нахождение площади фигур. Нахождение объёма фигур. Геометрические головоломки. Старинные меры измерения длины, площади. Равные геометрические фигуры.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги, куб, прямоугольный параллелепипед);

- знать старинные меры измерения длин, площадей;

- уметь разделять фигуры на части по заданному условию и из частей конструировать различные фигуры;

- уметь решать задачи на нахождение площади и объёма фигур, отгадывать геометрические головоломки;

5. ЗАДАЧИ

Задачи на движение. Логические задачи. Задачи со спичками. Задачи на переливание. Задачи на перекладывание предметов. Задачи на взвешивание. Проверка наблюдательности. Задачи на комбинации и расположения. Графы в решении задач. Задачи из книги Магницкого. Забава Магницкого. Задачи на проценты.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся получит возможность:

- уметь решать сложные задачи на движение;

- уметь решать логические задачи;

- знать и уметь применять алгоритм решения задач на переливание с использованием сосудов, на перекладывание предметов, на взвешивание предметов;

- уметь применять графы и принцип Дирихле при решении задач;

- познакомиться с задачами из книги Магницкого;

- уметь решать сложные задачи на проценты;

- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты;

- решать занимательные задачи;

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков, графов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

6. ПРОЕКТЫ

Проект индивидуальный «Великие математики»

Обучающийся получит возможность:

- выполнять творческий проект по плану;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий, справочников и другой литературой для нахождения информации;

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических заданий, в том числе с использованием при необходимости и компьютера;

- интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

- иметь первый опыт публичного выступления перед учащимися своего класса и на научно-практической ученической конференции;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями.

Тематический план курса.

№ п/п	Тема	Формы и виды деятельности	Кол-во часов
	Числовые ребусы и числовые головоломки	Эвристическая беседа Индивидуальная и групповая работа Поиск информации	2
	Счет у первобытных людей	Эвристическая беседа Индивидуальная и групповая работа Поиск информации. Доклады	1
	Цифры разных народов	Эвристическая беседа Индивидуальная и групповая работа Поиск информации	1
	Приемы быстрого счета	Эвристическая беседа Индивидуальная и групповая работа Поиск информации	2
	О происхождении и развитии нумерации	Эвристическая беседа Индивидуальная и групповая работа Поиск информации. Доклады	1
	Старые русские меры	Эвристическая беседа Индивидуальная и групповая работа Поиск информации. Доклады	1
	Понятие множества	Эвристическая беседа Практикум Индивидуальная и коллективная работа	1
	Задачи, на обратный ход	Эвристическая беседа Индивидуальная и групповая работа	1
	Задачи на переливание	Эвристическая беседа Индивидуальная и групповая работа	2
	Задачи на взвешивание	Лабораторная работа. Работа в парах	2
	Задачи на разрезания	Эвристическая беседа Практическая работа и групповая работа	1
	Круги Эйлера	Эвристическая беседа Индивидуальная и групповая работа	1
	Математические миниатюры	Эвристическая беседа Индивидуальная и групповая работа	3
	Знакомство с проектной деятельностью	Практикум. Работа в парах	2
	Решение конкурсных задач	Индивидуальная и самостоятельная работа	3
	Проектные работы. Великие математики	Поиск информации по плану, подготовка публичного выступления	3
	Защита проектов	Защита творческих проектов	2
	Старинные задачи	Эвристическая беседа Практикум по решению задач	2
	Смотр знаний	Викторина. Индивидуальная работа	1
	Решение задач	Практикум по решению задач	2
		Всего	34

Литература

1. Г.И. Глейзер. История математики в школе. – М.: «Просвещение», 1981.

2. А.В.Фарков. Математические олимпиады в школе. – М.: Айрис-пресс, 2005.

3. А.В. Спивак. Тысяча и одна задача по математике. – М.: «Просвещение», 2005.

4. Брошюры «Из сумки «Кенгуру»

5. Газеты «Математика» (Первое сентября)

6. Б.А.Кодемский. Великие жизни в математике. –М.: «Просвещение», 1995.

7. Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин. Математическая шкатулка. – М.: «Просвещение», 1988.

8. Е.И. Игнатьев. В царстве смекалки. – М.: «Наука», 1988

9. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П.Савин. - 3-е

изд., испр. и доп. - М.: Педагогика-Пресс, 1999.