Программа элективного курса «Практикум по математике» для 10-11 класса.
Программа элективного курса «Практикум по математике» для 10-11 класса.
Данная программа разработана для закрепления и отработки практических навыков избранных вопросов алгебры и начала анализа для учащихся 10-11 классов.
Просмотр содержимого документа
«Программа элективного курса «Практикум по математике» для 10-11 класса.»
Программа
элективного курса
«Практикум по математике»
для 10-11 класса
Программу разработала:
Учитель математики Ребушева И.А.
МБОУ гимназии № 44 г. Краснодар
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В 2008 году закончился эксперимент по введению единого государственного экзамена. С 2009 года для всех выпускников ЕГЭ становится обязательным. Поэтому данный элективный курс представляет интерес для самого широкого круга старшеклассников.
В списке тем данного элективного курса, цель которого – подготовка учащихся к ЕГЭ, использован перечень вопросов содержания (кодификатор) школьного курса математики, усвоение которых проверялось при сдаче единого государственного экзамена по математике в 2009 году.
Элективный курс «Практикум по математике» рассчитан на 68 часов, является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы.
Программа элективного курса по теме: «Практикум по математике» ориентирована, в итоге, на приобретение практического опыта при решении задач и упражнений. Задачи и упражнения, предлагаемые в данном курсе, дают возможность отработать и закрепить практические навыки в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности в математике, позволяет подготовить учащихся к поступлению в ВУЗ, тем самым, исключая противоречие между требованиями системы высшего образования и итоговой подготовкой выпускников учреждений среднего образования.
Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент базисного учебного плана МБОУ гимназии № 44. Изучение данного элективного курса тесно связанно с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.
Целью предлагаемой программы является не только подготовка к
ЕГЭ и вступительному экзамену по математике, но и обучение приёмам самостоятельной деятельности.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.
Цели курса:
На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать практические навыки, математическую культуру и творческие способности учащихся. Отработка алгоритмов и методов решения задач по выбранным темам, расширение знаний, полученных при изучении курса математики.
Закрепление и развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.
Обобщение и систематизация методов решения уравнений, неравенств и их систем.
Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.
Выявление и развитие их математических способностей.
Подготовка к обучению в ВУЗе.
Обеспечение усвоения учащимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Развитие коммуникативных и обще-учебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.
Виды деятельности на занятиях:
Практикум, групповая и самостоятельная работа.
Формы контроля.
Текущий контроль: тестовые работы.
Итоговый контроль: зачеты по темам.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся по курсу:
Уметь выполнять тождественные преобразования выражений.
Знать методы и алгоритмы решения уравнений и неравенств.
Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства .
Уметь решать иррациональные, логарифмические,
показательные, тригонометрические уравнения, а также их системы аналитически и графически.
Планируемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
- освоить основные приемы решения задач;
- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
- овладеть навыками самостоятельной деятельности при решении задач;
- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
СОДЕРЖАНИЕ (10 класс)
I.Общие понятия уравнений и неравенств с одной переменной
Линейные уравнения. Общие методы решения.
Линейные неравенства. Свойства линейных неравенств, алгоритмы их решения.
II. Обобщенные методы решения квадратных уравнений и неравенств. Графические методы решения.
Квадратные уравнения и неравенства, общие методы их решения. Метод интервалов.
III. Рациональные уравнения и неравенства. Общий метод решения. Рациональные уравнения. Общий метод решения.
Решение дробно-рациональных уравнений с переменной.
Рациональные неравенства с одной переменной. Обобщенный метод интервалов.
IV. Иррациональные уравнений и неравенства. Общий метод решения. Иррациональные уравнения. Равносильность переходов, отбор корней.
Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
II. Обобщенные методы решения уравнений, неравенств с переменной
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
Линейные уравнения и неравенства от одной переменной.
Квадратные уравнения и неравенств , общие методы их решения. Метод интервалов.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения.
III.Производная и ее применение
Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл.
Уравнение касательной к графику функции.
Правила вычисления производных.
Критические точки функции.
Исследование функции.
IV. Системы уравнений и неравенств с переменными.
Системы уравнений стандартного вида (линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические) и общие методы их решения.
Системы линейных уравнений.
Смешанные системы уравнений и неравенств. Методы решения смешанных систем уравнений и неравенств.
Системы неравенств и их графические представления.
V. Уравнения, неравенства, системы как модели реальных ситуаций.
Текстовые задачи прикладной направленности (на совместную работу, движение, на смеси и сплавы), сводящиеся к системам уравнений, неравенств. Модельный подход к их решению
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 34 ЧАСА)
№
Тема занятия
Кол-во часов
1
Тождественные преобразования выражений.
6
2
Обобщенные методы решения уравнений, неравенств с переменной.
6
3
Производная и ее применение.
10
4
Системы уравнений и неравенств с переменными.
6
5
Уравнения, неравенства, системы как модели реальных ситуаций.
4
ВСЕГО
34
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (34 часов)
№ темы
№ урока
Наименование разделов и тем
Кол-во
часов
дата
Примеч.
1.
Тождественные преобразования выражений
6
план
факт
1
Свойства степени с натуральным, целыми рациональным показателем.
1
4.09
2
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
1
11.09
3
Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных выражений.
Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
1
2.10
6
Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений. Тестовая работа ( 20мин)
1
9.10
по тестам
2.
Общие методы решения уравнений, неравенств с переменной.
8
7
Решение линейных уравнений.
1
16.10
8
Решение линейных неравенств.
1
23.10
9
Решение квадратных уравнений., методы решения.
1
30.10
инт. доска
10
Решение квадратных неравенств. Метод интервалов.
1
13.11
урок-обобщения
11
Решение показательных и логарифмических уравнений.
1
20.11
12
Решение показательных и логарифмических уравнений. Тестовая работа (20 мин)
1
27.11
работа по группам
13
Решение показательных и логарифмических неравенств.
1
4.12
14
Зачетная работа №1: «Уравнения и неравенства в системе ЕГЭ»
1
11.12
3.
Производная и ее применение
10
15
Понятие о производной. Ее геометрический и физический смысл.
1
18.12
16
Уравнение касательной к графику функции.
1
25.12
17
Правила вычисления производных (суммы, произведения, частного)
1
15.01
18
Вычисление производных.
1
22.01
инт. доска
19
Производная сложной функции.
1
29.01
20
Признак возрастания(убывания) функции.
1
5.02
21
Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции.
1
12.02
22
Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции.
1
19.02
23
Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Тестовая работа (20мин)
1
26.02
24
Исследование функции с применением производной.
1
5.03
4.
Системы уравнения и неравенств с переменными .
6
25
Системы уравнений стандартного вида (линейные, квадратные, рациональные) и общие методы их решения.
1
12.03
26
Системы уравнений стандартного вида (линейные, квадратные, рациональные) и общие методы их решения.
1
19.03
работа по парам
27
Системы показательных и логарифмических уравнений от одной и двух переменных.
1
2.04
28
Системы показательных и логарифмических неравенств от одной и двух переменных.
1
9.04
29
Смешанные системы уравнений и неравенств.
16.04
30
Методы решения смешанных систем уравнений. Тестовая работа (20мин)
23.04
работа по группам
5.
Уравнения, неравенства, системы как модели реальных ситуаций
4
31
Текстовые задачи на совместную работу.
1
30.04
32
Текстовые задачи на смеси, сплавы и концентрацию.
1
7.05
33
Зачетная работа №2: «Системы уравнений и неравенств с в системе ЕГЭ»
1
14.05
работа по парам
34
Решение текстовых задач на движение.
1
21.05
работа по парам
ЛИТЕРАТУРА
Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. Пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1992. –335 с.
Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. Пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1995. – 288 с.
Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – Москва – Харьков, «Гимназия», 1998. – 326 с.
Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Пособие по математике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1976. – 640 с.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. Главы к шк. Учеб. 8 кл.: Учеб. Пособие для учащихся с углубленным изучением математики/ Под ред. Дорофеева Г.В. – 2 изд. – М.: Просвещение, 1998. – 207 с.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. Главы к шк. Учеб. 9 кл.: Учеб. Пособие для учащихся с углубленным изучением математики/ Под ред. Дорофеева Г.В. – 2 изд. – М.: Просвещение, 1997. – 224 с.
Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры//Математика в школе. – 1996. – № 6. – С. 28-33.
Айвазян Д.Ф. Элективный курс. Математика 10-11. Решение уравнений и неравенств с параметрами. – Волгоград: Учитель, 2009. – 204с.
Лепёхин Ю.В. Элективный курс. Математика 10-11. Функции помогают уравнениям. – Волгоград: Учитель, 2009. – 187с.
ЕГЭ – 2013,2014,2015. Математика: тематические тесты \ под ред.
