Настоящим удостоверяется, что автор(ы)

Пояснительная записка.

Рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и составлена на основе:

• Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ от 5 марта 2004 года №1089)

• Стандарта основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4)

• Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004).

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится по 5 часов в неделю. Для улучшения качества знаний и отработку учебных навыков из школьного учебного плана добавлено 2 часа математики.

Таким образом, общее количество часов 238, по 7 часов в неделю.

Рабочая программа ориентирована на использование учебных пособий:

• А.Г. Мордкович Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007;

• А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2007;

• Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004.

• Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. Автор: Ю.Н. Макарычев. Издательство «Просвещение», Москва, 2008 год.

• Математика 9 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Учебно – методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, И.М. Агафоновой и других. Изд. «Легион – М». Ростов-на-Дону, 2012г.

Количество контрольных работ - 13.

В том числе:

• входной(выходной) срез за курс математики 8 класса -2

• по алгебре – 6,

• по геометрии – 4,

• пробный экзамен в формате ОГЭ – 1.

Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля. Итоговая аттестация – согласно нормативным документам МО, РОО, школы.

Математика играет важную роль в общей системе образования.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей обучения алгебре в школе:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• тематического планирования учебного материала,

• базисного учебного плана.

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во часов
1.	Повторение курса математики за 8 кл.	5
2.	Неравенства и системы неравенств.	17
3.	Векторы.	12
4.	Метод координат.	11
5.	Системы уравнений.	20
6.	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	27
7.	Числовые функции.	28
8.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	20
9.	Длина окружности и площадь круга.	18
10.	Движения.	7
11.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	11
12.	Итоговое повторение курса математики 9 класса.	50
13.	Резерв.	12
14.	Итого.	238

Содержание тем учебного курса.

1.Повторение курса 8 класса. (5 ч)

2.Неравенства и системы неравенств (17 ч)

Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.

Основная цель – сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.

3. Векторы. (12)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния

между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4..Метод координат.(11)

Метод координат широко используется в составлении уравнении окружности, уравнения прямой. Применение данног метода широко используется при решении задач.

5. Системы уравнений (20 ч).

Уравнение с двумя переменными, его решение и график. Системы рациональных уравнений, основные методы их ре­шения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности сис­тем уравнений. Системы уравнений как математические мо­дели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель – научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.(27)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

7. Числовые функции (28 ч).

Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Четные и нечет­ные функции, особенности их графиков. Наглядно-геометри­ческие представления о непрерывности и выпуклости

Основная цель – выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.

8.Арифметическая и геометрическая прогрессии (20 ч).

Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Моно­тонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы л-го члена, формулы суммы п членов, характеристические свойства.

Основная цель – познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

9.Длина окружности и площадь круга. (18)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

10.Движения. (7)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (11 ч).

Основная цель – сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.

12. Итоговое повторение (50ч).

Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Повторение. Решение задач.

Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:

– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;

– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;

– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;

– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;

– решение задач методом уравнений;

– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;

– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;

– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

– интерпретация графиков реальных зависимостей.

13.Резерв. (12).

Требования к уровню подготовки обучающихся

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков учащихся

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Перечень учебно- методического обеспечения.

1. Сборник нормативных документов. Математика //Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.-М.: Дрофа, 2009г.

2.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.// Сост. Т.А. Бурмистрова.

Алгебра:

3.Мордкович А.Г. «Алгебра – 9». Учебник 2011

4.Мордкович А.Г. «Алгебра – 9». Задачник. 2011

5.Мордкович А.Г. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя.

6.А.Г.Мордкович. «Беседы с учителем математики».

7.Александрова Л.А. Алгебра. Контрольные работы// Под. Ред. А.Г. Мордковича.

8.Александрова Л.А. Алгебра. Самостоятельные работы// Под. Ред. А.Г. Мордковича.

9.Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. Тесты. «Алгебра 7 – 9»

Тульчинская Е.Е. Алгебра. Блицопрос. Пособие для учащихся.

10.Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов.-М.: Мнемозина, 2005г

Геометрия:

12.Л.А.Атаносян. «Геометрия 7 – 9» общеобразоват. учрежд.// Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2008г

13.Л.А.Атаносян. «Изучаем геометрию в 7 – 9 классах»

14. Звавич Л.И. и др. Контрольные и проверочные работы. Геометрия 7-9. Методическое пособие. М.: Дрофа, 2008г.

Дополнительная литература:

Лебедева Е.А, Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. Интеллект - центр, 2007 год.

В.Полонский. «Задачник к школьному курсу». Геометрия, 7 – 9 класс. Н.Б.Мельникова. «Геометрия». Задачник – практикум для 9 класса (к учебнику Л.А.Атаносяна).

Для подготовки учащихся к ГИА:

Л.В. Кузнецова. «Сборник заданий для подготовке к итоговой аттестации в 9 классе»

Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Математика. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. (2014г)

Ф.Ф.Лысенко. «Алгебра 9 класс» Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2007год

Л.Д Лаппо, М.А. Попов. «Математика» тематические тестовые задания. Издательство «Экзамен», 2014.

Демонстрационные материалы для подготовки к ГИА.

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся			Дата проведения урока		Примечание
							план	факт
	Повторение курса математики за 8 класс
1	День знаний.	1					1.09	1.09
2	Повторение.	1	Квадратные корни Квадратные уравнения, их решение	Уметь решать квадратные уравнения.
3	Повторение. Алгебраические дроби.	1	Типы четырёхугольников. Площади фигур.	Знать типы четырёхугольников. Уметь находить площади фигур.
4	Повторение. Квадратные уравнения и их применение.	1	Теорема Пифагора	Уметь применять теорему Пифагора для решения задач
5	Повторение. Четырехугольники.	1	Программа курса математики за 8 класс.	Знать материал курса математики за 8 класс.
	Неравенства и системы неравенств – 17 часов
6	Линейные и квадратные неравенства.	1	Линейное неравенство с одной пере-менной, частное и общее решение, равносильные преобразования	Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь решать линей-ные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; используя графики.
7	Линейные и квадратные неравенства.	1	Квадратное неравенство с одной пе-ременной, частное и общее решение, равносильные преобразования
8	Линейные и квадратные неравенства.	1	Линейное и квадратное неравенство с одной переменной
9	Рациональные неравенства.	1	Рациональные неравенства с одной переменной	Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразова-ния неравенств Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.
10	Рациональные неравенства	1	Рациональные неравенства с одной переменной
11	Рациональные неравенства	1	Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.
12	Рациональные неравенства	1	Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.
13	Рациональные неравенства	1	Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.
14	Множества и операции над ними.	1	Понятие множества.
15	Множества и операции над ними.	1	Понятие множества.
16	Множества и операции над ними.	1	Понятие множества.
17	Системы рациональных неравенств	1	Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы
18	Системы рациональных неравенств	1	Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы
19	Административная контрольная работа.	1	Контроль знаний
20	Системы рациональных неравенств	1	Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы
21	Системы рациональных неравенств.	1	Неравенства и системы линейных неравенств.	Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.
22	Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы неравенств»	1	Программа курса математики за 8 класс.	Знать материал курса математики за 8 класс.
	Веторы- 12
23	Понятие вектора.	1	Определение вектора, виды и длина вектора	Уметь изображать и обозначать векторы, знать виды векторов.
24	Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.	1	Равенство векторов.	Уметь определять виды векторов, откладывать вектор от данной точки.
25	Сумма двух векторов. Правило треугольника.	1	Сложение двух векторов. Правило треугольника.	Уметь практически складывать два вектора, знать правило треугольника.
26	Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	1	Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	Уметь практически складывать векторы, знать правило параллелограмма.
27	Сумма нескольких векторов.	1	Теорема о разности двух векторов.	Уметь практически вычитать векторы.
28	Вычитание векторов.	1	Вектор, правило умножения векторов.	Уметь строить произведение вектора на число.
29	Умножение вектора на число.	1	Правило сложения, вычитания, умножения на число векторов.	Уметь находить сумму, разность, произведение векторов при решении задач.
30	Применение векторов к решению задач.	1	Векторы. Свойства векторов.	Уметь применять свойства векторов при решении задач на оказательства.
31	Средняя линия трапеции.	1	Векторы. Свойства векторов.	Уметь применять свойства векторов при решении задач.
32	Решение задач по теме «Векторы»	1	Векторы. Свойства векторов.	Уметь применять свойства векторов при решении задач.
33	Контрольная работа №2 по теме «Векторы»	1	Векторы.	Уметь применять векторы для доказательства и решения задач.
34	Анализ контрольной работы по теме «Векторы»	1	Векторы. Свойства векторов. Действия над векторами.	Уметь применять векторы для доказательства и решения задач.
	Метод координат – 11 часов
35	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1	Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Знать лемму о коллинеарных век-торах, теорему о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
36	Координаты вектора.	1	Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами.	Уметь находить координаты вектора, координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число.
37	Решение задач.	1	Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами	Уметь применять знания при решении задач в комплексе
38	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1	Радиус-вектор. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	Уметь определять координаты ра-диус-вектора и координаты вектора через координаты начала и конца.
39	Простейшие задачи в координатах.	1	Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками.	Уметь решать простейшие задачи в координатах
40	Уравнение окружности.	1	Уравнение окружности.	Уметь составлять уравнение окружности.
41	Уравнение прямой.	1	Уравнение окружности.	Уметь решать задачи на составление уравнения окружности.
42	Решение задач .	1	Уравнение прямой.	Уметь составлять уравнение прямой.
43	Решение задач .	1	Уравнение прямой.	Уметь решать задачи на составление уравнения прямой.
44	Контрольная работа №3 по теме «Метод координат»	1	Уравнение окружности и прямой.	Знать уравнения окружности и прямой; уметь решать задачи
45	Анализ контрольной работы по теме «Метод координат»	1	Метод координат.	Уметь применять метод координат для решения задач.
	Системы уравнений - 20 часов
46	Основные понятия.	1	Рациональное уравнение с двумя переменными, равносильные уравнения и преобразования		Иметь представление о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными
47	Рациональные уравнения с двумя переменными	1	Рациональное уравнение с двумя переменными и их решение
48	Рациональные уравнения с двумя переменными	1
49	График уравнения с двумя переменными.	1	Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.
50	Графическое решение системы уравнений.	1	График уравнения, система уравне-ний, решение системы уравнений.
51	Методы решения систем уравнений.	1	Методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений.		Знать различные методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений. Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.
52	Решение системы уравнений методом подстановки.	1	Метод подстановки
53	Решение системы уравнений методом подстановки.	1
54	Решение системы уравнений методом алгебраического сложения.	1	Метод алгебраического сложения
55	Решение системы уравнений методом алгебраического сложения.	1
56	Решение системы уравнений методом замены переменной.	1	Метод введения новых переменных
57	Решение системы уравнений методом замены переменной.	1
58	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.	1	Составление математической модели, работа с составленной моделью		Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами
59	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.	1	Текстовые задачи на составление систем уравнений.
60	Решение задач на движение с помощью систем уравнений	1	Текстовые задачи на совместную работу.
61	Решение задач на совместную работу с помощью систем уравнений.	1	Текстовые задачи на движение.
62	Решение задач .	1	Текстовые задачи на смеси
63	Решение задач .	1	Системы уравнений. Методы решения систем уравнений.		Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью
64	Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений»	1	Системы уравнений. Методы решения систем уравнений.		Уметь решать системы уравнений.
65	Анализ контрольной работы.	1
	Соотношение между сторонами и углами треугольника– 27 часов
66	Синус, косинус, тангенс угла.	1	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.		Знать определение основных тригонометрических функций и их свойства.
67	Синус, косинус, тангенс угла.	1
68	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения	1	Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.		Уметь применять основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.
69	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения	1
70	Формулы для вычисления координат точки.	1	Координаты точки. Формулы для вычисления координат точки.		Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки
71	Формулы для вычисления координат точки.	1
72	Теорема о площади треугольника.	1	Теорема о площади треугольника, формула площади.		Уметь выводить и применять формулу площади треугольника при решении задач
73	Теорема о площади треугольника.	1
74	Решение задач .	1	Формула площади треугольника.		Уметь применять формулу площади треугольника при решении задач
75	Теорема синусов.	1
76	Теорема синусов.	1	Теорема синусов.		Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач.
77	Решение задач .	1	Теорема синусов.		Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач.
78	Теорема косинусов.	1	Теорема косинусов.		Знать и уметь применять теорему косинусов при решении задач.
79	Теорема косинусов.	1
80	Решение задач.	1	Теорема косинусов.		Уметь применять теорему косинусов при решении задач.
81	Решение треугольников.	1	Теорема синусов, теорема косинусов		Уметь стороны и углы треугольника по заданным элементам ∆.
82	Решение треугольников.	1	Теорема синусов, теорема косинусов		Уметь решать треугольники.
83	Решение треугольников.	1
84	Решение треугольников.	1
85	Угол между векторами.	1	Понятие угла между векторами.		Уметь применять формулу угла между векторами.
86	Скалярное произведение векторов	1	Скалярное произведение векторов		Иметь понятие о скалярном произведении векторов.
87	Скалярное произведение в координатах.	1	Скалярное произведение в координатах.		Уметь доказывать теорему о скаляр-ном произведении векторов
88	Свойства скалярного произведения векторов.	1	Свойства, применение скалярного произведения векторов.		Уметь применять скалярное произв-едение векторов при решении задач.
89	Решение задач.	1	Соотношение между сторонами и углами ∆.		Уметь находить соотношения между сторонами и углами ∆.
90	Решение задач.	1	Соотношение между сторонами и углами ∆.		Уметь находить соотношения между сторонами и углами ∆.
91	Контрольная работа №5 по теме «Соотношения в ∆»	1	Соотношение между сторонами и углами ∆.		Уметь находить соотношения между сторонами и углами ∆.
92	Анализ контрольной работы.	1
	Числовые функции.( 28 часов)
93	Определение числовой функции	1	Функция, область определения и множество значений функции.		Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметь находить находить область определения и область значения по аналитической формуле, строить кусочно-заданные функции.
94	Определение числовой функции	1
95	Область определения функции. Область значения функции.	1	Область определения функции. Область значения функции.
96	Область определения функции. Область значения функции.	1	Область определения функции. Область значения функции.
97	Решение заданий на область определения и область значения функции.	1	Область определения функции. Область значения функции.
98	Способы задания функции.	1	Аналитический, графический, табличный, словесный способы		Знать способы задания функции. Уметь по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию
99	Способы задания функции.	1	Способы задания функции
100	Свойства функций. Промежутки монотонности.	1	Возрастающая и убывающая на функция, монотонная функция		Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.
101	Свойства функций. Промежутки монотонности.	1	Нахождение промежутков монотонности.
102	Свойства функций. Промежутки монотонности.	1	Наименьшее и наибольшее значения, непрерывная функция
103	Свойства функций. Промежутки монотонности.	1	Наименьшее и наибольшее значения на множестве
104	Четные и нечетные функции.	1	Построение и чтение графиков функции.		Уметь строить и читать графики функций
105	Четные и нечетные функции.	1	Четная функция, нечетная функция, симметричное множество		Знать алгоритм исследования функции на чётность и нечётность.
106	Четные и нечетные функции.	1
107	Четные и нечетные функции.	1
108	Контрольная работа № 6 по теме «Свойства функции»	1	Свойства функции.		Уметь применять знания и умения по теме «Свойства функции»
109	Анализ контрольной работы.	1
110	Функции ,их свойства и графики.	1	Функция		Иметь понятие о степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным показателем, -строить и читать графики степенных функций.
111	Функции ,их свойства и графики.	1
112	Функции ,их свойства и графики.	1	Свойства и график степенной функции с натуральным показателем
113	Функции у=х - n( nєN), их свойства и графики.	1	Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график		Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.
114	Функции у=х - n( nєN), их свойства и графики.	1	Решение уравнений и неравенств графическим способом.		Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени, -читать свойства по графику функции
115	Функции у=х - n( nєN), их свойства и графики.	1	Решение задач с использованием свойств функции у=хn ( nєN).
116	Функция у=, ее свойства и график.	1	Функция кубического корня, график функции у=,свойства данной функции.		Знать определение функции кубического корня, её свойства, уметь строить график функции кубического корня
117	Функция у=, ее свойства и график.	1	Числовые функции.		Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций.
118	Функция у= , ее свойства и график.	1
119	Контрольная работа №7 по теме «Функции у=хn( nєN)».	1	Числовые функции.		Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций.
120	Анализ контрольной работы.	1
	Арифметическая и геометрическая прогрессии - 20 часов
121	Последовательности.	1	Последовательность и её члены; способы задания последовательностей.		Знать определение последова-тельности и её членов, способы задания последовательностей.
122	Последовательности.	1
123	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена.	1	Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-ого члена		Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена
124	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена.	1	Учить решать задачи, используя формулу n-ого члена АП.		Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена АП
125	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.	1	Учить решать задачи, используя формулу n-ого члена АП.		Знать характеристическое св.-во АП уметь применять при решении задач
126	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.	1	Вывести формулу суммы n первых членов АП.		Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов АП.
127	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.	1	Решение задач с использованием формул суммы n первых членов АП		Уметь применять формулу суммы при решении задач.
128	Решение задач	1	Закрепление изученного материала		Знать все формулы и понятия, связанные с АП.
129	Контрольная работа №9 по теме «Арифметическая прогрессия»	1	Арифметическая прогрессия.		Знать все формулы и понятия, связанные с АП.
130	Анализ контрольной работы.	1
131	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена.	1	Понятие геометрической прогрессии; формула n-го члена ГП		Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП.
132	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена.	1	Закрепить знание формулы n-ого члена ГП в ходе решения задач		Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы n-го члена ГП
133	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена.	1
134	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	1	Вывести формулу суммы; выработать навыки нахождения суммы		Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП
135	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	1	Закрепить знания о ГП; вырабаты-вать навыки по решению задач		Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых n членов
136	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	1
137	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при lql	1	Сумма бесконечной ГП; представление числа в виде обыкновенной дроби		Знать формулу суммы бесконечной ГП и уметь её применять при представлении числа в виде обыкновенной дроби
138	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при lql	1
139	Контрольная работа №10 по теме «Геометрическая прогрессия»	1	Геометрическая прогрессия.		Знать все формулы и понятия, связанные с ГП.
140	Анализ контрольной работы.	1
	Длина окружности и площадь круга– 18 ч.
141	Правильные многоуголь­ники. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	1	Правильный многоуголь­ник, вписанная и описан­ная окружность.		Уметь вычислять угол правильного многоугольника, вписывать и описывать окружность
142	Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	1
143	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	1	Площадь правильного многоуголь-ника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей		Уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an.
144	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	1
145	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1	Построение правильных многоугольников.		Уметь строить правильные многоугольники.
146	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1
147	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1
148	Построение правильных многоугольников.	1	Правильные многоугольники.		Уметь решать задачи на многоугольники.
149	Построение правильных многоугольников.	1
150	Длина окружности.	1	Длина окружности.		Знать формулы для вычисления длины окружности, уметь решать задачи на их применение
151	Длина окружности.	1
152	Площадь круга.	1	Площадь круга.		Уметь находить площадь круга, применять на практике.
153	Площадь круга.	1
154	Площадь кругового сектора.	1	Площадь кругового сектора.		Уметь находить площадь кругового сектора
155	Площадь кругового сектора.	1
156	Решение задач .	1	Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора.		Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга.
157	Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	Длина окружности и площадь круга.		Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга.
158	Анализ контрольной работы.	1
	Движения – 7 ч.
159	Отображение плоскости на себя.	1	Отображение плоскости на себя
160	Понятие движения. Симметрия.	1	Примеры движения, осевая и центральная симметрия		Знать, что является движением плоскости, какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной
161	Параллельный перенос.	1	параллельный перенос		Знать свойства параллельного переноса. Уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор
162	Поворот.	1	поворот		Уметь строить фигуры при повороте на угол
163	Решение задач.	1
164	Решение задач.	1
165	Практическая работа по теме «Движение».	1			Уметь решать различные задачи на движение.
	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 11 часов
166	Комбинаторные задачи.	1	Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал. Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее). Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.		Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Знать статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации. Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности. Уметь решать простейшие статистические задачи. Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
167	Комбинаторные задачи	1
168	Комбинаторные задачи	1
169	Статистика – дизайн информации.	1
170	Статистика – дизайн информации	1
171	Простейшие вероятностные задачи.	1
172	Простейшие вероятностные задачи	1
173	Простейшие вероятностные задачи	1
174	Экспериментальные данные и вероятности событий.	1
175	Экспериментальные данные и вероятности событий.	1
176	Контрольная работа.	1

	Итоговое повторение курса математики 9класса – 5 0часов
177	Решение задач . Решение вариантов ОГЭ.	1	Координаты вектора, метод координат	Уметь решать задачи на векторы.
178	Теоремы синусов и косинусов. Решение вариантов ОГЭ.	1	Теорема синусов, теорема косинусов	Уметь находить все элементы треугольника
179	Административная контрольная работа	1
180	Решение вариантов ОГЭ. Преобразование выражений.	1	Закрепить умения упрощать выражения	Уметь упрощать выражения
181	Линейные уравнения и их системы. Решение вариантов ОГЭ.	1	Навыки решения линейных уравнений, их систем	Уметь решать линейные уравнения и их системы
182	Целые и дробные уравнения Решение вариантов ОГЭ.	1	Навыки решения целых и дробных уравнений	Уметь решать целые и дробные уравнения
183	Квадратные уравнения и их корни Решение вариантов ОГЭ.	1	Повторить решение квадратных уравнений	Уметь решать квадр. уравнения
184 185	Решение неравенств и их систем Решение вариантов ОГЭ.	1 1	Закрепить умения решать неравенства и их системы	Уметь решать неравенства и их системы
186 187	Функции и их графики Решение вариантов ОГЭ.	1 1	Повторить определения функций их графиков.	Знать определения функций и уметь строить их графики
188 189	Текстовые задачи. Решение вариантов ОГЭ.	1 1	Задачи на движение, проценты, части, работу.	Уметь решать текстовые задачи.
190	Решение задач на повторение.	1
191-226	Решение задач на повторение.	36
227-238	Резерв	12

10