Рабочая программа по алгебре (9 класс)

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: рациональные неравенства и их системы, системы уравнений, числовые функции, прогрессии, элементы комбинаторики.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре (9 класс)»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 22»

СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:

Зам. директора по УВР Директор

_________ Сватова Л.З. ______ Л.И. Шишлянникова

Руководитель ШМО Приказ №202

__________Мельничук ТА________ от 31.08.2016г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

предмет

9А, 9Б,9В классы

Румм Любовь Владимировна

Ф.И.О. учителя

Предмет __ алгебра_____________________________________

Класс __9А, 9Б, 9В_______________________________________

2016 - 2017 учебный год

Календарно-тематическое планирование

по ___ алгебре______________________________________

предмет

Классы ___9А, 9Б___________

Учитель __РуммЛВ________________________________________________________

Количество часов

Всего 136 час; в неделю _4____ час.

Плановых контрольных уроков__6____, зачетов _____, тестов ______ ч.;

Административных контрольных уроков __2_____ ч.

Планирование составлено на основе: Рабочей программы по математике

Учебник Мордкович А. Г.Алгебра9класс в двух частях. Мнемозина 2011года
Ф.Ф.Лысенко и другие Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Издательство «Легион» 2013год.

название, автор, издательство, год издания

Дополнительная литература

нормативно-правовые документы и методические материалы:

1.Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования.

2.Примерные рабочие программы общего образования

3.Мордкович А.Г.Алгебра7-9.Методическое пособие для учителя. Мнемозина.2009год

4.МордковичА.Г.,ТульчинскаяЕ.Е.Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Мнемозина2010 год.

5.Ф.Ф.Лысенко и другие Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Издательство «Легион» 2013год.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),примерных программ по математике (письмо департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 01.07.2005г. № 03-1263), с учетом учебного плана МБОУ «СОШ № 22»

Цели

Изучение математики в основной школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

—формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

—развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

—овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

— воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания курса образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

—построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

—выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

—самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

—проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

—самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебному плану МБОУ «СОШ № 22»для обязательного изучения алгебры в 9А,9Б классах отводится 136 часов из расчёта 4 часа в неделю. Увеличено количество уроков (1час в неделю) из вариативной части МБОУ «СОШ № 22» для усиления практической направленности тем: Рациональные неравенства и их системы (3ч), Системы уравнений(4ч), Числовые функции (4ч), Прогрессии (4ч), Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (4ч), и подготовки к ГИА (29ч) На изучение алгебры в 9В классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю. На проведение тренировочных работ отводится 4 часа, по 1 часу в каждой четверти.

Содержание программы – 136 ч.

Повторение (4 ч)

Формулы сокращенного умножения. Операции над многочленами. Решение линейных уравнений с одной переменной. Формула для нахождения корней квадратного трехчлена.

Рациональные неравенства и их системы (18 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.Множества и операции над ними.Система неравенств. Решение системы неравенств.Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и системы»

Системы уравнений (23 ч).

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х;у)=0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + (у - Ь)² = г². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Контрольная работа №2 «Системы уравнений»

Числовые функции (29 ч).

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность. Исследование функций: у = С, у = кх+ т, у = кх², у=|x|, у = ах² +вх + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Как построить график функции y=mf(x), ), если известен график функции y=f(x).Функция 3, ее свойства и график.

Прогрессии (21 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула п-гочлена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты .Контрольная работа №5 «Прогрессии»

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

Комбинаторные задачи. Статистика - дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий. Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики»

Обобщающее повторение (25 ч)

Числа и вычисления. Измерения, приближения, проценты. Алгебраические выражения. Многочлены. Алгебраическая дробь. Уравнения и неравенства. Числовые последовательности. Числовые функции .Статистика и теория вероятно

7. Тренировочные работы (4 часа)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 9 КЛАССОВ'

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь:

* составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

* выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

*применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

* решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

* решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

* решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

* изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком иди таблицей;

* определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;

* использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

* моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

* описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также е использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Календарно-тематическое планирование 9Б класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:		Подготовка к ГИА	Дата
			уроки	контрольные работы		Дата
			уроки	контрольные работы		план	факт
1.	Повторение(4 часа)
1.1	Формулы сокращенного умножения. Операции над многочленами.	2	2		2.3.2.
1.2	Решение линейных уравнений с одной переменной.	1	1		3.1.1.
1.3	Формула для нахождения корней квадратного трехчлена.	1	1		3.1.3.
Рациональные неравенства и их системы(18 часов)
2.1	Линейные и квадратные неравенства (повторение)	5	5		3.2.5, 3.1.3
	Рациональные неравенства	6	6		3.1.4,1.1
2.2	Множества и операции над ними. Системы неравенств	6	6		1.2,1.3
2.3	Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и системы»	1	1	1
Системы уравнений(23 часа)
3.1	Основные понятия	5	5		3.1.7-3.1.10
3.2	Методы решения систем уравнений	8	8		3.1.8
3.3	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	9	9		3.3.2
3.4	Контрольная работа №2 «Системы уравнений»	1	1	1-«Системы уравнений»
Числовые функции(29 часов)
4.1	Определение числовой функции. Область определения, область значения функции.	4	4		5.1.1.
4.2	Способы задания функции	3	3		5.1.1.
4.3	Свойства функций	4	4		5.1.2
4.4	Четные и нечетные функции	3	3
4.5	Контрольная работа №3 «Свойства функции»	2	2	1
4.6	Функции у=хⁿ (nϵ N), их свойства и графики	4	4		6, 5.1.4
4.7	Функции у=х^-n (с отрицательным показателем), их свойства и графики. Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)	4	4		5.1.6
4.8	Функция 3, ее свойства и график.	4	4		5.1.9
4.9	Контрольная работа №4 «Функция у=хⁿи ее свойства»	1	1	1
Прогрессии(21час)
5.1	Числовые последовательности	6	6		4.1.1
5.2	Арифметическая прогрессия	7	7		4.2.1,4.2.2
5.3	Геометрическая прогрессия	7	7		4.2.3,4.2.4
5.4	Контрольная работа №5 «Прогрессии»	1	1	«Прогрессии»
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятности(12 часов)
6.1	Комбинаторные задачи	3	3		8.1.1
6.2	Статистики - дизайн информации	3	3		8.1.2
6.3	Простейшие вероятностные задачи	3	3		8.2.1
6.4	Экспериментальные данные и вероятности событий	2	2		8.2.2,8.2.3
6.5	Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики»	1	1	1
Итоговое повторение курса алгебры(25 часов)
7	Числа и вычисления.	2	2
7.1	Натуральные числа. Дроби.	1	1		1.1-1.2код
7.2	Рациональные числа. Действительные числа	1	1		1.3-1.4раздела
8	Измерения, приближения, проценты	2	2		1.5
8.1	Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа	1	1		1.5.1, 1.5.2, 1.5.7.
8.2	Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости	1	1		1.5.3-1.5.6.
9	Алгебраические выражения	2	2		2
9.1	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.	1	1		2.1.1, 2.1.2.
9.2	Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений. Свойства степени с целым показателем	1	1		2.1.3, 2.1.4,
10	Многочлены	2	2		2.3
10.1	Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов	1	1		2.3.1, 2.3.2.
10.2	Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочлена с одной переменной	1	1		2.3.3, 2.3.4, 2.3.5.
11	Алгебраическая дробь	2	2		2.4
11.1	Алгебраические дроби. Сокращение дробей.Действия с алгебраическими дробями.Рациональные выражения и их преобразования.	1	1		2.4.1, 2.4.2, 2.4.3.
11.2	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях	1	1		2.5.1.
12	Уравнения	2	2		3.1
12.1	Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Линейное уравнение Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.	1	1		3.1.1, 3.1.2, 3.1.3, 3.1.4, 3.1.5.
12.2	Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными Система уравнений; решение системы Система двух линейных уравнений с двумя переменными;решение подстановкой и алгебраическим сложением Уравнение с несколькими переменными Решение простейших нелинейных систем.	1	1		3.1.6, 3.1.7, 3.1.8, 3.1.9, 3.1.10
13	Неравенства	2	2		3.2.
13.1	Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.	1	1		3.2.2- 3.2.4
13.2	Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства.	1	1		3.2.1, 3.2.5.
13.3	Решение текстовых задач арифметическим способом Решение текстовых задач алгебраическим способом	2	2		3.3
14	Числовые последовательности	2	2		4
14.1	Понятие последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.	1	1		4.1.1, 4.2.1, 4.2.2.
14.2	Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. Сложные проценты	1	1		4.2.3, 4.2.4, 4.2.5.
15	Функции	4	4		4
15.1	Функция. Способы задания функций. Область определения и область значений функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. Чтение графиков функций.	1	1		5.1.1, 5.1.2.
15.2	Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.	1	1		5.1.3, 5.1.4, 5.1.5.
15.3	Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола. Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.	1	1		5.1.6, 5.1.7.
15.4	График функции y = График функции у = График функции y =\|х\|	0,5	0,5		5.1.8, 5.1.9, 5.1.10
15.5	Использование графиков функций для решения уравнений и систем	0,5	0,5		5.1.11
16	Координаты на прямой и плоскости	1	1		6
16.1	Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки	0,5	0,5		6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.2.1
16.2	Координаты середины отрезка.Формула расстояния между двумя точками плоскости Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых Уравнение окружности Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем	0,5	0,5		6.2.2, 6.2.3, 6.2.4, 6.2.5, 6.2.6, 6.2.7.
17	Статистика и теория вероятностей	2	2		8
17.1	Описательная статистика: Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений Вероятность: Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.	1	1		8.1.1, 8.1.2, 8.2.1, 8.2.2, 8.2.3.
17.2	Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения	1	1		8.3.1.
	Тренировочные и диагностические работы	4	4	4
	Итого	136	136	10

Содержание программы – 102 ч.

9В класс

Рациональные неравенства и их системы (17 ч)

Системы уравнений (15 ч).

Числовые функции (25 ч).

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Прогрессии (16 ч)

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

Обобщающее повторение (17 ч)

Календарно-тематическое планирование 9В класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:		Подготовка к ГИА	Дата
			уроки	контрольные работы		Дата
			уроки	контрольные работы		план	факт
Рациональные неравенства и их системы(17 часов)
1.1	Линейные и квадратные неравенства (повторение)	4	4		3.2.5, 3.1.3
	Рациональные неравенства	5	5		3.1.4,1.1
1.2	Множества и операции над ними. Системы неравенств	3 4	3 4		1.2,1.3
1.3	Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и системы»	1		1
Системы уравнений(15часа)
2.1	Основные понятия	4	4		3.1.7-3.1.10
2.2	Методы решения систем уравнений	5	5		3.1.8
2.3	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	5	5		3.3.2
2.4	Контрольная работа №2 «Системы уравнений»			1-«Системы уравнений»
Числовые функции(25 часов)
3.1	Определение числовой функции. Область определения, область значения функции.	4	4		5.1.1.
3.2	Способы задания функции	2	2		5.1.1.
3.3	Свойства функций	4	4		5.1.2
3.4	Четные и нечетные функции	3	3
3.5	Контрольная работа №3 «Свойства функции»	1		1
3.6	Функции у=хⁿ (nϵ N), их свойства и графики	2	2		6, 5.1.4
3.7	Функции у=х^-n (с отрицательным показателем), их свойства и графики. Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)	3	3		5.1.6
3.8	Функция 3, ее свойства и график.	3	3		5.1.9
3.9	Контрольная работа №4 «Функция у=хⁿи ее свойства»	1		1
Прогрессии(16час)
4.1	Числовые последовательности	3	3		4.1.1
4.2	Арифметическая прогрессия	6	6		4.2.1,4.2.2
4.3	Геометрическая прогрессия	6	6		4.2.3,4.2.4
4.4	Контрольная работа №5 «Прогрессии»	1		«Прогрессии»
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятности(12 часов)
5.1	Комбинаторные задачи	3	3		8.1.1
5.2	Статистики - дизайн информации	3	3		8.1.2
5.3	Простейшие вероятностные задачи	3	3		8.2.1
5.4	Экспериментальные данные и вероятности событий	2	2		8.2.2,8.2.3
5.5	Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики»	1	1	1
Итоговое повторение курса алгебры(17часов)
6	Числа и вычисления.	1	1
6.1	Натуральные числа. Дроби.	0,5	0,5		1.1-1.2код
6.2	Рациональные числа. Действительные числа	0,5	0,5		1.3-1.4раздела
7	Измерения, приближения, проценты	1	1		1.5
7.1	Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа	0,5	0,5		1.5.1, 1.5.2, 1.5.7.
7.2	Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости	0,5	0,5		1.5.3-1.5.6.
8	Алгебраические выражения	2	2		2
8.1	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.	1	1		2.1.1, 2.1.2.
8.2	Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений. Свойства степени с целым показателем	1	1		2.1.3, 2.1.4,
9	Многочлены	2	2		2.3
9.1	Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов	1	1		2.3.1, 2.3.2.
9.2	Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочлена с одной переменной	1	1		2.3.3, 2.3.4, 2.3.5.
10	Алгебраическая дробь	2	2		2.4
10.1	Алгебраические дроби. Сокращение дробей.Действия с алгебраическими дробями.Рациональные выражения и их преобразования.	1	1		2.4.1, 2.4.2, 2.4.3.
10.2	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях	1	1		2.5.1.
11	Уравнения	2	2		3.1
1 1.1	Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Линейное уравнение Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.	1	1		3.1.1, 3.1.2, 3.1.3, 3.1.4, 3.1.5.
11.2	Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными Система уравнений; решение системы Система двух линейных уравнений с двумя переменными;решение подстановкой и алгебраическим сложением Уравнение с несколькими переменными Решение простейших нелинейных систем.	1	1		3.1.6, 3.1.7, 3.1.8, 3.1.9, 3.1.10
12	Неравенства	1	1		3.2.
12.1	Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.				3.2.2- 3.2.4
12.2	Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства.				3.2.1, 3.2.5.
12.3	Решение текстовых задач арифметическим способом Решение текстовых задач алгебраическим способом	1	1		3.3
13	Числовые последовательности	2	2		4
13.1	Понятие последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии.	1	1		4.1.1, 4.2.1, 4.2.2.
13.2	Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. Сложные проценты	1	1		4.2.3, 4.2.4, 4.2.5.
14	Функции	1	1		4
14.1	Функция. Способы задания функций. Область определения и область значений функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. Чтение графиков функций.				5.1.1, 5.1.2.
14.2	Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.				5.1.3, 5.1.4, 5.1.5.
14.3	Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола. Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.				5.1.6, 5.1.7.
14.4	График функции y = График функции у = График функции y =\|х\|				5.1.8, 5.1.9, 5.1.10
14.5	Использование графиков функций для решения уравнений и систем				5.1.11
15	Координаты на прямой и плоскости	1	1		6
15.1	Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки	0,5	0,5		6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.2.1
15.2	Координаты середины отрезка.Формула расстояния между двумя точками плоскости Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых Уравнение окружности Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем	0,5	0,5		6.2.2, 6.2.3, 6.2.4, 6.2.5, 6.2.6, 6.2.7.
16	Статистика и теория вероятностей	1	1		8
16.1	Описательная статистика: Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений Вероятность: Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.	1	1		8.1.1, 8.1.2, 8.2.1, 8.2.2, 8.2.3.
	Итого	102	102	6