"Самый умный девятиклассник"

Внеклассное мероприятие по математике. Математический шоу-турнир "Самый умный девятиклассник"

Цели игры:

1. Фронтальное повторение учебного материала по математике.

2. Повышение познавательной активности учащихся, интереса к предмету.

3. Развитие культуры общения и культуры ответа на математический вопрос.

Оборудование:

• кодоскоп,

• кодопленки,

• экран,

• секундомер,

• таблички с номерами,

• таблицы для игры “Шифровщик” с зашифрованными математическими словами,

• таблица с номерами вопросов для игры в финале, плакаты с названием категорий для второго раунда.

Оформление:

• плакаты: “Самый умный девятиклассник”,

• слова Ф. Тютчева: “Счастлив в наш век, кому победа далась не кровью, а умом”,

• табло для результатов игры.

Среди девятых классов проводится предварительный опрос по вопросам:

1. Какой раздел математики изучает действия с числами? (Арифметика)

2. Сколько прямых можно провести через две точки? (Одну)

3. Как называется равенство с переменными? (Уравнение)

4. Результат какого действия называется суммой? (Сложение)

5. Как называются две непересекающиеся прямые? (Параллельные)

6. Как называется график квадратичной функции? (Парабола)

7. Как называются числа при умножении? (Множители, произведение)

8. Какой раздел математики изучает свойства фигур? (Геометрия)

9. Какие три одинаковых числа нужно сложить, чтобы получить 18? (6)

10. Назовите сторону треугольника, лежащего против прямого угла? (Гипотенуза)

11. Запишите общий вид линейной функции? (у = кх + в)

12. Сколько градусов развёрнутый угол? (180^o)

13. Натуральные числа, им противоположные и нуль образуют множество каких чисел? (Целых)

14. Какой угол образуют стрелки часов, показывающие три часа? (Прямой)

15. Как называется выражение, записанное с помощью знаков ? (Неравенство)

16. Какая теорема связывает стороны прямоугольного треугольника? (Пифагора)

17. ? (1/2)

18. Какой учёный установил связь между корнями квадратного уравнения? (Франсуа Виет)

19. Чему равна сумма углов треугольника? (180^o)

20. Сколько вершин у параллелепипеда? (8)

По результатам опроса выбирается восемь участников финальной игры.

Ход игры

Представление участников (готовят сами участники).

1 раунд. Участникам предстоит ответить на 8 вопросов, выбрав правильный ответ из четырех предложенных (ответы показываются на кодоскопе, для ответов участники используют таблички с номерами; после четырех вопросов предварительные результаты).

Вопросы 1 раунда

1. Утверждение, принимаемое без доказательства.

1. Теорема.

2. Тождество.

3. Аксиома.

4. Высказывание.

2. Какое множество чисел самое большое?

1. Действительных.

2. Натуральных.

3. Рациональных.

4. Целых.

3. Как называется треугольный платок?

1.Треугольник.

2. Косынка.

3. Повязка.

4. Платок.

4. Какое число самое большое?

1..

2. 4.

3. .

4. .

5. Кто ввёл прямоугольную систему координат?

1. Гаусс.

2. Декарт.

3. Нобель.

4. Брадис.

6. Как называется знак корня?

1. Радикал.

2. Символ.

3. Корень.

4. Галочка.

7. Какая из функций не является тригонометрической?

1. y = sin x.

2. y = tg x

3. y = .

4. y = cos х.

8. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения?

1. Гаусс

2. Пифагор.

3. Евклид.

4. Виет.

9. Чему равен sin 60^o?

1..

2. .

3. .

4. .

10. Говорят, что математика- царица всех наук, а царица математики….

1. Арифметика.

2. Геометрия.

3. Алгебра.

4. Планиметрия.

11. Чему равен ?

1. 3.

2. 4.

3. –3.

4..

После подведения итогов 1 раунда во 2-й раунд-полуфинал выходят четыре человека.

Чтобы выбрать порядок отвечающих в полуфинале, проводится игра “Шифровщик”. С помощью букв, зашифрованных на координатной плоскости координатами точек, найти зашифрованное слово, связанное с математикой: (1;2), (–2;–2), (–1;0), (–4;–3), (–5;–2), (3;–3) (корень); участникам выдаются таблички, на которых изображена координатная плоскость, где каждой точке соответствует буква. В полуфинале ребята отвечают на вопросы по одной выбранной из четырех предложенных категорий: алгебра, геометрия, основы математики, общие знания. Результат – количество правильных ответов за 1 минуту.

Вопросы полуфинала по категориям.

Категория: “ Основы математики”

1. Как называется результат сложения? (Сумма)

2. Какое действие выполняется первым: сложение или умножение (Умножение)

3. Как называются числа при вычитании? (Уменьшаемое, вычитаемое)

4. Как называются числа, используемые при счёте предметов? (Натуральные)

5. Как найти неизвестный множитель? (Произведение разделить на известный множитель)

6. Что называется периметром многоугольника? (Сумма длин всех сторон)

7. Назовите число противоположное числу –18. (18)

8. Вычислите –8 + 10. (2)

9. Как называется сотая часть числа? (Процент)

10. Натуральное наименьшее число? (1)

11. Как найти площадь прямоугольника? (Длину умножить на ширину)

12. Чему равна сумма двух противоположных чисел? (0)

13. Как называется вторая координата точки? (Ордината)

14. Найдите четвёртую часть от 80. (20)

15. Площадь квадрата 25 м². Чему равен периметр этого квадрата? (20 м)

Категория: “ Геометрия”

1. Сколько сторон у шестиугольника? (Шесть)

2. Как называется утверждение, требующее доказательства? (Теорема)

3. Чему равна сумма углов треугольника? (180^o)

4. Как называются стороны прямоугольного треугольника? (Катет, катет, гипотенуза)

5. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности? (Хорда)

6. Как называется отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника? (Диагональ)

7. Сколько прямых можно провести через одну точку? (Бесконечно много)

8. Сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90^o)

9. Сколько биссектрис в треугольнике? (3)

10. Как называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны? (Параллелограмм)

11. Диагонали ромба перпендикулярны – верно? (Да)

12. Какая теорема связывает стороны прямоугольного треугольника? (Теорема Пифагора)

13. Чему равен cos 60^o? ()

14. Чему равен угол между касательной и радиусом, проведённым в точку касания? (90^o)

15. Как называется треугольник, у которого один угол тупой? (Тупоугольный)

Категория: “Алгебра”

1. Как называется равенство с переменными? (Уравнение)

2. Графиком линейной функции является …. (Прямая)

3. ? (27)

4. Чему равно произведение любого числа на 0? (0)

5. Сколько корней имеет уравнение ? (Нет корней)

6. Как называются числа стоящие при переменных? (Коэффициенты)

7. ? (2)

8. Как называется функция вида ? (Квадратичная)

9. Какие слагаемые называются подобными? (Имеющие одинаковую буквенную часть)

10. Что означает в выражении ? (Показатель степени)

11. Чему равно число ? (3,14…)

12. Что больше 3 или ? ()

13. Все числа образуют множество, каких чисел? (Действительных)

14. Кто из учёных установил связь между корнями квадратного уравнения? (Франсуа Виет)

15. Синоним слова сократить в математике? (Разделить)

Категория: “Общие знания”

1. Как называется треугольник, у которого все стороны равны? (Равносторонний)

2. Произведение двух отрицательных чисел, какое число? (Положительное)

3. Команда “кругом” это поворот, на сколько градусов? (180^o)

4. Единица скорости на море? (Узел)

5. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив угла 90^o? (Гипотенуза)

6. Графиком квадратичной функции является … (Парабола)

7. Отрицательное наибольшее число? (–1)

8. Как называется отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника? (Сторона)

9. Как найти неизвестное слагаемое? (Из суммы вычесть известное слагаемое)

10. Как называется первая координата точки? (Абсцисса)

11. Как называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет? (Трапеция)

12. Закончи формулу (а + в)(а – в)… ()

13. Свойство диагоналей прямоугольника? (Диагонали прямоугольника равны)

14. Замени положительной степенью ()

15. Чему равен катет лежащий напротив угла 30^o? (Половине гипотенузы)

В финал выходят два человека.

Выбор порядка отвечающих в 3 раунде-финале определяется результатами игры “Шифровщик”: (–2;2), (5;–1), (1;–2), (2;-1), (0;0), (4;1), (–1;1) (квадрат). В финале 12 вопросов: 4 вопроса красного цвета (категория “алгебра”), 4 вопроса синего цвета (категория “геометрия”), 4 вопроса зеленого цвета (категория “общие знания”). Участники выбирают категорию своих вопросов, далее предлагается для просмотра таблица с вопросами трех цветов (для запоминания). Финалисты выбирают номера вопросов и отвечают на них. Ответ на “свой” вопрос – 2 балла, на “чужой” – 3 балла, на вопросы категории “общие знания” – 1 балл.

Вопросы финала по категориям

Категория: “ Геометрия”

1. Чему равен внутренний угол правильного шестиугольника? (120^o)

2. Какой треугольник называется “египетским”? (Со сторонами 3, 4, 5)

3. Один из углов параллелограмма 60?. Найдите другие три угла? (60^o, 60^o, 120^o)

4. Какую теорему нужно использовать, чтобы разделить отрезок на п равных частей? (Теорему Фалеса)

Категория: “Алгебра”

1. Вычислить: ? (1)

2. Как выяснить когда и сколько корней имеет квадратное уравнение? (Д 0 (2 корня), Д

3. Чему равна сумма и произведение корней приведённого квадратного уравнения по теореме Виета?
( второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, = свободному члену)

4. Когда дробное выражение не имеет смысла? (если знаменатель не равен нулю).

Категория: “ Общие знания”

1. Какая теорема называется обратной данной? (Дано и доказать меняются местами)

2. Какие числа называются взаимно-обратными? (Произведение которых равно 1)

3. – это число принадлежит множеству, каких чисел? (Иррациональных)

4. В геометрии сначала формулируются аксиомы, а затем на их основе доказываются другие утверждения. Какой древнегреческий учёный впервые изложил такой подход в своих трудах? (Евклид)

Подведение итогов (вручаются дипломы всем участникам, победителю – приз). В течение всего шоу-турнира показываются математические фокусы; музыкальные паузы.