Проект по математике "Число 13"

Число 13

Майя – цивилизация, известная благодаря своей письменности, искусству, архитектуре, математической и астрономической системам.

У древних народов майя число 13 считалось священным и очень благоприятным.

В календаре майя 13 месяцев.

В цирках, вне зависимости от того, выстроены они на 500 зрителей или на 5000, пространство, оставляемое для арены (манежа), имеет один и тот же размер - 13 метров .

Это диаметр одинаков во всем мире. Требуется, чтобы спина бегущей лошади была всегда под одним углом к центру манежа. Этого можно добиться, только поддерживая чётко заданную скорость лошади при определённом диаметре манежа.

Диаметр Земли примерно равен

По-английски 13 часто называют “ ДЮЖИНА

БУЛОЧНИКА ”. Происхождение этого названия связано с тем, что в средние века булочники, боясь действовавших

в то время суровых наказаний за обман покупателей

(вплоть до отсечения руки), обычно добавляли

лишнюю единицу товара к каждой продаваемой

ДЮЖИНЕ , чтобы случайно не обсчитаться в свою

пользу.

•  Пирамида состоит из ТРИНАДЦАТИ уровней.

•  На первом уровне нанесена дата 1776 (дата провозглашения независимости США) римскими цифрами. 1776-й год берется за начало новой американской эры.

7 + 6 = 13

• Глаз на вершине пирамиды означает “Всевидящее Око Провидения”. Надпись “Annuit Cœptis” означает “Оно (Око) благосклонно к нашим начинаниям”. В надписи “Annuit Cœptis” 13 БУКВ , если букву œ считать за две.

• Фраза расположенная на свитке под пирамидой гласит “ NOVUS Ordo SECLORUM ” – “Новый порядок навеки”. Количество букв в двух выделенных (по сути, главных) словах равно 13-ти .

ГЕРБ США. Количество первоначально объединившихся в Америке штатов было равно 13. Поэтому многие элементы на гербе повторяются 13 раз.

•  Над головой орла есть звезда, составленная из ТРИНАДЦАТИ звёзд.

•  В левой лапе орел держит ТРИНАДЦАТЬ стрел.

•  В правой лапе орел держит оливковую ветвь с ТРИНАДЦАТЬЮ листьями и ТРИНАДЦАТЬЮ маслинами.

• В клюве у орла – свиток с надписью на латинском:

что переводится как “Из многих – Один” и напоминает о возникновении государства путем объединения штатов. В этой надписи – 13 букв .

Красных и белых полос на флаге США (эти полоски имеются и на гербе США) в сумме – ТРИНАДЦАТЬ .

При написании буквы B некоторыми шрифтами эта буква очень напоминает число 13 .

В числе 13 скрывается имя замечательной актрисы эстрады, театра и кино, мастера имитации детской речи – Рины Зелёной.

Когда ей однажды предложили слетать в составе группы из 13 артистов на Северный полюс, она бесстрашно согласилась.

В слове ТРИГОНОМЕТРИЯ – 13 букв.

В связи с этим предлагаем расшифровать три следующих арифметических ребуса

Число 13 является НАИМЕНЬШИМ многозначным числом Фибоначчи.

АРХИМЕДОВЫ ТЕЛА Архимедовыми телами называются выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани – правильные многоугольники нескольких типов (этим они отличаются от платоновых тел, грани которых – правильные многоугольники одного типа).

Всего существует ТРИНАДЦАТЬ Архимедовых тел. Впервые обнаружил их великий древнегреческий математик Архимед.

Московский метрополитен был открыт в 1935 году. А проект этого метро был разработан в 1930-м году.

В составе первой очереди Московского метрополитена было открыто 13 СТАНЦИЙ .

Алюминий – элемент с атомным номером

• По распространённости в земной коре алюминий занимает ПЕРВОЕ МЕСТО среди металлов.

•  Алюминий практически не подвержен коррозии и потому широко востребован современной индустрией, включая космонавтику.

•  В России монополистом по производству алюминия является компания «Российский алюминий», на которую приходится

мирового рынка алюминия

•  Поэт Андрей Вознесенский написал стихотворение «Осень», в котором использовал алюминий в качестве художественного образа:

А за окошком в юном инее лежат поля из алюминия.

• Виктор Цой написал песню «Алюминиевые огурцы» с припевом:

Я сажаю алюминиевые огурцы На брезентовом поле

Шахматист Гарри Каспаров считает 13 своим счастливым числом.

• В словах ГАРРИ КАСПАРОВ (вместе) – 13 букв.

• Он родился 13 апреля.

• Стал 13 -м чемпионом мира в 1985 году.

13

• Он выиграл свой титул, победив Анатолия Карпова, и набрал при этом 13 очков.

СТАРЫЙ И НОВЫЙ СТИЛИ

В юлианском календаре, введенном римским императором Юлием Цезарем, год (то есть время полного оборота Земли вокруг Солнца) был подсчитан не вполне точно.

Григорианский календарь, используемый в настоящее время в большинстве стран (включая Россию) введён папой

ГРИГОРИЕМ XIII

Новый стиль в России ввели в феврале 1918 года, когда разница в календарях достигла уже

13 суток.

Поэтому Новый Год по старому стилю празднуют ночью 13 января.

Рассмотрите следующую бесконечную последовательность.

Ясно, что первый член этой последовательности делится на 13. Найдите еще какое-нибудь число из этой последовательности, которое делится на 13.

Докажите, что таких чисел бесконечно много.

Например, число 10 000 003 делится на 13.

Территория России омывается 13 морями. Вот их названия:

Протяженность морских границ России – 39 000 км.

Пифагоровой тройкой называется набор из трёх натуральных чисел

удовлетворяющих соотношению Пифагора:

То есть эти числа могут служить длинами сторон прямоугольного треугольника. При этом числа, образующие пифагорову тройку называются, пифагоровыми.

Число 13 является ДВАЖДЫ ПИФАГОРОВЫМ, так как оно может служить длиной, как катета, так и гипотенузы:

То, что Киев – город на Днепре, знает каждый. Но гораздо меньше известны другие реки Киева, спрятанные под землю. Под Киевом живут собственной жизнью

13 рек .

Если возвести числа 13 и 31 в квадрат, то полученные результаты будут состоять из одних и тех же цифр:

Цифры 1 и 3, образующие число 13, позволяют составить такую красивую цепочку равенств:

В следующем предложении – 13 букв.

ЛЕВ – ЦАРЬ ЗВЕРЕЙ

В связи с этим отметим, что:

•  буква Л – тринадцатая по счету в русском алфавите;

•  примерно, как буква Е , обозначали число 13 у некоторых древних народов – одна вертикальная палочка обозначала десяток, а три горизонтальных обозначали три единицы.

•  буква В – это практически число 13, в котором цифры 1 и 3 прикасаются друг к другу.

ЗАДАЧА О 13 ТОЧКАХ . Как можно зачеркнуть одной ломаной, состоящей из пяти отрезков, все эти 13 точек? При этом нельзя отрывать карандаш или ручку от бумаги и нельзя проводить одну линию дважды.

КАБАЧОК “ 13 СТУЛЬЕВ” – некогда очень популярная юмористическая передача, действие в которой происходило в польском ресторанчике. Любопытно, что в следующих двух словах (в совокупности) 13 букв:

Великий композитор Людвиг ван Бетховен сочинил:

13 ЧЕТЫРЁХЧАСТНЫХ СОНАТ и 13 ТРЁХЧАСТНЫХ СОНАТ

Всемирный конкурс искусств (ArtPrize) объявил победителя 2012 года. Главный приз (200 000 долларов) был вручен Адонне Харе, учительнице школы искусств, которая создала громадную фреску животных карандашом. За неделю до открытия конкурса Адонна принесла свой рисунок “Слоны” длиной 10 метров и установила его на стене музея. В ходе конкурса она продолжала добавлять в рисунок персонажей и детали, даже заходя на стены музея.

В конце концов, потрясающий рисунок вырос в длину до

13 метров.

Среди чисел, которые делятся без остатка на 13, довольно часто встречаются очень красивые и даже, в некотором роде, экзотические.

Например, на 13 делятся такие ЧИСЛА – ПАЛИНДРОМЫ:

Самый продолжительный полет курицы (зарегистрированный в книге Гиннеса) -

13 секунд .

Представьте, что эти две квадратные таблицы заполнены целыми числами. (правая от 1 до 25, а левая – от 1 до 64) так, что оба квадрата получились МАГИЧЕСКИМИ. То есть в каждом из квадратов все суммы по строчкам, столбцам и главным диагоналям оказались равными. Докажите, что постоянная сумма для каждого из этих квадратов

делится на 13 .

Обратите внимание, что

.

Планер – это безмоторный летательный аппарат, поддерживаемый в полёте за счёт аэродинамической подъёмной силы, создаваемой на крыльях набегающим потоком воздуха.

С января 2010 года введёно ограничение (и для этого есть серьезные основания) для размаха крыла у планеров. Этот размах не должен превышать

13 метров .

ЛЕГЕНДА О ШАХМАТАХ Когда создатель шахмат в древней Индии показал своё изобретение правителю страны, тому так понравилась игра, что он позволил изобретателю право самому выбрать награду. Мудрец попросил у короля за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно пшеницы, за второе – два, за третье – четыре и т. д., удваивая количество зёрен на каждой следующей клетке.

Правитель, не разбиравшийся в математике, быстро согласился, даже несколько обидевшись на столь невысокую оценку изобретения, и приказал казначею подсчитать и выдать изобретателю нужное количество зерна.

Однако, когда неделю спустя казначей всё ещё не смог подсчитать, сколько нужно зёрен, правитель спросил, в чём причина такой задержки. Казначей показал ему расчёты и сказал, что расплатиться невозможно.

Количество зерна, которое запросил изобретатель шахмат, превышает весь объем урожая пшеницы, собранный за всю историю человечества.

Количество зёрен за все 64 клетки определяется следующим числом (как сумма членов геометрической прогрессии):

Сложим все цифры, числовом которые участвуют в данном выражении:

Джин Ландрам написал и издал две книги со следующими названиями:

« 13 МУЖЧИН, КОТОРЫЕ ИЗМЕНИЛИ МИР» « 13 ЖЕНЩИН, КОТОРЫЕ ИЗМЕНИЛИ МИР»

В годы Великой Отечественной войны число 13 оказалось счастливым для советского флота. В частности:

•  Подводная лодка С - 13 была самой удачливой на Балтийском флоте. Участвуя в самых рискованных боевых операциях, она, по словам воевавших на ней подводников, “возвращалась буквально с того света”. Ею был потоплен лайнер “Вильгельм Густлофф”, что стало одним из крупнейших успехов подводного флота СССР.

•  Бот с бортовым номером 13 на Северном флоте в тумане наткнулся на плавучую мину. Мина не взорвалась.

• Эсминец “Сообразительный” Черноморского флота, имеющий бортовой номер 13 , всю войну активно участвовал в боевых действиях, при этом на корабле не погибло в боевых

действиях ни одного человека.

Аркадий Вайнер – знаменитый писатель, сценарист и драматург, написавший много замечательных произведений вместе со своим братом Георгием Вайнером.

• Родился Аркадий Вайнер 13 января 19 31 года

•  В словах АРКАДИЙ ВАЙНЕР в совокупности 13 букв.

•  В словах ГЕОРГИЙ ВАЙНЕР в совокупности 13 букв.

• Самое известное произведение – “Место встречи изменить нельзя” – было экранизировано в 1979 году.

• В следующем предложении 26 букв

МЕСТО ВСТРЕЧИ ИЗМЕНИТЬ НЕЛЬЗЯ

26= 13 + 13

Великий русский певец Фёдор Иванович Шаляпин родился в 1873 году, 13 февраля.

Началом своей артистической карьеры Шаляпин считал 1889 год, когда он поступил в драматическую труппу.

ШТРИХ-КОД. Каждый товар имеет свой официально зарегистрированный номер, который печатается на этикетке в виде черно-белых полосок. Внизу находится ряд цифр. Чаще всего – это 13 цифр. Это и есть штрих-код.

Эти бело-черные полоски с цифрами или штрих-код могут многое рассказать о товаре и его производителе.

Самый распространенный на данный момент штрих-код – это 13 -разрядный европейский код – EUROPEAN ARTICLE NUMBERING. Сокращенно:

ТЕОРЕМА ФАЛЕСА Фалес – один из самых знаменитых математиков древней Греции. В честь него названа следующая очень важная в геометрии теорема:

В формулировке этой теоремы (проверьте!) – 26 слов.

В следующих двух словах в совокупности – 13 букв.

А вот как обычно выглядит чертеж к теореме Фалеса со всеми соответствующими обозначениями:

Нетрудно проверить, что при этом на чертеже всего обозначено 13 объектов (точек, отрезков и прямых линий).

НАЧАЛА ЕВКЛИДА – сочинение по математике великого древнегреческого ученого Евклида. Это самое распространенное издание в мире, охватывающее евклидовую геометрию, теорию чисел, алгебру, теорию измерения геометрических величин, элементы теории пределов.

• Это замечательное сочинение Евклида занимает 13 книг.

•  В следующих двух словах в совокупности – 13 букв.

НАЧАЛА ЕВКЛИДА

•  Самый знаменитый и спорный постулат в Началах Евклида это ПЯТЫЙ ПОСТУЛАТ, приведший, в конце концов, к созданию неевклидовой геометрии.

В следующих двух словах в совокупности – 13 букв.

ПЯТЫЙ ПОСТУЛАТ

•  Пятый постулат Евклида формулируется следующим образом:

Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.

В формулировке этого постулата (проверьте!) – 26 слов.

•  В современных учебниках геометрии Пятый постулат Евклида называется Аксиомой параллельности. И формулируется эта аксиома по-другому. Но можно доказать, что обе формулировки равносильны. Аксиома параллельности формулируется так:

Через любую точку, расположенную вне данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.

В этой формулировке 13 слов!

• 2013 год