Праздник числа Пи

Праздник числа

праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта (в американском написании – 3.14) ровно в 01:59 дата и время совпадут с первыми разрядами числа Пи = 3,14159. 14 марта 1879 года также родился создатель теории относительности Альберт Эйнштейн.

А что делает этот день еще более привлекательным , что в этот день родился наш товарищ

Идея праздника

Что такое

Если принять радиус окружности за единицу, то длина окружности это число

Уильям Джонс (1675-1749)

математик,

ввел символ в 1706 году.

История числа

История числа p, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром  d  египетские математики определяли как  (d-d/9) 2  (эта запись дана здесь в современных символах). Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число p считали равным дроби  (16/9) 2 , или  256/81 , т.е. p =  3,160... В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в Индии и возникшей в VI в. до н.э.) имеется указание, из которого следует, что число p в то время принимали равным , что даёт дробь  3,162...   Древние греки  Евдокс, Гиппократ  и другие измерение окружности сводили к построению отрезка, а измерение круга - к построению равновеликого квадрата. Следует заметить, что на протяжении многих столетий математики разных стран и народов пытались выразить отношение длины окружности к диаметру рациональным числом.

Архимед  в III в. до  н.э. обосновал в своей небольшой работе "Измерение круга" триположения:

Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу;

Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре,

как  11 к 14 ;

Отношение любой окружности

к её диаметру меньше  3 1/7  и больше  3 10/71 .

• Какое рациональное приближение числа ПИ предложил Архимед?

22/7

Как выглядит число

Число  связывают с окружностью. Однако это число появляется в различных математических результатах, в которых ни о какой окружности речи нет.

Среди самых известных памятников архитектуры замечается акономерность числа В известных пирамидах отношение площади к высоте даёт значение 3,14….

• Леонардо Фибоначчи (около 1220г.) определил три первых точных знака

числа  .

• Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.);
• Цзу Чун-чжи (Китай) – 7 десятичных знаков (V в.н.э.);
• Франсуа Виет – 9 десятичных знаков;
• Андриан ван Ромен – 15 десятичных знаков (1593г.);
• аль-Каши – 17 знаков после запятой (XV в.)
• Лудольф ван Келён – 20 десятичных знаков;
• Лудольф ван Цейлену – 32 десятичных знаков (1596г.);

В его честь число  было названо современниками " Лудольфово число ". 9.Авраам Шарп – 72 десятичных знаков 10.Джон Мечин – 100 десятичных знаков (1706 г.) 11. З. Дазе – 200 десятичных знаков (1844г.)

12.Т. Клаузен – 248 десятичных знаков (1847г.)

13Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков и У.Шенкс – 513

знаков (1853г.)

На протяжении всей истории изучения числа  , вплоть до наших дней, велась своеобразная погоня за десятичными знаками этого числа.

С помощью компьютера было вычислено десятичных знаков:

1949 год — 2037 десятичных знаков

1958 год — 10000 десятичных знаков

1961 год — 100000 десятичных знаков

1973 год — 10000000 десятичных знаков

1986 год — 29360000 десятичных знаков

1987 год — 134217000 десятичных знаков

1989 год — 1011196691 десятичный знак

1991 год — 2260000000 десятичных знаков

1994 год — 4044000000 десятичных знаков

1995 год — 4294967286 десятичных знаков

1997 год — 51539600000 десятичных знаков

1999 год — 206 158 430 000 десятичных знаков.

Суперкомпьютер в сентябре 1999 года работал 37 часов 21 минут 4 секунды, используя 865 Гбайт памяти для основной задачи, и 46 часов и 816 Гбайт для вспомогательной оптимизации вычислений.