Олимпиада по математике. Задания на 1-2 тур.

Олимпиада по математике для 9-10 класса. ТЕСТЫ. 1 тур. (1-2 вариант по 15 тестов)

1.Найдите последний член нижеприведенной последовательности:1,2,2,4,8,32?

А) 256 В)128 С)64 Д)32 Е) 60

2. Если Х+11=22. У-Х=10 ,Z+У=22. Найдите Z.

А) 1 В)2 С)3 Д)10 Е) 11

3. Найдите наименьшую десятичную дробь:

А) 0,802 В)0,8011 С)0,801 Д)0,8008 Е) 0,8003

4. Сколько стоит 70 см материала, если 1 метр стоит 2100 тенге?

А) 147 В)220 С)300 Д)1470 Е) 1140

5. В соревнованиях Аскар как с конца, так и с начала, был 7. Сколько человек принимало участие в соревнованиях?

А) 14 В)13 С)15 Д)16 Е) 12

6. Преобразуйте выражение:1+0,9+0,09+0,006.

А) 1,9906 В)1,996 С)1.9096 Д)1.096 Е) 1.0966

7. На 1800 тенге можно купить 3 линейки или 9 резинок. Сколько денег останется, если купить 1 линейку и резинку?

А) 1600 В)1000 С)800 Д)10000 Е) 1200

8. Папа одну треть зарплаты отдает за квартиру, еще одну треть- жене, у него остается 50 000 тенге. Сколько тенге составляет его зарплата?

А) 200 000 В)150 000 С)80 000 Д)100 000 Е)250 000

9.Какое число соответствует значению Х? 9/2, 4/11,13/6,8/х ?

А) 15 В)14 С)17 Д)18 Е) 12

10. Найдите последний член последовательности, записанной в определённом порядке:12,13,7,15,….

А) 15 В)16 С)18 Д)30 Е) 31

11. «Дождь» и «Снег» связаны между собой каким-то образом. С каким из предложенных слов связано таким же образом слово «Молоко».

А) мел В)кефир С)чай Д)кофе Е) компот

12. С одним военным истребителем состоялся зашифрованный диалог: (Алака като нал- Сейчас враг прибудет),(Ба фасет алака- Виден ли враг), (Като гара- Звук слышен). Какое значение имеет слово «нал» из диалога?

А) сейчас В)враг С)идет Д)нет Е) звук

13. Сумма двух натуральных чисел 144. Найдите второе число, если известно, что 5/12 часть первого равна 25?

А) 60 В)84 С)100 Д)119 Е) 144

14.Словам: ТАТ, ХАТ, ЖАТ, ХОР соответствуют одинаковые цифры . Найдите шифр слова ЖАТ?

А) 856 В)312 С)812 Д)212 Е) 256

15. Часы, спешащие каждый день на 1 минуту, через сколько лет могут показывать точное время?

А) 60 В)1 С)1,5 Д)2 Е) 2,5

16. На одной машине 2 колеса, на первом из них есть 24 зуба. Когда первое крутится 6 раз, второе крутится 18 раз. Сколько зубов у второго колеса?

А) 60 В)27 С)36 Д)18 Е) 8

17. А больше В, но меньше чем С. Д между А и В, Е- самое маленькое значение. Какой вариант верный?

А) А- между В и Д В) В- посередине С)В между А и Д Д)Д- посередине Е) Д между А и В

18. На 480 тенге можно купить 8 ручек. Сколько можно купить ручек на 600 тенге?

А) 6 В)14 С)10 Д)11 Е) 18

19. Сколько месяцев в году содержит 30, дней?

А) 12 В)10 С)4 Д)11 Е) 7

20. Найдите цифру соответствующую букве В в примере: АВ+А=8А

А) 0 В)2 С)3 Д)4 Е) 5

21. Мы с другом договорились встречаться в час дня. Первый раз он пришёл в 13.30, второй 14.20, затем в 15.30, потом в 17.00. Во сколько он придет в следующий раз ?

А) 18.50 В)17.50 С)18.40 Д)18.35 Е) 18.10

22. За сколько часов рабочий обработает 3/5 участка земли, если весь участок он обрабатывает за 20 часов.

А) 11 В)12 С)13 Д)14 Е) 15

23. Сестре 18 лет. Сколько лет брату, если 4 года назад сестра была старше брат а в 2 раза?

А) 7 В)11 С)13 Д)14 Е) 10

24.На товар была сделана скидка на 20%. На сколько процентов надо повысить цену товара, чтобы продать его за первоначальную цену?

А) 20 В)25 С)30 Д)50 Е) 10

25. Марату 12 лет, а его брат моложе его в 3 раза. Сколько лет будет Марату, когда он будет старше младшего брата в 2 раза?

А) 15 В)16 С)18 Д)21 Е) 20

26. Числа расположены в определённом порядке1,3,3,9,27. Какое число следующее?

А)243 В)81 С)54 Д)27 Е) 108

27.А и Д тяжелее В, а С между Д и А. Тогда какое утверждение верно?

А) В- самый тяжелый В)А- самый тяжелый С)В тяжелее С Д)самый тяжелый неизвестен Е) А- самый легкий

28. За 3 кг сыра, 2 кг конфет и 2 вафли заплатили 505 тенге. Купили 6 кг сыра, 4 кг конфет и 3 вафли за 930 тенге. Сколько стоит вафля?

А) 60 В)70 С)80 Д)90 Е) 100

29. Айдос младше Елдоса, а Ерлан старше Айдоса. Какое высказывание верно?

А) Ерлан- самый старший В)Айдос- самый младший С) Ерлан старше Елдоса Д) Ерлан младше Елдоса Е) Айдос- самый старший

30. Каждой букве в слове КАТИ, КИУН,АЧЗМ, АЗИК соответствует одна цифра. Найдите шифр слова КАТИ.

А) 1262 В)1352 С)3271 Д)3874 Е) 3872

Задание для 2 тура. (на скорость).

1 задача. Решите уравнение:      x² + 2005x – 2006 = 0.

2 задача. На столе лежат 2005 монет. Двое играют в следующую игру: ходят по очереди; за ход первый может взять со стола любое нечетное число монет от 1 до 99, второй любое четное число монет от 2 до 100. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.
Кто выиграет при правильной игре?

3 задача. Стрелок десять раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90 очков. Сколько попаданий было в семерку, восьмерку и девятку, если десяток было четыре, а других попаданий и промахов не было?