«Информационные революции в математике и информатике».

ИСТОРИЧЕСКИЕ УРОКИ ПО МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики застав­ляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся, интерес к изу­чаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Воз­никновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Нужно позаботить­ся о том, чтобы на уроках математики каждый ученик работал актив­но и увлеченно; Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться рас­крыть притягательные стороны математики.

Немаловажная роль здесь отводится дидактическим играм на уроках математики - современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспи­тывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.

В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачи­ваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запо­минают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняет запасы представлений, понятий, развивают фантазию. Даже са­мые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре. Во время игры дети, как правило, очень внимательны, сосредоточены и дисциплинированны.

Проанализировав все выше сказанное, я считаю, что урок-игра - это наиболее интересная и полезная форма проведения урока в 5 классе.

Данный урок проводится по теме «Информационные революции в математике и информатике» в форме дидактической игры - путе­шествия во времени.

Важная роль на уроке отводится историческим сведениям. В кур­се 5 класса исторические сведения занимают значительное место: в учебнике историческими сведениями завершается каждый параграф, сведения из истории математики и истории мер сообщаются также и в связи с предлагаемыми в учебнике задачами, использованы и в элементах оформления учебника.

Нетрадиционной формой использования исторических материа­лов и является данный урок - «урок истории математики». Такой урок не только прививает интерес к предмету, но и способствует закрепле­нию и более глубокому пониманию учащимися изученного как в курсе математики, так и на уроках истории, информатики. Поэтому, лучше когда такой урок является интегрированным.

Цель интегрированного обучения - создание у учащихся целост­ного взгляда на окружающий мир посредством формирования научного мировоззрения и диалектического мышления.

На этом уроке учащиеся повторяют, обобщают и узнают новое о истории развития общества, сами делают выводы о том какое влияние оказали информационные революции на развитие математики и ин­форматики, используют знания полученные на других уроках (информатике, истории) для выполнения творческих заданий.

Открытый урок

«игра – путешествие» в 5 классе по теме

«Информационные революции

в математике и информатике».

Тема урока: Информационные революции в математике и информатике:

• История развития математики.

• Информационные революции.

• История развития вычислительной техники.

Цель урока:

Воспитательная: воспитывать у учащихся умение самостоятельно и творчески работать с учебной и научно – популярной литературой;

Развивающая: развитие творческих способностей учащихся, познавательного интереса и положительной мотивации обучения;

Обучающая: ученик :

	1 уровень	2 уровень	3 уровень
Знания	Знает какие числа являются натуральными, знает свойства действий, решает простейшие уравнения.	Имеет представление о множестве натуральных чисел, выполняет действия с ними, решает более сложные уравнения с натуральными числами.	Знает о происхождении натуральных чисел, владеет теоретическими знаниями, владеет понятием информации и информационных процессов
Понимание	Знает отличие натуральных чисел от дробных, решает задачи по алгоритму с применением натуральных чисел	Самостоятельно осуществляет поиск способов решения задачи	Решает нестандартные задачи творческого характера
Применение	Знает связь происхождения числа и информации, записи информации.	Использует знания полученные на других уроках (информатике, истории) для выполнения творческих заданий	Обобщает имеющиеся знания о числе и действиях с ними (пропедевтика понятия степени)

Форма проведения урока: Дидактическая игра – путешествие.

Участники: Учащиеся 5-го класса.

Оформление кабинета: 3 стола за которыми будут сидеть команды, доска, компьютеры, стол жюри.

Организация урока: класс делится на 3 команды. Один ученик за компьютером. Жюри – 3 человека (учащиеся 8 класса)

Дидактические материалы:

• карточки с заданиями:

• кроссворд ;

• Карточки (печатная основа)

План урока:

1. Вводный этап. Объявление темы урока.

2. далекое прошлое. Развитие счета в древности.

3. Первая информационная революция.

4. Вторая информационная революция.

5. Третья информационная революция.

1. Четвертая информационная революция.

2. Подведение итогов урока. Задание домашней работы.

Ход урока.

1. Вводный этап. Объявление темы урока.

Ни для кого не секрет, что в настоящее время велико значение компьютера. Пожалуй, легче перечислить те области науки и техники, где ЭМ не применяется, а точнее пока еще не применяется. ЭВМ используется в глубинах океана, не доступных человеку, и для управления космическими аппаратами. Вычислительная машина способна заменить человека в экстремальных ситуациях, угрожающих его здоровью и жизни. ЭВМ – это терпеливый помощник, охотно выполняющий нудные однотипные расчеты. Не допуская при этом ошибок.

Однако, были времена, когда люди не могли считать и писать. Как же они всему научились, как развивалась наука, какова история развития ЭВМ?

Сегодня на уроке мы найдем ответы на эти вопросы. Запишем тему урока в тетрадях: «Информационные революции в математике и информатике».

Урок наш необычный. Представим, что мы с вами экипаж машины времени. У нас капитан корабля сидит за пультом управления машиной. Руководить полетом нам будет помогать наше жюри. Они будут проверять ваши работы и начислять баллы за выполненные задания. В конце урока каждый из вас по заработанным баллам получит оценку. В нашей машине времени 3 отсека ( 3 команды), в каждой команде у нас есть свой капитан.

За нарушение дисциплины жюри будет снижать баллы команде.

Итак, правила мы выяснили. В путь.

2. Развитие счета в древности.

Мы в далеком прошлом. В это время не было письменности. Люди мысли и слова выражали при помощи рисунков на скалах, на стенах пещер, на камнях. Давайте попробуем войти в положение древних людей. Писать мы не умеем, наш листок – это скала, ручка – это камень. Решим задачу, оформив решение в виде рисунков.

(Оценивается правильность решения задачи, решает каждый учащийся на отдельном листке. За верное решение - 1 балл. Команда получает сумму баллов участников).

Задание 1. Волк, коза и капуста.

Человеку нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместится человек и только волк, или только коза, или только капусту. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевезти человеку свой груз?

Теперь послушаем представителя команды 1. Он расскажет о том как считали древние люди.

Представитель 1 команды. Самой древней «счетной машиной» являлись пальцы рук и ног. На них человек научился отсчитывать довольно большие числа. Древние торговцы (финикийские, вавилонские и др.) производили расчеты при помощи зерен, камешков и раковин, которые впоследствии стали выкладывать на специальной доске, названной затем абаком. Абак у греков и римлян подвергся дальнейшему усовершенствованию и стал счетной доской, счетным прибором вроде наших счетов.

Древние люди считали с помощью пальцев рук и ног. Сможете ли вы быстро решить задачу:

Задание 2. Сколько пальцев на двух руках?

Сколько пальцев на десяти руках?

(Первая верно решившая команда получает 1 балл. Объявляется общий счет.)

3. Первая информационная революция.

Следующая станция: первая информационная революция. Вам, конечно, интересно, что значит понятие информационная революция. На заре цивилизации человеку было достаточно элементарных знаний и первобытных навыков. Но по мере развития общества требовались обобщенные знания и опыт. Знаний становилось все больше, люди передавали их из поколения в поколение. Требовались различные новые средства, устройства и методы обработки информации.

Этапы появления на свет таких средств и методов обработки информации, которые вызывали кардинальные изменения в обществе, определяются как информационные революции.

Первая информационная революция связана с изобретением письменности. (Записали в тетрадь). Появилась возможность накопления знаний и передачи их последующим поколениям. С позиции информатики это можно оценить как появление средств и методов накопления информации. Продолжит мой рассказ представитель второй команды.

Представитель 2 команды. Каждое число, как и каждое слово сначала обозначалось отдельным значком, иероглифом. В дальнейшем появились особые обозначения отдельных букв, то есть буквы. Было время, когда буквами пользовались и в качестве цифр. Так поступали древние греки, славяне и другие народы. Египтяне писали на папирусах, те есть на свитках, изготовленных из стебля крупных тропических растений. Важнейшим по содержанию является папирус Ахмеса. Этот старинный математический документ хранится в Лондоне, в Британском музее.

Решим задачу из папируса Ахмеса:

Задание 3: Задача из папируса Ахмеса.

У семи человек по семи кошек, каждая кошка съедает по семь мышей, каждая мышь съедает по 7 колосьев, из каждого колоса может вырасти по 7 мер зерна. Как велики числа этого ряда? Сколько всего кошек? Сколько мышей съедят кошки? Сколько колосьев съедят мыши? Сколько мер зерна могло бы вырасти?

(Учащиеся записывают решение в своих тетрадях. Первая, верно решившая задание команда получает – 3 балла, вторая – 2 балла, третья – 1 балл. 1 балл получает учащийся, который первым решил задание в своей команде. Если решение не у всех членов команды, то решение не принимается. За каждой командой следят члены жюри.

Подводятся итоги этого задания и общий командный счет).

4. Вторая информационная революция.

Вторая информационная революция связана с изобретением книгопечатания, изменившего человеческое общество, культуру и организацию деятельности. Человек получил новые средства накопления и систематизации, тиражирования информации. Массовое распространение печатной продукции сделало доступным культурные ценности, открыло возможности самостоятельного и целенаправленного развития личности. С точки зрения информатики появился качественно новый способ хранения информации. Далее продолжит представитель третьей команды.

Представитель 3 команды: первая печатная работа по математике появляется в Италии в 1478 году. В 1642 году появляется первая счетная машина. Её изобрел французский математик Блез Паскаль. Эта машина могла суммировать десятичные числа. В 1802 году выходит в свет книга знаменитого немецкого математика Карла Гаусса «Арифметические исследования». Карл гаусс еще в детстве обнаружил выдающиеся способности. Однажды в школе учитель предложил следующую задачу: Сложить натуральные числа от 1 до 100. Не прошло и минуты, как маленький Гаусс дал ответ: 5050. Когда его спросили, как он решил задачу, Гаусс разъяснил: «Каждая пара чисел, которые одинаково отстоят от концов ряда (например, 1 и 100, 2 и 99, 3 и 98, 4 и 97 и так далее) составляют в сумме 101, а так как таких пар 100 : 2 = 50, то нужно умножить 101 на 50».

Гаусс справился быстро с такой задачей, теперь задание вам.

Задание 4. Сумма натуральных чисел от 1 до 120.

Способом Гаусса найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 120.

(Учащиеся записывают решение в своих тетрадях. Первая, верно решившая задание команда получает – 3 балла, вторая – 2 балла, третья – 1 балл. 1 балл получает учащийся, который первым решил задание в своей команде. Если решение не у всех членов команды, то решение не принимается. За каждой командой следят члены жюри.

Так считал Гаусс. А сейчас мы проверим как вы умеете быстро считать. Я раздаю вам карточки, вы должны заполнить пропуски, вычислить ответы. Время выполнения ограничено – 1 минута. Через одну минуту я скажу «Стоп» и вы положите ручки.

Задание 5. Устный счет.

Индивидуальные карты с печатной основой для каждого члена команды (см. приложение 1). Всего 9 вариантов.

Образец карты устного счета

(Каждый член команды получает карту устного счета (см. образец). При подведении итогов каждого участника обращают внимание на баллы справа (для всех заданий проставлено количество баллов за верное решение). Команда получает среднее арифметическое от количества баллов).

Пока жюри подводит итоги, мы продолжим путь.

5. Третья информационная революция.

Третья информационная революция (конец ХIХ века) связана с изобретением электричества, благодаря которому появились телеграф, телефон, радио, позволяющие оперативно передавать и накапливать информацию в любом объеме. Этот этап важен для информатики прежде всего тем, что появились новые средства связи.

Но, давайте продолжим путешествие, мы уже подошли к нашему столетию. Пароль нам подскажет следующий этап. Пароль закодирован. Решите задания. Ответы будут служить подсказкой (воспользуйтесь таблицей кодов).

Задание 6. Конкурс капитанов.

Вычислить на ЭВМ:

1 команда: 510 : 17 + 24 • ( 38 – 80 : 4 )

2 команда: ( 510 : 17 + 24) • (38 – 80 : 4)

3 команда: (510 : 17 + 24 ) • 38 – 80 : 4

За верное выполнение задания первый капитан получает 3 балла, второй верно выполнивший задание 2 балла, третий – 1 балл. Баллы вносятся в личный и командный счет. В это время команды решают задания 7 и 8.

Задание 7. Решение уравнений.

1 команда: 19х – 3х + 5 = 133

2 команда: 37х – 21х + 8 = 200

3 команда: 38х – 25х + 18 = 200

Решают задание 7 по одному представителю от команды у доски, все остальные в тетради. За верное выполнение задания первая команда получает 3 балла, вторая - 2 балла, третья – 1 балл. Баллы вносятся в личный и командный счет.

Задание 8. Кроссворд.

По вертикали:

1. Первый весенний месяц.

2. Школьный предмет.

3. Запись какого – либо правила с помощью букв.

4. Наименьшее четырехзначное число.

По горизонтали:

1. Древние счеты.

2. Геометрическая фигура.

3. Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.

4. Название числа, которое иногда получается при делении

М

М

А

Б

А

К

Р

Т

Т

Р

Е

У

Г

О

Л

Ь

Н

И

К

М

У

Р

А

В

Н

Е

Н

И

Е

Т

Ф

И

О

С

Т

А

Т

О

К

Р

Ы

А

М

С

У

Я

Л

Ч

А

А

Решает задание 8 вся команда. За каждое верно угаданное слово 1 балл. Баллы вносятся в командный счет.

Давайте расшифруем пароль. По вашим ответам найдите в таблице кодов соответствующие буквы. Найдите в кроссворде буквы, которые обведены. Теперь из этих 9 букв нужно составить слово.

Таблица кодов
А	Б	В	Г	Д	Е	Ё	Ж	З
45	678	987	67	15	35	679	23	56
И	К	Л	М	Н	О	П	Р	С
345	45	96	972	78	462	8	12	90
Т	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ъ
14	567	256	874	1	3	48	45	753
		Ы	Ь	Э	Ю	Я
		24235	922	5453	678	567

Пароль : компьютер.

6. Четвертая информационная революция.

Четвертая информационная революция связана с появлением персонального компьютера. Толчком к четвертой информационной революции послужило изобретение в середине 40-х годов электронно-вычислительной машины (ЭВМ). С позиции информатики важно то, что решена проблема хранения информации на новом уровне. Сейчас, ЭВМ выполняет сложнейшие арифметические операции, является средством хранения, поиска и обработки информации.

Но, всегда надеяться на ЭВМ нельзя. Конечно, все, что делает человек «по правилам», например сочиняет музыку, стихи, может и робот ЭВМ по тем же «правилам». Правила-то те же, а вот стихи и музыка сочиненные машиной, как то пока не впечатляют. Почему бы это? Серьезный и содержательный ответ на этот вопрос выражает в стихах ученый Василий Назаров в поэме «Тайна»

Тайна (отрывок).

В наш век ученый создает

Машины – роботы с «мышленьем».

Необычайной мысли взлет –

Такой, что оторопь берет

От своего произведенья.

Но зря грустят мои коллеги,

И композитор, и поэт.

Нет, робот не создаст элегий,

В его программе вальса нет.

Нет, этому не быть вовек,

И это, друг мой не случайно,

Ведь для себя сам человек

Пока не познанная тайна.

Таким образом, ЭВМ это вспомогательное техническое средство, но не источник математических знаний. Мы должны все уметь делать сами.

Проверим, сможем ли мы выполнять сложные расчеты без ЭВМ.

Задание 9. Пример на все действия.

Выполнить вычисления:

1. ( 790 – 17472: 84) • 64 + 54 • 903

2. ( 591 + 1125 : 75 ) • 56 – 46 • 702

3. ( 1833 : 47 + 467 ) • 57 – 47 • 307

Решают задание 8 все в тетради. За верное выполнение задания первая команда получает 3 балла, вторая - 2 балла, третья – 1 балл. Баллы вносятся в личный (первый верно решивший в команде) и командный счет. Задание № 2,3 из 9 на дом.

Молодцы, справились и с этим заданием. Путешествие наше закончилось. Обратимся к жюри и капитану за конечным счетом игры.

Подводятся итоги. Награждаются победители.