Бинарное внеклассное мероприятие

Предмет

математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Понятие обыкновенной дроби (первый урок из двух по данной теме)

Базовый учебник

Математика. 5 класс/Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., ВЕНТА-ГРАФ, 2012

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Мотивирование к учебной деятельности

Слайд 1

Здравствуйте, садитесь.

Сегодня на уроке мы с вами отправимся в путешествие по времени. И побываем в одной из самых древних в истории человечества цивилизаций. У каждого из вас на столе имеется геометрическая фигура. Как она называется?

А с какой страной у Вас ассоциируется пирамида?

Слайд 2

Вот сегодня мы и отправимся в путешествие по Древнему Египту. Хочется отметить, что Египетские пирамиды входят во всемирно-известный список семи чудес света. Проходят века, список самых известных архитектурных сооружений меняется, но пирамиды Древнего Египта занимают в каждом новом списке почётное место.

Слайд 3

Но прежде, чем отправится в путешествие, я хотела бы, чтобы каждый из вас взял в руки пирамидку. На её гранях прикреплены смайлики. Выберите смайлик, который характеризует ваше настроение на данный момент, и покажите мне, с каким настроением вы отправляетесь в путешествие по времени.

На слайде вы найдёте информацию о том, что означает каждый смайлик.

1 смайлик означает – у меня всё отлично

2 смайлик – я хорошо себя чувствую

последний же означает, что сегодня у меня не очень хорошее настроение, меня что-то тревожит.

Я рада, что практически у всех вас отличное и хорошее настроение.

Слайд 4

А сейчас дух времени перенёс нас через пространство, в Древний Египет.

Не переносит. Давайте поможем духу времени – поднимем высоко-высоко свои пирамидки!

Слайд 5

Учащиеся готовы к началу работы.

Пирамида

С Египтом

Учащиеся выбирают смайлики и показывают учителю.

Учащиеся в тетрадях записывают число, классная работа.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Слайд 6

В долине Нила существовали благоприятные условия для занятия земледелием. Фараон Сенусерт приказал разделить землю между всеми египтянами на равные части. С каждого такого участка фараон получал доход в виде ежегодной подати.

Крестьянин Азибо пришёл к фараону с прошением уменьшить налог, так как река Нил, затопив его участок, изменила его границы.

Насколько фараон должен был уменьшить налог?

Если налог с земельного участка составил 24 утена, то насколько утенов должен был уменьшиться налог?

Четверть от 24 утенов составляет?

Половина от 24 утенов будет?

Шестая часть от 24 утенов?

Двенадцатая часть от 24?

На треть

На 8 утенов.

III. Выявление места и причины затруднения

Вернёмся к затопленному участку крестьянина Азиба. Треть участка затоплена. Ребята, а кто из вас знает, как в математике записывают треть?

Ответьте на вопрос: А какую часть участка река Нил не затопила? Как можно записать данное число?

Молодцы.

Слайд 7

Ребята, а как называются числа, записанные на доске?

Когда возникают дробные числа?

Приведите пример из жизни, когда вы столкнулись с дробями.

Первые обыкновенные дроби возникли в древнем Египте 5000 лет назад.

Один из учащихся выходит к доске и записывает число, другие записывают данное число в тетрадь.

2/3

Дроби.

Когда нельзя разделить что-то нацело.

IV. Построение проекта выхода из затруднения

Ребята, а кто из вас догадался, что мы сегодня с вами будем изучать на уроке?

Сформулируйте основную цель урока?

Тема урока?

Запишите тему. Понятие обыкновенной дроби

Дроби (дробные числа)

Цель: Знакомство с понятием обыкновенной дроби.

Уметь применять понятие дроби при решении задач

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

V. Реализация построенного проекта

Слайд 8

Записи вида вида называют обыкновенными дробями. Слово обыкновенные в разговорной речи иногда опускают и называют одним словом - дроби. Хотя дроби бывают не только обыкновенными, но и десятичными.

С помощью чего записывают дробные числа?

Кто знает, как называется число над чертой? Под чертой?

На стр 171 прочтите 4, 5 абзацы. Обыкновенные дроби записывают…….

Назовите числитель дроби, знаменатель.

Читают обыкновенные дроби: одна вторая, одна четвёртая, одна третья, три десятых, семнадцать двадцать четвёртых.

А теперь попробуем по моей команде прочитать данные дроби все вместе.

Прочитай число.

Откройте учебники на странице 173 и выполните самостоятельно номер 675. Числа запишите через запятую.

Обменяйтесь тетрадями и проверьте у своего соседа. Если есть ошибка, то исправьте синей ручкой.

Что означает знаменатель дроби?

Что означает числитель дроби?

Проверьте самостоятельно свой ответ по учебнику, стр. 171, 6 абзац.

Правильно вы ответили мне на поставленные вопросы?

Прочти ещё раз вслух 6 абзац.

С помощью двух натуральных чисел и дробной черты.

Числителем, знаменателем.

Учащиеся отвечают.

Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби.

На сколько частей разделили нечто целое.

Сколько частей взяли.

Учащийся зачитывает по учебнику.

VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Слайд 9

Обратите внимание на следующее задание.

В сосуд налили молоко. Какая дробь соответствует рисунку? Почему?

Какая из перечисленных дробей не проиллюстрирована?

На сколько частей необходимо было разделить сосуд? Сколько частей составляло бы молоко?

Учащиеся устно работают по рисунку

17/24

На 24, 17

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Слайд 10

Прошу Вас взять листок №1. И выполнить самостоятельно задание.

Слайд 11

Проверим результаты. Поднимите сигнальные карточки – я выполнил правильно (зелёная). У меня есть ошибка (красная).

Если у кого есть ошибка, то задание разбирается.

Слайд 12

Ребята, а что означает запись А( ?

С чего необходимо начать, чтобы построить координату точки А?

Как построить координатный луч?

Сколько клеточек возьмём за единичный отрезок?

Чтобы построить точку А на сколько частей разобьём единичный отрезок? Сколько частей возьмём?

Отметим В( ), С ( ), D ( .

Работа с координатным лучом.

Возьмите координатный луч. Эта работа в парах. Единичный отрезок?

Отметьте: ,

Учащиеся выполняю задание по листочку 1 (закрашивают дроби).

Координата точки А равна семь восьмым.

С координатного луча.

Это луч с выбранным направлением, началом отсчёта точкой О и единичным отрезком.

Восемь клеточек, так как знаменатель равен 8.

На 8. 7 частей (7 клеток)

12 клеткам

VIII. Физкультминутка.

Чем славится Египет?

Всего в Египте было обнаружено 118 пирамид. На стройке одновременно было занято до 10 тысяч человек, при этом рабочие трудились сменами по три месяца. Я предлагаю вам помочь египтянам в возведении пирамид.

Взяли блок поставили, взяли ещё один блок, поставили плотно, взяли блок – поставили. Развели гипс. Нанесли гипс сверху на блоки. Взяли блок поставили сверху, взяли ещё один блок поставили, взяли блок – поставили. Подтянулись. Помыли руки. Сели.

Пирамидами

Учащиеся под музыку выполняют физминутку.

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Выполните самостоятельно тест. Максимум 2 минуты

Взаимопроверка

IX. Включение в систему знаний и повторение

Молодцы! Хорошо потрудились! Неплохо было бы подкрепиться.

а) Хлеб был главной пищей египтян. В их словаре насчитывалось до 15 слов, обозначающих различные сорта хлебных изделий. А в среднем каждый египтянин съедал за день 10 хлебов.

Задача из папируса Ахмеса: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми».

Папирус Ахмеса включает условия и решения 84 задач и является

наиболее полным египетским задачником, дошедшим до наших дней.

Сколько получит каждый? Если каждый хлеб разделить на 8 частей, то каждый получит 7 кусков, т.е. 7/8

Но египтяне не признавали такое решение задачи. А вот почему и как решали данную задачу 5000 лет назад сейчас мы с вами и узнаем, выполнив задание на листочке №2 (зелёного цвета).

Прежде, чем приступить к заданию, внимательно прочтите историческую справку и разберите две похожие задачи, а потом приступайте к решению данной задачи.

Один из учеников выходит к доске и показывает решение всем и записывает ответ.

А давайте попробуем записать ответ с помощью иероглифов, как древние египтяне.

Единственное отличие, это знак +, они его просто не писали, так как + ввели только в конце 15 века и сделал это немецкий математик Видман.

А почему египтяне не писали числитель?

Всё же была одна не единичная дробь, которую признавали египтяне – это .

Дроби с разными знаменателями вы научитесь складывать в 6-ом классе.

б) Несколько уроков назад вы изучали тему объём прямоугольного параллелепипеда.

Как найти объём параллелепипеда?

А сейчас мы с вами определим, какую часть от объёма прямоугольного параллелепипеда составляет объём пирамиды.

Мне нужен помощник.

1) Сравним основание прямоугольного параллелепипеда и основание пирамиды.

2) Сравним высоту прямоугольного параллелепипеда и высоту пирамиды.

3) Как определить какую часть V пирамиды составляет от объёма параллелепипеда?

( Помощник сначала наполняет пирамиду пшеном и пересыпает пшено в параллелепипед и так получится три раза). Учащиеся делают вывод, что если основания пирамиды и параллелепипеда равны и высоты равны, то, объём пирамиды составляет 1/3 объём прямоугольного параллелепипеда.

Правило нахождения объём пирамиды египтяне, как и мы сейчас с вами, вывели экспериментально.

Задачи устные.

1) Площадь основания пирамиды равна 6. Высота пирамиды равна 2. Найдите объём пирамиды.

2) Основанием пирамиды является квадрат со стороной 3. Высота пирамиды равна 5. Найдите

в) Основной мерой длины у египтян был шаг, но мерить шагами веревку или ткань было неудобно, поэтому использовались меры длины – локоть и ладонь, палец.

Выразите в локтях:

а) 2 ладони, 6 ладоней; 1 палец; 8 пальцев

Но в современности данные единицы измерения используются крайне редко, только в быту. Вернёмся к современным единицам измерения.

Выполним номер 678 (1)

г)

Египтяне стали одними из первых людей, формально разделивших день на временные отрезки – часы. Для этого они использовали солнечные и водяные часы. Но час на более мелкие промежутки времени (минуты и секунды) они делить не умели.

Выполним номер 678 (2).

д) Древние египтяне достигли значительных успехов в архитектуре, астрономии. Поэтому не стоит удивляться, что в 1906 году в Египте был найден инструмент, который является первым в истории транспортиром. Возраст инструмента порядка 3,5 тысяч лет.

Мы пользуемся современным инструментом, который более компактный и удобный.

Возьмите транспортиры.

Чему равен развёрнутый угол?

Какую часть угол в 1⁰ составляет от развёрнутого угла? От прямого?

Какую часть составляет прямой угол от развёрнутого угла? Угол в 30⁰ от прямого?

Задание на листке 3.

Двое учащихся выполняют у боковой доски задания самостоятельно. Остальные в тетрадях.

Постройте в тетради угол АВС равный 150⁰ и угол АВК, который составляет 1/5 угла АВС. Найдите градусную меру угла КВС.

2 способа решения. 30⁰ и 150⁰.

Какую часть угол АВК составляет от угла КВС?

7/8

Учащиеся читают и выполняют задание в парах, те, кто выполнил – поднимает руку, учитель проверяет. Каждому досталась 1/2, 1/4, и 1/8. Каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба».

Они его не писали, так как использовали только единичные дроби (с числителем 1). Они их называли алкидные.

2/7, 6/7, 1/28, 8/28

Один из учеников выполняет его самостоятельно, у боковой доски, остальные выполняют в тетрадях.

180⁰

1/180

90/180 или 1/2

X. Информация о домашнем задании.

Фараон Сенусерт приготовил для вас подарок – сундучок.

Египетская поговорка:

«Длина ума разрушает горы».

§25, ответить устно на вопросы. № 676, 677, 693.

Дополнительно: рубрика «Когда сделаны уроки».

Учащиеся получают дом. задание.

XI. Рефлексия учебной деятельности на уроке (подведение итогов занятия)

Вот и закончилось наше с вами путешествие по Древнему Египту. Меня интересует, с каким багажом знаний вы вернулись из путешествия.

Когда могут возникнуть дробные числа?

Каким образом записывают обыкновенные дроби?

Как называют число над чертой? Под чертой?

Что показывает знаменатель дроби? Числитель дроби?

Закончите предложение:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

Я попрошу Вас выбрать смайлик, который соответствует уровню вашего понимания новой темы.

Первый смайлик – я полностью понял весь материал. Могу поставить себе по новой теме оценку «5».

Второй – я хорошо понял материал, могу поставить за урок себе твёрдую четвёрку.

Последний смайлик – я недостаточно хорошо понял новый материал, мне надо побольше поработать над новой темой.

Я вижу, что практически все достаточно хорошо усвоили новую тему и у вас хорошее настроение.

А я тоже хочу оценивать вашу работу сегодня на уроке. (показываю смайлик). Вы работали очень хорошо, я благодарна вам за урок.

Урок окончен, спасибо вам всем за урок, можете быть свободны.

Что такое дробь, что означает числитель, а что знаменатель дроби, как отмечают дроби на координатном луче.

Что дроби бывают обыкновенными и десятичными. Объём пирамиды равен 1/3 объёма параллелепипеда, если фигуры имеют равные высоты и основания. Исторический материал.

Учащиеся поднимают смайлики.