Урок на тему: "Алгебра логики. Логические операции"

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего

профессионального образования Луганской Народной Республики

«Луганское высшее училище физической культуры»

Урок на тему:

«АЛГЕБРА ЛОГИКИ.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ»

8 класс

Подготовила учитель информатики

АФАНАСЬЕВА Л.П.

г.Луганск

2018

Конспект урока по информатике

Тема урока: Алгебра логики. Логические операции.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Класс: 8

Цели урока:

• образовательные: рассмотреть и изучить основные понятия алгебры логики (понятия, логические операции);

• развивающие: развитие логического мышления, внимания, наблюдательности;

• воспитательные: воспитание информационной культуры, интереса к предмету.

Оборудование, материалы: доска, компьютер, проектор.

Ход урока

1. Организационный момент: Здравствуйте, ребята. Я предлагаю начать наш сегодняшний урок с решением нескольких шуточных задач.

1. Мотивация:

Решение шуточных задач:

• Под каким кустом сидит заяц во время дождя?

• Какую спортивную одежду нужно взять с собой на сборы и соревнования, если они продлятся в течение двух недель сентября и трех недель октября?

• Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце есть 28 число?

Давайте подумаем с вами и скажем к какому же типу относятся данные задачи? Да, мы отнесем их логическим, то есть от нашего умения мыслить мы можем прийти к правильному решению. И значит сегодня ключевым понятием нашего урока будет логика.

1. Изучение нового материала: запишите, пожалуйста, сегодняшнее число и тему урока. Но обратите внимание: слово ЛОГИКА в сочетание со словом АЛГЕБРА.

В конце нашего сегодняшнего урока, вы научитесь рассмотреть и изучить основные понятия алгебры логики. Так же вы сможете развить логическое мышление, внимание, наблюдательность; повысится интерес к предмету.

Что же изучает алгебра? (числа, числовые величины, числовые выражения, а также правила выполнения действий над ними).

Что же изучает логика? Логика – (от древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение) - наука о законах и формах мышления (понятие, высказывание, умозаключение).

И тогда, давайте попробуем понять, чем же занимается алгебра логики!? Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями. Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также называли булевой алгеброй.

Определим, что же такое высказывание?

Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.

Пример1.

Определите какие из следующих выражений являются высказываниями:

.

• Здравствуйте!

• Кто отсутствует?

• Выразите 1 ч 15 мин в секундах.

• А – первая буква в алфавите.

• Число 6 – четное

Пример2.

Определите истинность высказываний:

• Треугольник – геометрическая фигура.

• У каждой лошади есть хвост.

• Париж - столица Китая.

• Лед – твердое состояние воды.

• Все люди космонавты.

Рассмотрим основные понятия логики.

В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0).

Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операции.

Рассмотрим сегодня три логические операции.

Конъюнкция (логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и  .

Правила выполнения логической операции отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности:

А – У меня есть знания для сдачи зачета.

В – У меня есть желание для сдачи зачета.

A&B – У меня есть знания и желание для сдачи зачета.

A	B	A&B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Вывод: Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых высказывания истинны, в противном случае она ложна.

Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V.

Рассмотрим таблицу истинности для данной логической операции.

Обозначим через A - летом я поеду в спортивный лагерь, B – летом я поеду к родственникам.

AVB - Летом я поеду в спортивный лагерь или поеду к родственникам.

A	B	AVB
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Вывод: логическая операция дизъюнкция ложна, если оба простых высказывания ложны. В остальных случаях она истинна

Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО, обозначается символом ¬, ¯.

Пусть A – Мой брат любит спорт.

A	¬A
1	0
0	1

Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным.

Последовательность выполнения операций:

отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.

Кроме того, на порядок выполнения операции влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах.

1. Закрепление изученного материал:

Задание 1.

Для какого из приведённых имён ЛОЖНО высказывание: НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?

1) Анна

2) Мак­сим

3) Та­тья­на

4) Егор

Ответ: 4

Задание 2.

Для ка­ко­го из приведённых чисел ложно высказывание: НЕ (число 50) ИЛИ (число чётное)?

 1) 123

2) 56

3) 9

4) 8

Ответ: 1

Задание 3.

Для какого из данных слов истинно высказывание:

(ударение на первый слог) И НЕ (количество букв чётное)?

1) корова

2) козел

3) кошка

4) конь

Ответ: 3

Сейчас я предлагаю желающим выполнить задания у доски; тот, кто быстро выполнит его,получит дополнительные заданиями:

Задания на доске:

Найти значение логических выражений:

а) ((1 V 0) & (1 & 1)) & (0 V 1) = 1

б) ((1 V 0) V 1) V 1 = 1

в) ((1 & 1) V 0) & (0 V ¬1) = 0

Учащиеся работают в парах: решают задания на карточках, проверяют и оценивают работы друг друга с помощью ключей.

Карточка №1

Для какой из приведённых последовательностей цветных бусин истинно высказывание:

(Вторая бусина жёлтая) И НЕ(Четвёртая бусина зелёная) И НЕ(Последняя бусина красная)

(К — красный, Ж — жёлтый, С — синий, З — зелёный)?

  1) СЗККЖК

2) ЖЖКСЗК

3) СЖСЗКЗ

4) КЖЗСКС

Ответ: 4

Карточка №2

Для ка­ко­го из приведённых имён ложно высказывание:

НЕ (Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?

1) Пимен

2) Кристина

3) Ирина

4) Александр

Ответ: 2

Карточка №3

Задание 2 № 563

Для какого из данных слов истинно высказывание:

(оканчивается на мягкий знак) И НЕ (количество букв чётное)?

1) сентябрь

2) август

3) декабрь

4) май

Ответ: 3

Карточка №4

Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

 НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?

1) 1234

2) 6843

3) 3561

4) 4562

Ответ: 3

Карточка №5

Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая

буква гласная) И (Третья буква согласная)?

1) Елена

2) Полина

3) Кристина

4) Анна

Ответ: 2

1. Подведение итогов (повторение основных теоретических моментов).

Основные понятия.

Что такое логика?

Чем занимается алгебра логики?

Логическое сложение? Логическое умножение? Отрицание?

1. Домашнее задание.

2. Выставление оценок.

3. Рефлексия.

Ребята, я вам раздам три вида смайликов. И вы должны выбрать смайлик, соответствующий вашим впечатлениям от урока.