Решение заданий ЕГЭ

Урок информатики в 10 классе

Решение заданий ЕГЭ по информатике

Учитель информатики: Машанова С.Н.

2014 год

Вид урока: урок практического применения знаний по теме “ Решение заданий ЕГЭ по информатике ” в разных видах деятельности.

Технология: групповая работа.

Место урока в учебном плане: обобщающий урок по теме “Решение заданий ЕГЭ по информатике”.

Оборудование: компьютеры, проектор, презентация, тесты.

Цели урока:

1. Систематизация знаний по теме: “Информация. Система счисления. Алгоритмизация и программирование. Логика”.

2. Формирование практических навыков применения знаний при решении заданий ЕГЭ.

3. Построение структурно – логической схемы основных понятий темы.

Задачи урока:

1. Учебная – систематизация знаний.

2. Развивающая – развитие приемов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы. Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету “Информатика”.

3. Воспитательная – развитие познавательного интереса учащихся, ответственности, самостоятельности, самооценки, умения работать в коллективе.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Готовимся к ЕГЭ по информатике.

- Информация. (тест на компьютере)

- Система счисления.

- Алгоритмизация и программирование.

- Логика

1. Тест ЕГЭ.

2. Д/з.

3. Итог, оценивание.

Ход урока.

I.Организационный момент (сообщение учащимся темы урока, цели и задач урока).

II. Готовимся к ЕГЭ по информатике.

1. Информация

Мы рассмотрели задачи по теме «Информация».

Решение задач, в условиях которых события являются равновероятными.

Для вычисления количества информации в сообщении об одном из равновероятных событий, общее количество которых равно, используем формулу: N = 2ⁱ

Решение задач, в условии которых события не равновероятны.

Для вычисления количества информации в сообщении об одном из неравновероятных событий, вероятность которого равна p, используем формулу: i = -[log₂p] , где i – количество информации, квадратные скобки обозначают ближайшее целое, меньшее или равное значению выражения в скобках.

Алфавитный подход к измерению информации

Для вычисления количества информации в сообщении из k символов некоторого алфавита, в котором N различных знаков, используем формулу: I = ki, где I – количество информации в сообщении, i можно найти из формулы N = 2ⁱ

Скорость передачи информации

Скорость передачи информации измеряется в битах в секунду и вычисляется по формуле: V = I/t, где -V скорость передачи информации, I - количество информации в сообщении, t - время передачи сообщения.

Кодирование текстовой информации

Основной (традиционной) таблицей кодирования символов является таблица ASCII (американский стандартный код обмена информацией, читается «АСКИ»). В ней для хранения каждого символа выделено 8 бит (1 байт). Общее количество различных символов , которое кодируется таблицей ASCII, равно 2⁸ =256. Для кодирования русских букв, в зависимости от операционной системы, используется одна из разновидностей таблицы ASCII (кодовая страница) : КОИ – 8, Windows – 1251, ISO, DOS, MAC. Из-за ограниченности количества различных символов в таблице ASCII, на смену приходит кодовая таблица Unicode (Юникод). В ней для хранения каждого символа используется 16 бит(2байта). Общее количество различных символов , которое кодируется таблицей Unicode, равно 2¹⁶ = 65536.

В кодировке КОИ – 8 каждый символ кодируется одним байтом. Оцените информационный объём предложения (в битах): (1мин)

1 вариант 2010 – год Учителя. Решение: 19 · 8 = 152 бит. Ответ: 152 бит.

2 вариант 9 мая – День победы.

Решение: 20 · 8 = 160 бит. Ответ: 160 бит.

Тест на компьютере по теме «Информация».

Открываем папку Урок информатики

Test1

Revisor.exe

Тема 0.

2. Система счисления. (А3, А4, В3)

Система счисления - набор знаков, используемых для записи чисел и правила записи чисел. Эти знаки называются цифрами.

Набор этих цифр называется алфавитом системы счисления.

Количество цифр в алфавите называется мощностью алфавита.

Различаются позиционные и непозиционные системы счисления.

Если для каждого числа системы счисления выполняется правило: вес цифры ( ее значение) зависит от положения цифры в числе, такая система счисления называется позиционной. Если хотя бы для одного числа это правило не выполняется, система счисления называется непозиционной.

Количество цифр в позиционной системе счисления называется основанием системы счисления.

Система счисления, которой мы пользуемся в повседневной жизни и которую мы изучаем в школе, - десятичная позиционная. Десятичная - потому что в ней используется десять цифр для записи чисел (от «0» и «9») и именно десять раз вес каждого разряда отличается от соседнего (вес сотен в десять раз больше веса десятков).

Самое маленькое основание позиционной системы счисления – 2.

Это самое маленькое основание позиционной системы счисления для записи чисел, в ней всего два знака – «0» и «1».

Обычно используется 16-теричная система счисления.

Для перевода числа из какой-либо системы счисления в десятичную необходимо:

1)пронумеровать разряды числа справа налево, начиная с нуля;

2)умножить каждую цифру числа на основание его системы счисления, возведенное в степень номера этого разряда;

3)сложить полученные числа.

Для перевода десятичного числа в другую систему счисления необходимо:

1)делить нацело с остатком число на нужное основание системы счисления;

2)получившееся частное (целое) тоже делить нацело с остатком на это основание;

3) продолжить деления до тех пор, пока частное не получится равно нулю;

4)выписать остатки в порядке, обратном их получению.

Примеры:

А3. Дано, а =DD₁₆, b=337₈. Какое из чисел x, записанных в двоичной системе, отвечает уравнению аxb? (1мин)

1)11011110

2)10111010

3)11101101

4)11101111

А3. Сколько единиц в двоичной записи числа 64?

1. 1 3) 6

2. 2 4) 7

А3. Приведите в двоичную систему десятичное число 57?

1. 101111 2) 11101 3) 111001 4) 1010111

А4. Чему равна сумма чисел а=17₁₆ и b=87₁₆? (2мин)

1)1101000₂ 2)104₁₆ 3)96₁₆ 4)9Е₁₆

В3. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2. (5мин)

Решение:

1. итак, нужно найти все целые числа , такие что остаток от деления 23 на равен 2, или (что то же самое)

(*)

где – целое неотрицательное число (0, 1, 2, …);

1. сложность в том, что и , и неизвестны, однако здесь нужно «играть» на том, что это натуральные числа

2. из формулы (*) получаем , так что задача сводится к тому, чтобы найти все делители числа 21, которые больше 2

3. в этой задаче есть только три таких делителя: и

4. таким образом, верный ответ – 3, 7, 21 .

3. Алгоритмизация и программирование

А5. Что нужно знать:

• переменная – это величина, которая имеет имя, тип и значение; переменная может изменяться во время выполнения программы

• оператор присваивания служит для записи значения в переменную

• если в переменную записывают новое значение, старое стирается

• знаки +, -, *, / используются для обозначения операций сложения, вычитания, умножения и деления

• запись вида a div b означает результат целочисленного деления a на b (остаток отбрасывается)

• запись вида a mod b означает остаток от деления a на b

• запись вида a := b + 2*c + 3; означает «вычислить значения выражения справа от знака присваивания := и записать результат в переменную a»; при этом значения других переменных (кроме a) не изменяются

Пример задания: (2мин)

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы.

a := 5;

a := a + 6;

b := –a;

c := a – 2*b;

1) c = –11 2) c = 15 3) c = 27 4) c = 33

Решение: а = 5+6 = 11

в = - 11

с = 11 – 2*(-11) = 33

правильный ответ – 4.

Еще пример задания: (2мин)

1. Определите значение целочисленных переменных a и b после выполнения фрагмента программы:

a := 3 + 8*4;

b := (a div 10) + 14;

a := (b mod 10) + 2;

1) a = 0, b = 18 2) a = 11, b = 193) а = 10, b = 18 4) a = 9, b = 17

Решение: 3 + 8*4 = 35

в = (35div 10) + 14 = 17

а = (17 mod 10) + 2 = 9

B2 (базовый уровень, время – 1 мин)

Тема: Блок-схемы алгоритмов. Переменные, присваивание значений. Ветвления. Организация циклов с помощью блока «ветвление».

Что нужно знать:

• переменная – это величина, которая имеет имя, тип и значение; переменная может изменяться во время выполнения программы

• оператор присваивания (в Паскале обозначается сочетанием символов «:=») служит для записи нового значения в переменную (для изменения ее значения)

• если в переменную записывают новое значение, старое стирается

• знаки +, -, *, / используются для обозначения операций сложения, вычитания, умножения и деления

• запись вида a := a + 2; – это не уравнение, а команда «прочитать текущее значение переменной a, добавить к нему 2 и записать результат обратно в переменную a»;

• для наглядной записи небольших алгоритмов используют блок-схемы; они состоят из блоков разного назначения и соединительных линий со стрелками, которые показывают порядок выполнения блоков

• в задачах ЕГЭ встречаются два блока: процесс (выполнение некоторых действий) и ветвление (условие, в зависимости от которого выполнение алгоритма продолжается по одной или другой «ветке» )

• с помощью ветвления можно организовать цикл.

Пример задания:

Запишите значение переменной b после выполнения фрагмента алгоритма:

Решение:

а = 2 в = 3

а = 4 в = 7

а = 8 в = 15

а = 16 в = 31

а = 32 в = 63

а = 64 в = 127

а = 128 в = 255

а = 256 в = 511

B5 (повышенный уровень, время – 10 мин)

Тема: Поиск алгоритма минимальной длины для исполнителя.

Что нужно знать:

• каких-либо особых знаний из курса информатики не требуется, задача решаема на уровне 6-7 класса простым перебором вариантов, просто его нужно организовать оптимальным образом

• исполнитель – это человек, группа людей, животное, машина или другой объект, который может понимать и выполнять некоторые команды

Пример задания:

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3

2. умножь на 4

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую, умножает его на 4. Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 57, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.

Решение 3*4 = 12

12*4 = 48

48 + 3 = 51

51 + 3 = 54

54 = 3 = 57

правильный ответ – 22111.

4. Основы логики. Основные понятия.

В алгебре логики изучаются логические операции, производимые над высказываниями. Высказывания могут быть истинными или ложными. Применяя к простым высказываниям логические операции. Можно строить составные высказывания.

Основными логическими операциями являются:

1. Отрицание(инверсия, «не»)

Обозначение: ¬

Таблица истинности:

А	¬А
0	1
1	0

2. Логическое сложение (дизъюнкция, «или»)

Обозначение: V

Таблица истинности:

А	В	А V В
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

3. Логическое умножение (конъюнкция, «и»)

Обозначение: ^

Таблица истинности:

А	В	А ^ В
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Кроме основных логических операций используются тоже дополнительные, которые можно выразить через основные. Пример такой операции – импликация.

Обозначение:→

Таблица истинности:

А	В	А → В
0	0	1
1	0	0
0	1	1
1	1	1

Законы де Моргана: ¬(А V В) = ¬А V ¬В

¬(А ^ В) = ¬А ^ ¬В

А8. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (АV В) V¬С? (1мин)

1)(¬А/\ ¬В) V ¬ С

2) ¬АV¬ВV¬ С

3)А VВ/\ С

4)(А/\В) VС

А9. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. (2мин)

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	0	0	0
0	1	0	1
1	1	1	1

Какое выражение соответствует F?

1) XVYVZ 2) X/\Y/\¬Z 3) ¬X/\Y/\¬Z 4)X V ¬YVZ

III. Тестирование.

Вариант1.

А1. В одном из способов представления Unicode каждый символ закодирован 2 байтами. Определите информационный объём следующего предложения:

Известно, что Слоны в диковинку у нас. 1) 38 байт 2) 64 байт 3) 512 бит 4) 608 бит

А2. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 48?

1. 1 2) 2 3) 6 4) 4

А3.Определите значение переменной b после выполнения следующего фрагмента программы, где a и b – вещественные (действительные) переменные:

a := -5;

b := 5 + 7 * a;

b := b / 2 * a;

1) 3 2) –3 3) 75 4) –75

А4. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬A  B)  ¬C?

1) (A  B)  ¬C

2) (A  ¬B)  ¬C

3) (A  ¬B)  ¬C

4) (A  B)  C

Вариант2.

А1. В одном из способов представления Unicode каждый символ закодирован 2 байтами. Определите информационный объём следующего предложения:

Попрыгунья Стрекоза лето красное пропела. 1) 41 байт 2) 74 байта 3) 592 бита 4) 656 бит

А2. Переведите двоичное число 101001 в десятичную систему?

1) 29 2) 41 3) 51 4) 82

А3. Определите значение переменной b после выполнения следующего фрагмента программы, где a и b – вещественные (действительные) переменные:

a := 5;

b := 5 - 3 * a;

b := b / 2 * a;

1) 1 2) –1 3) - 25 4) 25

А4. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬АV¬В) V¬ С.

1)А/\ВV¬ С

2)А/\¬В/\¬ С

3)¬А/\¬ВV¬ С

4)А/\(¬ВV¬ С)

Вариант1

А1	А2	А3	А4
4	4	3	2

Вариант2

А1	А2	А3	А4
4	2	3	1

IV. Д/3: Решить задачи.

1.Определите значение целочисленных переменных x и y после выполнения фрагмента программы:

x := 336

У := 8;

x := x div y;

y := х mod у;

1) x = 42, y = 2 2) x = 36, y = 12 3) x = 2, y = 24 4) x = 24, y = 4

2. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A  B)  ¬C ?

1) ¬A  B  ¬C 2)(¬A  ¬B)  ¬C 3)(¬A  ¬B)  C 4) ¬A  ¬B  ¬C

3. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения:

Белеет Парус Одинокий В Тумане Моря Голубом!

1) 352 бита 2) 44 бита 3) 352 байта 4) 88 байт

V. Итог, оценивание.

13