kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ

План открытого урока "Основные понятия алгебры логики" в 9 классе

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект открытого урока на тему "Основные понятия алгебры логики", проведенного в 9 классе

Просмотр содержимого документа
«План открытого урока "Основные понятия алгебры логики" в 9 классе»

Конспект открытого урока по информатике


Тема урока: Основные понятия алгебры логики.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Класс: 9

Цели урока:

  • образовательные: рассмотреть и изучить основные понятия алгебры логики (понятия, логические операции);

  • развивающие: развитие логического мышления, внимания, наблюдательности;

  • воспитательные: воспитание информационной культуры, интереса к предмету.

Оборудование, материалы: доска, компьютер, проектор.

Программное обеспечение: MS Power Point.


Ход урока


  1. Организационный момент: Здравствуйте, ребята. Я предлагаю начать наш сегодняшний урок с решением нескольких шуточных задач. И так…


  1. Мотивация:

Решение шуточных задач:

  • Под каким кустом сидит заяц во время дождя?

  • Вы зашли в темную комнату. В ней есть газовая и бензиновая лампа. Что вы зажжете в первую очередь?

  • Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце есть 28 число?


Давайте подумаем с вами и скажем к какому же типу относятся данные задачи? Да, мы отнесем их логическим, то есть от нашего умения мыслить мы можем прийти к правильному решению. И значит сегодня ключевым понятием нашего урока будет ЛОГИКА.


  1. Изучение нового материала: запишите, пожалуйста, сегодняшнее число и тему урока «Основные понятия алгебры логики». Но обратите внимание: слово ЛОГИКА в сочетание со словом АЛГЕБРА.


В конце нашего сегодняшнего урока, вы научитесь рассмотреть и изучить основные понятия алгебры логики. Так же вы сможете развить логическое мышление, внимание, наблюдательность; повысится интерес к предмету.


Сейчас я предлагаю командам подготовить ответы на 1 и 2 вопрос. Откройте страницу 129, прочитайте материал учебника.


Что же изучает алгебра? (числа, числовые величины, числовые выражения, а также правила выполнения действий над ними).


Что же изучает логика? Логика – (от древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение) - наука о законах и формах мышления (понятие, высказывание, умозаключение).


И тогда, давайте попробуем понять, чем же занимается алгебра логики!? Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями. Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также называли булевой алгеброй.


Определим, что же такое высказывание?


Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.


Пример1.

Определите какие из следующих выражений являются высказываниями:


  • Число 6 – четное.

  • Здравствуйте!

  • Кто отсутствует?

  • Выразите 1 ч 15 мин в секундах.

  • А – первая буква в алфавите.


Пример2.

Определите истинность высказываний:


  • Треугольник – геометрическая фигура.

  • У каждой лошади есть хвост.

  • Париж - столица Китая.

  • Лед – твердое состояние воды.

  • Все люди космонавты.


Рассмотрим основные понятия логики.


В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0).


Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операции.

Рассмотрим сегодня три логические операции.


Конъюнкция (логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и .


Правила выполнения логической операции отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности:


А – У меня есть знания для сдачи зачета.

В – У меня есть желание для сдачи зачета.

A&B – У меня есть знания и желание для сдачи зачета.


A

B

A&B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Вывод: Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых высказывания истинны, в противном случае она ложна.


Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V.


Рассмотрим таблицу истинности для данной логической операции.

Обозначим через A - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду к бабушке.

AVB - Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке.


A

B

AVB

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1


Вывод: логическая операция дизъюнкция ложна, если оба простых высказывания ложны. В остальных случаях она истинна


Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО, обозначается символом ¬, ¯.


Пусть A – Сейчас на дворе лето.


A

¬A

1

0

0

1


Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным.


Последовательность выполнения операций:

отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.


Кроме того, на порядок выполнения операции влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах.


А теперь мы постараемся создать таблицу истинности сложных выражений:


  1. Закрепление изученного материала

Давайте найдем значение логического выражения:

(1 V 1) ʌ (¬0 ʌ 0) = 0


А теперь решим несколько заданий, которые встречаются в КИМах ОГЭ:


Задание 2 № 1255

Для какого из приведённых имён ЛОЖНО высказывание: НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?

1) Анна

2) Мак­сим

3) Та­тья­на

4) Егор


Ответ: 4


Задание 2 № 42

Для ка­ко­го из приведённых зна­че­ний числа X  ис­тин­но высказывание: (X  И НЕ (X 

 

1) 9

2) 8

3) 7

4) 6


Ответ: 3



Задание 2 № 965

Для ка­ко­го из приведённых чисел ложно высказывание: НЕ (число 50) ИЛИ (число чётное)?

 

1) 123

2) 56

3) 9

4) 8


Ответ: 1


Задание 2 № 643

Для какого из данных слов истинно высказывание:

(ударение на первый слог) И НЕ (количество букв чётное)?

1) корова

2) козел

3) кошка

4) конь


Ответ: 3


Сейчас я предлагаю желающим выполнить задания у доски, остальные получат карточки с заданиями:


Задания на доске:

Найти значение логических выражений:

а) ((1 V 0) ʌ (1 ʌ 1)) ʌ (0 V 1) = 1

б) ((1 V 0) V 1) V 1 = 1

в) ((1 ʌ 1) V 0) ʌ (0 V ¬1) = 0

Карточка №1

Задание 2 № 102

Для ка­ко­го из приведённых зна­че­ний числа X ис­тин­но высказывание:

(X  И НЕ (X 

  1) 4

2) 5

3) 6

4) 7

Ответ: 3

Задание 2 № 941

Для ка­ко­го из приведённых чисел ис­тин­но высказывание:

НЕ (число

  1) 8

2) 15

3) 21

4) 36

Ответ: 3

Задание 2 № 4527

Для какой из приведённых последовательностей цветных бусин истинно высказывание:

(Вторая бусина жёлтая) И НЕ(Четвёртая бусина зелёная) И НЕ(Последняя бусина красная)

(К — красный, Ж — жёлтый, С — синий, З — зелёный)?

  1) СЗККЖК

2) ЖЖКСЗК

3) СЖСЗКЗ

4) КЖЗСКС

Ответ: 4

Задание 2 № 463

Для ка­ко­го из приведённых имён ложно высказывание:

НЕ (Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?

1) Пимен

2) Кристина

3) Ирина

4) Александр

Ответ: 2

Задание 2 № 1096

Для ка­ко­го из ука­зан­ных зна­че­ний числа X ис­тин­но высказывание:

(X

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Ответ: 2


Карточка №2

Задание 2 № 563

Для какого из данных слов истинно высказывание:

(оканчивается на мягкий знак) И НЕ (количество букв чётное)?

1) сентябрь

2) август

3) декабрь

4) май

Ответ: 3

Задание 2 № 840

Для ка­ко­го из приведённых зна­че­ний числа X ложно высказывание:

(X = 9) ИЛИ НЕ (X

  1) 8

2) 9

3) 10

4) 11

Ответ: 1

Задание 2 № 322

Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

 НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?

1) 1234

2) 6843

3) 3561

4) 4562

Ответ: 3

Задание 2 № 162

Для ка­ко­го из приведённых чисел ис­тин­но высказывание:

(число  И НЕ (число чётное)?

1) 156

2) 105

3) 23

4) 10

Ответ: 3

Задание 2 № 4605

Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая

буква гласная) И (Третья буква согласная)?

1) Елена

2) Полина

3) Кристина

4) Анна

Ответ: 2




Обменяйтесь карточками и оцените ответы при помощи ключей.


  1. Подведение итогов (повторение основных теоретических моментов).

Основные понятия.

Что такое логика?

Чем занимается алгебра логики?

Логическое сложение? Логическое умножение? Отрицание?


  1. Домашнее задание: §3.1., стр. 125-129, знать таблицы истинности, выполнить несколько заданий №2 на портале «Решу ОГЭ»

  2. Выставление оценок.

  3. Рефлексия.

Ребята, я вам раздам три вида смайликов. И вы должны выбрать смайлик, соответствующий вашим впечатлениям от урока.


Спасибо за урок, до свидания, ребята.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
План открытого урока "Основные понятия алгебры логики" в 9 классе

Автор: Абтарханов Ислам Лечиевич

Дата: 17.12.2018

Номер свидетельства: 491172

Похожие файлы

object(ArrayObject)#869 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(206) "Рабочая программа  учебного предмета «Математика» 6 класс  УМК «Сферы» Е.А.Бунимович и др.   на 2014/2015  УЧЕБНЫЙ  ГОД. "
    ["seo_title"] => string(122) "rabochaia-proghramma-uchiebnogho-priedmieta-matiematika-6-klass-umk-sfiery-ie-a-bunimovich-i-dr-na-2014-2015-uchiebnyi-god"
    ["file_id"] => string(6) "136482"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1417109874"
  }
}
object(ArrayObject)#891 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "«Развитие логического мышления учащихся на уроках математики»"
    ["seo_title"] => string(77) "razvitiie-loghichieskogho-myshlieniia-uchashchikhsia-na-urokakh-matiematiki-1"
    ["file_id"] => string(6) "274828"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1452447434"
  }
}

Личный сайт учителя и сертификат бесплатно!!!
Получите в подарок сайт учителя


ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства