"Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере"

Урок информатики "Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере"

Цель урока: организовать совместную учебную деятельность для формирования и развития исследовательских навыков учащихся; создать условия для освоения технологии моделирования.

Должны знать: основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере.

Должны уметь: построить модель объекта или процесса согласно поставленной цели.

План работы

1. Орг.момент

2. Актуализация знаний.Приложение1 (смарт)

3. Проверочная работа Приложение2 (тест)

4. Объяснение новой темы. (презентация +омс)

Использование компьютера для исследования информационных моделей различных объектов и систем позволяет изучить их изменения в зависимости от значения тех или иных параметров. Процесс разработки моделей и их исследования на компьютере можно разделить на несколько основных этапов.

На первом этапе исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель. Такая модель выделяет существенные с точки зрения целей проводимого исследования параметры объекта, а несущественными параметрами пренебрегает.

На втором этапе создается формализованная модель, то есть описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.

Однако далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через исходные данные. В таких случаях используются приближенные математические методы, позволяющие получать результаты с заданной точностью.

На третьем этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную модель, то есть выразить ее на понятном для компьютера языке. Существуют два принципиально различных пути построения компьютерной модели:

1) построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования;
2) построение компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и пр.).

В процессе создания компьютерной модели полезно разработать удобный графический интерфейс, который позволит визуализировать формальную модель, а также реализовать интерактивный диалог человека с компьютером на этапе исследования модели.

Четвертый этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение и получить результаты.

Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график и так далее.

Пятый этап состоит в анализе полученных результатов и корректировке исследуемой модели. В случае различия результатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности. Например, при построении описательной качественной модели могут быть неправильно отобраны существенные свойства объектов, в процессе формализации могут быть допущены ошибки в формулах и так далее. В этих случаях необходимо провести корректировку модели, причем уточнение модели может проводиться многократно, пока анализ результатов не покажет их соответствие изучаемому объекту.

Вопросы для размышления

1. В каких случаях могут быть опущены отдельные этапы построения и исследования модели? Приведите примеры создания моделей в процессе обучения.

4. Физкульт. минутка

5. Практическая работа(раздаточный материал)

На сегодняшнем уроке я предлагаю вам построить компьютерную модель модель объекта с заданными геометрическими свойствами.

1. Итог урока

“Моделирование в среде графического редактора”

Цель: закрепить у учащихся работу с  фрагментом рисунка (копирование, вставка, поворот, удаление).

Задание 1. Построение равностороннего треугольника с заданной стороной

Данный алгоритм предложил Евклид в IV в до н. э.

Построить треугольник по алгоритму, приведённому на рисунке и доказать.

Рис.1

Задание 2. Создание геометрических композиций из готовых мозаичных форм.

На рисунке представлены образцы орнаментов и элементарные фигуры из которых он сделан .Смоделировать данный орнамент по образцу.

Рис.2

Рис.3

Задачи для самостоятельной работы

Задание 3. Откройте файл рисунок4.jpg, используя операции с фрагментами составьте свой узор и раскрасьте по своему желанию. Не забудьте сохранить файл!

Урок 59. Построение и исследование физических моделей

Рассмотрим процесс построения и исследования модели на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Проект "Бросание мяча в площадку"

Во время тренировок теннисисты используют автоматы по бросанию мячика. Нужно задать автомату программу, по которой мячик попадет в площадку. Для этого нужно задать необходимую скорость и угол бросания мяча.

рисунок из учебника стр. 155

Из условия задачи следует:

• мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;

• изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной (g=9,8), движение по оси У можно считать равноускоренным;

• скорость бросания мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь, движение по оси Х можно считать равномерным.

Для формализации модели используем известные из физики формулы 

x=v0*cosa*t, 

y=v0*sin a*t - (g*t^2)/2

Из второй формулы выразим время t, считая у=0, так как мяч упадет на землю:  

v0*sin a*t - (g*t^2)/2=0; 

t*(v0*sin a- (g*t)/2)=0;

 t=0 или  v0*sin a- (g*t)/2=0, 

то есть мяч будет на поверхности Земли дважды - в начале движения и в конце. 

Нас интересует второй случай, отсюда получаем 

t= (2*v0*sin a)/g

Подставив найденное t в формулу для вычисления х получаем: 

x=(v0*cos a*2*v0*sina)/g=(v0^2*sin2a)/g

Пусть площадка расположена на расстоянии s и имеет длину l. Тогда попадание произойдет, если ss+l, то перелет

Решим задачу в электронных таблицах

Обозначим столбцы таблицы

Внесем формулы

Как видите, результат выводится в текстовой форме. Можно построить график движения мяча. Как это сделать, подумайте сами.

Решим задачу в объектно-ориентированной среде программирования Gambas

скриншот графического интерфейса

Для ввода исходных данных: начальной скорости v0, угла бросания мяча a, длины площадки l и ее удаленности s - поместим 4 числовых окна ValueBox. Для вывода переменной х - еще одно числовое окно ValueBox. Для вывода результата: Недолет, Перелет, Попадание - поместим на форме надпись Label. Подпишем каждое числовое окно, выведя рядом с ними надписи Label и изменив параметр Text на Начальная скорость, Угол бросания, Расстояние до площадки, Длина площадкисоответственно. Для запуска программы нам понадобится кнопка Button, на которой напишем Пуск.

Создаем событие Button1_Click двойным щелчком по кнопке.

Код программы

Public Sub Button1_Click

'Объявляем переменные g и pi как постоянные величины, а остальные как десятичные дроби

Const g As Single = 9.81

Const pi As Single = 3.14

Dim v0, a,s,l,x As Single

'Считываем значение переменных, введенных пользователем, с числовых окон

v0=ValueBox1.Value

a=ValueBox2.Value

s=ValueBox3.Value

l=ValueBox4.Value

'Вычисляем значение х и выводим его в числовом окне

x=v0^2*Math.Sin(2*a*pi/180)/g

ValueBox5.Value=x

'Перебираем варианты значений х и выводим результат броска

Select Case x

Case Is