Конспект урока по информатике на тему: "Арифметические действия в двоичной системе счисления"

Технологическая карта занятия

Предмет: Информатика курс: 1

Базовый учебник: Угринович Н.Д.

Тема урока: «Арифметические действия в двоичной системе счисления»

Цель: научить учащихся выполнять арифметические действиями в двоичной системе счисления.
Задачи:
образовательные: 

- закрепить знаний учащихся о системах счисления;

- закрепить знания учащихся о правилах перевода из десятичной системы счисления в n-ичную и наоборот;
- сформировать у студентов умение выполнять правильно арифметические действия в двоичной системе счисления;

- показать связь между информатикой и математикой;
развивающие: 
- содействовать развитию логического мышления учащихся;
- помочь развитию познавательного интереса учеников;

Тип урока: введение нового материала

Продолжительность: 45 мин.

Методы обучения: просмотр видио-ролика, рассказ, решение задач

Формы организации деятельности группы: фронтальная, индивидуальная

Необходимое оборудование: проектор, экран

Планируемые результаты в действиях студента: уметь правильно выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Технологическая карта урока

Конспект урока.

Ход урока.

1) Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте ребята, присаживайтесь на свои места, готовьтесь к уроку.

2) Актуализация.

Учитель:

Что изучали на прошлом уроке?

Какие примеры решали?

Давайте повторим правила перевода из десятичной системы счисления в n-ичную и наоборот.

Повторим правила:

• Перевод числа из двоичной системы счисления в десяичную:

• пронумеровать двоичный код начиная с младшего разряда (его номер равен 0) к старшему;
  2) записать двоичное число как сумму произведений веса каждого разряда на основание системы счисления исходного числа (2) в степени, соответствующей номеру разряда;
  3) выполнить вычисление произведений и суммы.

• Перевод числа из десятичной в n-ичную систему счисления:

1) выполнить последовательное деление десятичного числа, а затем получаемых целых частных на основание системы счисления, в которую переводится число (n). Деление выполняется в записью целого частного и целого остатка от деления до тех пор, пока целое частное не будет равно 0.
2) записать код числа, записывая остатки от деления, начиная с последнего из целых остатков (в обратном порядке) символами алфавита требуемой системы счисления.

• Перевод числа из десятичной в двоичную систему счисления:

1. выполнить последовательное деление десятичного числа, а затем получаемых целых частных на основание системы счисления, в которую переводится число (2). Деление выполняется в записью целого частного и целого остатка от деления до тех пор, пока целое частное не будет равно 0.
   2) записать код числа, записывая остатки от деления, начиная с последнего из целых остатков (в обратном порядке) символами алфавита требуемой системы счисления.

Решим пример:

1. Перевести  десятичное число 173₁₀ в восьмеричную систему счисления:

Получаем:  173₁₀=255₈

1. Перевести десятичное число 173₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления:

Получаем: 173₁₀=AD₁₆.

1. Перевести десятичное число 11₁₀ в двоичную систему счисления. Рассмотренную  выше последовательность действий (алгоритм перевода) удобнее изобразить так:

Получаем: 11₁₀=1011₂.

1. Перевести число 101011 из двоичной системы счисления в десятичную.

101011 = 1*2⁵+0*2⁴+1*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰ = 32+0+8+0+2+1= 4310

3)Введение нового материала.

Учитель: Мы только что повторили, что число можно представить в различных системах счисления. В 10- ой системе счисления мы умеем складывать, вычитать, умножать, делить числа.

Остается вопрос: можем ли мы в двоичной системе счисления выполнять эти же арифметические операции? Как вы считаете?

Правильно, можем. Сейчас будем разбираться, как это делать.

Посмотрим видеофрагмент:

https://www.youtube.com/watch?v=t7fOmEmTKJQ
Правила сложения:
0+0=0 
0+1=1 
1+0=1 
1+1=10
Обратить внимание учащихся на то, что при сложении двух единиц в двоичной системе счисления в записи получается 0, а единица переносится в следующий разряд. При сложении трех единиц получается в записи 1, и единица переносится в следующий разряд. (1+1+1=11).

Пример 1 (Пример прописывается подробно учителем на доске).
101+10=111

Решение:

Пример 2.
10011+11=1110

Решение:

Правила умножения:
0*0=0 
0*1=0 
1*0=0
1*1=1

Пример 1 (Пример прописывается подробно учителем на доске).
101*11=1111

Решение:

Объяснение:
Каждую цифру второго множителя умножаем на каждую цифру первого множителя, результаты произведений складывают между собой по правилам сложения в двоичной системе счисления. (Математика - 3 класс).

Пример 2.
1011*101=110111

Решение:

Правила вычитания:
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0-1=-1

Обратить внимание учащихся на то, что «минус» в последнем правиле обозначает – «занять разряд (1)».

Пример 1 (Пример прописывается подробно учителем на доске).
10110-111=1111

Решение:

Объяснение:
Вычитание выполняется так же, как в математике. Если цифра в уменьшаемом меньше цифры вычитаемого, то для данного вычитания необходимо занять разряд (1), т.к. 10-1=1. Если слева от такого вычитания стоит 0, то мы не можем занять разряд. В этом случае разряд занимаем в уменьшаемом у близстоящей слева от данного вычитания единицы. При этом все нули, у которых мы не могли занять разряд, необходимо поменять на единицу, т.к. 0-1=-1. Желательно все изменения в цифрах записывать сверху данного вычитания. Дальнейшее вычитание выполнять с получившимися сверху цифрами.

Пример 2.
100000-11=11101

Решение:

4)Первичное закрепление:

Учащиеся выходят к доске для решения заданий.

• 1001+11=1100
  110+110=1100

• 1001*101=101101
  1001*11=11011

5)Самостоятельная работа (с самопроверкой):

101+11 = 1000

1111+101 = 10100

101010*100 = 1010100

1111*101 = 1001011

1101-11 = 1000

10001-1110 = 00001

6)Домашнее задание:
Выполнить действия:
1100+1101=10001
101+101=1010
1011*101=110111
111*101= 100011
11011-110=10001

7)Рефлексия:

Учитель задает наводящие вопросы:

Я сегодня узнал …

Я сегодня научился …

Мне понравилось…

Мне было трудно …