Конспект урока "Перевод чисел из одной системы счисления в другую"

Формирование новых знаний по переводу чисел из одной системы счисления в другую

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Перевод чисел из одной системы счисления в другую"»

8 класс

Урок 1 Тема: Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Цель урока: формирование правил перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Задачи:

Научить переводить числа из десятичной и двоичной СС, выполнять обратный перевод чисел.
Развивать память, внимательность, навыки учебного труда
Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, усидчивость, аккуратность.

Сопровождение урока: Урок 3\Системы счисления. ррt

Ход урока

Организационный момент
Постановка целей и задач урока
Проверка домашнего задания: фронтальный опрос по вопросам.
Изучение нового материала
Информация в компьютере представляется в двоичном виде.
Почему была выбрана именно двоичная запись?
Какие действия с двоичными числами может производить компьютер?

Попытаемся ответить на эти вопросы (презентация Урок 3\Системы счисления.ppt).

Как мы записываем и читаем числа в повседневной жизни?

При записи чисел значение каждой цифры зависит от ее местоположения в числе. Место для цифры называется разрядом, а количество цифр в числе – разрядностью числа. Разряды нумеруются справа налево и каждому разряду соответствует степень основания:

РАЗРЯД 3 2 1 0 Название Степень

ЧИСЛО 1 9 9 9 разряда основания

Единицы 10⁰

Десятки 10¹

Сотни 10²

Тысячи 10³

Развернутая форма числа

В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в форме:

A_q = +-(a_n-1*q^n-1 + a_n-2 * q^n-2 +….+a₀* q⁰ + a_-1*q^-1 + a_-2*q^-2 + … + a_m * q^m)

Здесь:

А – само число, q – основание системы счисления, a_i - цифры данной системы счисления (a_n-2; a_n-1 и др.)

n – число разрядов целой части числа, m – число разрядов дробной части числа

Пример 1: Записать в развернутом виде число А₁₀ = 4718,63

Пример 2. Записать в развернутом виде число А₈ = 7764,1

Пример 3. Записать в развернутом виде число А₁₆ = 3AF

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

Правило:

Представьте число в развернутой форме.
Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.

Пример 4. Переведем число 1111₂ в десятичную систему счисления.

Запишем число в развернутой форме:
Найдем сумму ряда: 2³+2²+2¹+2⁰=15₁₀

Пример 5. Переведем число 0,123₅

Запишем число в развернутой форме:
Найдем сумму ряда: 0,2+0,08+0,024=0,304₁₀

Пример 6. Переведем число 16,4₈

Запишем число в развернутой форме:
Найдем сумму ряда: 8+6+0,5=14,5₁₀

Закрепление изученного материала.

Упражнение 1. Запишите в развернутом виде следующие числа:

А) А₁₀ = 3457,78

Б) А₅ = 231,44

В) А₁₆ = Е23С,1А

Г) А2₂ = 11001,101

Упражнение 2. Запишите в десятичной системе счисления следующие числа:

А₉=7688; А₅ = 432,1; А₃ = 120 ; А₄ = 102,31

Ответ: 7688₉ = 5669₁₀; 432,1₅ = 117,2₁₀; 120₃ = 15₁₀ ; 102,31₄ = 2,9125₁₀

Упражнение 4. Представьте в десятичной системе счисления число 101,1, считая записанным в системах счисления от двоичной до девятеричной.

Ответ: 101,1₂ = 5,5₁₀

101,1₃ = 10,3₁₀

101,1₄ = 17,25₁₀

101,1₅ = 26,2₁₀

101,1₆= 37,16₁₀

101,1₇ = 50,1₁₀

101,1₈ = 65,125₁₀

101,1₉ = 82,1₁₀

Упражнение 5. Сравните числа:

А) 5₁₀ и 5₈

Ответ 5₁₀ = 5₈

Б) 1111₂ и 1111₈

Ответ: 1111₂ ₈

V Подведение итогов. Сформировали правила перевода чисел из одной системы счисления в другую. Выставление оценок.

А теперь приклейте смайлик, с соответствующим вашему настроению, напротив той записи, которую считаете нужной: мне понравился урок, я все понял

мне понравился урок, но я не все понял

мне не понравился урок, я ничего не понял

Домашнее задание.

8 класс

Урок 2. Тема: Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Цель урока: формирование правил перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Задачи:

Научить переводить числа из десятичной и двоичной СС, выполнять обратный перевод чисел.
Развивать память, внимательность, навыки учебного труда
Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, усидчивость, аккуратность.

Сопровождение урока: Урок 3\Системы счисления. ррt

Ход урока

Организационный момент
Постановка целей и задач урока
Проверка домашнего задания: фронтальный опрос по вопросам.

Задание: Заполните таблицу

Число	Система счисления	Основание СС	Десятичное представление
342₈
10001,101₂
112,5₁₀

Изучение нового материала

Сформулировать правило перевода.

Чтобы найти цифры двоичного числа, нужно десятичное число делить на основание 2 до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Выписать последнее частное и остатки от деления в обратном порядке.

Как выполнить обратное преобразование числа (то есть его декодирование)?

Для перевода числа в десятичную систему счисления нужно записать его в развернутом

виде и выполнить вычисления.

Например:

1 101₂ = 1* 2³ +1* 2² + 0* 2' + 1*2° = 8 + 4 + 0+1 = 13₁₀. 27₈ = 2 * 8¹ + 7 * 8° = 16 + 7 = 23₁₀.

ЕЗ, = 14* 16' +3 * 16° = 227₁₀.

Для того чтобы воспользоваться более короткой записью двоичного кода в родственной СС, можно воспользоваться Таблицей 3 из учебника.

Сформулировать правило перевода чисел и решить примеры из текста параграфа.

Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триад (по три цифры для восьмеричной) или тетрады (по четыре цифры для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получиться частное, меньше делителя.
Выписать полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, начиная с последнего остатка.

Пример 1. Перевести число 97₁₀ в двоичную систему счисления.

97	48	24	12	6	3	1
2	2	2	2	2	2
1	0	0	0	0	1

Получаем 97₁₀ = 1100001₂

Пример 2. Перевести число 126₁₀ в восьмеричную систему счисления6

126	15	1
8	8
6	7

Получаем 126₁₀ = 176₈

Пример 3. Перевести число 180₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления

180	11(В)
16
4

Получаем 180₁₀ = В4₁₆

Правило перевода правильных дробей из десятичной системы счисления в любую другую.

Последовательно умножаем данное число и получаем дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или не будет достигнута требуемая точность представления числа.
Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

Пример 4. Перевести число 0,65625₁₀ в восьмеричную систему счисления

0, 65625

* 8

5 25000

2 00000

Получаем: 0,65625₁₀ = 0,52₈

Пример 5. Перевести число 0,65625₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления

0, 65625

* 16

10(А) 50000

8 00000

Получаем: 0,65625₁₀= 0,А8₁₆

мне понравился урок, но я не все понял

мне не понравился урок, я ничего не понял

Домашнее задание.

Предмет: Информатика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока "Перевод чисел из одной системы счисления в другую"

Автор: Опимах Людмила Эрвиновна

Дата: 18.02.2017

Номер свидетельства: 393198

Похожие файлы

Конспект урока: " Системы счисления: двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую ".

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(273) "Конспект урока: " Системы счисления: двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую "."
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_sistiemy_schislieniia_dvoichnaia_vos_mierichnaia_diesiatichnaia_"
    ["file_id"] => string(6) "360190"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1479480894"
  }
}

План-конспект урока по теме "Системы счисления. Магия чисел"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "План-конспект урока по теме "Системы счисления. Магия чисел" "
    ["seo_title"] => string(68) "plan-konspiekt-uroka-po-tiemie-sistiemy-schislieniia-maghiia-chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "223069"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1437195761"
  }
}

Конспект урока по теме "Системы счисления"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Конспект урока по теме "Системы счисления" "
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-po-tiemie-sistiemy-schislieniia"
    ["file_id"] => string(6) "102301"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402494783"
  }
}

Конспект урока на тему: "Система счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другой."

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "Конспект урока на тему: "Система счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другой." "
    ["seo_title"] => string(105) "konspiekt-uroka-na-tiemu-sistiema-schislieniia-pierievod-chisiel-iz-odnoi-sistiemy-schislieniia-v-drughoi"
    ["file_id"] => string(6) "136214"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417072628"
  }
}

Конспект урока на тему "Перевод чисел из одной системы счисления в другую"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока на тему "Перевод чисел из одной системы счисления в другую" "
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekt-uroka-na-tiemu-pierievod-chisiel-iz-odnoi-sistiemy-schislieniia-v-drughuiu"
    ["file_id"] => string(6) "141480"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418131024"
  }
}

Конспект урока "Перевод чисел из одной системы счисления в другую"

Просмотр содержимого документа «Конспект урока "Перевод чисел из одной системы счисления в другую"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Перевод чисел из одной системы счисления в другую"»